Aufgabe 1. Magnetische Kraft (2+4)

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1 Übungn zu Physik II Elktoynaik SS 5 Lösungn zu Übungsblatt 65 Bspchung a Mi 965 ufgab Magntisch Kaft a Mssung s agntischn Fls Ein chtckig Litschlif hängt vtikal i Zntu ins goßn Magntn, so ass as agntisch Fl snkcht zu Daht gichtt ist un aus Papibn hauszigt Das Magntfl B ist glichföig auf Läng s hoizontaln bschnitts s Dahts l c D ob Til Litschlif ist flfi Di Schlif hängt an in Waag i in Kaft von F 8 N nach untn isst, wnn uch Daht in Sto von I 5 flißt Wi goß ist Magntfl B i Zntu? Di agntischn Käft auf i zwi vtikaln Sitn Litschlif sin ntgggichtt Da si glich goß sin, ain si sich zu Null Di sultin Kaft auf i Litschlif ist i auf i hoizontal Sit ab it Läng l θ 9 B F 8 N T Il 5 Dis Mtho wi auch zu aktn Bstiung von Magntfln bnutzt b Halbun Daht i agntischn Fl D Daht, uch n in Sto I flißt, bstht aus in nach untn göffntn Halbkis it aius un zwi gan Zulitungn D Daht ligt snkcht zu hoognn agntischn Fl B Das agntisch Fl ist vo Btacht wg gichtt J Zulitung

2 hat i Läng l i Fl B Bstin Si i sultin Kaft auf n Daht uch agntisch Fl B Di Käft auf n zwi gan Zulitungn sin glich IlB un ntggngstzt, shalb hbn si sich auf Folglich gibt sich i sultin Kaft aus halbunn Til Wi tiln n Halbkis in kuz bschnitt l Φ auf un vwnn i Glichung F I l B, so finn wi F IBφ wobi F i Kaft auf inn bschnitt l Φ ist, un Winkl zwischn l un BB i 9 btägt Di -Koponnt Kaft F auf inn bschnitt l un i - Koponnt Kaft auf n zu vtikaln Mittlachs sytisch glgnn bschnitt l hbn sich auf Dswgn gibt sich fü gsatn Halbkis kin -Koponnt Kaft Folglich habn wi nu i y- Koponnt, un i sultin Kaft wi i Göß F F sinφ IB sinφφ IB cosφ IB Dis Kaft wikt vtikal nach obn, y-chs ntlang ugab Magntischs Mont ins kisnn Elktons In in infachn Moll kist in Elkton auf in Bahn von aius a 58 Å u n tokn Sin chanisch Dhipuls ist abi guantlt un hat n Wt L ħ a Wlch ittl Stostäk stllt as ulaufn Elkton a?

3 Mit Täghitsont J a un Kisfunz υ folgt fü n Dhipuls s Elktons un i Ulauffunz ν s Elktons h L J a υ h υ a Di Stostäk, i sich aus ulaufnn Elkton gibt, ist i Elktonnlaung po Ulaufzit, o I υ h a 6 Å b Wlch Zusanhang bstht zwischn Dhipuls L un agntischn Mont p Stostäk Fläch? Das uch as kisn Elkton zugt agntisch Mont ist p I F h a a h L 88 Das Dhont M, zb in stouchflossnn Litschlif Fläch ist F ggbn uch M p B it p IF Bnutzt an noch B H un ziht i Inuktionskonstant zu agntischn Mont, also M p B p H so gibt sich fü as kisn Elkton in agntischs Mont von h p B 6 9 Vs as an auch als Boh schs Magnton bzichnt c Wi goß ist as Magntfl, as vo kisnn Elkton a Ot s Kns zugt wi? Das uch as kisn Elkton zugt Magntfl a Ot s Kns ist nach ufgab b aus Blatt 8 Magntfl in Sytiachs ins inglits üb Biot-Savat I a I B z 6T a a z

4 Das Planck sch Wikungsuant hat n Wt h ħ 5 - Joul s, i spzifisch Laung s Elktons ist / 76 C/kg ufgab Di Hohlkugl uf Obfläch in Hohlkugl it aius si in Laung glichäßig vtilt Di Kugl oti it konstantn Winklgschwinigkit u inn ih Duchss a Bstin Si i auch zugt Stoicht j Laungsicht: Stoicht: ρ δ j ρ V ρ Obfläch: sin cosϕ,sin sinϕ,cos,, z z sin sinϕ,sin cosϕ, sin sinϕ cosϕ, sin ϕ Daaus folgt i Stoicht: j sin δ ϕ b Bchnn Si as von j hvogufn agntisch Mont Kugl Dfinition: j cos cosϕ, cos sinϕ,sin ϕ δ ϕ cos sin 8

5 ,, cos cos c Litn Si i Koponntn s Vktopotntials un agntischn Inuktion B ab Dfinition: j, δ Daaus folgt: {, 8,, 8 δ I : > 5

6 6 I : > 6 I Daaus folgt as Vktopotntial: < > falls,, falls, I ußnau gilt also: Dait folgt: B 6

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