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1 » SCHRITT-FÜR-SCHRITTANLEITUNG«MULTIPLE LINEARE REGRESSION MIT SPSS/IBM Daniela Keller

2 Daniela Keller - MULTIPLE LINEARE REGRESSION MIT SPSS/IBM Impressum 2016 Statistik und Beratung Dipl.-Math. Daniela Keller Kürnach d.keller@statistik-und-beratung.de Cover: HIVERY by Canva, Lektorat: Dr. Regina Moritz, Diese Anleitung oder Teile dieser Anleitung dürfen nicht vervielfältigt, in Datenbanken gespeichert oder in irgendeiner Form übertragen werden ohne die schriftliche Genehmigung der Autorin. Daniela Keller i

3 Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 1 Einstieg in die multiple lineare Regression Anwendungsgebiet und Ziel der multiplen linearen Regression Überblick über die Voraussetzungen Ergebnis und Interpretation Vorgehensweise Modelle aufstellen und Einbeziehen von Variablen Vorüberlegungen zur Variablenauswahl Methoden zum Aufstellen der Modelle Multiple lineare Regression Variablentypen Voraussetzungen der multiplen linearen Regression Durchführung der multiplen linearen Regression mit SPSS Schritt 1: Rechnen mehrerer Modelle zur Modellauswahl Schritt 2: Rechnen des ausgewählten Modells und genaue Betrachtung der Ergebnisse Was tun bei...? Modell mit Bootstrapping Dummy-Kodierung Darstellung der Ergebnisse Checkliste Multiple lineare Regression 29 Literaturempfehlungen 30 ii

4 Vorwort Schön, dass Du Dich entschieden hast, Deine Analyse einer multiplen linearen Regression anhand dieser Schritt-für-Schritt-Anleitung durchzuführen. Ich hoffe, sie unterstützt Dich gut, und Du kommst sicher und schnell zu den gewünschten Ergebnissen. Da die multiple lineare Regression eine fortgeschrittene Methode ist, werden einige Grundkentnisse im Umgang mit SPSS (IBM, Corporation, Armonk, USA) und einfachen statistischen Methoden benötigt. Du solltest folgendes können bzw. Dich vorab damit vertraut machen: Daten in SPSS laden Daten in SPSS bearbeiten (neue Variable berechnen, transformieren, umkodieren, Fälle auswählen...) speichern und exportieren der Ausgabe in SPSS deskriptive Statistik und Umsetzung mit SPSS prüfen einer Normalverteilung und Umsetzung in SPSS bivariate Korrelationen und Umsetzung mit SPSS Analyse von Kreuztabellen und Umsetzung mit SPSS erstellen von Abbildungen mit SPSS (Streudiagramm, Boxplot) Wenn Du Anmerkungen oder weitere Fragen hast, kannst Du gern auf mich zukommen. Sieh Dich auf meiner Internetseite und in meinem Blog um ( oder schreibe mir eine Jetzt wünsche ich Dir viel Freude und viele neue Erkenntnisse bei Deiner Analyse! Herzliche Grüße Daniela 1

5 KAPITEL 1 Einstieg in die multiple lineare Regression 1.1 Anwendungsgebiet und Ziel der multiplen linearen Regression Die multiple lineare Regression wird verwendet, wenn der Einfluss mehrerer Faktoren auf eine metrische abhängige Variable untersucht werden soll. Dabei können die Faktoren metrisch oder kategorial sein. Es wird also ein Modell mit einer abhängigen und mehreren unabhängigen Variablen aufgestellt. Untersucht wird der Effekt jeder unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable, wobei gleichzeitig für die Einflüsse der anderen unabhängigen Variablen kontrolliert wird. 1.2 Überblick über die Voraussetzungen Damit die multiple lineare Regression anwendbar ist, müssen einige Voraussetzungen gegeben sein. Diese Voraussetzungen liste ich in diesem Kapitel als Überblick auf. Im Detail gehen wir sie und ihre Überprüfung im weiteren Verlauf dieser Anleitung durch. Von den Voraussetzungen für die multiple lineare Regression können nicht alle vor der Analyse kontrolliert werden. Teilweise können Sie erst nach der Rechnung des Modells geprüft werden, da hierfür z.b. die Residuen (Abweichungen vom Modell) bekannt sein müssen. In der folgenden Auflistung (siehe Tabelle 1.1) habe ich vermerkt, ob und wie die Voraussetzungen jeweils vorab oder nach der Rechnung der Regression geprüft werden. 2

6 Daniela Keller - MULTIPLE LINEARE REGRESSION MIT SPSS/IBM linearer Zusammenhang zwischen den metrischen Faktoren und der unabhängigen Variablen Überprüfung vorab: Streudiagramme keine Ausreißer Überprüfung vorab: deskriptive Statistik, Boxplots Überprüfung nachher: Untersuchung der Residuen Normalverteilung der Residuen Überprüfung vorab: Normalverteilungsdiagramme zur Prüfung der Normalverteilung der metrischen Faktoren und der abhängigen Variablen (das ist keine zwingede Voraussetzung, aber mit normalverteilten Ausgangsvariablen werden auch die Residuen eher normalverteilt sein) Überprüfung nachher: Prüfung der Verteilung der Residuen mit Normalverteilungsdiagramm Unabhängigkeit der Residuen Überprüfung: nach Rechnung des Modells mit Durbin-Watson Linearität und Homoskedastizität Überprüfung: nach Rechnung des Modells mit Streudiagramm der Residuen (Zresid vs. ZPred) keine Multikollinearität zwischen den unabhängigen metrischen Variablen Überprüfung vorab: kein starker Zusammenhang zwischen den unabhängigen metrischen Variablen Überprüfung nachher: VIF und Toleranzwert Tabelle 1.1: Voraussetzungen der multiplen linearen Regression mit der Möglichkeit der Überprüfung jeweils vorab oder nachher. 1.3 Ergebnis und Interpretation Im Ergebnis der Regression wird der Effekt jedes Faktors auf die abhängige Variable zu sehen sein. Dabei ist dieser Effekt jeweils für die Einflüsse der anderen im Modell enthaltenen Variablen kontrolliert und kann also unabhängig von deren Einfluss interpretiert werden. Der Effekt wird in Form des Regressionskoeffizienten angegeben, der in der Höhe die Stärke und mit dem Vorzeichen die Richtung des Effekts beschreibt. Zusätzlich gibt der p-wert an, ob dieser Effekt statistisch signifikant ist. Die standardisierten Korrelationskoeffizienten ermöglichen zudem einen Vergleich der verschiedenen Daniela Keller

7 Daniela Keller - MULTIPLE LINEARE REGRESSION MIT SPSS/IBM Abbildung 2.1: Screenshot der multiplen linearen Regression in SPSS. Interpretation der ersten Ergebnisse Egal ob hierarchisch oder schrittweise: es werden hier verschiedene Modelle gerechnet und deren Ergebnisse ausgegeben. Bei dieser ersten Ausgabe geht es darum, das Modell auszuwählen, das am besten auf die Daten passt (Güte des Modells) und trotzdem möglichst wenige Variablen enthält. Abbildung 2.2: SPSS-Ausgabe MODELLÜBERSICHT mit angepasstem RQuadrat-Wert. Als Maß für die Güte des Modells betrachtest du den angepassten R-QuadratWert (Tabelle MODELLÜBERSICHT, siehe Abbildung 2.2). Du solltest nicht den Daniela Keller

8 Daniela Keller - MULTIPLE LINEARE REGRESSION MIT SPSS/IBM Abbildung 2.5: Einstellungen über die Schaltfläche SPEICHERN. Grobe Daumenregel zur Interpretation: Ein Wert nahe 2 spricht für unabhängige Fehler, ein Wert größer 3 oder kleiner 1 ist problematisch; in diesen Fällen kann dann nicht von unabhängigen Residuen ausgegangen werden. Abbildung 2.6: SPSS-Ausgabe MODELLÜBERSICHT mit Durbin-Watson-Wert zur Prüfung der Unabhängigkeit der Residuen. Der Wert sollte nahe 2, zumindest zwischen 1 und 3 liegen, damit die Residuen unabhängig sind. Das ist hier mit der Fall. In Tabelle KOEFFIZIENTEN liest Du den Einfluss der einzelnen Faktoren auf die abhängige Variable ab, siehe Abbildung 2.7. Diese Tabelle ist also relevant für die Interpretation des Ergebnisses und damit für die Beantwortung der Forschungsfrage. In Spalte B steht hier der geschätzte Koeffizient aus der Regressionsgleichung Daniela Keller