Kraft F in N Dehnung s in m

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1 . Klausur Pysik Leistungskurs Klasse Dauer: 90 in. Wilel T., ein junger, talentierter Bogenscütze darf sic einen neuen Bogen kaufen. Er kann den Bogen it axial 50 N spannen und seine Are reicen für einen Bogenauszug von 40 c. I Sportbogenfacgescäft steen jede Menge Bogen zur Verfügung. Zu jede Bogen liegt ein Datenblatt vor, das den Zusaenang zwiscen der Kraft und de Auszug darstellt. Welcen Bogen sollte sic Wilel kaufen? Begründen Sie die Wal. (3). Für einen Bogen werden bei versciedenen Kräften die dazu geörigen Auszugswege geessen. Danac wird ein Pfeil it 5 g Masse eingelegt und abgescossen. a) Zeicnen Sie das F-s-Diagra. (s: Abszisse) () b) Markieren Sie i Diagra die i Bogen gespeicerte Energie. () c) Bestien Sie it de grafiscen Tascenrecner die Energie, die i Bogen gespeicert ist. () d) Welce axiale Gescwindigkeit erreict der Pfeil bei Abscuss? (Wenn Sie b) nict gelöst aben, verwenden Sie für die Energie i Bogen 5 J) () Kraft F in N Denung s in ,0 0 0,04 5 0,07 0 0, 5 0,5 30 0, 35 0,8 40 0, , ,4 55 0, ,48

2 3. Von zwei in gleicer Höe pendelnd aufgeängten unelastiscen Kugeln aus Knete ist die eine ( ) dreial so scwer wie die andere ( ). Die leictere Kugel wird u die Höe angeoben und losgelassen. Welce Höe x erreicen die Kugeln nac de Zusaenprall? Die neue Höe x ist als Vielfaces der Höe anzugeben. (6) 4. Begründen Sie, waru der Bresweg eines Autos it blockierten Rädern länger ist als it rollenden Rädern. Welce Bedeutung kot de Anti-Blockier-Syste zu? (3) 5. Eine Skiläuferin (=50kg) färt einen 40 langen Abang it de Neigungswinkel von 40 inab. Welce Gescwindigkeit und welce kinetisce Energie erreict sie a Fußpunkt des Hanges, wenn a) die Bewegung völlig reibungsfrei erfolgt? (6) b) wenn Reibung it einer Gleitreibungszal µ=0, vorliegt? (4) c) Wie groß ist der Unterscied beider Energien? () d) Wodurc wird diese Differenz ervorgerufen? ()

3 Lösungen. Es sollte der Bogen gekauft werden, der bei Spannen auf 40 c it 50 N die größte Federspannenergie aufneen kann. Diese Energie wird durc die Arbeit bei Spannen des Bogens aufgebract. Die Arbeit entsprict ier der Fläce unter der Kurve i F-s-Diagra. Die größte Fläce unter der Kurve at das Diagra von Bogen 4. Desalb sollte dieser Bogen gekauft werden. Begründung: Bei Abscießen wird die gesate Spannenergie in kinetisce Energie des Pfeils ugewandelt. Bei Bogen 4 bekot der Pfeil also die größtöglice kinetisce Energie. Das bedeutet aber, er wird bei diese Bogen it der größtöglicen Gescwindigkeit abgescossen. Wenn er aber eine große Gescwindigkeit at, erreict er ser scnell sein Ziel (z.b. einen Apfel auf eine Kopf) und at keine Zeit, nac unten abzudriften. Mit eine solcen Bogen ist der Scütze also rect treffsicer.. Bei Abscießen des Pfeils wird die i Bogen gespeicerte Energie in kinetisce Energie ugewandelt. Die i Bogen gespeicerte Energie erält an über die Bestiung der Fläce unter Kurve. Das kann durc grafisce Integration erfolgen. Energie: 6,5 J Die gespeicerte Energie wird in kinetisce Energie ugewandelt. v = v = E kin 6,5J kg v = 36,3 s k v = 3

4 3. geg.: = 3 v = 0 ges.: Lösung:. Mit welcer Gescwindigkeit trifft auf? Die Kugel besitzt vor de Loslassen enzielle Energie, die vollständig in kinetisce Energie ugewandelt wird. E = E Antwort: g = v = kin v g. Zwiscen den Kugeln findet ein elastiscer Stoß statt. Welce Gescwindigkeiten aben die Kugeln nac de Stoß? v + v + v 4 g 4 g 8 3. Die zusaenklebenden Kugeln bewegen sic it dieser Gescwindigkeit zusaen weiter. Sie besitzen kinetisce Energie, die sie bei Hocscwingen vollständig in enzielle Energie uwandeln. E = E kin g x g x = g 8 x = 6 4. Die Reibungszal ist ein Maß für die Stärke der Reibung zwiscen zwei Oberfläcen. Je größer sie ist, u so er Kraft kann übertragen werden, ir Maxialwert ist. Die Haftreibungszal ist in fast allen Fällen größer als die Gleitreibungszal. Brest ein Farzeug und die Räder rollen, wirkt zwiscen de Untergrund und de Reifen die Haftreibung. Wenn ein Rad blockiert, gleitet der Reifen auf de Untergrund und es kann deutlic weniger Kraft übertragen werden. Dait verlängert sic der Bresweg. Das ABS überwact die Räder bei Bresen. Ier, wenn sic ein Rad nict er dret, werden die Bresen für einen kurzen Augenblick gelöst, auc wenn der Farer voll brest. Dait wird verindert, dass die Räder blockieren. ABS eröglict eine Intervallbresung it ser kurzen Intervallen. x 5. geg.: = 50kg s = 40 α = 40 µ = 0, ges.: v,e kin

5 Lösung: a) Es wird bei der Abfart die enzielle Energie, die die Skiläuferin at, vollständig in kinetisce Energie ugewandelt. Die kinetisce Energie ist von der Masse und der Gescwindigkeit abängig. Bei bekannter Masse und Energie lässt sic die Gescwindigkeit berecnen. Zuerst uss die enzielle Energie zu Beginn des Ablaufes berecnet werden: E = g ist die Höe über de Fußpunkt, die aber noc nict gegeben ist. ^Sie kann it Hilfe einer Winkelbezieung bestit werden: sin α = s = sin α s = sin = 5,7 Dait lässt sic die enzielle Energie berecnen: E = g E = 50kg 9,8 5,7 s E =,6kJ Das ist auc die kinetisce Energie, die bei einer reibungsfreien Bewegung a Fußpunkt in der Skifarerin steckt. Die Gescwindigkeit ist dann: v = v =,5 s b) Bei einer Bewegung unter Berücksictigung der Reibung wird das ganze etwas koplizierter. Die enzielle Energie zu Beginn wird wärende der gesaten Abfart in Wäreenergie durc Reibungsarbeit und kinetisce Energie ugewandelt. Es gilt jetzt also: E = W + E reib kin Die Reibungsarbeit berecnet sic nac W = µ F s reib N Die Noralkraft FN ist die Kraft, it der der Körper senkrect auf die Oberfläce drückt und dait vo Winkel abängig. Es gilt: F = F cos α N G

6 Dait lässt sic die koplette Gleicung screiben: g = µ g cos α s + v In dieser Gleicung ist alles außer der Gescwindigkeit bekannt, aber u die get es ja. g = µ g cos α s + v v = g µ g cos α s v = g µ g cos α s ( ) ( ) v = g µ cos α s ( ) v = g µ cos α s v = 9,8 (5,7 0, cos 40 40) s v =, s Antwort: Dait ist die kinetisce Energie a Fußpunkt: =,kj Der Unterscied der Energien beträgt,5 kj, die in Wäreenergie ugewandelt wurde. Bei einer reibungsfreien Bewegung beträgt die Gescwindigkeit a Fußpunkt,5 /s und bei Berücksictigung der Reibung, /s. Die Energiedifferenz ist,5 kj groß. Diese Energie wurde durc Reibung in Wäre ugewandelt.

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