Statistik für das Psychologiestudium

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1 Dieter Rasch / Klaus D. Kubinger Statistik für das Psychologiestudium Mit Softwareunterstützung zur Planung und Auswertung von Untersuchungen sowie zu sequentiellen Verfahren ELSEVIER SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG Spektrum kjtakademischer VERLAC

2 Vorwort V 1 Einleitung Messen in der Psychologie Arten von psychologischen Messungen Messmethoden in der Psychologischen Diagnostik Psychologische Tests Persönlichkeitsfragebogen Projektive Verfahren Verhaltensbeobachtung Gütekriterien der Psychologischen Testtheorie Weitere psychologische Messmethoden Soziogramm Erhebungsfragebogen Einschätzungen Q-Sortierung (Q-Sort) Polaritätsprofil Paarvergleichsmethode Inhaltsanalyse Statistische Messmodelle psychologischen Ursprungs Zusammenfassung 11 2 Konzept des Buches 13 3 Psychologie: Eine empirische Wissenschaft Erkenntnisgewinnung in der Psychologie Stufen der empirischen Forschungsarbeit Zusammenfassung 26 4 Begriffsklärung: Merkmal, Zufall, Versuch und Erhebung Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Verhältnisskala Merkmale und Faktoren Zusammenfassung 42 IX

3 5 Die Notwendigkeit von Zufallsauswahl und Randomisierung Einfache Zufallsauswahl bei Erhebungen...' Grundsätze von Zufallsauswahl und Randomisierung Stichprobenverfahren Versuchsanlagen Zusammenfassung." 63 6 Beschreibende Statistik - Datenaufbereitung, Häufigkeiten und statistische Maßzahlen Einführung Häufigkeiten und empirische Verteilungen Nominalskalierte Merkmale Rangskalierte Merkmale Quantitative Merkmale Beispiele und Grundsätze Statistische Maßzahlen Mittelwert und Varianz Andere Lage- und Streuungsmaße Ordnungs- und Rangmaßzahlen Statistische Maßzahlen basierend auf höheren Momenten Häufigkeitsverteilung für mehrere qualitative Merkmale Zusammenfassung Wahrscheinlichkeit und Verteilung Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten Zufallsvariable und theoretische Verteilungen Binomialverteilung Normalverteilung Quantile wichtiger Verteilungen Quantile der Normalverteilung Quantile der Student- oder t-verteilung Quantile der x 2 -Verteilung Quantile der F-Verteilung Erwartungswert und Varianz von theoretischen Verteilungen Zur Schätzung unbekannter Parameter ' Zusammenfassung Konfidenzintervalle und statistische Tests - Einführung und das Einstichprobenproblem Einführung Punktschätzung Konfidenzintervall (Statistischer) Test einer Hypothese 132 X

4 X Inhaltsverzeichnis Ein Test für den Mittelwert eines normalverteilten Merkmals bei bekannter Varianz Sequentielle Verfahren Punktschätzungen für quantitative Merkmale Konfidenzintervalle für quantitative Merkmale Konfidenzintervall für den Mittelwert einer Normalverteilung Konfidenzintervall für die Differenz von Mittelwerten Konfidenzintervall für die Varianz einer Normalverteilung Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses Tests für Parameter verschiedener Verteilungen Vergleich des Mittelwertes einer Normalverteilung mit einer Konstanten Hypothesenprüfung für die Varianz einer Normalverteilung Hypothesenprüfung für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten in gepaarten Stichproben Hypothesen über den Mediän einer symmetrischen stetigen Verteilung und Vergleich der Mediane einer gepaarten Stichprobe aus stetigen Verteilungen Äquivalenztests Zusammenfassung Konfidenzintervalle und statistische Tests Das Zweistichprobenproblem Konfidenzintervalle Hypothesenprüfung - klassische und sequentielle Tests - Einführung Tests für Mittelwerte von Normal Verteilungen Der t-test für gleiche Varianzen Der Welch-Test für ungleiche Varianzen Sequentielles Testen Vergleich zweier stetiger, nicht notwendigerweise Normalverteilungen: Wilcoxon- bzw. Mann-Whitney-t/-Test Vergleich der Varianzen zweier Normalverteilungen Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten Der sequentielle Dreieckstest für rangskalierte Merkmale Zusammenfassung Zusammenhänge zwischen mehreren Merkmalen Stochastische Zusammenhänge und Punktwolken Regressionsmodelle Einfache lineare Regression Die Schätzung der Regressionsparameter und der Regressionsfunktion Varianzen der Schätzfunktionen Konfidenzintervalle und Hypothesenprüfung für die Regressionskoeffizienten 224 XI

5 u Optimale Versuchspläne für Modell I Zweistichprobenproblem - Parallelitätstest Der t-test im Fall gleicher Varianz Der Welch-Test im Fall ungleicher Restvarianzen Einfache nichtlineare Regression Einfache quadratische Regression Die logistische Regression Mehrfache lineare Regression Modellwahl Logistische Regression bei qualitativen Merkmalen Zusammenfassung Korrelationsanalyse - Zusammenhangsmaße Die Stärke des Zusammenhangs zwischen quantitativen Merkmalen - Korrelationskoeffizienten Linearer Zusammenhang - Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient Linearer Zusammenhang - partieller Korrelationskoeffizient Linearer Zusammenhang - multipler Korrelationskoeffizient Konfidenzintervalle und Tests Konfidenzintervalle Hypothesenprüfung Monotoner Zusammenhang und Zusammenhang zwischen rangskalierten Merkmalen Spearman-Rangkorrelationskoeffizient und Kendalls r Zusammenhang von nominalskalierten Merkmalen - Assoziationsmaße und Kontingenzkoeffizienten Zusammenhänge in Vierfeldertafeln Zusammenhang in allgemeinen (r fc)-kontingenztafeln Zusammenhang zwischen einem nominalen und einem quantitativen Merkmal Zusammenhang zwischen einem nominal- und einem rangskalierten Merkmal Zusammenfassung Varianzanalyse Einfache Varianzanalyse Die Varianztabelle Punktschätzung für die Varianz a Einfache Varianzanalyse - Modell I Punktschätzung für das Gesamtmittel Untersuchungsplanung Auswertung mit SPSS Einfache Varianzanalyse - Modell II Varianzkomponentenschätzung 297 XII

6 Konfidenzschätzung und Test für \i Koeffizient rj zur Quantifizierung des Zusammenhangs zwischen Faktor und Merkmal Einfache Varianzanalyse für rangskalierte Merkmale - Kruskal-Wallis- Test Zweifache Varianzanalyse Zweifache Varianzanalyse - Kreuzklassifikation Zweifache Varianzanalyse - Kreuzklassifikation - Modell I Zweifache Varianzanalyse - Kreuzklassifikation - Modell II Zweifache Varianzanalyse - Kreuzklassifikation - gemischtes Modell Zweifache Varianzanalyse - Hierarchische Klassifikation Zweifache Varianzanalyse - Hierarchische Klassifikation - Modell I Zweifache Varianzanalyse - Hierarchische Klassifikation - Modell II Zweifache Varianzanalyse - Hierarchische Klassifikation -,_ gemischtes Modell, A fest und B zufällig Zweifache Varianzanalyse - Hierarchische Klassifikation - gemischtes Modell, B fest und A zufällig Die Typen I bis IV der Summen der Abweichungsquadrate in SPSS Dreifache Varianzanalyse Varianzanalyse bei abhängigen Beobachtungen - Mehrfachmessungen Zusammenfassung Mehrentscheidungsprobleme - Schließende Statistik bei mehr als zwei Stichproben Mittelwerte aus Normalverteilungen Auswahlverfahren Multiple Mittelwertvergleiche Der F-Test für versuchsbezogene Risiken Paarweise Mittelwert vergleiche zwischen k Grundgesamtheiten Multiple ^-Prozedur Die Newman-Keuls-Prozedur bei gleichen Umfangen Multiple Vergleiche mit einem Standard Multiple t-prozedur Dunnett-Prozedur Vergleich der Versuchsumfänge Varianzen bei normalverteilten Merkmalen Auswahl der Bedingung/Behandlung mit der kleinsten Varianz Multipler Varianzvergleich Mehrentscheidungsprobleme bei qualitativen Daten 354 XIII

7 Auswahl der Bedingung/Behandlung mit der größten Eintrittswahrscheinlichkeit Multipler Vergleich von Häufigkeiten Zusammenfassung Mehrdimensionale Analyse Kovarianzanalyse Die mehrdimensionale Varianzanalyse Die Diskriminanzanalyse Die Clusteranalyse Die Faktorenanalyse Zusammenfassung 399 Literaturverzeichnis 401 A Symbolik 407 B Tabellen 411 C Das Datenblatt von Beispiel Sachwortverzeichnis 422 XIV

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