2.1 Grundbegriffe. 2 Halbleiter

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1 2 Halbleiter Die in diesem Kapitel behandelten Themen sind für das Verständnis und für den Entwurf elektronischer Schaltungen nicht von entscheidender Bedeutung (wahrscheinlich haben die wenigsten guten Autofahrer eine grosse Ahnung von den im Motor ablaufenden thermodynamischen Prozessen!). Was sich wirklich im Inneren eines Halbleiters abspielt, entzieht sich unserer Kenntnis; es fehlt uns ja schon eine klare Antwort auf die Frage, was denn ein Elektron genau ist. Die Gesetze der klassischen Physik lassen sich nicht ohne weiteres auf die Kernphysik übertragen. Für theoretische Untersuchungen versucht man die Natur durch Modelle und Gesetze, denen diese Modelle gehorchen, zu beschreiben. Solange man mit Hilfe eines solchen Modells das beobachtbare (messbare) Verhalten eines Phänomens innerhalb der Messgenauigkeit richtig beschreiben oder gar vorhersagen kann, besteht kein Grund, das Modell zu ändern. Man darf aber nie ausser acht lassen, dass es sich immer nur um Modelle handelt und nicht um die Wirklichkeit. Nun gibt es in der Physik selten Modelle, die alle Erscheinungen zu erklären vermögen; als Beispiel diene das Licht. In der geometrischen Optik arbeitet man erfolgreich mit einem Wellenmodell für das Licht und betrachtet es als elektromagnetische Strahlung. Mit diesem Wellenmodell lässt sich aber beispielsweise der bei Solarzellen auftretende innere Photoeffekt nicht erklären. Für solche Anwendungen arbeitet man zweckmässigerweise mit der Korpuskulartheorie, in der das Licht durch Lichtquanten (Photonen) dargestellt wird.

2 2 Halbleiter Die in der Festkörperphysik üblicherweise verwendeten Modelle erlauben recht genaue quantitative Angaben. Für das Verständnis sind allerdings gute Kenntnisse der Theorie der Kristallgitter, der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Elementarteilchenphysik (insbesondere der Quantentheorie) Voraussetzung. Im folgenden soll deshalb ein einfaches und anschauliches Modell verwendet werden, das allerdings keine quantitativen, sondern nur qualitative Aussagen erlaubt. Die unvermeidlichen quantitativen Beziehungen werden ohne Beweis der reichhaltigen Literatur 1 zu diesem Thema entnommen. Das hier entwickelte Modell reicht aber durchaus aus, um ein Gefühl für das Verhalten eines Halbleiters zu entwickeln und so die meisten Phänomene zu verstehen. 2.1 Grundbegriffe Festkörper haben in der Regel einen kristallinen Aufbau. Die Struktur kann dabei monokristallin oder auch polykristallin sein. Im ersten Fall erstreckt sich die ungestörte Gitterstruktur über das ganze Volumen des Festkörpers (man spricht dabei auch von einem Einkristall); im zweiten Fall besteht er aus einer grossen Zahl kleinerer Kristalle. Die heute vorwiegend eingesetzten elektronischen Bauelemente wie Dioden und Transistoren setzen monokristalline Halbleitermaterialien voraus. Polykristalline oder gar amorphe (strukturlose) Halbleiter werden zur Zeit sehr wenig und nur in bestimmten Bereichen (z.b. Solarzellen) verwendet. Halbleiter haben im Gegensatz zu den Metallen im allgemeinen eine elektrische Leitfähigkeit, die mit der Temperatur zunimmt. Die Abgrenzung zwischen Halbleitern und Isolatoren ist unscharf. Bei gewissen Halbleitern liegt Ionenleitung vor; Stromfluss ist also auch mit Materialtransport verbunden. Bei den technisch meistverwendeten Halbleitern wie Germanium (Ge), Silizium (Si) oder Galliumarsenid (GaAs) liegt eine reine Elektronenleitung vor, sie werden deshalb auch elektronische Halbleiter genannt. 1. Beispiele für weiterführende Literatur zu diesem Thema: Helmut Lindner: Grundriss der Festkörperphysik. Vieweg, Braunschweig Reinhold Paul: Halbleiterphysik. Verlag Technik Berlin K. Simonyi: Physikalische Elektronik. Teubner Stuttgart 1972.

3 2.2 Eigenschaften elektronischer Halbleiter Eigenschaften elektronischer Halbleiter Gitterstruktur Die Elementhalbleiter Germanium und Silizium sind chemisch vierwertig, so dass jedes Atom eines störungsfrei aufgebauten Kristallgitters symmetrisch von vier Nachbaratomen in den Ecken eines (gedachten) Tetraeders umgeben ist. Abb. 2.1: Diamantgitter Es handelt sich dabei um das in Abbildung 2.1 dargestellte Diamantgitter (Kohlenstoff ist ja auch vierwertig; leider kristallisiert er viel häufiger im flächigen und billigeren Graphitgitter). Die Kugeln bedeuten hier die Atomrümpfe; die Verbindungen der Kugeln stellen die Elektronenpaarbindungen dar. Dabei liefert in jeder Bindung jedes Atom eines der beiden Bindungselektronen. Abb. 2.2: Zweidimensionale Darstellung des Diamantgitters In der zweidimensionalen Darstellung des für Silizium und Germanium gleichermassen gültigen Diamantgitters erkennt man deutlich, dass eigentlich gar keine freien Elektronen zur Verfügung stehen; alle Valenzelektronen sind in festen Bindungen. Ohne freie Ladungsträger ist aber kein Stromfluss möglich. Im absoluten Temperaturnullpunkt sind deshalb diese Halbleiter recht ideale Isolatoren.

4 4 Halbleiter Durch Zufuhr von Energie in Form von Wärme oder auch Licht können die Verhältnisse aber grundlegend geändert werden. Dazu wollen wir den Energiehaushalt der Elektronen etwas genauer betrachten Eigenleitung Die zugeführte Energie verteilt sich auch auf die Bindungselektronen. Die Elektronen weisen aber nicht alle die gleiche Energie auf; die Energieverteilung folgt einer bestimmten Statistik und zwar im Falle des nichtentarteten Halbleiters der Maxwell-Boltzmann-Verteilungsfunktion. Diese temperaturabhängige Verteilungsfunktion f(w) gibt an, wie gross die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Elektron eine bestimmte Energie W hat. f(w) T 1 T 2 T 3 T 1 < T 2 < T 3 W Abb. 2.3: Maxwell-Boltzmann-Verteilung bei verschiedenen Temperaturen Um ein Elektron aus einer Bindung herauszulösen, ist eine sogenannte Ablösearbeit W G notwendig; sie beträgt bei Silizium 1.12 ev (1 ev = J). Alle Elektronen, die gemäss der Verteilungsfunktion eine Energie von mehr als W G aufweisen, können ihren Platz in der Bindung verlassen und werden zu frei beweglichen Elektronen. Die Zahl dieser Elektronen entspricht der schraffierten Fläche unter der Verteilungsfunktion in der Abbildung 2.4. Durch Vergleich mit Abbildung 2.3 ist leicht erkennbar, dass die Zahl der freien Elektronen mit steigender Temperatur zunimmt.

5 2.2 Eigenschaften elektronischer Halbleiter 5 f(w) W G W Abb. 2.4: Freie Elektronen (Energie > WG) Ein Elektron, das eine genügend grosse Energie aufweist, kann sich aus der Bindung lösen und wird frei beweglich; es findet in der näheren Umgebung keinen Platz mehr in einer Bindung. Die Stelle im Kristallgitter, an der das nun freie Elektron in der Bindung fehlt, ist jetzt aber positiv geladen; man spricht dann von einem Loch oder auch von einem Defektelektron. Abb. 2.5: Freies Elektron im zweidimensionalen Gitter Die unvollständige Bindung versucht sich mit allen Mitteln wieder zu vervollständigen. Das dazu benötigte Elektron kann mit relativ wenig Aufwand aus einer benachbarten Bindung herausgelöst werden; die Fehlstelle verschiebt sich dabei (Jeder ist sich selbst der Nächste, die Frage nach der Moral erübrigt sich bei der Natur). Daraus ist ersichtlich, dass auch die beim Aufbrechen von Bindungen entstehenden Löcher beweglich sind. Dieser Wanderungsprozess ist schematisch im Abbildung 2.6 dargestellt. Beim Aufbrechen einer Bindung bei Zufuhr von Energie entsteht also stets ein Elektron-Loch-Paar; dieser Prozess wird Generation genannt. Es sind also in einem reinen Halbleiterkristall stets gleich viele freie Elektronen wie Löcher vorhanden.

6 6 Halbleiter Abb. 2.6: Bewegung der Löcher Anderseits kann es vorkommen, dass zufälligerweise ein freies Elektron auf seinem Weg auf ein Loch trifft. Das Elektron und das Loch ergänzen sich dabei wieder zu einer Bindung. Bei diesem Vorgang, der Rekombination genannt wird, verschwindet ein Elektron-Loch-Paar. Bei diesem Prozess wird übrigens natürlich auch wieder etwas Energie frei. Abb. 2.7: Rekombinationsvorgang In einem Halbleiterkristall ist ein stetes Kommen und Gehen: Generation und Rekombination sind Vorgänge, die dauernd stattfinden. Die Generationsrate ist gleich der Rekombinationsrate, das heisst, dass im Mittel pro Zeiteinheit gleich viele Elektron-Loch-Paare durch Generation neu entstehen, wie durch Rekombination wieder verschwinden. Die Dichte n der freien Elektronen (und damit natürlich auch die Dichte p der Löcher) ist bei gleichbleibender Temperatur konstant. Da bei Eigenleitung (also bei der dem Material eigenen Leitfähigkeit, ohne Einflüsse von Fremdatomen) immer nur Elektron-Loch-Paare auftreten, gilt für die Dichten: n = p = n i Die Dichte n i wird Eigenleitungsdichte oder Intrinsic-Dichte genannt. Sie ist temperaturabhängig; mit steigender Temperatur wächst die Zahl der über die Ablöse-

7 2.2 Eigenschaften elektronischer Halbleiter 7 Energie W G verfügenden Elektronen und damit steigt auch die Intrinsic-Dichte an. Diese Temperaturabhängigkeit folgt etwa dem folgenden Gesetz: n 2 i T + T n 2 i T exp c T Die Konstante c ist bei Silizium 0.14 K -1, eine Temperaturerhöhung um etwa 10 K führt also zu einer Verdoppelung der Intrinsic-Dichte. Bei 300 K beträgt die Intrinsic-Dichte n i bei Silizium etwa m -3 ; die Dichte der Atome ist zum Vergleich etwa m -3. Aus diesen Zahlwerten ist ersichtlich, wie klein die Zahl der aufgebrochenen Bindungen ist: von etwa Bindungen ist nur eine einzige aufgebrochen und liefert ein Elektron-Loch-Paar. Bezüglich des zeitlichen Verhaltens ergeben sich grosse Unterschiede zwischen Generation und Rekombination. Wird die Energie des Kristalls beispielsweise durch einfallendes Licht erhöht, so steigt die Trägerdichte praktisch unverzögert an, da alle Bedingungen für eine grössere Generationsrate (höheres Energieniveau der Bindungselektronen) erfüllt sind. Nach dem Ausschalten der Lichtquelle müsste sich durch einen Rekombinationsüberschuss wieder die alte Trägerdichte einstellen. Da für die Rekombination aber schwieriger zu erfüllende Bedingungen gelten (ein freies Elektron muss sich zur selben Zeit am selben Ort aufhalten wie ein Loch), geht die Trägerdichte exponentiell auf den Gleichgewichtswert zurück (die Wahrscheinlichkeit, dass die Rekombinationsbedingungen erfüllt sind, ist proportional zum Trägerüberschuss). Die auftretende Zeitkonstante kann je nach Halbleitermaterial bis zu Sekunden betragen ( Blendung von Belichtungsmessern). Bei Silizium liegt diese Zeitkonstante aber sehr viel tiefer. Elektrische Leitfähigkeit Die freien Elektronen (und natürlich auch die Löcher) bewegen sich im Kristall auf Grund ihrer Energie. Die Bewegung geht in einer zufälligen Richtung geradeaus, bis an einem Hindernis angestossen wird. Dadurch ändert sich auch die Richtung der Bewegung. Eine solche zufällige Bewegung wird nach ihrem Entdecker auch Brownsche Bewegung genannt. Wird an einen eigenleitenden Kristall eine äussere Spannung angelegt, so entsteht im Inneren eine elektrische Feldstärke E. Diese Feldstärke übt auf die freien Elektronen eine Kraft F = -ee aus. Dadurch wird der ungeordneten thermischen Bewegung der Elektronen eine Bewegung überlagert, die der Feldrichtung entgegengesetzt gerichtet ist. Diese Bewegung nennt man Drift.

8 8 Halbleiter E a) b) Abb. 2.8: Bewegung der Elektronen: a) ohne, b) mit Elektrischem Feld Die mittlere Driftgeschwindigkeit v ist proportional zur Kraft auf die Elektronen, also auch proportional zur Feldstärke E: v = b n E Der Proportionalitätsfaktor b n wird Elektronenbeweglichkeit genannt. Damit kann man die Elektronenstromdichte im Kristall berechnen: J n = e n v = e n b n E Analoge Überlegungen gelten natürlich auch für die Löcher. Die gesamte Stromdichte erhält man durch Addition der Teilstromdichten: J = J n + J P = e n b n + e p b p E Durch Vergleich mit dem ohmschen Gesetz (J = E) findet man für die Leitfähigkeit eines Halbleiters: = e n b n + p b p Die elektrische Leitfähigkeit ist also proportional zu den Trägerdichten und zu den Trägerbeweglichkeiten. Im Falle eines vollkommen reinen und störstellenfreien Kristalls gilt ja wegen der ausschliesslich paarweisen Entstehung der freien Ladungsträger: n = p = n i. Für die Eigenleitfähigkeit oder intrinsic conductance erhält man demnach:

9 2.2 Eigenschaften elektronischer Halbleiter 9 i = n i e b n + b p Die Eigenleitfähigkeit stellt die untere Grenze der Leitfähigkeit eines Halbleiters dar und kann nur bei sehr reinem Material (bei sog. Intrinsic-Material) erreicht werden. Für Silizium bei 300 K gelten die folgenden Richtwerte für die Trägerbeweglichkeiten: b n = 0.15 m 2 /Vs und b p = 0.06 m 2 /Vs Störleitung Eigenleitung ist eine Eigenschaft des idealen Kristallgitters, Störleitung wird durch Gitterstörungen oder Fremdatome verursacht. Technisch wichtigste Störstellen sind die Substitutions-Störstellen, bei denen Fremdatome den Platz einzelner Silizium- Atome einnehmen. Dies geht besonders leicht, wenn die Wertigkeiten und auch die Atomgrössen nicht wesentlich verschieden sind. Je nachdem, ob die Wertigkeit des Fremdatoms grösser oder kleiner ist als die des Silizium-Atoms, spricht man von Donatoren (Spender) oder Akzeptoren (Empfänger). Donatoren Donatoren sind Fremdatome, deren Wertigkeit grösser 1 ist als die des Siliziums. Es werden dann nicht alle Valenz-Elektronen für die Kristallbindungen verwendet. Die überzähligen Valenz-Elektronen können leicht abgespaltet werden; die Ionisierungsenergie ist sehr klein (typisch etwa 0.04 ev) und wird bereits durch die Umgebungstemperatur aufgebracht. Bei technisch interessierenden Temperaturen sind also bereits alle überzähligen Valenz-Elektronen abgespaltet. Diese Elektronen stehen nun als freie Elektronen zur Verfügung; der nach der Ionisierung positiv geladene Atomrumpf bleibt dagegen im Gitter fixiert und ist nicht beweglich. Man hat also in diesem Fall keine paarweise Erzeugung von freien Ladungsträgern, sondern einen Überschuss an freien Elektronen. Man spricht deshalb auch von Elektronenleitung oder kurz von n-leitendem Halbleitermaterial. Akzeptoren Fügt man Fremdatome mit kleinerer 2 Wertigkeit in den Kristall ein, so fehlen Bindungselektronen. Es liegt also eine Lücke im Bindungssystem, ein Loch, vor. Dieses Loch wirkt nun wieder wie ein beweglicher Ladungsträger, währenddem das 1. Zum Beispiel P (Phosphor) 2. Zum Beispiel B (Bor)

10 10 Halbleiter ionisierte (negativ geladene) Fremdatom an seinen Gitterplatz gebunden bleibt. Halbleiter, die durch Akzeptoren löcherleitend geworden sind, werden auch p-leitend genannt. Die gezielte Verunreinigung von Halbleitern durch den Einbau von Fremdatomen mit Hilfe eines Diffusionsprozesses wird auch als Dotierung bezeichnet. Entsprechend werden auch die Begriffe n-dotiertes oder p-dotiertes Material verwendet Massenwirkungsgesetz und Neutralitätsbedingung Die Konzentrationen der freien Elektronen und Löcher in einem Halbleiter sind voneinander abhängig. Im thermodynamischen Gleichgewicht gilt sowohl im Fall der Eigenleitung als auch bei Störleitung das Massenwirkungsgesetz: n p = n2 i Es sagt aus, dass das Produkt der effektiven Trägerdichten stets gleich dem Quadrat der Intrinsic-Dichte ist. Dieses Resultat mag auf den ersten Blick erstaunen, kann aber durch eine einfache Überlegung verifiziert werden. Man nehme an, dass in einem Kristall je 10 Löcher und Elektronen als Folge der Eigenleitung vorhanden seien. Nun sollen noch 100 zusätzliche freie Elektronen durch den Einbau von Donator-Atomen erzeugt werden. Betrachtet man diesen Sachverhalt aus der Sicht eines Loches, so stellt man unschwer fest, dass neu jedem Loch elf Elektronen statt wie vorher nur ein einziges Elektron gegenüber stehen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Loch ein Elektron findet um zu rekombinieren, ist demnach auf das elffache gewachsen. Also ist davon auszugehen, dass etwa 10/11 der freien Löcher (also etwa 9) mit einem Elektron rekombinieren; das Endresultat wären dann 1 freies Loch und 101 freie Elektronen: das Massenwirkungsgesetz ist offensichtlich erfüllt. Der Halbleiterkristall muss immer elektrisch neutral bleiben. Unter dieser Voraussetzung gilt für die Konzentrationen n und p der freien Ladungsträger sowie für die Dichten N A - (Akzeptoren) und N D + (Donatoren) der Störatome die Neutralitätsbedingung: n + = p + N+ D N Ā Aus Massenwirkungsgesetz und Neutralitätsbedingung lassen sich die resultierenden Trägerdichten in einem beliebig dotierten Halbleiter berechnen:

11 2.2 Eigenschaften elektronischer Halbleiter 11 p n = N+ D N Ā n2 i N+ D N Ā Bei einem einseitig dotierten Kristall (Dotierung mit Akzeptoren oder mit Donatoren) ist also stets eine Ladungsträgersorte vorherrschend; man bezeichnet diese auch als Majoritätsträger, die in der Minderzahl vorhandenen Ladungsträger werden dann entsprechend Minoritätsträger genannt. Im allgemeinen hat man bei Halbleiterbauelementen den Fall einer ausgeprägten Störleitung, der dadurch charakterisiert ist, dass die Störstellendichte sehr viel grösser ist als die Intrinsic-Dichte. Die vorher angegebenen Beziehungen können durch Näherungen vereinfacht werden; für ein n-leitendes Material gilt dann: n N+ D n i 2 p n Analog erhält man für ein p-leitendes Material die folgende Näherung: p N Ā n i 2 n p Eine Anhebung der Majoritätskonzentration bewirkt also eine Senkung der Minoritätskonzentration und umgekehrt. Da die Intrinsic-Dichte im Gegensatz zur Dichte der ionisierten Störstellen stark von der Temperatur abhängig ist, überträgt sich diese Temperaturabhängigkeit voll auf die Minoritätsdichte. Gemäss den früher gefundenen Beziehungen bewirkt eine Erhöhung der Temperatur um 5 K bei Silizium eine Verdoppelung der Minoritätsdichte. Die meisten der technisch ausgenutzten Effekte in Halbleitern beruhen auf dieser Unterscheidung zwischen Majoritätsund Minoritätsträgern. Wenn die Temperatur sehr grosse Werte annimmt, so steigt die Minoritätsdichte immer weiter an, bis schliesslich praktisch kein Unterschied in den Dichten der beiden Ladungsträgersorten besteht; die Eigenleitung dominiert dann über die Störleitung und der Halbleitereffekt funktioniert nicht mehr wie gewünscht. Diese maximale Temperatur liegt bei den heute verwendeten Materialien im Bereich von C; es gibt nur sehr wenige Halbleiter, die oberhalb dieser Temperatur noch funktionieren.

12 12 Halbleiter 2.3 Der pn-übergang Interessante Erscheinungen treten dann auf, wenn in einem Halbleiterkristall eine n- leitende und eine p-leitende Zone aneinandergrenzen. Die nachfolgend beschriebenen Effekte sind nur dann beobachtbar, wenn die beiden Zonen durch entsprechende Dotierung in einem einzigen Einkristall erzeugt wurden. Bringt man zwei dotierte Kristalle nachträglich zusammen, ergeben sich ganz andere Verhältnisse. In den folgenden Bildern werden die beweglichen Ladungsträger durch kleine Kreise mit dem entsprechenden Vorzeichen dargestellt (, ); die nicht eingekreisten Vorzeichen (+, -) symbolisieren die ortsfesten ionisierten Atome im Gitter. Betrachten wir zunächst eine ideale Verteilung der Ladungsträger in einem pn- Übergang: p n Abb. 2.9: Ideale Ladungsverteilung Der hier festgehaltene Zustand ist unnatürlich und kann so nicht bestehen bleiben. Auf die beweglichen Ladungsträger wirken Diffusionskräfte, die z.b. die freien Elektronen gleichmässig im ganzen Kristall verteilen möchten. Die freien Elektronen dringen also durch Diffusion in das p-gebiet ein und rekombinieren mit den im Überfluss vorhandenen Löchern. Analog wandern natürlich auch Löcher ins n- Gebiet und rekombinieren dort. Da keine Ladungsträger nachgeliefert werden können, wird die Randzone des p-gebietes infolge der im Gitter verankerten negativ geladenen Atomen negativ aufgeladen; die Randzone im n-gebiet wird aus denselben Gründen positiv aufgeladen. Man spricht dann von einer Raumladung. Diese Raumladung hat zur Folge, dass in der Trennschicht ein elektrisches Feld aufgebaut wird. Die durch dieses Feld auf die beweglichen Ladungsträger ausgeübte Kraft ist der Diffusionskraft entgegengesetzt gerichtet. Solange die Diffusionskräfte grösser sind als die Feldkräfte, werden noch weitere Ladungsträger diffundieren; dadurch wird aber die Raumladung und damit auch die Feldkraft anwachsen. Es wird sich also ein Gleichgewichtszustand zwischen Feld- und Diffusionskraft einstellen, der etwa die folgende Ladungsverteilung im Kristall zur Folge hat (Abbildung 2.10):

13 2.3 Der pn-übergang 13 p n F E F D Abb. 2.10: pn-übergang im stromlosen Zustand Die in Abbildung 2.10 eingezeichneten Kraftrichtungen beziehen sich auf positive Ladungen (Löcher). Dieser Gleichgewichtszustand kann von aussen, z.b. durch Anlegen einer Spannungsquelle an den Kristall, gestört werden. Betrachten wir zunächst den Fall, dass die Polarität der äusseren Spannungsquelle so gewählt ist, dass die durch diese Spannungquelle erzeugte zusätzliche Feldkraft die Diffusionskraft unterstützt (Abbildung 2.11): p n Abb. 2.11: pn-übergang bei Betrieb in Flussrichtung Da in diesem Fall die bei der Rekombination im Grenzraum verschwindenden Ladungsträger von der speisenden Quelle problemlos nachgeliefert werden können, kann ein dauernder Strom fliessen. Bemerkenswert an diesem Vorgang ist, dass Löcher per Diffusion in den n-raum und ebenso Elektronen in das p-gebiet verschleppt werden; dieser Vorgang wird auch als Minoritätsträgerinjektion bezeichnet. Die hier vorliegende Polarisierung des pn-überganges wird Flussbetrieb genannt. Ganz anders liegen die Verhältnisse, wenn die Polarität der äusseren Spannungsquelle umgekehrt ist, wenn also das ursprüngliche Gleichgewicht zugunsten der

14 14 Halbleiter Feldkräfte verschoben wird. In diesem Fall, wie er in Abbildung 2.12 gezeigt wird, ziehen sich die Majoritätsträger unter dem Einfluss der Kräfte in ihre Stammgebiete zurück. Es ergibt sich dann eine relativ breite trägerentblösste Zone, die sog. Sperrschicht. Im Bereich dieser Sperrschicht existieren nur noch wenige freie Ladungsträger, und zwar Minoritätsträger, die aus der Eigenleitung stammen: p n F E F D Abb. 2.12: pn-übergang bei Betrieb in Sperrichtung Genau diese Minoritätsträger sind es aber, die auch in diesem Fall noch einen Stromfluss ermöglichen. Da aber hier die benötigten Ladungsträger nicht ohne weiteres von der äusseren Quelle nachgeliefert werden können, kann dieser Sperrstrom nur aus Ladungsträgern bestehen, die laufend im Bereich der Sperrschicht durch Generation entstehen. Da die Generationsrate stark temperaturabhängig ist, wird auch dieser Sperrstrom eine ausgeprägte Temperaturabhängigkeit aufweisen. Schlussbemerkung Das hier vorgestellte Modell für die Vorgänge im Inneren eines Halbleiters ist, wie bereits eingangs erwähnt, sehr rudimentär und erlaubt höchstens qualitative Aussagen. Dennoch lassen sich damit die meisten Phänomene verstehen und wir werden deshalb auch in den folgenden Kapiteln immer wieder auf dieses Modell zurückkommen.

15 2.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen Übungsaufgaben und Kontrollfragen Es wird erwartet, dass die folgenden Fragen ohne Nachschlagen im Buch beantwortet werden können. 1. Was versteht man unter dem Begriff Eigenleitung und durch welche Eigenschaften ist ein eigenleitender Halbleiter gekennzeichnet? 2. Bei welcher Temperaturerhöhung verdoppelt sich die Intrinsic-Dichte bei Silizium? 3. Weshalb hat der Rekombinationsprozess ein anderes Zeitverhalten als der Generationsprozess? 4. Welche Bedeutung hat die Beweglichkeit der Ladungsträger und wie ist sie definiert? 5. Was sind Akzeptoren bzw. Donatoren? 6. Was für Ladungsträger bilden den Sperrstrom eines pn-überganges? 7. Welche Elektrode (p- oder n-gebiet) muss positiv sein, damit ein pn-übergang in Flussrichtung betrieben wird? 8. Was sagt das Massenwirkungsgesetz aus? 9. Weshalb tritt in einem pn-übergang eine Raumladungszone auf? 10. Bis zu welchen Temperaturen können Halbleiter-Bauelemente betrieben werden und weshalb existiert eine solche Obergrenze? 11. Was versteht man unter der Sperrschicht?