SINUS an Grundschulen Saarland Offene Aufgaben zur Leitidee Raum und Form

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1 Aufgabe 2.5 Idee und Aufgabenentwurf: Volker Morbe, Grundschule der Gemeinde Nohfelden / Dependance Sötern, Klassenstufe 4 (November 2012) Baue mit 3, 4 oder 5 Würfeln. Skizziere die Anordnungen, die du gefunden hast. Holzwürfel (2cm) Hinweise zur Aufgabenauswahl Beim Bauen mit einzelnen Holzwürfeln sollen verschiedene Möglichkeiten der Anordnung gefunden und diese von der dreidimensionalen Form in die Papierebene übertragen werden. Die nächste Unterrichtseinheit beschäftigt sich mit Würfelvierlingen und mit Somawürfeln. Die Flächen Rechteck und Quadrat sowie die Körper Quader und Würfel sind den Schülerinnen und Schülern bekannt. Deren Eigenschaften wurden im Unterricht besprochen und Quader und Würfeln perspektivisch als Schrägbilder gezeichnet. Anregt durch diese Aufgabe sollen nun die Schülerinnen und Schüler ihre Konstruktionen aus mehreren Würfeln perspektivisch darstellen. Reflexion zur Aufgabendurchführung Die Schülerinnen und Schüler arbeiteten selbständig in Einzelarbeit. Es blieb ihnen überlassen, mit wie vielen Würfeln sie bauen und wie sie ihre Ergebnisse dokumentieren. Dabei zeigte sich sehr schnell, dass manche Schülerinnen und Schüler auf die bekannte Technik der Schrägbildzeichnung zurückgriffen und ihre Konstruktionen dreidimensional zeichneten, während andere eindimensionale Skizzen (Draufsicht) anfertigten. Auffällig war, dass manche Konstruktionen nicht wirklich gebaut, sondern nur gelegt wurden. Sie berühren sich nur an den Kanten, nicht mit den Flächen. Eine große Anzahl der Schülerinnen und Schülern baute mit vier Würfeln. Die entstandenen Konstruktionen waren sehr unterschiedlich. Es wurde Fläche an Fläche, aber auch Kante an Kante gebaut, sowie Modelle, deren Steine nicht bündig, sondern versetzt aufeinanderlagen. Die Größenverhältnisse vom Original zur Zeichnung variierten häufig. 77

2 Dokumentation der Schülerarbeiten: Baue mit 3, 4 oder 5 Würfeln. Skizziere die Anordnungen, die du gefunden hast. Beispiel 1 78

3 Dokumentation der Schülerarbeiten: Baue mit 3, 4 oder 5 Würfeln. Skizziere die Anordnungen, die du gefunden hast. Beispiel 2 79

4 Einsatz der Schülerergebnisse im Unterricht Am Ende der Unterrichtsstunde wurden die verschiedenen Ergebnisse präsentiert und ausgewertet. Hier kamen die Aspekte Kommunizieren und Argumentieren zum Tragen. Die Schülerergebnisse wurden im Plenum besprochen und dabei die verschiedenen Möglichkeiten mit drei, vier oder mehr Würfeln zu bauen, dargelegt. Angesprochen wurde auch, dass man ein solches Bauwerk räumlich darstellen kann. Die Schülerlösungen zu zeigen und zu besprechen ist notwendig, um die Vielfalt dieser offenen Aufgabenstellung zu zeigen und die verschiedenen Lösungsmöglichkeiten zu präsentieren. So lässt sich zum Beispiel an Schülerergebnis 1 besprechen, dass die Darstellungsformen nur Flächen zeigen und eher einem Plan in Draufsicht entsprechen. Den Schülerinnen und Schülern kann dabei bewusst gemacht werden, dass es sehr viele Zusammensetzungsmöglichkeiten von vier Würfeln gibt, auch Konstruktionsmodelle, deren Kanten sich nur berühren bzw. deren Würfel versetzt aufeinanderliegen. Diese Inhalte dienen auch zu Vorbereitung auf die Unterrichtseinheit mit dem SOMA-Würfel. Der Schüler im Beispiel 1 hat den einzelnen Konstruktionen Namen gegeben, die zur Form entsprechen. Bei Schülerergebnis 2 sollte der Blick auf die mehrperspektivische Darstellung durch Schrägbilder gerichtet werden. 80

5 Zuordnung der Aufgabe zu den Bildungsstandards und zum Saarländischen Kernlehrplan (Klassenstufe 4) Inhaltsbezogene Kompetenzen Raum und Form: 1. Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen - Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen (z. B. bauen, legen, zerlegen, zusammenfügen) - Netze von Würfeln und Quader erkennen und zeichnen - Freihandzeichnungen und Zeichnungen mit Hilfsmitteln anfertigen Schüleraktivitäten: Die Schülerinnen und Schüler bauen verschiedene Körper aus einer unterschiedlichen Anzahl von Würfeln und zeichnen sie. Sie verwenden das Geodreieck und beachten die Hilfslinien. 2. Räumliches Vorstellungsvermögen nutzen - mit Würfeln nach Vorlagen bauen und zu den Bauwerken Baupläne erstellen; Vorder-, Rück- und Seitenansichten bzw. Draufsichten zeichnen und zuordnen Schüleraktivitäten: siehe Punkt 1 3. maßstabgerechtes Zeichnen von Figuren Schüleraktivitäten: Die Schülerinnen und Schüler zeichnen ihre Konstruktionen maßstabsgerecht. Allgemeine mathematische Kompetenzen 1. Darstellen - für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen Schüleraktivitäten: Die Schülerinnen und Schüler finden zeichnerisch Darstellungsformen ihrer Konstruktionen. 2. Problemlösen - Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte übertragen Argumentieren - mathematische Zusammenhänge erkennen Schüleraktivitäten: Die Schülerinnen und Schüler nutzen ihre geometrische Kenntnisse zur Übertragung der Konstruktion von der drei- in die zweidimensionale Ebene. 3. Kommunizieren - eigene Vorgehensweisen beschreiben, Lösungswege anderer verstehen und gemeinsam darüber reflektieren 81

6 Schüleraktivitäten: Die Schülerinnen und Schüler vergleichen und reflektieren gemeinsam ihre Zeichnungen. Diagnose - Beschreibung der erbrachten Schülerkompetenz Schülerkompetenz Beispiel 1 Körper werden in einer zweidimensionalen Ebene als Netze dargestellt und mit Namen aus seiner Erfahrungswelt bezeichnet Bedingungen etwa zur Lage und Größe von Quadraten werden bei der Konstruktion berücksichtigt. Fördermaßnahmen Übertragung der Konstruktionen in eine dreidimensionale Darstellungsform (Schräg- bzw. Parallelperspektive) Schülerkompetenz Beispiel 2 Körper werden in einer dreidimensionalen Darstellungsform (Schrägbilder) gezeichnet. Parallele und senkrechte Linien werden gezeichnet. Bedingungen etwa zur Lage und Größe von Quadraten werden bei der Konstruktion berücksichtigt. Konstruktionen werden maßstabgerecht gezeichnet. Fördermaßnahmen Konstruktionen mit einer höheren Anzahl von Würfeln und dreidimensionaler Zeichnung, Kategorisierung verschiedener Konstruktionen 82

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