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1 Vorbemerkung Diese Unterlage bezieht sich auf Excel 2003 (auf Deutsch). Die Benutzeroberfläche kann in anderen Versionen der Software erheblich anders aussehen. Einiges, das bei der Bearbeitung der Übung nützlich sein könnte (Daten von einem ins andere Tabellenblatt holen, neues Tabellenblatt erstellen, usw.) wird hier nicht erklärt. Dazu kann man aber sehr gut auf die Excel Hilfe zurückgreifen. Formeln in Excel (Auszug aus der MS Excel Hilfe) Formeln werden in Excel verwendet, um Berechnungen durchführen. Formeln beginnen mit einem Gleichheitszeichen (=). Die folgende Formel multipliziert beispielsweise die Zahlen 2 und 3 und addiert 5 zu dem Ergebnis: =5+2*3 Die Formel wird wie folgt erstellt: Klicken Sie auf die Zelle, in die Sie die Formel eingeben möchten Geben Sie ein Gleichheitszeichen (=) ein Geben Sie die Formel ein. Das sieht dann so aus: Drücken Sie die EINGABETASTE/ENTER um das Ergebnis zu bekommen: 1

2 Einige Formeln, die wir für die Übung brauchen Wir betrachten eine Beispieldatei, die nur eine kurze Zeitreihe mit neun Datenpunkten beinhaltet. In Spalte A ist das Datum der Beobachtungen angegeben, in Spalte B die Daten. In Spalte C soll die Logarithmierte Zeitreihe stehen, in Spalte D die Differenz der Logs (=Wachstumsrate im Vergleich zur Vorperiode). Daten logarithmieren Auf Zelle C2 klicken, und Formel über die Tastatur eingeben: =LN(B2) und mit Enter bestätigen Oder: In die Zelle C2 klicken, =LN( schreiben, Zelle B2 anklicken, die Klammer schliessen ) und mit Enter bestätigen Die Formel kann problemlos nach unten kopiert oder gezogen werden, Excel berechnet dann in C3 das LN von B3, in C4 das LN von B4, usw. Das heisst, wir müssen die Formel nur einmal eingeben. 2

3 Differenzen der Logs bilden Auf Zelle D3 klicken und folgende Formel eingeben: =C3-C2 und mit Enter bestätigen Oder: auf Zelle D3 klicken, ein Gleichheitszeichen = eingeben, auf C3 klicken, ein Minus - eingeben, auf C2 klicken, mit Enter bestätigen. Die Formel muss wiederum nach unten kopiert/gezogen werden, damit wir die Differenzen für die ganze Zeitreihe erhalten. Beachte: Die Originalzeitreihe hatte neun Beobachtungen, wir erhalten aber nur acht Differenzen. Eine Beobachtung geht verloren. 3

4 Korrelationen berechnen Auf die Zelle klicken, wo das Ergebnis stehen soll, und dann folgende Formel eingeben: =KORREL(D6:D10;E6:E10) und mit Enter bestätigen. (Je nach Einstellungen des PC kann es auch sein, dass man ein Komma anstelle des Semikolons eingeben muss) Oder =KORREL( eingeben, die Zellen D6 bis D10 markieren, das ; oder, eingeben, Zellen E6 bis E10 markieren, Klammer schliessen ) und mit Enter bestätigen. Das ist die gleichzeitige Korrelation der zwei Zeitreihen. Nach dem gleichen Prinzip können Korr(X t,y t-2 ), Korr(X t,y t+2 ), usw. berechnet werden. Wichtig ist, dass die zwei Zeitreihen, die man in die Formel eingibt, gleich lang sind. 4

5 HP ADD-IN von Yvan Lengwiler 1. Das Add-In muss runtergeladen werden Auf der Vorlesungshomepage findet sich im Abschnitt Software ein Link zum Add-In. Diesem Link folgen, dann die Datei HP add-in file [xla] runterladen und auf der eigenen Festplatte speichern. 2. Das Add-In muss im Excel geladen werden Excel öffnen, auf den Menüpunkt Extras oben in der Leiste klicken, so dass eine Liste mit mehreren Möglichkeiten erscheint. Hier Add-Ins anwählen. Es öffnet sich ein Fenster, wo alle verfügbaren Add-Ins aufgeführt sind. Auf Durchsuchen klicken und den Ordner anwählen, wo das HP-Add-In in Schritt 1 abgespeichert wurde. Die Datei HP.xla öffnen. 5

6 Es erscheint wieder die Liste aller Add-Ins. Jetzt ist der Hodrick-Prescott Filter dabei. Auf OK klicken. HP-Trends berechnen Der HP-Trend der logarithmierten Daten soll in Spalte D berechnet werden. Die Berechnung ist hier ein wenig komplizierter als in den oben beschriebenen Fällen, da der HP-Filter in Excel eine Matrix- Operation ist. Als erstes muss man den Zellbereich anwählen, in dem das Ergebnis erscheinen soll. Dieser Bereich muss immer gleich gross sein, wie die Zeitreihe, die analysiert wird: Auf D2 klicken, linke Maustaste gedrückt halten und Kursor bis D10 nach unten ziehen. 6

7 Jetzt kommt der HP-Filter zum Einsatz. Wir klicken in die Funktionsleiste und schreiben =HP(C2:C10; 1600). Achtung: Je nach Einstellungen kann es kann sein, dass Sie bei Ihrem PC =HP(C2:C10, 1600) (mit einem Komma) eingeben muss. C2:C10 identifiziert die zu analysierende Zeitreihe, und 1600 ist ein Parameter ( Lambda, smoothing parameter ), der von der Frequenz der Daten abhängt. Wir arbeiten hier mit Quartalsdaten, daher setzen wir 1600 ein. Für Jahresdaten setzt man 100 ein, für Monatsdaten Achtung! Um die Berechnung zu starten, reicht es nicht, einfach die Enter-Taste zu betätigen. Man drückt auf Ctrl und auf die Umschalt-Taste (Shift), hält diese zwei Tasten gedrückt und drückt dann erst auf Enter. Es kann sein, dass die Berechnung länger dauert. Das ist normal, v.a. bei grösseren Datenmengen. Das Ergebnis sieht so aus: 7

8 Diagramme erstellen Die Daten, die dargestellt werden sollen, markieren. Dann auf das Diagramm-Symbol in der Leiste klicken. Im Diagramm-Fenster den gewünschten Diagrammtyp anwählen: Wenn man auf die Schaltfläche Weiter klickt, erscheiden diverse Optionen, die man wählen kann: Titel des Diagramms, Legende, usw. Belässt man die Standardeinstellungen und klickt sofort auf Fertig stellen, erhält man das folgende Diagramm 8

9 Jetzt kann man die einzelnen Elemente (Achsen, graue Zeichenfläche, Legende, usw.) anklicken und formatieren. (Alternativ kann man auch zuerst das Diagramm-Symbol anklicken, dann die Daten angeben, die dargestellt werden sollen, und anschliessend wie oben beschrieben weitermachen.) 9

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