Hochschule Darmstadt Informatik-Praktikum WS 2016/2017 WIng Bachelor 4. Aufgabenblatt Modularisierung, Funktionen, Unterprogramme

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1 Ziele sind das Arbeiten mit Funktionen, sowie - einfache Verzweigung (if else) - Alternativen switch case - einfache Schleifen (while oder do while) Aufgabe 4: Diese Aufgabe basiert auf der Aufgabe 3. Es ist ein Programm zu erstellen, in welchem der Anwender aus einer Anzahl möglicher Aktionen eine Aktion auswählen kann (Menüsteuerung). Danach wird die gewählte Aktion durchgeführt und erneut die Auswahl angeboten. Dies wird solange durchgeführt, bis der Anwender entscheidet, dass das Programm beendet werden soll. Folgende Aktionen sollen zur Auswahl stehen und mittels switch case realisiert werden: 1. Schaltjahr berechnen und ausgeben 2. Osterdatum berechnen und ausgeben 3. Lösungen einer quadratischen Gleichung (p/q-formel) berechnen und ausgeben 4. Mittelwert spezial berechnen und ausgeben 5. Binomialkoeffizient (=Pascalsches Dreieck) berechnen und ausgeben 6. Exponentialfunktion e t berechnen und ausgeben 9. Das Programm beenden Hinweise zur Lösung: Beginnen Sie mit dem Auswahlmenü und fügen Sie zunächst nur einfache Textausgaben wie Berechnung der e-funktion anstelle der eigentlichen Funktionalität ein. Ersetzen Sie danach eine mathematische Funktion nach der anderen mit echter Funktionalität. Die Reihenfolge können Sie frei wählen. Das gelingt am einfachsten, wenn Sie ein neues Projekt anlegen und dann die Aufgabe 3 hinein kopieren. Löschen Sie dann einfach die Anweisungen innerhalb der switch()-struktur, die nicht mehr zur neuen Aufgabenstellung passen. Es ist für die Lösung der Programmieraufgabe nicht nötig, den mathematischen Hintergrund zu verstehen, es kann aber beim Verständnis helfen. Hinweise zur Gestaltung des Programms: a) Das Menü selbst soll als Funktion implementiert werden. b) Die Menüpunkte 1 bis 6 sollen als Funktionsaufruf realisiert werden. c) Alle Funktionsprototypen sollen in einer Header-Datei (z.b. vierteaufgabe.h) angegeben werden. siehe auch letzte Seite d) Alle Funktionen sollen in einer Quell-Datei (z.b. vierteaufgabe.cpp) implementiert werden. e) Das Hauptprogramm (Funktion main) steht in einer eigenen Datei (z.b. main.cpp). Hinweise zur Gestaltung des Programms: Zu 1. Schaltjahr berechnen und ausgeben Das Programm soll eine Jahreszahl im Hauptprogramm über die Tastatur einlesen und den in der Funktion berechneten booleschen Wert (true = Schaltjahr bzw. false = kein Schaltjahr) als Rückgabewert an das Hauptprogramm zurückgeben. Im Hauptprogramm wird dann die entsprechende Meldung auf dem Bildschirm ausgegeben; d.h. keine Ausgabe in der Funktion. Seite 1 von 6

2 Zu 2. Osterdatum berechnen und ausgeben Das Programm soll eine Jahreszahl im Hauptprogramm über die Tastatur einlesen und die Berechnung des Osterdatums in der Funktion durchführen. Das Osterdatum (= Ostersonntag) wird als Rückgabewert an das Hauptprogramm zurückgegeben. Alle Ausgaben (inklusive Unterscheidung März / April) erfolgen dann im Hauptprogramm. Zu 3. Lösungen einer quadratischen Gleichung berechnen und ausgeben Als Vergleichswerte sollen diesmal die Werte des Aufzählungstyps diskrimantewert verwendet werden. Das Programm soll die Werte p und q im Hauptprogramm über die Tastatur einlesen, die Werte für x1 und x2 in der Funktion berechnen und die entsprechenden Wertepaare p, q sowie x 1 und x 2 im Hauptprogramm auf dem Bildschirm ausgeben. Basis der Fallunterscheidung in der Ausgabe ist der Rückgabewert. Zu 4. Mittelwert spezial berechnen und ausgeben Das Programm soll sowohl die Anzahl der einzugebenden Werte, als auch die Werte selbst im Haupt - programm über die Tastatur einlesen. Die Berechnung des Mittelwert spezial (inklusive modifizieren des Feldes) erfolgt in der Funktion. Der so berechnete Mittelwert wird als Rückgabewert an das Hauptprogramm zurückgegeben. Im Hauptprogramm werden sowohl der Mittelwert, als auch das modifizierte Feld ausgegeben. ACHTUNG!! Erweitern Sie Ihr Programm aus Aufgabe 3 dahingehend, dass der Anwender bei der Eingabe der Anzahl der Werte nur gültige Zahlenwerte zwischen 3 und maximale Feldgröße = 10 eingeben kann. Zu 5. Binomialkoeffizient (=Pascalsches Dreieck) berechnen und ausgeben Wikipedia sagt dazu: Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt. Er gibt an, auf wie viele verschiedene Arten man Objekte aus einer Menge von verschiedenen Objekten auswählen kann (ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge). Der Binomialkoeffizient ist also die Anzahl der -elementigen Teilmengen einer -elementigen Menge. Wir beschränken uns auf einen Nebeneffekt, die Koeffizienten für die Binomischen Formeln, die man aus dem Pascal'schen Dreieck entnehmen kann. Ihre Aufgabe ist es, das Pascal'sche Dreieck zu berechnen und optisch ansprechend auszugeben. Das Ergebnis sollte als in etwa so aussehen und die ersten 10 Reihen enthalten: Hinweise zur Lösung: Wie man sieht, ergibt sich eine Zahl im Dreieck als Summe der beiden darüber stehenden Werte. Diese Dreiecksform ist aber im Rechner nur schlecht nachzubilden, da sieht das Dreieck etwas anders aus. Seite 2 von 6

3 Ihr Programm sollte auf einem Feld (array) basieren, das zum Start mit der Folge {1,0,0,0,0,0,0,0 } initialisiert wurde. Hier die Darstellung im Speicher des Computers: Nach dem ersten Schritt sieht das dann so aus: Und so weiter Der Algorithmus addiert also die Werte an der Position n und n+1 und schreibt das Ergebnis an die Position n+1. Der Wert an Position 1 bleibt unverändert. Überlegen Sie genau, in welcher Reihenfolge/Richtung das Feld durchlaufen werden muss! Wenn Sie eine andere Lösung entwickeln und/oder ihr Verfahren eine andere Initialisierung erfordert, dürfen Sie die natürlich verwenden. Es handelt sich hier nur um einen Vorschlag! Wenn Ihnen die Verarbeitung in nur einem Feld nicht ausreichend klar ist, dürfen Sie auch mit einem Hilfsfeld bei der Berechnung arbeiten und die Werte danach umkopieren. Erst wenn die Koeffizienten korrekt sind, verbessern Sie die Form der Ausgabe. Um die Ausgabe optisch zu gestalten verwenden Sie die Anweisung setw(feldbreite) aus der Bibliothek <iomanip>. Details dazu finden Sie z.b. unter Vor der Ausgabe des ersten Wertes geben Sie eine (berechnete) Folge von Leerzeichen aus. Der Bildschirm für Ihre Ausgabe umfasst übrigens 25 Zeilen mit Platz für 80 Zeichen. Die Formel zur Berechnung der Abstände und Feldbreiten sollten Sie sich bereits zu Hause überlegen. Zu 6. Exponentialfunktion e t berechnen und ausgeben Die Mathematiker schreiben Funktionen gerne als Reihenentwicklung, auch ein Computer nutzt dieses Verfahren, um die Funktionswerte näherungsweise zu bestimmen. Die Exponentialfunktion sieht dann so aus: exp (t )= i=0 t i i! =1+t+ t 2 2! + t3 3! + t 4 4! + Verwenden Sie für die Reihenberechnung lediglich eine Schleife und die Grundrechenarten; d.h. keine pow-funktion (z.b. t 5 ) verwenden und keine Fakultätsberechnung durchführen. Brechen Sie die Schleife ab, wenn der zu berechnete Summand kleiner als ein vom Benutzer vorgegebener Wert epsilon oder wenn die vom Benutzer vorgegebene Anzahl von Schritten erreicht ist. Es sollen sowohl der berechnete Wert e_hoch_t als auch der exakte Wert über exp(t) aus <cmath> ausgegeben werden. Hinweis zum Testen: Für t = 1 sollte die Eulersche Zahl - so gut es geht - näherungsweise berechnet werden Man übernehme die alten Testpläne für die Menüpunkte 1 4 und stelle einen Testplan für Menüpunkt 6 auf. Seite 3 von 6

4 Headerdatei vierteaufgabe.h Aus didaktischen Gründen ist folgende Header-Datei zu verwenden, d.h. Varianten für Funktionsaufrufe und Rückgabewerte sollen gelernt werden. #include <iostream> #include <iomanip> #include <cmath> using namespace std; // der Aufzählungstyp enum diskriminantewert { GLEICHNULL, NEGATIV, POSITIV }; // die Funktionsprototypen char Menu(); // oder alternativ: int Menu(); // Rückgabewert ist der entsprechende Menüpunkt bool Schaltjahr(int jahr); // Rückgabewert ist entweder true oder false int Osterdatum(int jahr); // Rückgabewert ist das Osterdatum (= Ostersonntag) diskriminantewert PQFormel(double p, double q, double & x1, double & x2); // Rückgabewert ist der Bereichswert der Diskriminante double MittelwertSpezial( int feld[], int anzahl); // Rückgabewert ist der berechnete Mittelwert void PascalDreieck( int dreieck[], const int MAXVALUE ); // Funktion hat keinen Rückgabewert double Exponentialfunktion( int t, int schritte, double epsilon ); // Rückgabewert ist der berechnete Näherungswert von exp(t) Seite 4 von 6

5 Beispiel eines Programmrahmens (Menüsteuerung): // Aufgabe4 - Wintersemester // Autoren: Jörg Schake, Dirk Seeber // Datum: 16. November 2016 #include "vierteaufgabe.h" int main() { // Variablendeklaration char menu; bool programmende = false; bool schaltjahrokay = true; int ostern; diskriminantewert diskriminante; double mittelwert; double e_hoch_t; /*************************************** ***** ***** ***** weitere Variablen!!!! ***** ***** ***** ***************************************/ do { menu = Menu(); // Fallunterscheidung switch (menu) { case '1': // Ihre Implementierung Schaltjahr berechnen // Eingabe des Jahres // Berechnung, ob Schaltjahr ja/nein schaltjahrokay = Schaltjahr(...); // Ausgabe aller Werte inklusive Fallunterscheidung case '2': // Ihre Implementierung Osterdatum berechnen // Eingabe des Jahres // Berechnung Osterdatum ostern = Osterdatum(...); // Ausgabe aller Werte inklusive Fallunterscheidung Seite 5 von 6

6 case '3': // Ihre Implementierung der p/q-formel // Eingabe der Werte für p und q // Berechnung der Werte für x1 und/oder x2 diskriminante = PQFormel(...); // Ausgabe aller Werte if ( POSITIV == diskriminante ) case '4': // Ihre Implementierung Mittelwert spezial // Eingabe der Anzahl der Werte sowie Werte // Berechnung des Mittelwert mittelwert = MittelwertSpezial (...); // Ausgabe aller Werte case '5': // Ihre Implementierung Pascalsches Dreieck // Berechnung und Ausgabe des Dreiecks PascalDreieck(...); case '6': // Ihre Implementierung der Exponentialfunktion // Eingabe der Werte t, schritte und epsilon // Berechnung von e_hoch_t e_hoch_t = Exponentialfunktion(...); // Ausgabe aller geforderten Werte case '9': // Programm beenden programmende = true; default: // Warnhinweis cout << "Der eingegebene Wert " << menu << " ist nicht gueltig!"; cout << endl; } // endswitch } while ( false == programmende ); } system("pause"); // für Microsoft-Anwender return 0; Seite 6 von 6