Modelluntersuchungen betreffend die Stabilität der Energieübertragung. Diplomarbeit

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1 Modelluntersuchungen betreffend die Stabilität der Energieübertragung Wernegger Hans-Jürgen Diplomarbeit Graz University of Technology Erzherzog-Johann-University Institut für Elektrische Anlagen und Hochspannungstechnik Abteilung Elektrische Anlagen an der Technischen Universität Graz Vorstand : Univ. Prof. Dipl. -Ing. Dr. techn. Lothar Fickert Betreuer : Ass.- Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Herwig Renner Graz, im Jänner 00

2 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung und Ziele der Arbeit... 3 Grundlagen Grundlagen der Übertragung elektrischer Energie Allgemeines Technische Struktur von Elektrizitätsversorgungssystemen Netzstrukturen und Spannungsebenen Komponenten der Energieübertragung Die Freileitung Allgemeines Grundsätzlicher Aufbau einer Freileitung Seile Ersatzschaltung und Kennwerte von Drehstromfreileitungen Betriebsbereiche von Synchrongeneratoren Stabilität der elektrischen Energieübertagung Allgemeines Erläuterung des Stabilitätsproblems Grenze der Energieübertragung Die statische Stabilität Die künstlich statische Stabilität Allgemeines Einsatz des Spannungsreglers zur Verbesserung der statischen Stabilität Das Problem der Polrad- und Wirkleistungspendelungen Polradwinkelbewegung eines Synchrongenerators bei unterschiedlichen Zustandsänderungen (schematisch) Verlust der Stabilität Dynamische Stabilität Beurteilung der dynamischen Stabilität - Der Flächensatz Systeme zur Verbesserung der Stabilität Die Serienkompensation mit Fix-Kondensator Thyristor gesteuerter Reihenkondensator Allgemeines Aufbau eines TCSC Wirkungsweise eines TCSC TCSC - Regelschema zur Bekämpfung von Leistungspendelungen und untersynchronen Resonanzen (SSR) Das Labormodell Allgemeines Das Antriebssystem (Turbinenmodell) Der Synchrongenerator Das Freileitungsmodell Der Blocktransformator Das starre Netz Diplomarbeit 1

3 Inhaltsverzeichnis Dimensionierung des TCSC Impedanztransformation Künstlich statische Stabilität - Berücksichtigung des Spannungsreglers Simulation des theoretischen Modells mit dem Programm Matlab Kuppel- und Eigenimpedanzen der vollständigen Π-Matrix als Funktion der Leitungslänge Übertragene Leistung als Funktion des Polradwinkels bei unterschiedlichen Leitungslängen und ohne Spannungsregler Übertragene Wirk- und Blindleistung als Funktion des Polradwinkels bei unterschiedlichen Leistungslängen mit Verwendung eines Spannungsreglers 73 Übertragene Wirk- und Blindleistung als Funktion des Polradwinkels bei unterschiedlichen Leistungslängen mit Verwendung eines Spannungsreglers und Reihenkondensators Gegenüberstellung der maximal übertragbaren Leistung Zusammenfassung Literaturverzeichnis Abkürzungen Anhang Matlab M.Files Vergleich der Maximalwerte der übertragbaren Leistung Kuppel- und Eigenimpedanz als Funktion der Leitungslänge Energieübertragung ohne Spannungsregler Energieübertragung mit Spannungsregler und Kompensation (Blindleistungsbetrachtung nur für die Leitung und Transformator) Simulation des Arbeitsbereiches eines TCSC Diplomarbeit

4 Einleitung und Ziele der Arbeit 1 Einleitung und Ziele der Arbeit Der Bedarf an elektrischer Energie nimmt weiterhin stetig zu, wobei der Anstieg in Entwicklungsländern, die sich gerade an der Schwelle zur Industrialisierung befinden, besonders ausgeprägt ist. Aus verschiedenen Gründen kann der Ausbau elektrischer Übertragungsnetze und speziell der Bau neuer Übertragungsleitungen nicht mit der wachsenden Kraftwerksleistung und dem wachsenden Energiebedarf Schritt halten. Leitungstrassen sind vor allem in den Industrieländern besonders schwierig bereitzustellen, und die Beschaffung der notwendigen Genehmigungen kostet mehr Zeit denn je. Angesichts dieser Situation suchen die Netzbetreiber nach Möglichkeiten, die vorhandenen Leitungen besser ausnützen zu können bei gleichzeitiger Steigerung der Qualität der elektrischen Energie. Dabei gilt das Augenmerk vor allem zwei Bereichen. Erstens kommt es darauf an, die statische und dynamische Stabilität langer Übertragungsleitungen zu verbessern. Faktum ist, dass viele Übertragungsleitungen wegen ihrer relativ niedrigen Stabilitätsgrenzen bei weitem nicht bis zu ihrer natürlichen Belastbarkeit, geschweige denn bis zur thermischen Belastungsgrenze, belastet werden. Zweitens muss der Lastfluss in stark vermaschten Netzen verbessert werden, weil der natürliche Lastfluss der sich aus den Lastverhältnissen und den vorhandenen Leitungsimpedanzen ergibt, die Übertragungsverluste nicht notwendigerweise niedrig hält. [1] Ziel der Diplomarbeit ist die Behandlung des Themas Stabilität der elektrischen Energieübertragung und den damit verbundenen Problemen. Speziell soll dabei auf die statische Stabilität einer Kraftwerkseinspeisung über eine lange Freileitung in ein starres Netz eingegangen werden. Die Untersuchung soll sowohl von der theoretischen Seite (durch entsprechende Simulationsmodelle), als auch von der praktischen Seite her (durch Durchführung einer Laborübung mit Antriebsmaschine, Synchrongenerator, Blocktransformator, Freileitungsmodell und starrem, öffentlichen Netz) erfolgen. Zur Verbesserung der Stabilitätsverhältnisse für das Labormodell ist weiters auch ein geregelter Serienkondensator entwickelt und dimensioniert worden. Durch diese Laborübung sind die Studierenden dann in der Lage, die Auswirkungen der Freileitungslänge, des Spannungsreglers und eines gesteuerten Reihenkondensators auf die statische Stabilität der Versuchsanordnung selbst zu erarbeiten. Diplomarbeit 3

5 Grundlagen Grundlagen.1 Grundlagen der Übertragung elektrischer Energie.1.1 Allgemeines Die primäre Energie (man spricht auch von Rohenergie) wird immer einem oder mehreren Umwandlungsprozessen unterworfen, bis sie dann beim Verbraucher als Nutzenergie zur Verfügung steht. Die Wahl des Energieträgers, der Energieübertragungseinrichtung und der Energieumwandlungsanlage wird dabei durch technische, wirtschaftliche und ökologische Faktoren bzw. Kriterien bestimmt. Man sollte also die Energie dem Verbraucher (in jeweils gewünschter Form) möglichst billig, in ausreichenden Mengen, mit entsprechender Zuverlässigkeit und mit möglichst geringer ökologischer Belastung zur Verfügung stellen. Da diese Forderungen aber an sich widersprüchlich sind kann meistens nur ein betriebswirtschaftliches, volkswirtschaftliches oder ökologisches Optimum angestrebt werden. [].1. Technische Struktur von Elektrizitätsversorgungssystemen Jedes Elektrizitätsversorgungssystem lässt sich durch Hintereinanderschaltung folgender Blöcke beschreiben: Energieerzeugung (Erzeugung von elektrischer Energie in einem Kraftwerk) Energieübertragung (Übertragung der elektrischen Energie mittels Freileitung oder Kabel mit Hochspannung) Energieverteilung (ebenfalls mittels Freileitung oder Kabel mit Mittel- oder Niederspannung). Abbildung -1 Struktur von Elektrizitätsversorgungssystemen.1.3 Netzstrukturen und Spannungsebenen Je nach Übertragungslänge und Übertragungskapazität richtet sich die Übertragungsspannung der elektrischen Energieübertagung. Diplomarbeit 4

6 Grundlagen Das Verbundnetz Netze der Verbundebene haben die Aufgabe der Übertragung elektrischer Energie über größere Entfernungen zwischen Erzeugungs- und Lastschwerpunkten. Durch grenzüberschreitenden Zusammenschluss ermöglichen sie die energiewirtschaftliche Kooperation zwischen den Mitgliedsländern der UCTE und vor allem die wechselseitige Aushilfe in Störfällen. Seit 1951 arbeiten auf dem westeuropäischen Festland die Verbundunternehmen auf partnerschaftlicher Basis im Rahmen der UCTE (Union pour la coordination du transport de l electricité), um als oberstes Ziel die Energie innerhalb ihres Einflussbereiches bestmöglich auszunutzen und die Versorgungssicherheit zu erhöhen. Die Weiterverteilung der Einspeisung der 380(0)/110-kV-Umspannstationen und der angeschlossenen Kraftwerke mittlerer Größe an die Mittelspannungsebene und an wenige Großverbraucher übernimmt die Hochspannungsebene. Jedem 110-kV-Netz ist eine Vielzahl galvanisch getrennter Mittelspannungsnetze und in gleicher Weise jedem Mittelspannungsnetz eine Vielzahl galvanisch getrennter Niederspannungsnetze unterlagert. Das Mittelspannungsnetz Zur Mittelspannungsebene zählen in Österreich die 10-kV bis 35-kV-Ebene. Sie verteilen die aus der 110-kV-Ebene oder direkt angeschlossenen Kleinkraftwerken eingespeiste Energie. Alle Landes- und landeshauptstädtischen Gesellschaften sowie die meisten Sondergesellschaften betreiben Mittelspannungsnetze. Das Niederspannungsnetz Die Niederspannungsebene (einheitlich 0,4 kv) dient zur Belieferung der Endverbraucher. Alle Landes- und landeshauptstädtischen Gesellschaften sowie Regional- und Kommunal- Elektrizitätsunternehmen betreiben Niederspannungsnetze..1.4 Komponenten der Energieübertragung Die Freileitung [3], [4] Allgemeines Freileitungen und Kabel sind Betriebsmittel zur Übertragung elektrischer Energie. Welchem Betriebsmittel der Vorzug gegeben wird, hängt von den Einsatzbedingungen ab. In manchen Fällen ist die Verwendung von Kabeln zwingend vorgegeben, z.b. in Ballungsgebieten oder Diplomarbeit 5

7 Grundlagen bei der Querung von Seen und Meeren. Andererseits gibt es Fälle, bei denen aus technischen Gründen nur Freileitungen in Frage kommen, z.b. bei größeren Entfernungen. Grundsätzlich sind aber die Investitionskosten für Freileitungen niedriger, und es können längere Strecken überbrückt werden Grundsätzlicher Aufbau einer Freileitung Bis zu Betriebsspannungen von 30 kv sind die Freileitungsmaste als Beton-, Holz- oder Stahlrohrmaste ausgeführt. Für Hochspannungsleitungen werden Stahlgittermaste eingesetzt. Die Mastabstände werden hauptsächlich nach wirtschaftlichen Erwägungen festgelegt, so dass für jede Freileitung eine wirtschaftliche Spannweite ermittelt werden kann. Sie richtet sich nach den Kosten für Grunderwerb, Entschädigungen, Mastgestänge und Gründung und wird ferner, durch die gewählte Seilzugspannung und die Geländebeschaffenheit mitbestimmt. Die Formen der Freileitungsmaste sind sehr vielfältig. Prinzipiell können die Leiter in einer Ebene oder in mehreren Ebenen übereinander angeordnet sein. Während bei Leiteranordnungen in einer Ebene die Montage und Wartung einfacher ist, erfordert sie größere Trassenbreite gegenüber den Ausführungen in mehreren Ebenen. Die Maste werden für Einfach-, Doppel- oder Vierfachleitungen ausgeführt. Aufgrund des Trassenmangels besteht der Trend zu Mehrfachleitungen, wobei auch Leitungen unterschiedlicher Spannungsebenen auf einem Mast verlegt werden. Die Freileitungsseile müssen von den Masten getragen, in bestimmten Abständen abgespannt, über einen Winkel geführt und am Ende der Trasse aufgenommen werden. Für diese unterschiedlichen mechanischen Funktionen werden unterschiedliche Mastarten verwendet. Tragmast Steht in der geraden Leitungstrasse, trägt die Leiterseile und Isolatoren und kann nur senkrecht wirkende Kräfte aufnehmen. Abspannmast Steht in der geraden Leitungstrasse und kann waagrecht und senkrecht wirkende Kräfte aufnehmen. Winkelmast An Winkelpunkten der Leitungstrasse mit kleinen Abwinklungen sind Winkelmaste Tragmaste, bei großen Abwinklungen sind Winkelabspannmaste erforderlich. Endmast Steht an Endpunkten von Freileitungen und muss einseitig waagrechte Kräfte aufnehmen. Diplomarbeit 6

8 Grundlagen Seile Die Auswahl der Leiterseile richtet sich in erster Linie nach den zu erwartenden Leiterströmen, wobei für jedes Seil in den Normen eine gültige Grenz-Strombelastbarkeit bei einer ganz bestimmten Seiltemperatur (80 C) festgelegt ist, die nicht überschritten werden darf. Mit Rücksicht auf die Stromwärmeverluste wird eine wirtschaftliche Stromdichte von S w = 0,7 A/mm² bis 1,0 A/mm² angestrebt. Schließlich ist der Seildurchmesser zur Vermeidung von Glimmentladung so zu wählen, dass die effektive Randfeldstärke nicht größer als E=17 kv/cm wird. Bei Höchstspannungsleitungen wird diese Bedingung nur durch die Verwendung von Bündelleiter erreicht. Als Leiterwerkstoffe kommen Aluminium und Kupfer in Betracht, wobei auch Aluminium- Legierungen wie Aldrey verwendet werden. Für Hoch- und Höchstspannungsleitungen werden ausschließlich Verbundsseile verwendet, die aus einem Stahlseil bestehen, das mit Aluminiumadern umseilt ist. In Österreich wichtig: 0 kv 40/40 Alu /Stahl, er Bündelleiter (Al-Querschnitt von 40 mm² und einem Stahl Querschnitt von 40 mm²) Ersatzschaltung und Kennwerte von Drehstromfreileitungen Die Ersatzschaltung einer Drehstromfreileitung (und die darin enthaltenen Elemente) richtet sich nach der Leitungslänge und der Nennspannung. Man unterscheidet: Niederspannungsnetze, Mittelspannungsfreileitungsnetze bis 30 kv Hier kann man bei Lastflussberechnungen die Leitungskapazitäten vernachlässigen. Es genügt die Berücksichtigung der Längsimpedanz. Abbildung - Leitungsersatzschaltung ohne Berücksichtigung der Querimpedanzen Diplomarbeit 7

9 Grundlagen Hochspannungsnetze, Mittelspannungsfreileitungsnetze ab 30 kv Hier ist es notwendig bei Lastflussberechnungen die Leitungskapazitäten zu berücksichtigen. Dabei wird die Leitungskapazität als konzentriertes Element jeweils zur Hälfte an den Leitungsenden angenommen. Diese Ersatzschaltung gilt jedoch bei einer Netzfrequenz von 50 Hz bis 60 Hz nur bis zu einer Grenzlänge von ca. 300 km. Abbildung -3 Leitungsersatzschaltung mit konzentrierten Querimpedanzen 1 Z L = R L + jx L = λ (R' + jω L' ) = = Z3 ( -1) Y 3 Y Q = j ω C' λ = Y 1 = Y = 1 Z 1 = 1 Z ( -) Systemadmittanzmatrix für die Leitung: Y + Y3 Y3 Y11 Y1 Y = Π ( -3) Y3 Y1 + Y3 Y1 Y Vierpolgleichung der Leitung in Admittanzdarstellung: I I 1 = Y Π U U 1 ( -4) Die wirksamen Eigen- und Kuppelimpedanzen werden nicht durch Inversion der gesamten Systemadmittanzmatrix gewonnen, sonder durch Inversion jedes einzelnen Elementes wie folgt berechnet: Eigenimpedanz: Kuppelimpedanz: Z ) 1 ( νν = ( -5) Y Z νµ ) νν 1 ( = ( -6) Y νµ Diplomarbeit 8

10 Grundlagen Bei größeren Leitungslängen ( l > 300 km) kann man ebenfalls die konzentrierte Darstellung der Elemente verwenden. Es sind jedoch an den Impedanzen entsprechende Korrekturen vorzunehmen. Z Z 3 korr korr = Z 3 = Z sinh tanh Z Z Z Z Z 3 3 Z Z 3 3 Z ( -7) R L X L Wirkwiderstand (Ω) induktive Betriebsreaktanz (Ω) R Wirkwiderstandsbelag(Ω /km) L Induktivitätsbelag (H/km) l Leitungslänge (km) ω Kreisfrequenz (s -1 ) U 1, Y Q Y νν Nennspannung (kv) Queradmittanz (S) Eigenadmittanz (S) Y νµ Z (νν) Z (νµ) Kuppeladmittanz (S) Eigenimpedanz (Ω) Kuppelimpedanz (Ω) Z 1,,3 Impedanzen der Π- Ersatzschaltung (Ω) Y 1,,3 Admittanzen der Π- Ersatzschaltung (S) Z,3korr Korrigierte Impedanzen der Π-Ersatzschaltung (Ω) Eine weitere Möglichkeit der Darstellung von langen Drehstromfreileitungen ist diejenige, der kontinuierlich verteilten Längs- und Querimpedanzen. Z W Z3 Z R' + jω L' = = ( -8) j ω C' γ = α + jβ = (R' + j ω L' ) j ω C' ( -9) * w U S nat = ( -10) Z Diplomarbeit 9

11 Grundlagen Hierbei wichtige Kennwerte sind: γ... Fortpflanzungskonstante (1/km) α...dämpfungsmaß ( Np/km) β...phasenmaß (rad/km) Z w...wellenwiderstand (Betrag und Phase) S nat...natürliche Leistung (MVA und Phase) Natürliche Leistung Wird die Leitung mit ihrem Wellenwiderstand Z w abgeschlossen, man spricht in diesem Fall von einer angepassten Leitung, so muss der einspeisende Generator keine zusätzliche Blindleistung für die Leitung selbst bereitstellen. In jedem abweichenden Fall wirkt die Leitung als induktiver oder kapazitiver Blindverbraucher. Da der Generator nur für eine ganz bestimmte Nennscheinleistung S n ausgelegt ist, geht der Blindleistungsbedarf der Leitung auf Kosten der noch übertragbaren Wirkleistung. Daneben verursachen die Blindströme in den Leitungswiderständen unerwünschte Übertragungsverluste. Daher ist immer der Energietransport über eine angepasste Leitung anzustreben (cos ϕ =1). Die in diesem Fall am Leitungsende abgenommene Leistung wird als Natürliche Leistung bezeichnet.[5] Thermische Leistung Ist die nach Erwärmungskriterien der Leitung maximal übertragbare Leistung. Die Grenztemperatur eines St/Al-Leiterseiles bei einer Umgebungstemperatur von T u =35 C beträgt 80 C. Diplomarbeit 10

12 Grundlagen.1.5 Betriebsbereiche von Synchrongeneratoren [8] Der betrachtete Generatorentyp soll eine Vollpolmaschine sein (X d =X q ). Bei Vernachlässigung des ohmschen Widerstandes der Ständerwicklung (R 1 ) erhält man aus der vereinfachten Ersatzschaltung der Synchronmaschine, die Spannungsgleichung für das Mitsystem: U 1 U p + jx d I1 = ( -11) Daraus folgt für den Ständerstrom I 1 der Maschine: U U 1 p I 1 = j + j ( -1) X X d d Abbildung -4 Einphasiges Ersatzschaltbild der Synchronmaschine (Vollpolmaschine, R 1 =0) Legt man den Zeiger U 1 in die reelle, senkrechte Achse, so erhält man aus der Gleichung (-1) für die Ortskurve des Ständerstromes einen Kreis mit dem Radius U p /X d um die Spitze des Zeigers ju 1 /X d. Je nach Größe des Erregerstromes I E ergibt sich wegen U P ~ I E eine Schar von konzentrischen Kreisen als Stromortskurven der Synchronmaschine. Diplomarbeit 11

13 Grundlagen Abbildung -5 Stromortskurve der Synchronmaschine ( Vollpolmaschine, R 1 =0) Für U p <U 1 besteht stets Untererregung mit Bezug von Blindstrom, während bei U p >U 1 und nicht zu großer Wirklast Blindstrom abgegeben wird. Entlang eines Kreises ist der Stromzeiger I 1 durch den Polradwinkel ϑ festgelegt, der wie zwischen den Spannungen U 1 und E p auch zwischen den Stromkomponenten der Gleichung (-1) auftritt. Bildet man die zu Abbildung -5 konjugiert komplexen Ströme und multipliziert diese mit der Ständerspannung U 1, so gewinnt man aus der Stromortskurve das Leistungsdiagramm der Synchronmaschine. [9] s=u 1 i*=p ± jq (p.u) ( -13) Betriebsbereiche der Synchronmaschine (Vergleiche mit Abbildung -6), [9]: 1 Betriebsgrenze mit Rücksicht auf die Polraderwärmung Grenze der Turbinenleistung 3 natürlich statische Stabilitätsgrenze 4 Praktische statische Stabilitätsgrenze 5 Betriebsgrenze mit Rücksicht auf die Ständererwärmung Diplomarbeit 1

14 Grundlagen Abbildung -6 Leistungsdiagramm eines Turbogenerators; Quelle: [9] Diplomarbeit 13

15 Grundlagen. Stabilität der elektrischen Energieübertagung [6], [7]..1 Allgemeines Ein Synchrongenerator, der mit anderen Generatoren über ein Netz verbunden ist, befindet sich im synchronen Betrieb mit dem Netz und den anderen Maschinen, wenn seine elektrische Drehzahl ω o, die durch die mechanische Drehzahl ω m und die Polpaarzahl p gegeben ist, gleich der Winkelfrequenz der Netzspannung an dem Verbindungspunkt ist. Die Aufrechterhaltung des Synchronismus der einspeisenden Generatoren ist Voraussetzung für eine unterbrechungsfreie Energieversorgung. Die Eigenschaft eines Übertragungssystems, den Synchronismus zu bewahren, bezeichnet man als Stabilität. Unter gewissen Voraussetzungen ist es möglich, dass einzelne Maschinen ihre synchronisierenden Momente verlieren und außer Tritt fallen. Die Folgen sind große mechanische und elektrische Beanspruchungen der Maschine und Trennung vom Netz. Ereignisse dieser Art werden als Verlust der Stabilität der elektrischen Energieübertragung bezeichnet... Erläuterung des Stabilitätsproblems Ausgangspunkt jeder Stabilitätsuntersuchung ist immer der stationäre Betriebszustand des elektrischen Energieübertragungssystems, d.h. alle Größen, die zur Beschreibung des Systems verwendet worden sind, werden als konstante Größen angesehen. Stabilitätsprobleme können auftreten, wenn ein Generator über eine Übertragungsleitung in ein starres Netz speist. Starres Netz bedeutet, dass die Netzspannung weder in ihrem Betrag, noch in ihrer Phasenlage durch die Einspeisung des betrachteten Synchrongenerators beeinflusst wird. Ein starres Netz bzw. der Knoten eines starren Netzes kann auch folgendermaßen charakterisiert werden: Punkt mit unendlich hoher Kurzschlussleistung bzw. Knoten eines stark vermaschten Netzes, deren Einspeisung aus einer hohen Spannungsebene erfolgt. Im einzelnen werden folgende zwei Problemkreise unterschieden: Statische Stabilität ( Steady-State-Stability ) oder Stabilität im Kleinen Dynamische Stabilität ( Transient-Stability ) oder Stabilität im Großen 3 Regelungstechnische Bezeichnung der Statischen Stabilität 3 Regelungstechnische Bezeichnung der Dynamischen Stabilität Diplomarbeit 14

16 Grundlagen..3 Grenze der Energieübertragung Nimmt man zwischen Synchrongenerator und dem starren Netz ein Übertragungssystem gemäß Abbildung -3 an, so kann die vom Generator eingespeiste und die an das starre Netz abgegebene Leistung folgendermaßen hergeleitet werden: S S 1 = U I * U = Y U Y * 11 * 1 Y Y * 1 * U U * 1 * ( -14) S S * * * * 1 = U1 U1 Y11 + U1 U Y1 * * * * U U1 Y1 + U U Y = ( -15) Realteil von S 1 ergibt P 1 bzw. Realteil von S ergibt P : 1 1 Re( S1) = P1 = U1 cos( Ψ(11) ) + U1U cos( ϑ1 ϑ Ψ(1) ) Z Z (11) (1) 1 1 Re( S ) = P = U cos( Ψ() ) + U U1 cos( ϑ ϑ1 Ψ(1 ) ) ( -16) Z Z () (1) Winkelvereinfachungen der Form: α(νµ) = 90 Ψ(νµ) ( -17) wobei Ψ(νµ) der Impedanzwinkel ist, ergeben dann für die Wirkleistungen P 1 und P U1 U1U P 1 = sin α(11) + sin( ϑ1 α(1) ) Z Z (11) (1) P α ) () (1) U U1U = sin α() + sin( ϑ1 + (1 ) ( -18) Z Z (Achtung: Zählpfeilsystem jetzt laut Abbildung -8): Diplomarbeit 15

17 Grundlagen Abbildung -7 Zusammenhang zwischen Leitungswinkel Ψ und Komplementärwinkel α Für die in das System hingeschickte Blindleistung Q 1 und aus dem System herauskommende Blindleistung Q geht man prinzipiell gleichermaßen vor, der Imaginärteil von S 1 ergibt die Blindleistung Q 1 und der Imaginärteil von S die Blindleistung Q. U1 U1U Q 1 = cos α(11) cos( ϑ1 α(1) ) Z Z (11) (1) Q α ) () (1) U U1U = cos α() + cos( ϑ1 + (1 ) ( -19) Z Z P 1 P Q 1 Q U 1 U Z (11), Z () Z (1) ϑ 1 α (1) In die Leitung eingespeiste Wirkleistung(W) An das starre Netz abgegebene Wirkleistung(W) In die Leitung eingespeiste Blindleistung(var) An die Last abgegebene Blindleistung(var) Spannung am Leitungsanfang(V) Spannung am Leitungsende (V) Eigenimpedanzen(Ω) Kuppelimpedanz(Ω) Winkel zwischen U 1 und U (rad) Komplementärwinkel der Kuppelimpedanz Z (1) (rad) Die wirksamen Eigen- und Kuppelimpedanzen werden unter Berücksichtigung der Synchronreaktanz der Maschine und der Transformatorimpedanz berechnet. Diplomarbeit 16

18 Grundlagen Da wir von einer Speisung des Synchrongenerators über eine Leitung in das starre Netz ausgehen, folgt für U 1 =E p (Polradspannung) und U =U N (Netzspannung) nach Faktorisierung in Form A 1, A und B: A A 1 E = Z U = Z p (11) N () E pu B = Z N (1) sin α sin α (11) ) P = A P 1 1 = A + B sin( ϑ 1 + B sin( ϑ - α 1 (1) + α ) (1) ) ( -0) Abbildung -8 Generator speist über Leitung und Trafo in ein starres Netz, vereinfachtes (einpoliges) Ersatzschaltbild Wesentlich ist, dass die übertragbare Leistung begrenzt ist und sich eine sinusförmige Abhängigkeit von ϑ ergibt. Daraus folgt aber, dass es eine maximal übertragbare Leistung bei einem bestimmten Winkel ϑ geben muss. [6] Pmax + = A B ( -1) Für X>>R gilt α~0 A 1 ~0,A ~0 P 1 P B sin(ϑ 1 ) P max ~B ( -) Diplomarbeit 17

19 Grundlagen..4 Die statische Stabilität [6], [7] Ein elektrisches Energieübertragungssystem befindet sich im Zustand der statischen Stabilität, wenn es nach einer kleinen Störung in einem Zustand übergeht, der mit dem stationären Ausgangszustand identisch ist oder sehr nahe zu ihm liegt. Als kleine Störungen bezeichnet man eine Beeinflussung des Systems, die sich entweder zeitlich langsam ändert oder aber aus kleinen, schnellen Änderungen (z.b. kleine Drehmomentensprünge der Antriebsmaschine) besteht. Dadurch ist die Linearisierung der entsprechenden, das System beschreibenden Gleichungen gerechtfertigt. Demzufolge besteht die statische Stabilität in der Untersuchung des Gleichgewichtes zwischen Antriebsmoment der Turbine einerseits, und elektrischem Gegenmoment der Systemlast andererseits. P M = P E E E = ( -3) (ωo/p) ωm Bei ω o = konstant folgt aus Formel (-3), dass M E proportional P E ist Untersuchung kleiner oder sehr langsam veränderlicher Störungen). (gilt nur bei der Der Fragenkomplex, der sich bei der statischen Stabilität stellt ist, wie weit die übertragene Leistung planmäßig langsam gesteigert werden kann, ohne das Stabilitätsverlust eintritt. Da in diesem Zusammenhang der Spannungsregler von Bedeutung ist, unterscheidet man zwischen Natürliche statische Stabilität : bei konstanter Erregung der Maschine Künstliche statische Stabilität : unter Berücksichtigung des Spannungsreglers Turbine Generator Leitung Trafo Netz P T P E U,f = konst. Abbildung -9 Schematische Ersatzschaltung zur statischen Stabilitätsuntersuchung Diplomarbeit 18

20 Grundlagen Stationärer Zustand: Die Leistung P T0 =P E0 wird übertragen und an ein starres Netz abgegeben. Index Index Index Index Index 0...stationärer Anfangszustand T...Turbine E...elektrisch res...resultierend m...mechanisch Gleichgewichtsbedingung im stationären Zustand: M = M - M ( ϑ ) 0 ( -4) res T E = Abbildung -10 Stabiler und labiler Betriebspunkt einer Kraftwerkseinspeisung in ein starres Netz Unter der Vereinfachung einer verlustlosen Übertragung gilt für das elektrische Drehmoment bzw. für die elektrische Leistung (für den stationären Anfangszustand) laut Formel (-): P E0 E pu N = sin ϑ0 = PE max sin ϑ0 ( -5) X (1) M E0 P P E0 Emax = = sinϑ0 ( -6) ωm0 ωm0 Diplomarbeit 19

21 Grundlagen Jetzt kann durch eine externe Störung der Polradwinkel von ϑ 0 auf ϑ 0 + ϑ zunehmen (Turbinenmoment M T bleibt konstant). Deshalb ändert sich das elektrische Moment M E0 um M E. Vor der Störung: M 0 res0 = M T0 M E ( ϑ ) = 0 ( -7) Nach der Störung um: M res = M T0 -(M E0 (ϑ 0 )+ M E )= - M E ( -8) Da nur kleine Polradänderungen untersucht werden, kann Gleichung (-8) linearisiert werden. M E PEmax M E = ϑ = cosϑ0 ϑ = k ϑ ϑ ω ϑ=ϑ 0 m0 k...konstante ( -9) Somit kann das resultierende Moment M res entsprechend (-8) berechnet werden und lautet: M res = - k ϑ ( -30) Da eine positive Polradänderung einer Entlastung des Synchrongenerators entspricht (d.h. Beschleunigung des Polrades), muss für den statisch stabilen Betrieb das resultierende Moment M res negativ sein. der Störung wird entgegengewirkt das Polrad wird abgebremst Ist jedoch die Polradänderung negativ d.h. die Maschine wird zusätzlich belastet, so wird das Polrad zunächst abgebremst. Für die Aufrechterhaltung der statischen Stabilität muss nun das resultierende Moment M res positiv sein. der Störung wird entgegengewirkt das Polrad wird beschleunigt Aus Gleichung (-9) bzw. (-30) folgt, dass diese beiden Bedingungen nur im Bereich 0 ϑ 0 < 90 ( -31) erfüllt sind. Man bezeichnet diesen Bereich als statisch stabilen Betriebsbereich. Diplomarbeit 0

22 Grundlagen Der instabile Betriebsbereich ist durch die Grenzen 90 <ϑ ( -3) gegeben. In diesem Bereich ist k(ϑ 0 ) negativ und das resultierende Moment kann der Störung nicht mehr entgegenwirken. die Störung wird verstärkt das Polrad kann nicht mehr in die Ursprüngliche Lage zurückkehren Man spricht von einem statisch labilen Betriebszustand. a) b) Abbildung -11 Statisches, synchronisierendes Moment im a) stabilen und b) im instabilen Betrieb dpe Stabilitätskriterium für die natürliche statische Stabilität: > 0 dϑ ϑ= ϑ 0 ( -33) Daraus folgt für den Übertragungswinkel : dp dϑ ϑ= ϑ 0 = E pu cos( ϑ Z (1) 1 + α (1) ) > 0 ( -34) bzw. ϑ ( -35) = 90 0grenz α (1) Diplomarbeit 1

23 Grundlagen..4.1 Die künstlich statische Stabilität Allgemeines Wird der Generator in Verbindung mit einem Spannungsregler betrieben, der die Aufgabe hat, die Klemmenspannung der Synchronmaschine unabhängig vom Belastungszustand konstant zu halten, so spricht man von der künstlich statischen Stabilität. Die Spannungsregelung des Generators wirkt sich günstig auf die Stabilität des Netzes aus. Bei künstlich stabilisiertem Betrieb kann ein Generator dann bei einem Polradwinkel größer als 90 stationär arbeiten Einsatz des Spannungsreglers zur Verbesserung der statischen Stabilität Ziel des Spannungsreglers ist das Konstanthalten der Generatorklemmenspannung (unabhängig von der Belastung), durch genügend schnelle Veränderung der Erregung der Synchronmaschine. Die Grenze der künstlich statischen Stabilität hängt jetzt neben den Eigenschaften des Synchrongenerators auch von dem Erregersystem und dem Regler ab. Um aber jetzt eine Verbesserung der statischen Stabilität zu erzielen, werden an Synchronmaschine, Erregersystem und Spannungsregler gewisse Anforderungen gestellt: Anforderungen an die Synchronmaschine: Kleine elektrische Zeitkonstanten Große mechanische Zeitkonstanten Anforderungen an das Erregersystem: Große maximale Erregungsgeschwindigkeit v E (wenn Erregerspannung von einer Erregermaschine geliefert wird) Kleine mittlere Totzeit (wenn Stromrichtererregung vorliegt) Anforderungen an den Spannungsregler: Hohe Kreisverstärkung V 0 Kleine Zeitkonstanten Diplomarbeit

24 Grundlagen Abbildung -1 zeigt die mögliche Ersatzschaltung eines Erregersystems, bestehend aus einer Drehstromerregermaschine, welche auf der Welle des Maschinensatzes mitläuft und eine nachgeschaltete, mitrotierende Diodenbrücke besitzt. 1~ 3~ EM Uf G 3~ Ep Xd U1 Ist Z-Matrix (Leitung,Transformator) U Netz Gittersteuersatz Spannungsregler U1 U1 Soll Abbildung -1 Erregersystem mit Drehstromerregersystem und Dioden Das Eingangssignal U 1 für den Spannungsregler wird über einen Spannungswandler und einen Soll-/Istwertvergleich gebildet. Als Stellglied wird die über eine Thyristorbrücke gespeiste Erregerwicklung der Drehstromerregermaschine (EM) verwendet. [10] Einfluss des Verstärkungsfaktors V 0 und des Reglertyps auf die Grenze der künstlich statischen Stabilität [9] Die Ergebnisse der Simulation von Abbildung -1 zeigt die Abbildung -13. Hier wurde die Auswirkung eines P - und PID Reglers bei unterschiedlichen Leerlaufverstärkungen V 0 untersucht. Für die Simulation verwendete Daten: Synchronmaschine : S n = 1500MVA, f=60 Hz, U n =6 kv, cos φ n = 0.9 x q = x d = 1.93 (p.u), x d = 0,5 (p.u) T d (transiente Zeitkonstante der Synchronmaschine) = 0,6s T J (Anlaufzeitkonstante) = 7,5s Blocktransformator: S Tr = 1500 MVA, X T = 0,15 (p.u) Erregermaschine und Regler: T E =0,5 s (Ersatzzeitkonstante der Erregermaschine u. des Reglers) Netz: X N = 0,15 (p.u) Diplomarbeit 3

25 Grundlagen Die Darstellung der Simulationsergebnisse erfolgt, wie im Kapitel.1.5 erläutert durch das Leistungsdiagramm der Synchronmaschine. Werden diese Kurven mit der natürlich statischen Stabilitätsgrenze in Abbildung -6 verglichen, kann man eine wesentliche Erweiterung der Grenzen der statischen Stabilität feststellen. Strichlierte Linie...P-Regler bei V 0 =100 bzw. 00 Durchgezogene Linie...PID-Regler bei V 0 =100 bzw. 00 Abbildung -13 Grenze der statischen Stabilität im Leistungsdiagramm; Quelle: [9] Auswirkung der Netzreaktanz X N auf die Grenze der künstlich statischen Stabilität [9] Aus Abbildung -14 ist ersichtlich, dass die Vergrößerung des künstlich statischen Stabilitätsbereiches über 90 auch dann noch gelingt, wenn der Kraftwerksblock über eine große, äußere Netzreaktanz X N seine Leistung abgibt. Abbildung -14 Einfluss der Netzreaktanz X N und der Ersatzzeitkonstante T E des Erregersystems; Quelle: [9] Diplomarbeit 4

26 Grundlagen Auswirkung einer zusätzlichen Störgrößenaufschaltung auf die Grenze der künstlich statischen Stabilität Eine zusätzliche Aufschaltung des Spannungsreglers mit Signalen proportional zum Schlupf und zur Beschleunigung des Synchrongenerators bringt eine weitere Verbesserung der natürlich statischen Stabilität mit sich. Diese Störgrößenaufschaltung bewirkt auch eine Minderung der Leistungspendelungen (Dämpfung der Polradpendelungen). Abbildung -15 Einfluss des Reglers und der Störgrößenaufschaltung; Quelle: [9] Das Problem der Polrad- und Wirkleistungspendelungen [10],[11] Die Spannungsregelung kann sich aber auch ungünstig auf die statische Stabilität auswirken. Setzt man nämlich eine schnell wirkende Erregereinrichtung (z.b. mit einer von der Generatorklemme gespeisten Thyristorbrücke) mit hoher Kreisverstärkung zur Spannungsregelung ein, so kann es vorkommen, dass das dämpfende Moment negativ wird. Es kommt zu Polrad- und Wirkleistungspendelungen des Generators mit einer Frequenz von 0,1 bis,5 Hz. Wird eine solche, unzureichend gedämpfte Synchronmaschine in Verbindung mit einem Antrieb mit pulsierendem Antriebsmoment eingesetzt, so kann eine Anregung im Bereich der Pendeleigenfrequenz zu einem außer Tritt fallen der Synchronmaschine führen. Diplomarbeit 5

27 Grundlagen Geeignete Einrichtungen bzw. Maßnahmen zur Minderung dieser Polrad- und Wirkleistungspendelungen sind: Verwendung der zusätzlichen Störgrößenaufschaltung, optimale Einstellung des Spannungsreglers Verwendung von sogenannten Power Stabilizer Verwendung von FACTS - Elementen Polradwinkelbewegung eines Synchrongenerators bei unterschiedlichen Zustandsänderungen (schematisch) [10] Abbildung -16 Vergleich der Polradbewegungen eines Synchrongenerators bei unterschiedlichen Zustandsänderungen; Quelle: [10] 1 Monotone statische Instabilität z.b. Synchronmaschine ohne Regler bei Überschreiten der statischen Stabilitätsgrenze von 90. Oszillatorische statische Instabilität z.b. unzureichend gedämpfte Synchronmaschine mit Spannungsregelung in Verbindung mit einem pulsierenden Lastmoment 3a Abklingende Pendelung des Polrades nach dreipoligen Kurzschluss mit geringer Kurzschlussdauer ohne automatische Wiedereinschaltung (AWE). Der stationäre Zustand nach der Störung weicht von dem vor der Störung ab. 3b Abklingende Pendelung des Polrades nach dreipoligen Kurzschluss mit AWE. Der stationäre Zustand nach der Störung ist identisch mit dem vor der Störung. 4 Verlust der dynamischen Stabilität, z.b. Netztrennung ohne Lastsprungrelais. Diplomarbeit 6

28 Grundlagen Verlust der Stabilität [10] Bei Verlust der statischen, als auch der dynamischen Stabilität sind große elektrische und mechanische Beanspruchungen für Generator und Turbine zu erwarten. Die Klemmenspannung des Generators bricht rhythmisch zusammen und kann nicht mehr auf ihren Sollwert hin geregelt werden. Der Generatorstrom ist bei nichtsynchronem Betrieb wegen der Phasenverschiebung der Generator- und Netzspannung zeitweilig wesentlich höher als der Anfangskurzschlusswechselstrom. Bei kleinen Maschinen kann mit Rücksicht auf die Generatorbeanspruchung (Erwärmung der Dämpferwicklung und der Polkappen) ein Asynchronlauf von einigen Sekunden zugelassen werden. Der Generatorschutz muss deshalb den Generator nicht unmittelbar nach dem Stabilitätsverlust vom Netz trennen. In günstigen Fällen kann nämlich nach einem kurzen Asynchronlauf Resynchronisation auftreten, während in ungünstigen Fällen und bei längerer Dauer keine Aussicht auf Resynchronisation besteht. Maschinen größerer Leistung müssen wegen der großen mechanischen Beanspruchung der Welle sofort bei Stabilitätsverlust vom Netz getrennt werden. Diplomarbeit 7

29 Grundlagen..5 Dynamische Stabilität [6] Darunter versteht man den Verlust der Stabilität der elektrischen Energieübertragung als Folge von raschen Zustandsänderungen wie z.b. Kurzschlüssen, Abschaltungen oder Laststößen. Da bei solchen Vorgängen, die mit der Erregerwicklung und Dämpferwicklung der Maschine verketteteten Flüsse nicht mehr den auftretenden Durchflutungen ohne Zeitverzögerung folgen können, sind hier die transienten Maschinenkonstanten maßgebend und für die Berechnung der Leistungen die transienten Spannungen als konstant anzunehmen. Für das Übertragungsmodell nach..3 sind also für Berechnung der Kuppel- und Eigenimpedanzen die transienten Maschinenreaktanzen X d zu verwenden. Weiters sind auch transiente Spannungen zu verwenden (U 1 =E d1 ). Allgemein steht die dynamische Stabilität mit folgenden Fakten im Zusammenhang: Lastflusszustand : Die dynamische Stabilität ist umso sicherer gewährleistet, je kleiner die übertragene Leistung ist je kürzer die Übertragungsleitung und damit je kleiner der Polradwinkel ist. Art der Störung: Nach der Schwere der Störung gilt folgende Reihung 3-poliger Kurzschluss -poliger Erdkurzschluss -poliger Kurzschluss ohne Erdberührung 1-poliger Erdfehler Es gilt: Je kürzer die Abschaltzeit für den Fehler ist, desto günstiger ist die Situation. Kenngrößen der Maschinen : Die dynamische Stabilität ist umso sicherer gewährleistet, je größer die Anlaufzeitkonstante ist (Trägheitsmoment) je kleiner die transiente Reaktanz X d ist je schneller der Spannungsregler reagiert. Diplomarbeit 8

30 Grundlagen Die Aufgabe der dynamischen Stabilitätsuntersuchung ist es festzustellen, in wie weit ein System von Synchronmaschinen bei Netzstörungen oder Schalthandlungen stabil bleibt. Das dynamische Verhalten eines Turbinen-Generatorsatzes am Netz kann durch folgende Differentialgleichungen beschrieben werden. ϕ = ϑ + ω 0 t 1 dϕ f = f f0 = π dt Θ d ϑ D d ϑ + + M p dt p dt E = M T ω = dϕ dt = dϑ + ω dt 0 ( -36) Für : T und C D A n ω = p S n ω = p S rg rg Θ p D p, P T = ωn p M T, P E ωn = p M E ( -37) folgt für die Bewegungsgleichung eines Generators am Netz: d ϑ d ϑ ω n T A + C D + PE = dt dt SrG ω S n rg P T ( -38) Die Anlaufzeitkonstante (T A ) kennzeichnet jene Zeit, in der die Turbinen-Generatoreinheit vom Stillstand, bei konstantem Nenn-Antriebsmoment (M T,n ) ohne Belastung, auf Nenndrehzahl (ω n ) beschleunigt. Es gilt: Je größer T A ist, desto mehr kinetische Energie kann die Turbinen-Generatoreinheit in ihren Schwungmassen speichern und desto träger bzw. stabiler verhält sich das System in bezug auf einwirkende Störungen. Turbine Generator Θ T P T Θ G PE Leitung fo Netz Abbildung -17 Schematisches Ersatzschaltbild zum dynamischen Verhalten eines Kraftwerkes am Netz Diplomarbeit 9

31 Grundlagen..5.1 Beurteilung der dynamischen Stabilität - Der Flächensatz Durch Vernachlässigungen der Dämpfung und Verwendung der Leistungen anstatt des Momentes, reduziert sich die Bewegungsgleichung des Generators am Netz auf folgende Form: P = P A T ω n c = T S P rg E T A d ϑ ω = dt S d ϑ = c P dt n rg (P - P ) T E ( -39) Durch Integration erhält man dann: d ϑ = dt c ϑ ϑ 0 P dϑ ( -40) Das System ist dann als dynamisch stabil anzusehen, wenn der Polradwinkel ϑ (t) nach vorübergehender Vergrößerung einen Beharrungspunkt erreicht und dann wieder in seine stationäre Endlage zurückkehrt. Dies ist dann der Fall, wenn nach einer gewissen Zeit ein Zustand auftritt, für den gilt: d ϑ = dt c ϑ ϑ 0 c P dϑ = 0 ( -41) und daraus ergibt sich für den rechten Teil der Gleichung folgende Bedingung, die auch als Flächensatz bezeichnet wird: ϑ ϑ 0 P dϑ = 0 ( -4) Findet man jetzt zu einem vorgegebenen Winkel ϑ 0 einen Winkel ϑ, für den das Integral der Differenzleistungen über den Polradwinkel zu Null wird, so bezeichnet man den elektromechanischen Ausgleichsvorgang als dynamisch stabil. Lässt sich hingegen kein Winkel ϑ finden, so ist der Vorgang dynamisch instabil. Diplomarbeit 30

32 Grundlagen Der geschilderte Flächensatz gestattet somit die Beurteilung der Stabilität mittels eines graphischen Verfahren (Planimetrieren der Flächen). Da bei Mehrmaschinenproblemen der Flächensatz nicht mehr angewendet werden kann, wird hier zur Integration der Differentialgleichung das sogenannte Teilschrittverfahren angewendet. Dies ist ein numerisches Verfahren zur Lösung der Differentialgleichung. [6] Diplomarbeit 31

33 Grundlagen.3 Systeme zur Verbesserung der Stabilität.3.1 Die Serienkompensation mit Fix-Kondensator Eine wichtige Möglichkeit, die übertragbare Wirkleistung unter Einhaltung der statischen Stabilität zu vergrößern, ist die Kompensation der Leitung durch den Einbau von Reihenkondensatoren. Bei einer verlustlosen Leitung ist die Längsimpedanz Z 1, die im wesentlichen durch die Reaktanz X 1 bestimmt wird, zwischen den Klemmen 1 und des Übertragungsnetzes für die maximale übertragbare Leistung P max entscheidend. Diese Reaktanz setzt sich im wesentlichen aus der Synchronreaktanz des Generators, und aus den Längsreaktanzen der einzelnen Übertragungselemente zusammen. Durch das Zwischenschalten eines Reihenkondensators kann jetzt die resultierende Längsreaktanz durch die negative Reaktanz X c des Kondensators verkleinert werden. Die maximale übertragbare Leistung wird so durch die Verminderung der Kuppelreaktanz X (1) erhöht. Wegen dieser Erhöhung kann bei gleichem Übertragungswinkel eine größere Leistung übertragen werden als ohne den Reihenkondensator. Bei gleicher Leistung ergibt sich ein kleinerer Übertragungswinkel und damit eine Verbesserung der statischen Stabilität. Rein theoretisch wäre es möglich, durch den Reihenkondensator die Kuppelimpedanz Z 1 bis auf ihre ohmschen Widerstände zu reduzieren. Eine derartige Verringerung ist aber keineswegs erwünscht, da dann im Falle eines Kurzschlusses der Strom nur noch durch die geringen ohmschen Widerstände begrenzt würde. Es wird deshalb nur soweit kompensiert, wie es für die statische Stabilität nötig ist.[7] XC Üblicher Kompensationsgrad k = % X Positionierung des Reihenkondensators[1] Theoretisch kann der Reihenkondensator überall entlang der Leitung positioniert werden. Beeinflussende Faktoren für die Wahl der Positionierung sind: L Kosten Zugänglichkeit Zuverlässigkeit Spannungsprofil Diplomarbeit 3

34 Grundlagen In der Praxis jedoch kommen nur folgende Einbauorte in Betracht: In der Mitte der Leitung Am Ende der Leitung Aufteilen (Splitting) am Anfang und am Ende der Leitung Mit Hilfe der Serienkompensation ist es also möglich geworden, die Übertragungskapazität eines Hochspannungsnetzes durch niedrige Investitionskosten und durch eine kurze Installationszeit (im Vergleich zu einem Leitungsneubau! ) zu erhöhen. Abbildung -18 Typische Reihenkompensationsschaltung mit Reihenfestkondensator, MOV- Schutzbeschaltung, Dämpferkreis, Funkenstrecke und Umgehungsschalter; Quelle: [1] Der nichtlineare Widerstand (R) hat die Aufgabe, den Kondensator im Fehlerfall gegen Überspannung zu schützen. Als Ersatzschutz kann auch eine Funkenstrecke (G) vorhanden sein. Der Umgehungsschalter wird benötig, um den Kondensator gezielt in die Leitung oder aus der Leitung zu schalten oder um den Lichtbogen an der Funkenstrecke zu löschen. Der Dämpferkreis (D) begrenzt den Kondensatorentladestrom und absorbiert die Kondensatorenergie. Abbildung -19 Serienkompensation eines 500- kv-übertragungsabschnittes in Argentinien Diplomarbeit 33

35 Grundlagen.3. Thyristor gesteuerter Reihenkondensator.3..1 Allgemeines Die Kompensation von Übertragungsleitungen kann mit festen oder mit steuerbaren Reihenkondensatoren erfolgen. Durch die ständige Weiterentwicklung der Leistungselektronik (Thyristortechnik) ergab sich auch für die Serienkompensation eine weitere Möglichkeit sich zu verbessern. [7] Der thyristorgesteuerte Reihenkondensator (Thyristor Controlled Series Capacitor, TCSC) ist ein Mitglied der Familie der FACTS - Elemente. Die Abkürzung FACTS steht für Flexible AC-Transmission System und ist der Überbegriff von Betriebsmittel, welche durch den Einsatz von Leistungselektronik eine sehr schnelle Veränderbarkeit ihrer elektrischen Parameter ermöglichen und daher für vielfältige Regelungsaufgaben in elektrischen Energieversorgungsnetzen herangezogen werden können. Die wesentlichen Vorteile des TCSC gegenüber dem nicht-steuerbaren Reihenkondensator sind: Minderung von untersynchronen Resonanzen (Sub Synchronous Resonance) Dämpfung von Leistungspendelungen Dynamische Lastflussregelung Minderung von untersynchronen Resonanzen Durch den Einsatz von Reihenkompensationsanlagen kann man das Verhalten des Hochspannungsnetzes in bezug auf Spannungs- und Winkelstabilität verbessern. Allerdings könnte damit gleichzeitig eine elektrische Resonanz in das System eingebracht werden. Die Erfahrung hat gezeigt, dass sich eine solche elektrische Resonanz und mechanische Drehresonanzen, wie sie im Turbinen - Generator- Wellensystem in thermischen Kraftwerken auftreten, unter bestimmten Bedingungen gegenseitig beeinflussen können. Solch eine gegenseitige Beeinflussung kann zu einer weitern Steigerung der mechanischen Beanspruchung der Welle führen. Bei diesen Resonanzbeeinflussungen spricht man von dem Phänomen der untersynchronen Resonanz (Sub Synchronous Resonance, SSR). Heute wird das Problem SSR gut beherrscht und bei der Auslegung von Reihenkompensationsanlagen berücksichtigt. Manchmal können die SSR-Bedingungen den Kompensationsgrad einschränken, der für ein besseres Netzverhalten notwendig wäre. Diplomarbeit 34

36 Grundlagen Durch den Einsatz von TCSC lassen sich nun derartige Einschränkungen mildern, indem der TCSC im Bereich des untersynchronen Frequenzbandes ein induktives Verhalten aufweist. Dadurch wird die Übertragung von Serienresonanzen im Übertragungssystem für SSR- Frequenzen unmöglich. [13] Abbildung -0 Torsionsschwingungen im Wellenschaft verursacht durch das Resonanzverhalten des elektrischen Systems; Quelle: [13] Abbildung -1 SSR Minderung durch den TCSC; Quelle:[13] Diplomarbeit 35

37 Grundlagen Dämpfung von Leistungspendelungen[13], [14] Leistungspendelungen in Hochspannungsnetzen kommen in einem Korridor zwischen Erzeugungsgebieten als Resultat einer schwachen Dämpfung der Kuppelleitung, speziell während starken Leistungsübertragungen, vor. Die Erregung solcher Schwingungen kann eine Vielzahl von unterschiedlichen Ursachen haben. Dazu zählt man z.b. konstruktiver Aufbau des Generators, schlecht eingestellte Regelparameter des Spannungsreglers, Schalthandlungen im Netz, Laständerungen oder Netzstörungen. Das Vorhandensein von Leistungspendelungen führt zu einer Begrenzung der Übertragungskapazität von Kuppelleitungen zwischen Bereichen, Regionen und sogar auch Ländern. Es ist natürlich möglich durch Bau neuer Übertragungsleitungen oder Ausbau bestehender Systeme eine Behebung dieses Problems zu erzielen, aber das kostet viel Zeit und Geld und scheitert sehr oft auch an der Beschaffung der notwendigen Genehmigungen. Die Folge von solchen Leistungspendelungen ist im schlechtesten Fall (bei einer Aufschaukelung der Schwingungen) der Verlust der Stabilität und somit die Trennung des Generators vom Netz. Siehe dazu auch und In manchen Fällen ist es sinnvoll Netzstabilisatoren (Power System Stabilizer, PSS) an den Generatoren zu installieren, aber im Falle von überregionalen Leistungspendelungen (typische Frequenz von 0, 0,7 Hz) bietet auch diese Variante keine Abhilfe mehr. Unter einem Netzstabilisator versteht man einen Spannungsregler, der neben der Klemmenspannung als Reglereingangssignal noch eine zusätzliche Aufschaltung mit Signalen proportional zum Schlupf und zur Beschleunigung des Synchrongenerators verwendet. In jedem Fall ist die Verwendung eines TCSC eine attraktive Abhilfe zur Lösung dieses Problems. Der TCSC bietet somit eine kosteneffektive Dämpfung von Leistungspendelungen. In vielen Fällen ist die Verwendung eines TCSC die einzige, durchführbare Lösung des Problems der Leistungspendelungen in Hochspannungsnetzen. Abbildung - Durch einen Kurzschluss angeregte Leistungspendelung auf einer 500-k-V Leitung; Quelle: [13] Diplomarbeit 36

38 Grundlagen Abbildung -3 Gedämpfte Leistungspendelung durch Verwendung eines TCSC; Quelle: [13] Lastflussregelung In gekuppelten Netzen ist der aktuelle Leistungsaustausch von einer Region zur anderen nur von der Impedanz der Übertragungsleitung, welche diese Regionen verbindet, abhängig. TCSC erlauben nun den Leistungsfluss zwischen Regionen, bei welchen sich die Netzzustände sehr schnell und stark ändern, zu optimieren. Es wird möglich den Leistungsfluss zu steuern und somit eine große Anzahl von Vorteilen zu erzielen wie: Minimierung der Verluste Reduzierung von Kreisströmen Verhinderung von Leitungsüberlastung Steuerung der Leistung entlang eines vorgegebenen Pfades Optimierung von Lastteilung (Umschaltung) zwischen parallelen Leitungen Diplomarbeit 37

39 Grundlagen.3.. Aufbau eines TCSC Der thyristorgesteuerte Reihenkondensator (TCSC) besteht aus einer thyristorgesteuerten Drosselspule (TCR), welche mit Segmenten einer Kondensatorbatterie (C) parallel geschalten ist. Die Kondensatorbatterie für jede Phase ist dabei auf einer Plattform montiert, um die notwendige Isolation gegen Erde zu gewährleisten. Die Drosselspule ist als Luftdrosselspule ausgeführt und parallel zum Kondensator ist ein Metalloxidvaristor (MOV) geschaltet, der die Aufgabe hat den Kondensator gegen Überspannungen zu schützen. Abbildung -4 Thyristorventile und thyristorgesteuertes Segment von Reihenkondensatoren; Quelle:[13] Abbildung -5 Wesentliche Komponenten eines TCSC Diplomarbeit 38

40 Grundlagen.3..3 Wirkungsweise eines TCSC [1], [15] Das Herzstück bzw. die Hauptsteuereinheit des TCSC ist eine Drosselspule, die in Serie mit zwei antiparallelen Thyristoren geschalten ist. Man nennt diese Anordnung auch TCR (Thyristor Controlled Reactor). Der TCR gehört zur Gruppe der statischen Kompensatoren und kann durch genügend schnelle Ansteuerung der Thyristoren eine schnelle Bereitstellung von Blindleistung ermöglichen. Abbildung -6 Elektrisches Ersatzschaltbild eines TCR Die Thyristoren leiten abwechselnd jeweils in einer halben Periode der Netzfrequenz. Die Dauer, welche ein Thyristor im leitenden Zustand verbleibt, hängt vom Zündwinkel α ab. Der Zündwinkel des TCR ist definiert als der Winkel in Grad zwischen dem positiven Nulldurchgang der Spannung und dem positiven Nulldurchgang des Ventilstromes. Diplomarbeit 39

41 Grundlagen Abb. a) Werden die Thyristorventile bei einem Zündwinkel von 90 gezündet, so bleibt der Stromfluss über die ganze Periode aufrecht. Der Strom ist der Spannung um 90 nacheilend und rein sinusförmig. Abb. b), c) Partiell (teilweise) leitende Ventile erhält man bei einem Zündwinkel zwischen 90 und 180. Der Stromflusswinkel des Thyristors wird definiert als σ und ergibt sich aus: σ = (π-α) Abbildung -7 Kurvenform des Thyristorstromes bei verschiedenen Zündwinkeln; Quelle: [1] Der Augenblickswert des Stromes ist gegeben durch i = U X L 0 ( cosα cosωt) für für α < ωt < α + σ α + σ < ωt < α + π ( -43) Die Grundkomponente des Stromes erhält man aus der Fourieranalyse des Stromverlaufes : U(1) σ sin σ I 1 = ( -44) X π L Diplomarbeit 40