Physik - Gravitation. 8.1 Weltbilder. Ptolemaios: Geozentrisches Weltbild (Modell mit Epizyklen) R. Girwidz 1. R. Girwidz 2
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- Nikolas Waldfogel
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1 Physik - avitation. iwidz 8. Weltbilde Ptolemaios: eozentisches Weltbild (odell mit pizyklen). iwidz
2 8. Weltbilde. iwidz 3 8. Weltbilde Histoisch: Die Bewegung de Planeten wa übe Jahhundete nicht zu ekläen Ptolemaios: eozentisches Weltbild (odell mit pizyklen) Kopenikus: Zu Beginn des 6. Jahhundets entwickelte Kopenikus das heliozentische Weltbild Tycho Bahe: egen nde des 6. Jh. machte Tycho Bahe die damals päzisesten Beobachtungen und liefete die undlagen fü Keples Analysen und esetze. iwidz 4
3 8. Weltbilde Die Kepleschen esetze Die Planeten bewegen sich auf llipsen, in deen einem Bennpunkt die Sonne steht. Die Vebindungslinie zwischen Sonne und einem Planeten übesteicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. 3 Die Quadate de Umlaufszeiten zweie Planeten vehalten sich wie die ditten Potenzen ihe goßen Halbachsen. T T a a 3 3. iwidz 5 8. Weltbilde Fü die de: = 0,07. iwidz 6 3
4 8. Weltbilde. iwidz 7 Physik - avitation 8. Das newtonsche avitationsgesetz (686). iwidz 8 4
5 8. Das Newtonsche avitationsgesetz (686) ine de 4. fundamentalen Wechselwikungen F m m ichtungsvekto. iwidz 9 8. Das Newtonsche avitationsgesetz (686) F m m avitationskonstante: ichtungsvekto 6,67 0 : Abstand de assenmittelpunkte Nm kg Beispiel: Kaft zwischen Kugeln (je kg) im Abstand von 0 cm: (i. a. venachlässigba) F 6,67 0. iwidz 0 9 N 5
6 8. Das Newtonsche avitationsgesetz (686) m m F Beispiel: Kaft zwischen Kugeln (je kg) im Abstand von 0 cm: (i. a. venachlässigba) F 6, N. iwidz Physik I - avitation 8.3 Das avitationsfeld. iwidz 6
7 8.3 Das avitationsfeld Auf eine asse wikt eine Kaft sie befindet sich in einem "Kaftfeld". "Feld" : ine igenschaft des aumes, de ittle fü die Kaftübetagung ( Fenwikungstheoie) Die avitationsfeldstäke g bescheibt diese igenschaft. Sie ist unabhängig von de Pobemasse. g F m. iwidz Das avitationsfeld. iwidz 4 7
8 8.3 Das avitationsfeld. iwidz Das avitationsfeld Abeit im avitationsfeld dw F aufwend ds F m e m d av ds ds. iwidz 6 8
9 9. iwidz Das avitationsfeld. iwidz Das avitationsfeld Die Abeit ist wegunabhängig. In einem Zentalfeld ist nu in adiale ichtung Abeit zu veichten. m m d m dw W Pot 0 0 W W -wenn
10 8.3 Das avitationsfeld Das avitationspotential. iwidz Das avitationsfeld avitationsfeld ist konsevativ => es ist ein Potential definieba, das nu vom Ot abhängt. Potential Potentielle negie po asse Festlegung(willkülich) des Potential - Nullniveaus Pot iwidz 0 0
11 8.3 Das avitationsfeld Das avitationspotential. iwidz 8.3 Das avitationsfeld Das avitationspotential. iwidz
12 8.3 Das avitationsfeld Das avitationspotential. iwidz 3 Physik I - avitation. iwidz 4
13 Physik I - avitation Die avitationskaft als Zentalkaft Keples Flächensatz. F av Zentalkaft => Dehmoment = 0; da v dt ; mv dt m da L dt ; m ; da konst. dt fü L konst.. iwidz 5 Physik I - avitation 8.4 Beispiele zum avitationsgesetz. iwidz 6 3
14 4. iwidz Beispiele zum avitationsgesetz Wie goß ist die Fallbeschleunigung in 00 km Höhe (ausgedückt in g 0 )? 0 ; g a. iwidz Beispiele zum avitationsgesetz Wie goß ist die Fallbeschleunigung in 00 km Höhe (ausgedückt in g 0 )? 0 ; g a 0 0 9,ms s m 9,8 00km g g a
15 8.4 Beispiele zum avitationsgesetz Wie goß ist die Fluchtgeschwindigkeit von de de?. iwidz Beispiele zum avitationsgesetz Wie goß ist die Fluchtgeschwindigkeit von de de? Pot ist minimal an de dobefläche; Pot, = 0; kin,0 + Pot,0 = Pot, = 0 Kin,0 Pot,0 m m v. iwidz 30 5
16 6. iwidz Beispiele zum avitationsgesetz Wie goß ist die Fluchtgeschwindigkeit von de de? g v g v Pot ist minimal an de dobefläche; Pot, = 0; kin,0 + Pot,0 = Pot, = 0 Pot Kin m v m,0,0
1.2.2 Gravitationsgesetz
VAK 5.04.900, WS03/04 J.L. Vehey, (CvO Univesität Oldenbug ) 1.. Gavitationsgesetz Heleitung aus Planetenbewegung Keplesche Gesetze 1. Planeten bewegen sich auf Ellipsen. De von Sonne zum Planeten gezogene
Inhalt der Vorlesung A1
PHYSIK Physik A/B A WS SS 07 03/4 Inhalt de Volesung A. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kinematik: Quantitative Efassung Dynamik: Usachen de Bewegung Käfte Abeit + Leistung,
Arbeit in Kraftfeldern
Abeit in Kaftfelden In einem Kaftfeld F ( ) ist F( )d die vom Feld bei Bewegung eines Köps entlang dem Weg geleistete Abeit. Achtung: Vozeichenwechsel bzgl. voheigen Beispielen Konsevative Kaftfelde Ein
{ } e r. v dv C 1. g R. dr dt. dv dr. dv dr v. dv dt G M. 2 v 2. F (r) r 2 e r. r 2. (g nicht const.)
Otsabhängige Käfte Bsp.: akete i Gavitationsfeld (g nicht const.) F () Nu -Kop. G M 2 e (späte eh) a v dv a d v dv v dv d v dv 1 G M 2 v2 C 1 1 2 v (Abschuss vo Pol) d G M 2 C 1 d 2 G M dv d v 1 2 v 2
Vektoraddition. Vektoraddition. Vektoraddition. Kraftwirkung bei Drehungen. Vektorzerlegung. Vektorzerlegung. Vektorzerlegung.
Vektoaddition Vektozelegung Vektoaddition Vektozelegung N F Α Α F mg F s 25 26 Vektoaddition Vektozelegung Kaftwikung bei Dehungen Dehmoment Eine im Schwepunkt angeifende Kaft bewikt nu eine Beschleunigung
Von Kepler zu Hamilton und Newton
Von Kele zu Hamilton und Newton Eine seh elegante Vaiante von 3 Kele egeben 1 Newton 1. Das este Kele sche Gesetz 2. Das zweite Kele sche Gesetz 3. Die Bahngeschwindigkeit v und de Hodogah 4. Die Beschleunigung
Kapitel 4 Energie und Arbeit
Kapitel 4 negie und Abeit Kaftfelde Wenn wi jedem unkt des Raums eindeutig einen Kaft-Vekto zuodnen können, ehalten wi ein Kaftfeld F ( ) Häufig tauchen in de hysik Zental-Kaftfelde auf : F( ) f ( ) ˆ
5. Gravitation Drehimpuls und Drehmoment. Mechanik Gravitation
Mechanik Gavitation 5. Gavitation 5.1. Dehipuls und Dehoent De Dehipuls titt bei Dehbewegungen an die Stelle des Ipulses. Wi betachten zunächst den Dehipuls eines Teilchens (späte weden wi den Dehipuls
Mehrkörperproblem & Gezeitenkräfte
508.55 Satellitengeodäsie Mehköpepoblem & Gezeitenkäfte Tosten Maye-Gü Tosten Maye-Gü Bewegungsgleichung Bewegungsgleichung (Keplepoblem): Diffeentialgleichung. Odnung ( t) ( t) GM ( t) Bestimmt bis auf
KAPITEL VII GRAVITATION
KAPITL VII RAVITATION . KRATLDR Die expeientellen fahungen haben gezeigt, dass Köpe anscheinend auf zwei veschiedene Weisen Käfte aufeinande ausüben können, und zwa duch die Veittlung eh ode wenige stae
Gravitation. Massen zeihen sich gegenseitig an. Aus astronomischen Beobachtungen der Planetenbewegungen kann das Gravitationsgesetz abgeleitet werden.
Gavitation Massen zeihen sich gegenseitig an. Aus astonomischen Beobachtungen de Planetenbewegungen kann das Gavitationsgesetz abgeleitet weden. Von 1573-1601 sammelte Tycho Bahe mit bloßem Auge (ohne
Klassische Mechanik - Ferienkurs. Sommersemester 2011, Prof. Metzler
Klassische Mechanik - Feienkus Sommesemeste 2011, Pof. Metzle 1 Inhaltsvezeichnis 1 Kelegesetze 3 2 Zweiköeoblem 3 3 Zentalkäfte 4 4 Bewegungen im konsevativen Zentalkaftfeld 5 5 Lenzsche Vekto 7 6 Effektives
4.9 Gravitation und Planetenbewegung
4.9 avitation und Planetenbewegung Aus astonomischen Beobachtungen de Planetenbewegungen kann das avitationsgesetz abgeleitet weden. Pythagoäe: Planeten keisen um die Sonne Kopenikus: Heliozentistisches
Wichtige Begriffe dieser Vorlesung:
Wichtige Begiffe diese Volesung: Impuls Abeit, Enegie, kinetische Enegie Ehaltungssätze: - Impulsehaltung - Enegieehaltung Die Newtonschen Gundgesetze 1. Newtonsches Axiom (Tägheitspinzip) Ein Köpe, de
Bewegungen im Zentralfeld
Egänzungen zu Physik I Wi wollen jetzt einige allgemeine Eigenschaften de Bewegung eines Massenpunktes unte dem Einfluss eine Zentalkaft untesuchen, dh de Bewegung in einem Zentalfeld Danach soll de spezielle
Einführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (2) O. von der Lühe und U. Landgraf
Einfühung in die Physik I Dynaik des Massenpunkts () O. von de Lühe und U. Landgaf Abeit Käfte können aufgeteilt ode ugefot weden duch (z. B.) Hebel Flaschenzüge De Weg, übe welchen eine eduziete Kaft
6. Gravitation. m s. r r. G = Nm 2 /kg 2. Beispiel: Mond. r M = 1738 km
00 0 6. Gavitation Gavitationswechselwikung: eine de vie fundaentalen Käfte (die andeen sind elektoagnetische, schwache und stake Wechselwikung) Ein Köpe it asse i Abstand zu eine Köpe it asse übt auf
Einführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (4)
Einfühung in die Physik I Dynmik des Mssenpunkts (4) O. von de Lühe und U. Lndgf Gvittion Die Gvittionswechselwikung ist eine de fundmentlen Käfte in de Physik m 1 m Sie wikt zwischen zwei Mssen m 1 und
Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 1
infühung in die Physik I lektomagnetismus O. von de Lühe und. Landgaf lektische Ladung lektische Ladung bleibt in einem abgeschlossenen System ehalten s gibt zwei Aten elektische Ladung positive und negative
3b) Energie. Wenn Arbeit W von außen geleistet wird: W = E gesamt = E pot + E kin + EPI WS 2006/07 Dünnweber/Faessler
3b) Enegie (Fotsetzung) Eines de wichtigsten Natugesetze Die Gesamtenegie eines abgeschlossenen Systems ist ehalten, also zeitlich konstant. Enegie kann nu von eine Fom in eine andee vewandelt weden kann
Inhalt der Vorlesung A1
PHYSIK A S 03/4 Inhalt de Volesung A. Einfühung Methode de Physik Physikalische Gößen Übesicht übe die vogesehenen Theenbeeiche. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kineatik:
6 Die Gesetze von Kepler
6 DIE GESETE VON KEPER 1 6 Die Gesetze von Kele Wi nehmen an, dass de entalköe (Sonne) eine seh viel gössee Masse M besitzt als de Planet mit de Masse m, so dass de Schweunkt in gute Näheung im entum de
Elektrostatik. Arbeit und potenzielle Energie
Elektostatik. Ladungen Phänomenologie. Eigenschaften von Ladungen 3. Käfte zwischen Ladungen, quantitativ 4. Elektisches Feld 5. De Satz von Gauß 6. Potenzial und Potenzialdiffeenz i. Abeit im elektischen
Elektrostatik. Salze lösen sich in Wasser um Lösungen geladener Ionen zu bilden, die drei Viertel der Erdoberfläche bedecken.
Elektostatik Elektische Wechselwikungen zwischen Ladungen bestimmen gosse Teile de Physik, Chemie und Biologie. z.b. Sie sind die Gundlage fü stake wie schwache chemische Bindungen. Salze lösen sich in
Dynamik. Einführung. Größen und ihre Einheiten. Kraft. www.schullv.de. Basiswissen > Grundlagen > Dynamik [N] 1 N = 1 kg m.
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Inhalt Dynamik Dynamik, Kraftstoß Dynamik, Arbeit Dynamik, Leistung Kinetische Energie Potentielle Energie
Inhalt 1.. 3. 4. 5. 6. Dynamik Dynamik, Kaftstoß Dynamik, beit Dynamik, Leistung Kinetische Enegie Potentielle Enegie Pof. D.-Ing. abaa Hippauf Hochschule fü Technik und Witschaft des Saalandes; 1 Liteatu
6. Vorlesung EP. EPI WS 2007/08 Dünnweber/Faessler
6. Volesung EP I) Mechanik. Kinematik. Dynamik 3. a) Abeit b) Enegie (Fotsetzung) c) Stöße 4. Stae Köpe a) Dehmoment Vesuche: Hüpfende Stahlkugel Veküztes Pendel Impulsausbeitung in Kugelkette elastische
U y. U z. x U. U x y. dy dz. 3. Gradient, Divergenz & Rotation 3.1 Der Gradient eines Skalarfeldes. r dr
PHYSIK A Zusatvolesung SS 13 3. Gadient Divegen & Rotation 3.1 De Gadient eines Skalafeldes Sei ein skalaes eld.b. ein Potential das von abhängt. Dann kann man scheiben: d d d d d d kann duch eine Veändeung
2.3 Elektrisches Potential und Energie
2.3. ELEKTRISCHES POTENTIAL UND ENERGIE 17 2.3 Elektisches Potential un Enegie Aus e Mechanik wissen wi, ass ie Abeit Q, ie an einem Massepunkt veichtet wi, wenn iese um einen (kleinen) Vekto veschoben
An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?
An welche Stichwöte von de letzten Volesung können Sie sich noch einnen? Positive und negative Ladung Das Coulombsche Gesetz F 1 4πε q q 1 Quantisieung und haltung de elektischen Ladung e 19 1, 6 1 C Das
e r Rotationsbewegung gleichförmige Kreisbewegung dϕ =ds/r und v=ds/dt=rdϕ/dt=rω
Rotatonsbewegung ω d ϕ / dt glechfömge Kesbewegung dϕ ds/ und vds/dtdϕ/dtω δϕ ds m v (Umlaufgeschwndgket v, Kesfequenz ode Wnkelgeschwndgket ωdϕ/dt. ) F Außedem glt ωπν mt de Fequenz ν. Umlaufzet T : T1/νπ/ω
5. Vorlesung EP. f) Scheinkräfte 3. Arbeit, Leistung, Energie und Stöße
5. Volesung EP I) Mechanik 1. Kinematik.Dynamik a) Newtons Axiome (Begiffe Masse und Kaft) b) Fundamentale Käfte c) Schwekaft (Gavitation) d) Fedekaft e) Reibungskaft f) Scheinkäfte 3. Abeit, Leistung,
Musso: Physik I. Teil 11 Gravitation
Tiple-Mosca 11. Gavitation (Gavity) 11.1 Die eple'sche Gesetze (eple's laws) 11. Das Newton'sche Gavitationsgesetz (Newton's law of gavity) 11. Die potentielle negie de Gavitation (Gavitational potential
10 Gravitation. Vorbereitungsseminar zur Klausur Dienstag Klausur zur Vorlesung Dienstag
Vobeeitungsseina zu Klausu Dienstag..009 Klausu zu Volesung Dienstag 0..009 jeweils 9 Uh Seinaau Alte Bibliothek 0 Gavitation Deht sich die de? Foucaultsches Pendel Pendel a Nodpol Pendel deht sich unte
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Inhalt: 1.. 3. 4. 5. 6. Einleitung Keplesche Gesetze Das Gavitationsgesetz Täge Masse und schwee Masse Potentielle Enegie de Gavitation Beziehung zwischen de Enegie und de Bahnbewegung Pof. D.-Ing. Babaa
(Newton II). Aus der Sicht eines mitbeschleunigten Beobachters liest sich diese Gleichung:
f) Scheinkäfte.f) Scheinkäfte Tägheitskäfte in beschleunigten Systemen, z.b. im anfahenden ode bemsenden Auto ode in de Kuve ( Zentifugalkaft ). In nicht beschleunigten Systemen ( Inetialsysteme ) gibt
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Der typische erwachsene Mensch probiert die Dinge nur 2-3 x aus und gibt dann entnervt oder frustriert auf!
De typische ewachsene Mensch pobiet die Dinge nu -3 x aus und gibt dann entnevt ode fustiet auf! Haben Sie noch die Hatnäckigkeit eines Kleinkindes welches laufen lent? Wie viel Zeit haben Sie mit dem
Roter Faden Physik. Gravitation und Planetenbewegung. mit Aufgaben und Lösungen. Dr. Ortwin Fromm. Evangelische Schule Frohnau, Berlin
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Wichtige Begiffe de Volesung: Abeit, Enegie Stae Köpe: Dehmoment, Dehimpuls Impulsehaltung Enegieehaltung Dehimpulsehaltung Symmetien Mechanische Eigenschaften feste Köpe Enegiesatz de Mechanik Wenn nu
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A A Konservative Kräfte und Potential /mewae/scr/kap2 14s
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2.7 Gravitation, Keplersche Gesetze
2.7 Gravitation, Keplersche Gesetze Insgesamt gibt es nur vier fundamentale Wechselwirkungen: 1. Gravitation: Massenanziehung 2. elektromagnetische Wechselwirkung: Kräfte zwischen Ladungen 3. starke Wechselwirkung:
e r a Z = v2 die zum Mittelpunkt der Kreisbahn gerichtet ist. herbeigeführt. Diese Kraft lässt sich an ausgelenkter Federwaage ablesen.
Im (x 1, y 1 ) System wikt auf Masse m die Zentipetalbeschleunigung, a Z = v2 e die zum Mittelpunkt de Keisbahn geichtet ist. Folie: Ableitung von a Z = v2 e Pfeil auf Keisscheibe, Stoboskop Die Keisbewegung
5. Arbeit und Energie Physik für E-Techniker. 5.1 Arbeit. 5.3 Potentielle Energie Kinetische Energie. Doris Samm FH Aachen
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7 Arbeit, Energie, Leistung
Seite on 6 7 Abeit, Enegie, Leitung 7. Abeit 7.. Begiffekläung Abeit wid ie dann eictet, wenn ein Köpe unte de Einflu eine äußeen Kaft läng eine ege ecoben, becleunigt ode efot wid. 7.. Eine kontante Kaft
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5. Arbeit und Energie
Inhalt 5.1 Arbeit 5.2 Konservative Kräfte 5.3 Potentielle Energie 5.4 Kinetische Energie 5.5 Beispiele 5.1 Arbeit 5.1 Arbeit Konzept der Arbeit führt zur Energieerhaltung. 5.1 Arbeit Wird Masse m mit einer
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11.11 Das elektrische Potential
. Das elektische Potential Wie wi im voigen Abschnitt gesehen haben kann eine Pobeladung q in jedem Punkt P eines elektischen Feldes eine feldezeugenden Ladung Q eindeutig eine entielle negie zugeodnet
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Physik, WS 05/6 Mustelösung 4. Aufgabenblatt (KW 46 Aufgabe Welche de folgenden Aussagen sind ichtig, welche falsch und waum? (i Nu konsevative Käfte können Abeit veichten. (ii Solange nu konsevative Käfte
G = m g. W = F h = F h cos( (F;h)) = G h = m g h. Cusanus-Gymnasium Wittlich. Potentielle Energie im Gravitationsfeld. h=0. Gravitationsbeschleunigung
CusanusGymnasium Wittlich hysik Elektostatik otentielle Enegie im Gavitationsfeld F h m G h= W = F h = F h cos( (F;h)) h = G h = m g h G = m g G g = m Gavitationsbeschleunigung ode Gavitationsfeldstäke
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Gundlagen de Elektotechnik - Einfühung Bachelo Maschinenbau Bachelo Witschaftsingenieuwesen Maschinenbau Bachelo Chemieingenieuwesen Jun.-Pof. D.-Ing. Katin Temmen Fachgebiet Technikdidaktik Institut fü
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Kepler sche Bahnelemente
Keple sche Bahnelemente Siegfied Eggl In de Dynamischen Astonomie ist es üblich, das Vehalten von gavitativ inteagieenden Köpen nicht im katesischen Koodinatensystem zu studieen, sonden die Entwicklung
Protein. Proteine. Zentrales Dogma. BIOINF1110 Einführung in die Bioinforma7k. Molekulare Maschinen Proteinstrukturen und ihre Funk/on
BIOINF111 infühung in die Bioinfoma7k Molekulae Maschinen Poteinstuktuen und ihe Funk/on Olive Kohlbache Angewandte Bioinfomak Zentum fü Bioinfomak Tübingen Poteine 2 Zentales Dogma DNA Tanskiption mrna
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5. Arbeit und Energie
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2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26 28
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