Einige Grundbegriffe Magnetismus

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1 Einige Grundbegriffe Magnetismus Begriffe / Phänomenologie Dia-, Para-, Ferro-, Ferri-, Antiferromagnetismus Magnetische Ordnung, Austausch-WW Magnetismus im Atom, Hundsche Regeln Magnetismus im Festkörper Bandmagnetismus, Stoner-Kriterium Mermin-Wagner-Theorem, Magnetische Anisotropie Magnetische Domänen, Bloch-Wand, Néel-Wand

2 Bsp. H 2 -Molekül Antisymmetrische Ortswellenfunktion, symmetrische Spinwellenfunktion kein gebundener Zustand Zur Austauschwechselwirkung Symmetrische Ortswellenfunktion, antisymmetrische Spinwellenfunktion gebundener Zustand Kronmüller in Bergmann/Schaefer, Band 6, Festkörper

3 Bsp. He-Atom Zur Austauschwechselwirkung antisymmetrische Spinkonfiguration symmetrische Spinkonfiguration 0.8eV 0.25eV Mayer-Kuckuk, Atomphysik

4 Zum Stoner-Kriterium Zustandsdichte x Austauschintegral Zustandsdichte Austauschintegral Janak, Phys. Rev. B 16, 255 (1977) Das Stoner-Kriterium I x n(ef) > 1 ist nur für die drei ferromagnetischen Elemente Fe, Co und Ni erfüllt.

5 Magnetische Ordnung an der Rhodium (100) Oberfläche Goldoni et al., Phys. Rev. Lett. 82, 3156 (1999)

6 Magnetische Momente an der Eisen-Oberfläche S. Handschuh, Dissertation bcc (100) bcc (110)

7 Mermin-Wagner-Theorem Mermin und Wagner, Phys. Rev. Lett. 17, 1133 (1966)

8 Honda und Kaya, Sci. Reports Tohoku Univ. 15, 721 (1926), 17, 639 (1928), 17, 1157 (1928) Ni Fe Magnetische Anisotropie Co

9 Magnetokristalline Anisotropie Zur Deutung der magnetischen Kristallanisotropie als Folge der Spin-Bahn-Wechselwirkung und des anisotropen Kristallfeldes. (a) Änderung der Überlappung der benachbarten Elektronenwolken. (b) Anisotrope Ladungsverteilung der 4f-Elektronen der Seltenerdmetalle Bei einer Drehung der über die Austauschenergie gekoppelten Spins üben diese aufgrund der Spin- Bahn-Kopplung ein Drehmoment auf die Bahnmomente aus, so dass diese eine Drehung erfahren. Dies bewirkt bei einer anisotropen Elektronenverteilung, wie z.b. bei den d-elektronen, eine Änderung der Überlappung der Elektronenwolken benachbarter Atome und damit eine Änderung der gesamten Kristallenergie. Kronmüller in Bergmann/Schaefer, Band 6, Festkörper

10 Beispiel Fe / W(110) Magnetokristalline vs. Oberflächen-Anisotropie Magnetokristalliner Beitrag [100] freie Energie / Volumen Oberflächenbeitrag [1-10] Gradmann et al., Appl. Phys. A 39, 101 (1986) Wechselspiel von Magnetokristalliner und Oberflächenanisotropie: Für dünne Schichten unterhalb ca. 50ML dominiert der Oberflächenbeitrag entlang der [1-10]-Richtung, für dicke Schichten ist die Magnetisierung wie im Volumen entlang der [100]-Richtung orientiert.

11 Magnetokristalline und Formanisotropie vs. Oberflächen-Anisotropie Beispiel Fe-Inseln / W(110) dünne Inseln: Achse der leichten Magnetisierung entlang [1-10] dicke Inseln: Achse der leichten Magnetisierung entlang [100]

12 Ferromagnetische Domänen Ch. Kittel, Festkörperphysik Ferromagnetische Domänen auf der Oberfläche eines einkristallinen Nickelplättchens. Die Domänengrenzen sind mit Hilfe der Bittertechnik durch magnetisches Pulver sichtbar gemacht. Die Magnetisierungsrichtung innerhalb einer Domäne wird bestimmt, indem man das Wachsen oder Schrumpfen der Domäne in einem äußeren Magnetfeld beobachtet.

13 Ferromagnetische Domänen Kronmüller in Bergmann/Schaefer, Band 6, Festkörper Magnetooptische Kerr-Effekt-Abbildung der Bereichsstruktur auf der (110)-Ebene eines Ni-Kristalls. Die rechte Seite zeigt die Bereichsanordnung schematisch.

14 Ferromagnetische Domänen L. Alff, Grundlagen des Magnetismus, Skript Ursache der Domänenbildung ist die Reduzierung der magnetischen Streufeldenergie...

15 Ch. Kittel, Rev. Mod. Phys. 21, 514 (1949) Ferromagnetische Domänen... wie hier am Beispiel eines Si-Fe-Kristalls gezeigt.

16 Domänenwände Bloch-Wand Drehung der Magnetisierung in der Ebene der Wand, stabil im Volumen Néel-Wand Drehung der Magnetisierung in einer Ebene senkrecht zur Wand, es ragt kein Streufeld aus der Oberfläche heraus stabil an der Oberfläche Jäger, Perthel, Magnetische Eigenschaften von Festkörpern

17 weiterführende Literatur alle Bücher der Festkörperphysik, wie Bergmann/Schaefer, Kittel, Ashcroft/Mermin... Manuskripte der Ferienkurse des Forschungszentrums Jülich 1993 und 1999