Mit den Rechenfunktionen werden zwei digitale Werte addiert oder subtrahiert.
|
|
|
- Stephanie Frank
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Blatt: RECHENFUNKTIONEN Mit den Rechenfunktionen werden zwei digitale Werte addiert oder subtrahiert. 4.1 ADDITION VON DUALZAHLEN Sollen Dualzahlen addiert werden, so gilt folgende Rechenregel: = = = = 0 Hierbei wird eine 1 auf die nächst höhere Stelle übernommen = 1 Hierbei wird eine 1 auf die nächst höhere Stelle übernommen Beispiel: Es soll die Dualzahl mit der Dualzahl addiert werden Probe: Übertrag ================
2 Blatt:4.2 Übung: Es sollen die Dualzahlen und addiert werden Probe: _ _ Übertrag ================= ======== Übung: Es sollen die Dualzahlen und addiert werden. Übung: Probe: _ _ Übertrag ================= ======== Übung: Es sollen die Dualzahlen und addiert werden Probe: _ _ Übertrag ================= ========
3 Blatt:4.3 Ganze Zahlen addieren (16 Bit) Ein Signalzustand von 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert die Operation Ganze Zahlen addieren (16 Bit). Diese Operation addiert die Eingänge IN1 und IN2. Das Ergebnis kann an Ausgang OUT abgefragt werden. Liegt das Ergebnis außerhalb des zulässigen Bereichs für Ganzzahlen (16 Bit), haben das OV-Bit und OS-Bit den Wert 1 und ENO den Wert 0.
4 Blatt:4.4 Ganze Zahlen addieren (32 Bit) Ein Signalzustand von 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert die Operation Ganze Zahlen addieren (32 Bit). Diese Operation addiert die Eingänge IN1 und IN2. Das Ergebnis kann an Ausgang OUT abgefragt werden. Liegt das Ergebnis außerhalb des zulässigen Bereichs für Ganzzahlen (32 Bit), haben das OV-Bit und OS-Bit den Wert 1 und ENO den Wert 0.
5 Blatt: SUBTRAKTION VON DUALZAHLEN Sollen Dualzahlen subtrahiert werden, so gilt folgende Rechenregel: 0-0 = = 1 Hierbei wird eine -1 auf die nächst höhere Stelle übernommen 1-0 = = = 0 Hierbei wird eine -1 auf die nächst höhere Stelle übernommen = 1 Hierbei wird eine -1 auf die nächst höhere Stelle übernommen Beispiel: Es soll die Dualzahl mit der Dualzahl subtrahiert werden Probe: Übertrag ============
6 Blatt:4.6 Übung: Es sollen die Dualzahlen und subtrahiert werden Probe: _ _ Übertrag ================= ======== Übung: Es sollen die Dualzahlen und subtrahiert werden. Übung: Probe: _ _ Übertrag ================= ======== Übung: Es sollen die Dualzahlen und subtrahiert werden Probe: _ _ Übertrag ================= ========
7 Blatt:4.7 Ganze Zahlen subtrahieren (16 Bit) Ein Signalzustand von 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert die Operation Ganze Zahlen subtrahieren (16 Bit). Diese Operation subtrahiert Eingang IN2 von IN1. Das Ergebnis kann an Ausgang OUT abgefragt werden. Liegt das Ergebnis außerhalb des zulässigen Bereichs für Ganzzahlen (16 Bit), haben das OV-Bit und OS-Bit den Wert 1 und ENO den Wert 0.
8 Blatt:4.8 Ganze Zahlen subtrahieren (32 Bit) Ein Signalzustand von 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert die Operation Ganze Zahlen subtrahieren (32 Bit). Diese Operation subtrahiert Eingang IN2 von IN1. Das Ergebnis kann an Ausgang OUT abgefragt werden. Liegt das Ergebnis außerhalb des zulässigen Bereichs für Ganzzahlen (32 Bit), haben das OV-Bit und 0S-Bit den Wert 1 und ENO den Wert 0.
9 Blatt: GANZE ZAHLEN MULTIPLIZIEREN (16 BIT) Ein Signalzustand von 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert die Operation Ganze Zahlen multiplizieren (16 Bit). Diese Operation multipliziert Eingang IN1 mit IN2. Das Ergebnis kann an Ausgang OUT abgefragt werden. Liegt das Ergebnis außerhalb des zulässigen Bereichs für Ganzzahlen (16 Bit), haben das OV-Bit und OS-Bit den Wert 1 und ENO den Wert 0.
10 Blatt:4.10 Ganze Zahlen multiplizieren (32 Bit) Ein Signalzustand von 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert die Operation Ganze Zahlen multiplizieren (32 Bit). Diese Operation multipliziert Eingang IN1 mit IN2. Das Ergebnis kann an Ausgang OUT abgefragt werden. Liegt das Ergebnis außerhalb des zulässigen Bereichs für Ganzzahlen (32 Bit), ha-ben das OV-Bit und OS-Bit den Wert 1 und ENO den Wert 0.
11 Blatt: GANZE ZAHLEN DIVIDIEREN (16 BIT) Ein Signalzustand von 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert die Operation Ganze Zahlen dividieren (16 Bit). Diese Operation dividiert Eingang IN1 durch IN2. Der Quotient dieser Division (ganzzahliger Anteil) kann an Ausgang OUT abgefragt werden. Der Divisionsrest kann nicht abgefragt werden. Liegt der Quotient außerhalb des zulässigen Bereichs für Ganzzahlen (16 Bit), haben das OV-Bit und OS-Bit den Wert 1 und ENO den Wert 0.
12 Blatt:4.12 Ganze Zahlen dividieren (32 Bit) Ein Signalzustand von 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert die Operation Ganze Zahlen dividieren (32 Bit). Diese Operation dividiert Eingang IN1 durch IN2. Der Quotient dieser Division (ganzzahliger Anteil) kann an Ausgang OUT abgefragt werden. Die Operation Ganze Zahlen dividieren (32 Bit) legt den Quotienten als einfachen 32-Bit-Wert im DINT-Format ab und erzeugt keinen Divisionsrest. Liegt der Quotient außerhalb des zulässigen Bereichs für Ganzzahlen (32 Bit), haben das OV-Bit und OS-Bit den Wert 1 und ENO den Wert 0.
13 Blatt:4.13 Divisionsrest gewinnen (32 Bit) Ein Signalzustand von 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert die Operation Divisionsrest gewinnen (32 Bit). Diese Operation dividiert Eingang IN1 durch IN2. Der Divisionsrest kann an Ausgang OUT abgefragt werden. Liegt das Ergebnis außerhalb des zulässigen Bereichs für Ganzzahlen (32 Bit), haben das OV-Bit und OS-Bit den Wert 1 und ENO den Wert 0.
14 Blatt: SCHIEBEOPERATIONEN Mit den Schiebeoperationen können Sie den Inhalt von Eingang IN bitweise nach links oder rechts schieben. Ein Schieben um n Bits nach links multipliziert den Inhalt von Eingang IN 2 n ; ein Schieben um n Bits nach rechts dividiert den Inhalt von Eingang IN durch 2 n. Wenn Sie also beispielsweise das binäre Äquivalent des Dezimalwerts 3 um 3 Bits nachlinks schieben, so ergibt sich das binäre Äquivalent des Dezimalwerts 24. Schieben Sie das binäre Äquivalent des Dezimalwerts 16 um 2 Bits nach rechts, so ergibt sich das binäre Äquivalent des Dezimalwerts 4. Die Zahl, die Sie für den Eingangsparameter angeben, zeigt an, um wie viele Bits geschoben werden soll. Die Stellen, die durch die Schiebeoperation frei werden, werden entweder mit Nullen oder mit dem Signalzustand des Vorzeichenbits ( 0 steht für positiv, 1 steht für negativ) aufgefüllt. Das zuletzt geschobene Bit wird in das Bit A1 des Statuswort geladen. Die Bits A0 und OV werden auf 0 zurückgesetzt. Mit den Sprungoperationen können Sie das Bit A1 im Statuswort auswerten. Folgende Schiebeoperationen stehen Ihnen zur Verfügung: _ 16 Bit links schieben, 32 Bit links schieben _ 16 Bit rechts schieben, 32 Bit rechts schieben _ Ganzzahl (16 Bit) rechts schieben, Ganzzahl (32 Bit) rechts schieben Die Operation 16 Bit links schieben wird durch den Signalzustand 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert und schiebt die Bits 0 bis 15 von Eingang IN bitweise nach links. Eingang N gibt an, um wie viele Bits geschoben wird. Ist N größer als 16, schreibt der Befehl in Ausgang OUT eine 0 und setzt die Bits A0 und OV des Statusworts auf 0. Die rechts frei werdenden Bitpositionen werden mit Nullen aufgefüllt. Das Ergebnis der Schiebeoperation kann an Ausgang OUT abgefragt werden. Die ausgelöste Operation setzt bei N ungleich Null das A0 und OV Bit des Statusworts auf 0 zurück. ENO hat den gleichen Signalzustand wie EN.
15 Blatt:4.15 Schieben der Bits von Eingang IN um sechs Bitpositionen nach links Box 16 Bit links schieben und Parameter
16 Blatt: Bit links schieben Die Operation 32 Bit links schieben wird durch den Signalzustand 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert und schiebt die Bits 0 bis 31 von Eingang IN bitweise nach links. Eingang N gibt an, um wie viele Bits geschoben wird. Ist N größer als 32, schreibt der Befehl eine 0 in Ausgang OUT und setzt die Bits A0 und OV auf 0. Die rechts frei werdenden Bitpositionen werden mit Nullen aufgefüllt. Das Ergebnis der Schiebeoperation können Sie an Ausgang OUT abfragen. Die ausgelöste Operation setzt bei N ungleich Null das A0 und OV Bit des Statusworts immer auf 0 zurück. ENO hat den gleichen Signalzustand wie EN.
17 Blatt: Bit rechts schieben Die Operation 16 Bit rechts schieben wird durch den Signalzustand 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert und schiebt die Bits 0 bis 15 von Eingang IN bitweise nach rechts. Die Bits 16 bis 31 werden nicht beeinflußt. Eingang N gibt an, um wie viele Bits geschoben wird. Ist N größer als 16, schreibt der Befehl eine 0 in Ausgang OUT und setzt die Bits A0 und OV auf 0. Die links frei werdenden Bitpositionen werden mit Nullen aufgefüllt. Das Ergebnis der Schiebeoperation können Sie an Ausgang OUT abfragen. Die ausgelöste Operation setzt bei N ungleich Null das A0 und OV Bit des Statusworts immer auf 0 zurück. ENO hat den gleichen Signalzustand wie EN. Schieben von vier Bits nach rechts
18 Blatt: Bit rechts schieben Die Operation 32 Bit rechts schieben wird durch den Signalzustand 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert und schiebt die Bits 0 bis 31 von Eingang IN bitweise nach rechts. Eingang N gibt an, um wie viele Bits geschoben wird. Ist N größer als 32, schreibt der Befehl eine 0 in Ausgang OUT und setzt die Bits A0 und OV auf 0. Die links frei werdenden Bitpositionen werden mit Nullen aufgefüllt. Das Ergebnis der Schiebeoperation können Sie an Ausgang OUT abfragen. Die ausgelöste Operation setzt bei N ungleich Null das A0 und OV Bit des Statusworts auf 0 zurück. ENO hat den gleichen Signalzustand wie EN. Schieben der Bits von Eingang IN um drei Bitpositionen nach rechts
19 Blatt: ROTIEROPERATIONEN Mit den Rotieroperationen können Sie den gesamten Inhalt von Eingang IN bitweise nach rechts oder links rotieren. Die frei gewordenen Stellen werden mit den Signalzuständen der Bits aufgefüllt, die aus dem Eingang IN geschoben wurden. Die Zahl, die Sie für den Eingangsparameter N angeben, zeigt an, um wie viele Bits rotiert werden soll. Je nach der gewählten Operation wird über das Bit A1 rotiert und das Bit A0 im Statuswort wird auf 0 zurückgesetzt. Folgende Rotieroperationen stehen Ihnen zur Verfügung: _ 32 Bit links rotieren _ 32 Bit rechts rotieren 32 Bit links rotieren Die Operation 32 Bit links rotieren wird durch den Signalzustand 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert und rotiert den gesamten Inhalt von Eingang IN bitweise nach links. Eingang N gibt an, um wie viele Bits rotiert wird. Ist N größer als 32, wird das Doppelwort mit (((N 1) Modul 32) +1) rotiert. Die rechts frei werdenden Bitpositionen werden mit den Signalzuständen der rotierten Bits aufgefüllt. Das Ergebnis der Rotieroperation können Sie an Ausgang OUT abfragen. Die ausgelöste Operation setzt bei N ungleich Null das A0 und OV Bit des Statusworts auf 0 zurück. ENO hat den gleichen Signalzustand wie EN.
20 Blatt:4.20 Box 32 Bit links rotieren und Parameter 32 Bit rechts rotieren Die Operation 32 Bit rechts rotieren wird durch den Signalzustand 1 am Freigabeeingang (EN) aktiviert und rotiert den gesamten Inhalt von Eingang IN bitweise nach rechts. Eingang N gibt an, um wie viele Bits rotiert wird. Der Wert von N kann zwischen 0 und 31 liegen. Ist N größer als 32, wird das Doppelwort mit (((N 1) Modul 32) +1) rotiert. Die links frei werdenden Bitpositionen werden mit den Signalzuständen der rotierten Bits aufgefüllt. Das Ergebnis der Rotieroperation können Sie an Ausgang OUT abfragen. Die ausgelöste Operation setzt bei N ungleich Null das A0 und OV Bit des Statusworts auf 0 zurück. ENO hat den gleichen Signalzustand wie EN.
21 Blatt:4.21 Box 32 Bit rechts rotieren und Parameter
R. Brinkmann Seite
R. Brinkmann http//brinkmann-du.de Seite 1 09.02.2013 SEK I Lösungen zu rechnen mit Brüchen I Ergebnisse und ausführliche Lösungen zum nblatt SEK I Bruchrechnung I Einfache Bruchaufgaben zur Vorbereitung
Begriffe, die auf eine Multiplikation oder Division hinweisen
Fachbegriffe der Addition und Subtraktion Bei der Addition werden Zahlen zusammengezählt: 2 + 4 = 6 1. Summand 2. Summand Summe Bei der Subtraktion wird eine Zahl von einer anderen abgezogen. 7 2 = 5 Minuend
Linearfaktorenzerlegung und Polynomdivision 1 Aufgabe 1
Interne Links auf dieser Seite: Abbildungsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Linearfaktorenzerlegung und Polynomdivision 1 Aufgabe 1 Man löse die Gleichung x 3 2x 2 112 = 0 Dies ist eine kubische Gleichung.
Regeln zur Bruchrechnung
Regeln zur Bruchrechnung Brüche und Anteile Zur Beschreibung von Anteilen verwendet man Brüche (von gebrochen, z. B. eine Glasscheibe) wie 5 ; 5 oder 9. Die obere Zahl (über dem Bruchstrich) heißt Zähler,
einfache PIC-Übungsprogramme
einfache PIC-Übungsprogramme Schreibe in MPLAB für das PIC-Übungsboard 01 mit dem PIC16F88 folgendes Programm, assembliere und dokumentiere dieses, schreibe es anschließend mittels dem Programmiergerät
Rationale Zahlen. Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen
Rationale Zahlen Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen Von zwei rationalen Zahlen ist die die kleinere Zahl, die auf der Zahlengeraden weiter links liegt.. Setze das richtige Zeichen. a) -3 4 b) - -3
Grundrechnungsarten mit Dezimalzahlen
Grundrechnungsarten mit Dezimalzahlen Vorrangregeln Die Rechnungsarten zweiter Stufe haben Vorrang vor den Rechnungsarten erster Stufe. Man sagt: "Punktrechnung geht vor Strichrechnung" Treten in einer
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 5 1. Semester ARBEITSBLATT 5 RECHNEN MIT BRÜCHEN. 1. Arten von Brüchen und Definition
ARBEITSBLATT 5 RECHNEN MIT BRÜCHEN 1. Arten von Brüchen und Definition Beispiel: 3 5 Zähler Bruchstrich Nenner Definition: Jeder Bruch hat folgendes Aussehen: Zähler. Der Nenner gibt an, Nenner in wie
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 8 1. Semester ARBEITSBLATT 8 RECHNEN MIT POTENZEN. 1) Potenzen mit negativer Basis
ARBEITSBLATT 8 RECHNEN MIT POTENZEN ) Potenzen mit negativer Basis Zur Erinnerung: = = 6 Der Eponent gibt also an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert werden muss. Die Basis muss natürlich
Binäre Darstellung ganzer Zahlen
Vorlesung Objektorientierte Softwareentwicklung Exkurse use Binäre Darstellung ganzer Zahlen Binärdarstellung natürlicher Zahlen Ganze Zahlen im Einerkomplement Ganze Zahlen im Zweierkomplement Elementare
Vorwort. Marc Peter, Rainer Hofer Berufsschullehrer und Lehrpersonen für Förderangebote
Vorwort Das mathematische Grundwissen in der Arithmetik dem «Rechnen» kommt in vielen Berufen zur Anwendung. Dieser Band aus der Reihe «Mathematik Basics» bietet Ihnen die Möglichkeit, in Form eines programmierten
Algorithmen zur Division
Algorithmen zur Division Umkehrung der Multiplikation: Berechnung von q = a / b durch wiederholte bedingte Subtraktionen und Schiebeoperationen in jedem Schritt wird Divisor b testweise vom aktuellen Rest
Durch das Borgen steht an der Zehner-Stelle jetzt nur noch eine 1 statt einer 2
3.9 Subtraktion 155 3.9 Subtraktion Allgemein Bezeichnungen: Minuend - Subtrahend = Differenz Die Subtraktion zweier Zahlen wird stellenweise ausgeführt. Dabei kann es vorkommen, dass eine größere Zahl
Mathematik 1 -Arbeitsblatt 1-4: Rechnen mit Brüchen. 1F Wintersemester 2012/2013 Unterlagen: LehrerInnenteam GFB RECHNEN MIT BRÜCHEN
RECHNEN MIT BRÜCHEN. Arten von Brüchen und Definition Beispiel: 3 5 Zähler Bruchstrich Nenner Definition: Jeder Bruch hat folgendes Aussehen: Zähler Nenner. Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große
3 Rechnen und Schaltnetze
3 Rechnen und Schaltnetze Arithmetik, Logik, Register Taschenrechner rste Prozessoren (z.b. Intel 4004) waren für reine Rechenaufgaben ausgelegt 4 4-Bit Register 4-Bit Datenbus 4 Kbyte Speicher 60000 Befehle/s
Anleitung zum Ausführen der vier Grundrechenarten mit dem russischen Abakus ( Stschoty )
Zahlen darstellen 1 Anleitung zum Ausführen der vier Grundrechenarten mit dem russischen Abakus ( Stschoty ) 1 Zahlen darstellen 1.1 Stschoty in Grundstellung bringen Der Stschoty wird hochkant gehalten
Übung -- d001_7-segmentanzeige
Übung -- d001_7-segmentanzeige Übersicht: Der Steuerungsablauf für die Anzeige der Ziffern 0 bis 9 mittels einer 7-Segmentanzeige soll mit einer speicherprogrammierbaren Steuerung realisiert werden. Lehrziele:
Einführung in die Bruchrechnung
- Seite 1 Einführung in die Bruchrechnung 1. Der Bruchbegriff Die Tafel unter drei Kindern aufteilen! Die Schokoladentafel wird zer"brochen" Jedes Kind erhält einen "Bruchteil". Wenn die Tafel aus 15 Stücken
= * 281 = : 25 = oder 7x (also 7*x) oder (2x + 3) *9 oder 2a + 7b (also 2*a+ 7*b)
GLEICHUNGEN Gleichungslehre Bisher haben Sie Aufgaben kennen gelernt, bei denen eine Rechenoperation vorgegeben war und Sie das Ergebnis berechnen sollten. Nach dem Gleichheitszeichen war dann das Ergebnis
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 11 GLEICHUNGEN UND ÄQUIVALENZUMFORMUNGEN
ARBEITSBLATT 11 GLEICHUNGEN UND ÄQUIVALENZUMFORMUNGEN Mathematische Gleichungen ergeben sich normalerweise aus einem textlichen Problem heraus. Hier folgt nun ein zugegebenermaßen etwas künstliches Problem:
Durch das Borgen steht an der Zehner-Stelle jetzt nur noch eine 1 statt einer 2
.9 Subtraktion 55.9 Subtraktion Allgemein Bezeichnungen: Minuend - Subtrahend = Differenz Die Subtraktion zweier Zahlen wird stellenweise ausgeführt. Dabei kann es vorkommen, dass eine größere Zahl von
Rechentraining. 4 a) b) c) d) e) f) g) h)
Rechentraining Kopfrechenaufgaben 1 a) 27 + 13 b) 45 + 25 c) 78 + 22 d) 64 + 36 e) 205 + 95 f) 909 + 91 g) 487 + 23 h) 630 + 470 i) 777 + 333 j) 34 23 k) 42 33 l) 177 78 m) 555 444 n) 1010 101 o) 808 88
Speicherprogrammierbare. Steuerungen in der Praxis. vieweg. Werner Braun. Programmiersprachen von STEP 7 Aufgaben und Lösungen
Werner Braun Speicherprogrammierbare Steuerungen in der Praxis Programmiersprachen von STEP 7 Aufgaben und Lösungen 2., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 158 Abbildungen vieweg VI Inhaltsverzeichnis
Mathematik Runden, Potenzen, Terme
Mathematik Runden, Potenzen, Terme Mag. Rainer Sickinger HTL v 7 Mag. Rainer Sickinger Mathematik Runden, Potenzen, Terme 1 / 81 Das Stellenwertsystem eins < zehn < hundert < tausend < zehntausend < hunderttausend...
Gleichungen, Ungleichungen, Beträge
KAPITEL 2 Gleichungen, Ungleichungen, Beträge Man bestimme alle reellen Lösungen der Gleichung x + 2 x 2 4 = 1. Nach Multiplikation beider Seiten mit x 2 4 ergibt sich die quadratische Gleichung x + 2
Algorithmen zur Division
Algorithmen zur Division Umkehrung der Multiplikation: Berechnung von q = a / b durch wiederholte bedingte Subtraktionen und Schiebeoperationen in jedem Schritt wird Divisor b testweise vom aktuellen Rest
Zahlensysteme Dezimal-System
Zahlensysteme Dezimal-System Zahlenvorrat: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Mögliche unterschiedliche Zeichen pro Stelle:10 Basis: 10 Kennzeichnung: Index 10 oder D (dezimal) Wertigkeit 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10
2. Negative Dualzahlen darstellen
2.1 Subtraktion von Dualzahlen 2.1.1 Direkte Subtraktion (Tafelrechnung) siehe ARCOR T0IF Nachteil dieser Methode: Diese Form der Subtraktion kann nur sehr schwer von einer Elektronik (CPU) durchgeführt
Übungen zu Architektur Eingebetteter Systeme. Teil 1: Grundlagen. Blatt : Grundlagen des Cyclic redundancy code (CRC)
Übungen zu Architektur Eingebetteter Systeme Blatt 4 22.05.2009 Teil 1: Grundlagen 1.1: Grundlagen des Cyclic redundancy code (CRC) Im Gegensatz zum Parity-Check, der nur einfache Bit-Fehler erkennen kann,
Mathematik 1 -Arbeitsblatt 1-8: Rechnen mit Potenzen. 1F Wintersemester 2012/2013 Unterlagen: LehrerInnenteam GFB. Potenzen mit negativer Basis
Schule Thema Personen Bundesgymnasium für Berufstätige Salzburg Mathematik -Arbeitsblatt -8: Rechnen mit Potenzen F Wintersemester 0/0 Unterlagen: LehrerInnenteam GFB ) Potenzen mit negativer Basis Zur
1. Grundlagen der Arithmetik
1. Grundlagen der Arithmetik Die vier Grundrechenarten THEORIE Addition (plus-rechnen, addieren, zusammenzählen): Summand + Summand = Summe Subtraktion (minus-rechnen, subtrahieren, wegzählen): Minuend
Lösungsvorschlag 6. Übung Technische Grundlagen der Informatik II Sommersemester Aufgabe 6.1: Multiplikation von positiven Dualzahlen
Fachgebiet Rechnerarchitektur Fachbereich Informatik Lösungsvorschlag 6. Übung Technische Grundlagen der Informatik II Sommersemester 2009 Aufgabe 6.1: Multiplikation von positiven Dualzahlen Berechnen
Wie stellt man eine Gleichung um?
Wie stellt man eine Gleichung um? Umstellen von Gleichungen stellt für manche immer wieder ein Problem dar. Daher soll hier versucht werden, das Umstellen zu systematisieren. Ich empfehle, sich folgende
Sie sehen: Diese beiden Mauern sind das 8-fache bzw. 6-fache der Ausgangsmauer, die Steine enthalten nur Zahlen der 8er- bzw. der 6er-Reihe.
Liebe Zahlenbuch-Profis! Muster bilden bekanntlich einen hervorragenden Nährboden für das aktiv-entdeckende Lernen, denn dahinter verbergen sich immer reichhaltige mathematische Strukturen. Man kann nämlich
2.Vorlesung Grundlagen der Informatik
Christian Baun 2.Vorlesung Grundlagen der Informatik Hochschule Darmstadt WS1112 1/16 2.Vorlesung Grundlagen der Informatik Christian Baun Hochschule Darmstadt Fachbereich Informatik christian.baun@h-da.de
Rationale Zahlen Kurzfragen. 26. Juni 2012
Rationale Zahlen Kurzfragen 26. Juni 2012 Rationale Zahlen Kurzfrage 1 Wann ist eine Operation (+,,,... ) in einer Menge M abgeschlossen? Rationale Zahlen Kurzfrage 1 Wann ist eine Operation (+,,,... )
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten Wenn verschiedene Rechenzeichen in einer Rechnung vorkommen, so gelten folgende Regeln:. Klammerrechnung. Punktrechnungen von links nach rechts ( ) vor vor +. Strichrechnungen
Rechnen mit natürlichen Zahlen
Addieren und Subtrahieren einer Zahl Fachausdrücke bei der Addition und Subtraktion: Addition (+) 52 + 27 = 79 1. Summand + 2. Summand = Summe Rechnen mit natürlichen Zahlen Subtraktion ( - ) Strichrechnungen
Algorithmen zur Integer-Multiplikation
Algorithmen zur Integer-Multiplikation Multiplikation zweier n-bit Zahlen ist zurückführbar auf wiederholte bedingte Additionen und Schiebeoperationen (in einfachen Prozessoren wird daher oft auf Multiplizierwerke
Rechnergrundlagen SS Vorlesung
Rechnergrundlagen SS 2007 8. Vorlesung Inhalt Gleitkomma-Darstellung Normalisierte Darstellung Denormalisierte Darstellung Rechnerarchitekturen Von Neumann-Architektur Harvard-Architektur Rechenwerk (ALU)
Einführung in die Informatik I
Einführung in die Informatik I Arithmetische und bitweise Operatoren im Binärsystem Prof. Dr. Nikolaus Wulff Operationen mit Binärzahlen Beim Rechnen mit Binärzahlen gibt es die ganz normalen arithmetischen
Potenzen mit ganzzahligen Exponenten: Rechenregeln
Lüneburg, Fragment Potenzen mit ganzzahligen Exponenten: Rechenregeln 5-E1 5-E2 Potenzen: Rechenregeln Regel 1: Potenzen mit gleicher Basis können dadurch miteinander multipliziert werden, dass man die
bereits in A,3 und A.4: Betrachtung von Addierschaltungen als Beispiele für Schaltnetze und Schaltwerke
Rechnerarithmetik Rechnerarithmetik 22 Prof. Dr. Rainer Manthey Informatik II Übersicht bereits in A,3 und A.4: Betrachtung von Addierschaltungen als Beispiele für Schaltnetze und Schaltwerke in diesem
Rechnen mit Potenzen und Termen
Sieglinde Fürst Rechnen mit Potenzen und Termen Themenbereich Algebra Inhalte Rechnen mit Potenzen - Rechenregeln Gleitkommadarstellung Auflösen von Klammern Multiplizieren von Termen Ziele Rechenregeln
21.10.2013. Vorlesung Programmieren. Agenda. Dezimalsystem. Zahlendarstellung. Zahlendarstellung. Oder: wie rechnen Computer?
Vorlesung Programmieren Zahlendarstellung Prof. Dr. Stefan Fischer Institut für Telematik, Universität zu Lübeck http://www.itm.uni-luebeck.de/people/pfisterer Agenda Zahlendarstellung Oder: wie rechnen
Zahlendarstellungen und Rechnerarithmetik*
Zahlendarstellungen und Rechnerarithmetik* 1. Darstellung positiver ganzer Zahlen 2. Darstellung negativer ganzer Zahlen 3. Brüche und Festkommazahlen 4. binäre Addition 5. binäre Subtraktion *Die Folien
DEUTSCHE BUNDESBANK Seite 1 Z 10-8. Prüfzifferberechnungsmethoden zur Prüfung von Kontonummern auf ihre Richtigkeit (Stand: September 2015)
DEUTSCHE BUNDESBANK Seite 1 Z 10-8 Prüfzifferberechnungsmethoden zur Prüfung von Kontonummern auf ihre Richtigkeit (Stand: September 2015) 00 Modulus 10, Gewichtung 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2 Die Stellen
Grundrechnungsarten mit Brüchen
ganz klar: Mathematik - Das Ferienheft mit Erfolgsanzeiger Unechte Brüche gemischte Zahlen, 9_,,... unechte Brüche (Zähler > Nenner) _, _,,... gemischte Zahlen Unechte Brüche kann man immer in eine gemischte
Aufgabensammlung Klasse 8
Aufgabensammlung Klasse 8 Inhaltsverzeichnis 1 Potenzen mit natürlichen Hochzahlen 3 1.1 Rechenregeln für das Rechnen mit Potenzen..................... 3 1.1.1 Addition und Subtraktion von Potenzen...................
Integrierte Schaltungen
Integrierte Schaltungen Klassen von Chips: SSI (Small Scale Integrated) circuit: 1 bis 10 Gatter MSI (Medium Scale Integrated) circuit: 10 bis 100 Gatter LSI (Large Scale Integrated) circuit: 100 bis 100
Zahlen. Bernhard Ganter. Institut für Algebra TU Dresden D Dresden
Zahlen Bernhard Ganter Institut für Algebra TU Dresden D-01062 Dresden bernhard.ganter@tu-dresden.de Die natürlichen Zahlen Für eine beliebige Menge S definiert man den Nachfolger S + durch S + := S {S}.
Darstellen, Ordnen und Vergleichen
Darstellen, Ordnen und Vergleichen negative Zahlen positive Zahlen 1_ 6 < 3,5 3 < +2 +1 2 < +5 Um negative Zahlen darstellen zu können, wird der Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden erweitert. Wenn zwei
Repräsentation von Daten: Binär-, Oktal- u. Hexadezimalcodierung von ganzen und rationalen Zahlen
Großübung 1: Zahlensysteme Repräsentation von Daten: Binär-, Oktal- u. Hexadezimalcodierung von ganzen und rationalen Zahlen Lehrender: Dr. Klaus Richter, Institut für Informatik; E-Mail: richter@informatik.tu-freiberg.de
) sind keine Terme. Setzt man für die Variable eines Terms eine Zahl ein, so erhält man als Ergebnis wieder eine Zahl. y = 2 3 y = 11
Wert eines Terms berechnen sind sinnvolle Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern bestehen können. Setzt man für die Variablen Zahlen ein, so erhält man als Ergebnis wieder
Aufgabe 1. Aufgabe 2. Abbildung 1: Schaltung für die Multiplikation mit 4
Aufgabe 1 Eine Zahl a ist mit 8 Bits vorzeichenlos (8 bit unsigned) dargestellt. Die Zahl y soll die Zahl a multipliziert mit 4 sein (y = a 4 D ). a) Wie viele Bits benötigen Sie für die Darstellung von
Beschreibung Prüfziffer Errechnung der Beitragskontonummer für BGKK
Beschreibung Prüfziffer Errechnung der Beitragskontonummer für BGKK Die Beitragskontonummer besteht aus einem 6-stelligen numerischen Begriff und einer Prüfziffer Die Prüfziffer wird auf folgende Art berechnet:
Grundlagen der Informatik I. Übung
Grundlagen der Informatik I Übung Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Wintersemester 1/13 Autor: Prof. Dr.-Ing. habil. Hans-Joachim Böhme HTW Dresden, Fachbereich Informatik/Mathematik Friedrich-List-Platz
Wandeln Sie die folgenden Zahlen in Binärzahlen und Hexadezimalzahlen. Teilen durch die Basis des Zahlensystems. Der jeweilige Rest ergibt die Ziffer.
Digitaltechnik Aufgaben + Lösungen 2: Zahlen und Arithmetik Aufgabe 1 Wandeln Sie die folgenden Zahlen in Binärzahlen und Hexadezimalzahlen a) 4 D b) 13 D c) 118 D d) 67 D Teilen durch die Basis des Zahlensystems.
DOWNLOAD. Potenzgesetze für natürliche Exponenten. Michael Körner. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Grundwissen Wurzeln und Potenzen
DOWNLOAD Michael Körner Potenzgesetze für natürliche Exponenten Michael Körner Grundwissen Wurzeln und Potenzen. 0. Klasse Bergedorfer Kopiervorlagen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Potenzgesetz
Theoretische Informatik SS 04 Übung 1
Theoretische Informatik SS 04 Übung 1 Aufgabe 1 Es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine natürliche Zahl n zu codieren. In der unären Codierung hat man nur ein Alphabet mit einem Zeichen - sagen wir die
Grundwissen Mathematik 6/1 1
Grundwissen Mathematik 6/ Formveränderung von Brüchen Erweitern heißt Zähler und Nenner eines Bruches mit der selben Zahl multiplizieren. a ac = b bc Kürzen heißt Zähler und Nenner eines Bruches durch
Vorlesung Programmieren
Vorlesung Programmieren Zahlendarstellung Prof. Dr. Stefan Fischer Institut für Telematik, Universität zu Lübeck http://www.itm.uni-luebeck.de/people/pfisterer Agenda Zahlendarstellung Oder: wie rechnen
Terme und Gleichungen
Terme und Gleichungen Rainer Hauser November 00 Terme. Rekursive Definition der Terme Welche Objekte Terme genannt werden, wird rekursiv definiert. Die rekursive Definition legt zuerst als Basis fest,
Übung Praktische Informatik II
Übung Praktische Informatik II FSS 2009 Benjamin Guthier Lehrstuhl für Praktische Informatik IV Universität Mannheim guthier@pi4.informatik.uni-mannheim.de 06.03.09 2-1 Heutige große Übung Allgemeines
Versuchsvorbereitung P1-63: Digitale Elektronik, Schaltlogik
Versuchsvorbereitung P1-63: Digitale Elektronik, Schaltlogik Kathrin Ender Gruppe 10 28. Oktober 2007 INHALTSVERZEICHNIS Inhaltsverzeichnis 0 Vorbemerkung 3 1 Gatter aus diskreten Bauelementen 3 1.1 AND-Gatter.....................................
3 Zahlensysteme in der Digitaltechnik
3 Zahlensysteme in der Digitaltechnik System Dezimal Hexadezimal Binär Oktal Basis, Radix 10 16 2 8 Zahlenwerte 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 0 1 10 11 100
Wie löst man eine Gleichung?
Wie löst man eine Gleichung? Eine Gleichung wird gelöst, indem man sie, ohne dass sich die Lösungsmenge ändert, Schritt für Schritt in eine sog. unmittelbar auflösbare Gleichung umwandelt. Unter einer
Download. Basics Mathe Gleichungen mit Klammern und Binomen. Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen.
Download Michael Franck Basics Mathe Gleichungen mit Klammern und Binomen Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Basics Mathe Gleichungen
Kapitel 3. Kapitel 3 Gleichungen
Gleichungen Inhalt 3.1 3.1 Terme, Gleichungen, Lösungen x 2 2 + y 2 2 3.2 3.2 Verfahren zur zur Lösung von von Gleichungen 3x 3x + 5 = 14 14 3.3 3.3 Gleichungssysteme Seite 2 3.1 Terme, Gleichungen, Lösungen
6. Zahlendarstellungen und Rechnerarithmetik
6. Zahlendarstellungen und Rechnerarithmetik... x n y n x n-1 y n-1 x 1 y 1 x 0 y 0 CO Σ Σ... Σ Σ CI z n z n-1 z 1 z 0 Negative Zahlen, Zweierkomplement Rationale Zahlen, Gleitkommazahlen Halbaddierer,
Das Maschinenmodell Datenrepräsentation
Das Maschinenmodell Datenrepräsentation Darstellung von Zahlen/Zeichen in der Maschine Bit (0/1) ist die kleinste Informationseinheit Größere Einheiten durch Zusammenfassen mehrerer Bits, z.b. 8 Bit =
FH Jena Prüfungsaufgaben Prof. Giesecke FB ET/IT Binäre Rechenoperationen WS 11/12
FB ET/IT Binäre Rechenoperationen WS /2 Name, Vorname: Matr.-Nr.: Zugelassene Hilfsmittel: beliebiger Taschenrechner eine selbsterstellte Formelsammlung Wichtige Hinweise: Ausführungen, Notizen und Lösungen
Grundwissen Mathematik
Grundwissen Mathematik Algebra Terme und Gleichungen Jeder Abschnitt weist einen und einen teil auf. Der teil sollte gleichzeitig mit dem bearbeitet werden. Während die bearbeitet werden, sollte man den
Informationssysteme Gleitkommazahlen nach dem IEEE-Standard 754. Berechnung von Gleitkommazahlen aus Dezimalzahlen. HSLU T&A Informatik HS10
Informationssysteme Gleitkommazahlen nach dem IEEE-Standard 754 Berechnung von Gleitkommazahlen aus Dezimalzahlen Die wissenschaftliche Darstellung einer Zahl ist wie folgt definiert: n = f * 10 e. f ist
Zahlen und Operationen Grundaufgaben der Multiplikation und Division auf
Zahlen und Operationen Grundaufgaben der Multiplikation und Division auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum übertragen, Gesetzmäßigkeiten sowie Regeln erkennen und zur Lösung nutzen Inhaltsbezogene
1. Das dekadische Ziffernsystem (Dezimalsystem) Eine ganze Zahl z kann man als Summe von Potenzen zur Basis 10 darstellen:
Zahlensysteme. Das dekadische Ziffernsystem (Dezimalsystem) Eine ganze Zahl z kann man als Summe von Potenzen zur Basis darstellen: n n n n z a a... a a a Dabei sind die Koeffizienten a, a, a,... aus der
Fehlerkorrektur Bild 3.190 Demoprozessor
7 Prozessor 3 0 Flags C V N Z A IP 0 SP AB 8 MS W/R DB 4 00h..6Fh Daten Speicher 70h..70h PA 71h..71h PB 72h..73h PC 74h..76h PD 80h..FFh Programm Speicher Fehlerkorrektur Bild 3.190 Demoprozessor Die
Basistext Rechentricks. Voraussetzung: Die Zehnerstellen der Zahlen müssen gleich sein
Basistext Rechentricks Trick 1 - Multiplikation zweistelliger Zahlen Voraussetzung: Die Zehnerstellen der Zahlen müssen gleich sein Verfahren anhand eines Beispiels: 13 * 14 Man zieht die Einer der ersten
There are only 10 types of people in the world: those who understand binary, and those who don't
Modul Zahlensysteme In der Digitaltechnik haben wir es mit Signalen zu tun, die zwei Zustände annehmen können: Spannung / keine Spannung oder 1/ oder 5V / V oder beliebige andere Zustände. In diesem Modul
Rechnen mit natürlichen Zahlen
D Rechnen mit natürlichen Zahlen 15. Dividieren natürlicher Zahlen 1 Führe die Divisionen mit den Bohnen durch. (Material: trockene Bohnen Teile 2 Bohnen auf 8 Schülerinnen auf. Teile 20 Bohnen auf 4 Schüler
Zahlensysteme. Digitale Rechner speichern Daten im Dualsystem 435 dez = 1100110011 binär
Zahlensysteme Menschen nutzen zur Angabe von Werten und zum Rechnen vorzugsweise das Dezimalsystem Beispiel 435 Fische aus dem Teich gefischt, d.h. 4 10 2 + 3 10 1 +5 10 0 Digitale Rechner speichern Daten
Übung Programmieren - Zahlendarstellung, SSH, SCP, Shellskripte -
Übung Programmieren - Zahlendarstellung, SSH, SCP, Shellskripte - Sebastian Ebers Institut für Telematik, Universität zu Lübeck http://www.itm.uni-luebeck.de/users/ebers Zahlendarstellung 201010? 16 2010
5. bis 10. Klasse. Textaufgaben. Alle Themen Typische Aufgaben
Mathematik 5. bis 10. Klasse 150 Textaufgaben Alle Themen Typische Aufgaben 5. bis 10. Klasse 1.3 Rechnen mit ganzen Zahlen 1 25 Erstelle zu den folgenden Zahlenrätseln zunächst einen Rechenausdruck und
Der Nenner eines Bruchs darf nie gleich 0 sein! Der Zähler eines Bruchs kann dagegen auch 0 sein. Dies besagt, dass kein Teil zu nehmen ist.
Bruchteile Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Brüchen angeben. Der Nenner gibt an, in wie viele gleiche Teile ein Ganzes zerlegt wird. Der Zähler gibt an, wie viele dieser gleichen Teile zu
Umgekehrter Dreisatz Der umgekehrte Dreisatz ist ein Rechenverfahren, das man bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen anwenden kann.
Dreisatz Der Dreisatz ist ein Rechenverfahren, das man bei proportionalen Zuordnungen anwenden kann. 3 Tafeln Schokolade wiegen 5 g. Wie viel Gramm wiegen 5 Tafeln? 1. Satz: 3 Tafeln wiegen 5 g.. Satz:
Inhalt. Zahlendarstellungen
Inhalt 1 Motivation 2 Integer- und Festkomma-Arithmetik Zahlendarstellungen Algorithmen für Integer-Operationen Integer-Rechenwerke Rechnen bei eingeschränkter Präzision 3 Gleitkomma-Arithmetik Zahlendarstellungen
Die komplexen Zahlen
Die komplexen Zahlen Dr. Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nicht kommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000.de 1 Die nicht lösbaren quadratischen Gleichungen Seite 1 2 Das
Kapitel 2. Zahlensysteme, Darstellung von Informationen
Kapitel 2 Zahlensysteme, Darstellung von Informationen 1 , Darstellung von Informationen Ein Computer speichert und verarbeitet mehr oder weniger große Informationsmengen, je nach Anwendung und Leistungsfähigkeit.
Das Rechnermodell - Funktion
Darstellung von Zahlen und Zeichen im Rechner Darstellung von Zeichen ASCII-Kodierung Zahlensysteme Dezimalsystem, Dualsystem, Hexadezimalsystem Darstellung von Zahlen im Rechner Natürliche Zahlen Ganze
Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis
VI 1 Einleitung... 1 1.1 Hinweise für den Leser... 1 1.2 STEP7-konfomzurIEC61131... 3 1.2.1 BestandteilederNomIEC61131...3 1.2.2 DieNormIEC61131-3...3 1.2.3 PLCopen... 5 1.2.4 STEP 7 -konform zur EC 61
Computer Arithmetik. Computer Arithmetik Allgemein
Vortrag von René Grohmann und Mirwais Turjalei, 22.11.2000 Computer Arithmetik Computer Arithmetik Allgemein Die ALU: Die Alu ist die Einheit im Computer, die dazu bestimmt ist arithmetische und logische
5 Verarbeitungsschaltungen
5 Verarbeitungsschaltungen Folie 1 5 Verarbeitungsschaltungen Häufig genutzte Funktionen gibt es als fertige Bausteine zu kaufen. 5.1 Addierer logische Schaltungen zur Addition zweier Dualzahlen Alle Grundrechenarten
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
DIE NATÜRLICHEN ZAHLEN
Natürliche Zahlen Herbert Paukert 1 DIE NATÜRLICHEN ZAHLEN Version 2.0 Herbert Paukert (1) Die natürlichen Zahlen [ 02 ] (2) Die Addition [ 06 ] (3) Die Geometrie der Zahlen [ 10 ] (4) Die Subtraktion
ALGEBRA Lineare Gleichungen Teil 1. Klasse 8. Datei Nr Friedrich W. Buckel. Dezember 2005 INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK
ALGEBRA Lineare Gleichungen Teil Klasse 8 Lineare Gleichungen mit einer Variablen Datei Nr. 40 Friedrich W. Buckel Dezember 005 INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK Inhalt DATEI 40 Grundlagen und ein
Modul Gleichungen umstellen
Modul Gleichungen umstellen In einigen Fällen kann es sein, dass man eine Gleichung gegeben hat, diese aber umstellen muß, weil man eine bestimmte Variable als Lösung sucht. Dieses Modul befasst sich mit
Grundwissen. 5. Jahrgangsstufe. Mathematik
Grundwissen 5. Jahrgangsstufe Mathematik Grundwissen Mathematik 5. Jahrgangsstufe Seite 1 1 Natürliche Zahlen 1.1 Große Zahlen und Zehnerpotenzen eine Million = 1 000 000 = 10 6 eine Milliarde = 1 000
Kapitel 5: Darstellung von Daten im Rechner
Kapitel 5: Darstellung von Daten im Rechner Kapitel 5 Darstellung von Daten im Rechner und Rechnerarithmetik Literatur: Oberschelp/Vossen, Kapitel 5 Kapitel 5: Darstellung von Daten im Rechner Seite Kapitel
Binär- und Hexadezimal-Zahl Arithmetik.
Binär- und Hexadezimal-Zahl Arithmetik. Prof. Dr. Dörte Haftendorn, MuPAD 4, http://haftendorn.uni-lueneburg.de Aug.06 Automatische Übersetzung aus MuPAD 3.11, 24.04.02 Version vom 12.10.05 Web: http://haftendorn.uni-lueneburg.de