Einführung in die Spieltheorie. Modelle und experimentelle Studien. Prof. Dr. Andreas Diekmann

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1 Einführung in die Spieltheorie. Modelle und experimentelle Studien Prof. Dr. Andreas Diekmann Bei organisatorischen Fragen bitte an Herrn Naef: Frühjahrssemster 2016, Vorlesungsnr V Di, Uhr, ETH-Hauptgebäude, Hörsaal E 3 Inhalt Die Vorlesung führt in die Grundlagen der experimentellen Spieltheorie ein. Sie befasst sich mit Modellen sozialer Interaktion, mit Konflikt und Kooperation, mit der Entstehung von Kooperation und mit Konzepten für strategisches Handeln in Entscheidungssituationen. Besonderer Wert wird auf Beispiele und Anwendungen gelegt und auf eine Konfrontation der Theorie mit den Ergebnissen experimenteller Untersuchungen. Spieltheoretische Modelle werden an zahlreichen Beispielen aus Politik, Geschichte, Ökonomie, Soziologie, Biologie u.a. illustriert. Wer an Anwendungen, Beispielen und Experimenten wenig interessiert ist und eine kompakte Einführung in die mathematische Spieltheorie vorzieht, sei diese Vorlesung nicht empfohlen! Lernziel Erlernen von Denkweisen, Grundbegriffen und Modellen nicht-kooperativer Spieltheorie. Dazu zählen u.a. Kenntnisse der Grundlagen von Spielen in Normalform und Extensivform, Nash-Gleichgewicht, Verfeinerungen des Gleichgewichts wie Teilspielperfektheit, ESS u.a., Analyse und Lösung von Spielen, 2- und N-Personen-Spiele, soziale Dilemmas, wiederholte Spiele, evolutionäre Spieltheorie, Spiele mit unvollständiger Information. Erlernen der Anwendung spieltheoretischer Modelle auf Situationen strategischer Interaktion. Kritische Einschätzung der Leistungsfähigkeit der Spieltheorie durch Anwendungsbeispiele und mittels experimenteller Ergebnisse. Programm Was ist Spieltheorie? Überblick, Beispiele, Anwendungen Entscheidungen unter Sicherheit, Risiko und Unsicherheit/Strategische Interaktion/Rationales Spiel in der Fussball-Bundesliga?/ Soziale Falle Vertrauensspiel: Lösung durch Institutionen/ Mechanismus-Design: König Salomo und das Wahrheitsserum /Kooperationsproblem: Die TV-Show Friend or Foe. Normalform, Extensivform, Nullsummenspiel, Vertrauensspiel, Rückwärtsinduktion, nicht-kooperative Spieltheorie Koordinationsspiele, Spiele mit gemischten Motiven und Nash-Gleichgewicht: Spiele in Normalform 1

2 Spiele in Normalform/ der Fehler im Film Beautiful Mind / Koordinationsspiele und Schellings focal point / Typische 2 x 2-Matrix-Spiele: Rousseaus Hirschjagd/ Kampf der Geschlechter/ Gefangendilemma in der Oper/ Chickenspiel/ dominante Strategien/ Nash- Gleichgewicht Sequenzielle Spiele, Glaubwürdigkeit von Drohungen, Teilspielperfektheit: Spiele in Extensivform Chicken-Spiel in Normalform/Beispiel Kuba-Krise/Spiele in Extensivform/ simultane und sequenzielle Spiele/ Informationsbezirk/ Begriff der Strategie/ Rückwärtsinduktion: Tausendfüsslerspiel, Stevensons Flaschengeist und Piratendilemma/ teilspielperfektes Nash- Gleichgewicht/ Griechenland und die EU Die Währung in der Spieltheorie: Nutzenmessung, Anomalien, Paradoxien Glücksspiel, reiche Aristokraten und Nutzentheorie/ Bernoulli und das Petersburger Paradox/ Nutzenmessung nach von Neumann und Morgenstern/ Allais-Paradox und Anomalien der Nutzentheorie/ Condorcet-Paradox Nullsummenspiele, Sattelpunkte und gemischte Strategien Spiele mit dominanter Strategie/ Spiele mit Sattelpunkt/ Wenn der Sattelpunkt fehlt: gemischte Strategien/ Rationalitätslösung/ Sherlock Holmes und Prof. Moriarty/ Theoreme: Zermelo, John von Neumann, Nash/ Warum von Neumann die Spieltheorie erfand Auktionen und Kartelle Auktionen und Kartelle: Zentrale Anwendungen der Spieltheorie in den Wirtschaftswissenschaften. Cournot erfindet das Nash-Gleichgewicht/ Die Cournotsche Analyse der Ausbeutung von Verbrauchern durch Monopole und Kartelle/ die Kronzeugenregelung als Gegengift/ Private-Value- und Common Value- Auktion /Englische, holländische und Vickrey-Auktion/ Das Äquivalenztheorem/ Der Fluch des Gewinners Soziale Dilemmas und kollektive Güter N-Personen-Spiele, bei denen individuelle Rationalität kollektive Katastrophen heraufbeschwört/ das Panik-Experiment von Mintz/ Warum eine zusätzliche Strasse die Fahrzeit erhöht: Das Paradox von Braess/ Hofstadters Dilemma der grossen Zahl: Warum Scientific American einen Preis von einer Million $ aussetzte/ das Public Good Game : Warum die meisten Menschen Organspenden befürworten, aber nur wenige einen Spenderausweis haben/ das Allmende-Dilemma und der Klimawandel/ Effizienzgewinn durch Institutionen Volunteer s Dilemma und die Diffusion von Verantwortung Ein Mordopfer, dem niemand zu Hilfe kommt/ Warum Seminare mit mehreren Dozenten manchmal schlechter sind/ Spielmatrix und Nash-Gleichgewichte im Volunteer s Dilemma / Varianten des Spiels/ Anwendungen in Sozialwissenschaft, Biologie und Technik, Experimentelle Ergebnisse/ Missing-Hero-Dilemma : Wer hängt der Katze die Schelle um? 2

3 Wiederholte Spiele: Evolution von Kooperation Das Hobbessche Problem sozialer Ordnung/ wiederholte Spiele/ endlich und unendlich oft iteriertes Gefangenendilemma/ Axelrods Computerturnier/ tit-for-tat, ewige Verdammnis und andere Strategien/ Kooperation unter Kriegsgegnern im ersten Weltkrieg/ kooperative Vampir-Fledermäuse spielen wiederholtes Gefangenendilemma Wiederholte Spiele und der Schatten der Zukunft Diskontierung und der Schatten der Zukunft / kritischer Schwellenwert des Diskontparameters/ Variationen der Modellannahmen/ Folk-Theorem/ Wenn einer auf den falschen Knopf drückt: Fehlertoleranz bei Irrtümern/Aumanns Nobelpreisrede/ Rüstungswettlauf im kalten Krieg/ Dr. Strangelove Der brave Mann denkt an sich selbst zuletzt. Altruismus in experimentellen Spielen Experimentelle Methodik, Probleme und Vorzüge experimenteller Designs/ Labor- und Feldexperimente/ strikte Rationalität im Lichte experimenteller Daten/ Experimente mit dem Diktator- und Ultimatumspiel/ Ultimatumspiel bei Naturvölkern/ Fairnessmodelle der behavioural game theory Evolutionäre Spieltheorie Spieltheorie in der Biologie/ Maynard-Smith und Price: Evolutionär stabile Strategien (ESS)/ Falken-Taube-Spiel/ Abnutzungskampf/ die Mathematik rationaler Dungfliegen/ Beauty- Contest und Aktienmärkte/ evolutionäre Modelle in den Sozialwissenschaften Unvollständige Information und Signalspiele Das Vertrauensspiel mit asymmetrischer Information/ Harsanyis Analyse von Spielen mit unvollständiger Information/ Signale des Vertrauens/ Bayesianisches Updating/ Signaling- Theorie (Spence) und Zahavis Handicap-Prinzip/ Posners Theorie der Signalspiele/ warum scheinbar irrationale Normen und Moden entstehen/ warum Banken in repräsentative Empfangshallen investieren, Unternehmen in Werbung, Markenkleidung beliebt ist und es sich für talentierte Menschen lohnen kann, nutzlose Ausbildungen zu absolvieren/ Veblens Statusgüter und Bourdieus Distinktionen spieltheoretisch analysiert Klausur Es sind sechs Aufgaben in 90 Minuten zu bearbeiten. Jede vollständige Aufgabenlösung ergibt einen Punkt, die Zahl der Punkte entspricht der Note. Teillösungen werden anerkannt. Es kommen Rechenaufgaben und Multiple-Choice-Fragen vor. In der Regel werden Spiele in Extensiv- oder Normalform vorgegeben. Diese Spiele sind zu analysieren, d.h. es sollen z. B. bestimmte Strategien und die Nash-Gleichgewichte ermittelt, teilspielperfekte Strategien identifiziert, Effizienzprobleme (Pareto-Optimum) erkannt werden usw. Man sollte das Begriffsgerüst der Spieltheorie und die wichtigsten Typen von Spielen, Anwendungen und Befunde der experimentellen Spieltheorie kennen. Die Klausur bezieht sich ausschliesslich auf den Stoff der Vorlesung. Hilfsmittel sind nicht erlaubt. 3

4 Wiederholungsklausur , Übung In Ergänzung zur Vorlesung (2KP) kann eine Übung (1KP) gewählt werden. Wenn Sie an der Übung teilnehmen, müssen Sie sechs Aufgabenblätter bearbeiten. Sie erhalten zwei Mal ein Paket von je drei Aufgabenblättern: Das erste Paket Ende März, das zweite Paket Anfang Mai. Die Bearbeitungszeit beträgt maximal drei Wochen. Sie können die Aufgabenblätter in einer Arbeitsgruppe mit maximal fünf Mitgliedern bearbeiten. Die eingesandten Aufgabenblätter werden jeweils als bestanden oder nicht bestanden bewertet. Um die Übung insgesamt zu bestehen, müssen mindestens vier Aufgabenblätter als bestanden bewertet worden sein. Die Anzahl der als bestanden bewerteten Aufgabenblätter ergibt die Note der Übung. Lösungen der Aufgaben senden Sie als pdf oder als Word-Dokument per an Matthias Näf Bitte senden Sie die Lösungen immer im Paket ein (Aufgabenblätter 1-3 und Aufgabenblätter 4-6 bilden ein Paket). Bitte achten Sie auch auf die Frist auf den Aufgabenblättern und senden Sie die Lösungen fristgerecht zu! Literatur Nachfolgend eine Auswahl an Einführungen und vertiefenden Lehrbüchern. Es gibt wahrscheinlich eine dreistellige Anzahl von Lehrbüchern in englischer Sprache und rund ein Dutzend deutschsprachige Einführungen. A. Diekmann, Spieltheorie. Einführung, Beispiele, Experimente ist eine allgemein verständliche Einführung, die ich teilweise auch für ein allgemein interessiertes Publikum geschrieben habe. Sie finden dort Grundlagen und Erweiterungen mit einem Minimum an formaler Notation, aber nicht die Beweise von Theoremen. Wenn Sie Anregungen und Verbesserungsvorschläge haben, bin ich daran sehr interessiert. Bitte schreiben Sie mir dann ein . Mein Buch und alle weiteren Bücher unten auf der Liste stehen, teilweise in mehrfacher Ausfertigung, in der D-GESS-Bibliothek. Zur Vertiefung empfehle ich eines der unten angegebenen Lehrbücher. Gut verständlich ist z.b. (5), anspruchsvoller (3) und (8). Sie müssen allerdings selbst nach Ihren Interessen und Vorkenntnissen herausfinden, welches Lehrbuch am besten für Sie geeignet ist. Die Klausur bestehen Sie, wenn Sie der Vorlesung folgen und den Stoff anwenden können. Klausuraufgaben basieren ausschliesslich auf dem Stoff der Vorlesung; die Folien stelle ich jeweils auf die unten angegebene Webseite. Eine Musterklausur mit Lösungen finden Sie ebenfalls unter dem unten angegebenen Link. Sie müssen also nicht notwendigerweise die angegebene oder andere Fachliteratur lesen, wenn es vorwiegend darum geht, die Prüfung zu bestehen und die Kreditpunkte zu erzielen. Wenn Sie dagegen ein tieferes Verständnis gewinnen möchten, ist es empfehlenswert, wenn nicht unerlässlich, Abschnitte eines Lehrbuchs genauer durchzuarbeiten. Eine Vorlesung kann nur Anregungen geben! 4

5 Die im Folgenden aufgelisteten Bücher finden Sie in der D-GESS-Bibliothek (IFW-Gebäude, Eingang Haldeneggstrasse 4 oder Clausiusstrasse 59) im Seminarapparat zur Vorlesung. Einige Bücher wurden für die Vorlesung mehrfach bestellt. Sie stehen ab Ende Februar zur Benutzung in der Bibliothek zur Verfügung. (1) Diekmann, Andreas, Spieltheorie. Einführung, Beispiele, Experimente. 3. Aufl. Reinbek: Rowohlt. (Eine 4. Aufl. erscheint im April Einige Korrekturen zur 3. Aufl. stehen hier: ) (2) Dixit, Avinash und Susan Skeath, Games of Strategy. New York: Norton. (3) Fudenberg, Drew und Jean Tirole, Game Theory. Cambridge, Mass: MIT-Press. (4) Gintis, Herbert, Game Theory Evolving. Princeton, NJ: Princeton University Press (neue Aufl die alte Auflage ist umfassender). (5) Haifetz, Aviad, Game Theory. Interactive Strategies in Economics and Management. Cambridge, UK: Cambridge University Press. (6) Holler, Manfred und Gerhard Illing Einführung in die Spieltheorie. 7. Aufl. Berlin: Springer. (7) Maschler, Michael, Eilon Solan und Shmuel Zamir, Game Theory. Cambridge, England: Cambridge University Press. (8) Myerson, Roger, B., Game Theory. Analysis of Conflict. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. (9) Osborne, Martin J., 2009, An Introduction to Game Theory. Oxford: Oxford University Press. (10) Rapoport, Anatol, 1998, 2. Aufl., Decision Theory and Decision Behaviour. London: Macmillan. (11) Rasmusen, Eric, Games and Information. 3. Aufl. Oxford: Blackwell. (12) Riechmann, Thomas, Spieltheorie. 2. Aufl. München: Vahlen. Weitere Hinweise auf Lehrbücher und Literatur in Diekmann 2013: 240pp. Bücher erhalten Sie in der POLY-Buchhandlung ETH-Zentrum MM B96, Leonhardstrasse 36, Mo-Fr: Wichtig! Web-Seite zur Lehre, Sie finden dort die Folien der Vorlesung: Web-Seite von Spieltheorie-Literatur zum Download. Sie finden dort auch eine Musterklausur mit Lösungen: Bei organisatorischen Fragen und zur Einreichung der Übungen: Bitte an Herrn Naef: naef@soz.gess.ethz.ch. Anregungen zur Vorlesung sind stets willkommen: an: diekmann@soz.gess.ethz.ch. 5