Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 1 Seite 1 von 16. Unterlagen für die Lehrkraft. Abiturprüfung 2010.

Transkript

1 Seite 1 von 16 Unterlagen für die Lehrkraft Abiturprüfung 2010 Physik, Grundkurs 1. Aufgabenart earbeitung eines Demonstrationsexperiments earbeitung einer Aufgabe, die fachspezifisches Material enthält 2. Aufgabenstellung Aufgabe 1: Das Fadenstrahlrohr ausgewählte Experimente und Überlegungen (50 Punkte) Aufgabe 2: Entstehung und Analyse von Röntgenstrahlung das Röntgenspektrum nach der ragg-reflexion (55 Punkte) 3. Materialgrundlage Versuchsmaterial und -aufbau Hinweise zum Experiment in Aufgabe 1 Versuchsaufbau: Das Fadenstrahlrohr wird gemäß der nachfolgenden Abbildung bzw. gemäß Schaltplan des Röhrenherstellers funktionstüchtig aufgebaut. Es ist nicht erforderlich, die Stärke des magnetischen Feldes des Helmholtzspulenpaares zu messen. Auch der Kreisbahnradius des Elektronenstrahls muss nicht quantitativ erfasst werden.

2 Seite 2 von 16 Fokus Anodenspannung Heizung Magnetspulen Spannungsmessgerät: eschleunigungsspannung Netzgerät: Helmholtzspulenstrom Helmholtzspulenpaar etriebsgerät: Heizspannung, eschleunigungsspannung und Fokus Fadenstrahlrohr Maßstab zur Messung des Durchmessers der ahnkurve zur Messung des Spulenstromes Versuchsaufbau zur estimmung der spezifischen Ladung des Elektrons Anleitungstext zur Versuchsdurchführung für die Lehrkraft: Mit dem funktionstüchtig aufgebauten Fadenstrahlrohr wird den Schülerinnen und Schülern die Ablenkung der Elektronen/des Elektronenstrahls rein qualitativ demonstriert. Dazu wird bei abgeschaltetem Magnetfeld zunächst eine eschleunigungsspannung von ca V eingestellt. Auf den geradlinigen Verlauf des Elektronenstrahls sollte wegen der nicht immer optimalen Sichtbarkeit hingewiesen werden. Anschließend wird der Strom für den etrieb der Helmholtzspulen eingeschaltet und von Null ausgehend langsam so weit erhöht, bis eine in sich geschlossene ahnkurve im Fadenstrahlrohr sichtbar ist; die Lehrkraft gibt dabei an, dass sie die Stärke des magnetischen Feldes erhöht. Die Stärke des Magnetfeldes wird dann bei konstanter eschleunigungsspannung noch einmal (deutlich) erhöht, was von der Lehrkraft auch wieder angegeben wird. Schließlich wird bei konstanter Stärke des Helmholtzspulenfeldes die eschleunigungsspannung (deutlich) vergrößert. Die Versuchsdurchführung wird abschließend genau einmal wiederholt. Oder: Die Lehrkraft führt statt der Wiederholung eine entsprechende Variation des Versuchs vor, die gleichermaßen geeignet ist, die qualitativen Abhängigkeiten des ahnkurvenradius von der eschleunigungsspannung und von der Stärke des Helmholtzspulenfeldes zu demonstrieren.

3 Seite 3 von 16 Hinweise zum Experiment in Aufgabe 2 Falls das Schulröntgengerät vorhanden ist, soll das Spektrum mit der Drehkristall-Methode aufgenommen und dargestellt werden (mit NaCl-Kristall und Molybdän-Anode). Es können andere Kristalle und Anoden verwendet werden, für die Auswertung ist das abgebildete Spektrum (Abbildung 1 in Aufgabe 2) maßgeblich. Die Anodenspannung soll so eingestellt werden, dass die charakteristischen Spektralbereiche deutlich werden. Erläuterungen sind nicht vorgesehen. Falls die Diagramm-Darstellung eine andere Winkelbezeichnung für die Glanzwinkel vorsieht, ist auf die Gleichheit zu dem im Diagramm auf dem Schülerblatt dargestellten Winkel hinzuweisen. Ist das Experiment nicht durchführbar, ist ausschließlich das zur Verfügung gestellte Material zu verwenden. ezüglich der Versuchsdurchführungen sind die Vorgaben der RISU zu beachten. Die Arbeitszeit beginnt erst nach Durchführung und Erläuterung der Versuche. 4. ezüge zu den Vorgaben Inhaltliche Schwerpunkte Aufgabe 1: Ladungen und Felder Elektrisches Feld, elektrische Feldstärke (Feldkraft auf Ladungsträger im homogenen Feld) Potenzielle Energie im elektrischen Feld Magnetisches Feld, magnetische Feldgröße, Lorentzkraft ewegung von Ladungsträgern in elektrischen und magnetischen Feldern (Fadenstrahlrohr) Atom- und Kernphysik Linienspektren in Absorption und Emission und Energiequantelung des Atoms Aufgabe 2: Atom- und Kernphysik Linienspektren in Absorption und Emission und Energiequantelung des Atoms, Atommodelle (eobachtung von Spektrallinien am Gitter, Franck- Hertz-Versuch) Ionisierende Strahlung und ihre Energieverteilung (Röntgenspektroskopie, Röntgenbeugung) 2. Medien/Materialien entfällt 5. Zugelassene Hilfsmittel Physikalische Formelsammlung Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung

4 Seite 4 von Vorgaben für die ewertung der Schülerleistungen 6.1 Modelllösungen Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Die nachfolgenden Modelllösungen erfassen nicht notwendigerweise alle sachlich richtigen Lösungsalternativen. Sollte die Auswertung der Messdaten mit Hilfe eines grafikfähigen TR oder CAS erfolgen, so muss der Prüfling die entstandenen Graphen für die korrigierende Lehrkraft skizzenhaft in seiner Reinschrift dokumentieren. Zur Ablesegenauigkeit: ei methodisch richtigem Vorgehen ist die volle zu geben, wenn sich die Ableseungenauigkeit in einem von der Lehrkraft vertretbaren Rahmen bewegt. Modelllösungen Aufgabe 1: Das Fadenstrahlrohr ausgewählte Experimente und Überlegungen 1.1 a) Die Skizze zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Fadenstrahlrohres mit der darin befindlichen Elektronenkanone. Auf die (Wasserstoff-)Gasfüllung mit geringem Dampfdruck wird hingewiesen. Die Anschlüsse und Polungen von U und U eschleunigung sowie das Potential des Fokus sind angegeben. Heizung Elektronenstrahl Anode Glaskolben mit (Wasserstoff-) Gasfüllung U + - U H 6 V Kathode Fokus Heizung

5 Seite 5 von b) Ein Netzgerät liefert die Heizspannung, die Spannung für den Fokus und die Anodenspannung für die eschleunigung der Elektronen. Durch die Heizung wird die (Metall-)Kathode zum Glühen gebracht, dadurch treten Elektronen aus dieser aus (glühelektrischer Effekt). Die aus der Kathode ausgetretenen Elektronen haben (zunächst) eine vernachlässigbar kleine Geschwindigkeit vkathode 0. Im elektrischen Feld zwischen (negativer) Kathode und (positiver) Anode werden die Elektronen beschleunigt, sie fliegen also mit zunehmender Geschwindigkeit auf die Anode zu. Auf dem Weg von der Kathode zur Anode werden die Elektronen durch einen negativen Fokushohlzylinder auf der Mittelachse der Anordnung konzentriert. Wegen dieser Richtungsfokussierung sowie ihrer hohen Geschwindigkeit fliegen die Elektronen durch die Anodenbohrung hindurch und verlassen somit (als eng gebündelter Elektronenstrahl) die Elektronenkanone. Anmerkung für die korrigierende Lehrkraft: Auch wenn der Fokus und seine Funktion vom Prüfling nicht erwähnt werden, kann die volle für diese Teilaufgabe vergeben werden. 1.1 c) In dem evakuierten Glaskolben befindet sich Wasserstoffgas unter geringem Druck. Die Gasmoleküle werden durch die Elektronen des Elektronenstrahls durch Stoßanregung zum Leuchten gebracht. Dadurch wird die ahn der Elektronen sichtbar. 1.2 a) Anode v homogen U Kathode v

6 Seite 6 von b) Auf Elektronen, die sich in einem Magnetfeld bewegen, wirkt die Lorentzkraft. Nach der Drei-Finger-Regel (oder gemäß FLorentz ev) gilt stets F v. Lorentz Damit ist v const. 1.2 c) Da auch const F Lorentz ist, muss gemäß FLorentz evsin(90 ) auch const sein. Wirkt eine dem etrage nach konstante Kraft auf ein Teilchen und steht diese Kraft stets senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor, so bewegt sich das Teilchen auf einer Kreisbahn, und zwar mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag. 1.3 Da sich das Elektron auf einer Kreisbahn bewegt, muss eine Zentripetalkraft F Z mit F Z m v r 2 wirken. Diese wird hier durch die Lorentzkraft gestellt. Damit gilt: FZ FLorentz. Somit folgt v v0 2 e U folgt m 2 m 2 e U r m 2 2 e 2 1 2mU r. e bzw. m 2 e U m r m2u 2 r m v r 2 ev und mit e und damit 2 und somit die gesuchte eziehung e

7 Seite 7 von a) Die grafische Darstellung der Messwerte zeigt, dass Die Steigung der Ausgleichsgeraden beträgt 1 r ~ gilt. 4,8 cm 4,8 mt cm 4, T m a. 1 1 mt Gemäß r 1 2mU e 2 mu a, e ist die Steigung 2 mu 5 also folgt: a 4,810 T m, somit gilt: e 2mU e 4, T m 2. Mit diesem Ergebnis ergibt sich für die spezifische Ladung ein Wert von e 2U 2200 V C. 2 2 m 5 5 4,810 T m 4,810 T m 11 1,74 10 kg 1.4 b) Auf der linken Seite steht die Einheit Meter. Für die rechte Seite ergibt sich: N m kg 1 2mU 1 kgv 1 C Am kgnm... N 2 e T C C N C A m kg m kg m Am s Cm kg m Cm kgm CmN... m N C sn s C sn sc NC

8 Seite 8 von 16 Modelllösungen Aufgabe 2: Entstehung und Analyse von Röntgenstrahlung das Röntgenspektrum nach der ragg-reflexion 2.1 a) Die Vakuum-Röntgenröhre besteht aus einer abgeschrägten Anode (unterschiedlichen Materials) und einer beheizbaren Kathode. Eine Heizspannung versorgt die Kathode, wodurch diese Elektronen emittiert. Zwischen A und K wird eine Hochspannung angelegt, wodurch die Elektronen zur Anode beschleunigt werden. (Ergänzung der Abbildung 2 durch die elektrische eschaltung der Röhre) 2.1 b) Die beschleunigten Elektronen dringen in die Anode ein und verursachen im Anodenmaterial verschiedene Wechselwirkungsprozesse: Coulomb-Wechselwirkung: Die Elektronen werden im Coulombfeld der Atomhülle und des -kerns mehr oder weniger gebremst und geben unterschiedliche Strahlungsenergien ab; dadurch entsteht ein Kontinuum von Wellenlängen von einer kürzesten Wellenlänge hin zu immer längeren (remsstrahlungsbereich). Charakteristische Strahlung: Die einlaufenden Elektronen schlagen Elektronen (vorwiegend) aus der K-Schale heraus (Stoßwechselwirkungen). Die Lücke wird gefüllt durch Übergänge aus den höheren Schalen. Dadurch entstehen spezielle (charakteristische) Strahlungsenergien, die vom atomaren Aufbau der Anode abhängen. Zugehörige Wellenlängen werden im Spektrum registriert. 2.1 c) Das linke ausgeprägte Maximum im Spektrum entspricht der K -Strahlung, das rechte der K -Strahlung. Das linke Maximum hat die kürzere Wellenlänge, damit die höhere Strahlungsenergie. Diese gehört zu dem Übergang mit größerer Energiedifferenz (hier von M- zur K-Schale).

9 Seite 9 von a) Der gebündelte Röntgenstrahl fällt unter dem sogenannten Glanzwinkel (siehe Abbildung 2) auf die Kristalloberfläche (parallel zur Netzebene). Kristall und Zählrohr werden so gedreht, dass die ragg-edingung erfüllt ist (Glanzwinkel der einfallenden und der reflektierten Strahlung gleich groß). Damit muss sich das Zählrohr im doppelten Glanzwinkel drehen. Das Zählrohr registriert die Zählrate der reflektierten Strahlung beim Durchfahren des vorgesehenen Winkelbereichs. 2.2 b) Einfallende Röntgenstrahlen werden als Wellen gedeutet, die an den Atomen des Einkristalls gestreut (reflektiert) werden. Es ergibt sich bei Reflexion an benachbarten Netzebenenatomen ein Gangunterschied von 2x (siehe Ausschnitt in nebenstehender Abbildung), damit entstehen Interferenzmaxima für n 2x, wobei n die Ordnung beschreibt (n = 1,2,...). Mit x d sin ergibt sich die genannte eziehung. 2.3 a) Man liest die Wellenlängenwerte 63,6 pm und 71,5 pm ab. (Die Werte Kα liegen bei den Peakschwerpunkten, vgl. Hinweis oben zur Ablesegenauigkeit.) c Nach E hf h ergeben sich die Strahlungsenergien EK 19,6 kev und β Kβ E 17,5 kev. Kα n 2.3 b) Aus der ragg-eziehung ergibt sich arcsin( ). 2 d Damit erhält man für n = 1: 6,4, 7,3 für n = 2: K 13,0 β, K K 14,6 α. K,

10 Seite 10 von c) Die Skizze des Winkelspektrums enthält Angaben, dass in den jeweiligen Ordnungen die linken Maxima der K - und die rechten der K -Strahlung entsprechen. (Eine Quantifizierung der Achsen wird nicht erwartet. Falls berechnet, können die -Werte aus b) übernommen werden.) 2.4 a) Das Elektron wird beim Eintritt in die Anode so abgebremst, dass es seine komplette kinetische Energie abgibt und in Photonenenergie hf umwandelt; dadurch entsteht eine höchste Frequenz und kürzeste Wellenlänge (kurzwellige Grenze des Spektrums). 2.4 b) Da die charakteristischen Maxima von Übergängen im Anoden-Material abhängen, sind sie unabhängig von der Anodenspannung und somit von der max. Energie der einlaufenden Elektronen; lediglich die Energie für die Stoßanregung bzw. Ionisierung aus den jeweiligen Schalen muss aufgebracht werden. 2.4 c) Im Diagramm liest man die -Werte (Grenzwellenlängen) als erührstellen der Kurven oder als Schnittstellen der Ausgleichsgeraden an die Kurven mit der -Achse ab. (Eine 2-stellige Genauigkeit in pm genügt.) Folgende Werte ergeben sich durch Auswertung mit der Ausgleichsgeraden: G 48,7 pm, 25 kv, 40,3 pm, 30 kv und G 34,6 pm, 35 kv. G 2.4 d) eug Aus hf eu h lässt sich für die drei Hochspannungen und zugehörigen c Grenzwellenlängen die Planck sche Konstante h als Mittelwert bestimmen: h 34 6,47 10 Js.

11 Seite 11 von Teilleistungen Kriterien Aufgabe 1: Das Fadenstrahlrohr ausgewählte Experimente und Überlegungen Teilaufgabe 1.1 a) skizziert den Aufbau des Fadenstrahlrohres, der Elektronenkanone und der elektrischen eschaltung. 1 b) erläutert, wie der Elektronenstrahl erzeugt wird. 6 (II) c) erläutert, warum die ahnkurve sichtbar ist. 2 (I) 6 (I) Teilaufgabe 1.2 a) skizziert eine kreisförmige ahnkurve und für ein Elektron auf dieser ahnkurve den Geschwindigkeitsvektor, die wirkende Zentripetalkraft sowie das erforderliche magnetische Feld. b) begründet, warum der etrag der Geschwindigkeit konstant ist. 3 (I) c) begründet, warum sich eine kreisförmige ahnkurve ergibt. 3 (I) 6 (I) Teilaufgabe leitet die angegebene Formel mit Hilfe der angegebenen eziehung her. 8 (II) 2 erläutert den Ansatz. 3 (II) Teilaufgabe 1.4 a1) bestimmt die Steigung der Ausgleichsgeraden. 4 (II) a2) bestimmt anhand der Auswertung des Diagramms und der in Teilaufgabe 1.3 angegebenen eziehung einen Wert für die spezifische Ladung des Elektrons. b) überprüft die Übereinstimmung der Einheiten auf beiden Seiten der in Aufgabenteil a) angegebenen Formel. 5 (III) 4 (II) 1 AF = Anforderungsbereich

12 Seite 12 von 16 Aufgabe 2: Entstehung und Analyse von Röntgenstrahlung das Röntgenspektrum nach der ragg-reflexion Teilaufgabe 2.1 a) beschreibt den Aufbau und ergänzt die Abbildung 2 durch die elektrische eschaltung der Röhre. b) erläutert die Wechselwirkungsprozesse in der Anode. 8 (II) c) gibt begründet an, welches von den beiden Maxima zur K - und welches zur K -Strahlung gehört. 5 (I) 4 (II) Teilaufgabe 2.2 a) erläutert die Drehkristallmethode mit der ragg-eugung. 4 (I) b) leitet mit einer geeigneten Skizze die ragg-eziehung her. 6 (I) Teilaufgabe 2.3 a) gibt die Wellenlängenwerte der beiden Maxima an und berechnet damit die Strahlungsenergien in der Einheit kev. 6 (II) b) bestimmt die Glanzwinkel der Maxima in der 1. und 2. Ordnung. 4 (II) c) skizziert das Winkelspektrum ( auf der x-achse) bis einschließlich der 3. eugungsordnung und benennt (in der Skizze) die Maxima. 4 (I) Teilaufgabe 2.4 a) deutet die kurzwellige Grenze des Spektrums im Photonenmodell. 3 (III) b) begründet, warum die charakteristischen Maxima stets an derselben Stelle zu liegen kommen. c) ermittelt anhand des Diagramms die Grenzwellenlänge für die drei Anodenspannungen. d) bestimmt mit diesen Wellenlängenwerten und den zugehörigen Anodenspannungen den Wert der Planck schen Konstanten h. 3 (III) 4 (I) 4 (II)

13 Seite 13 von ewertungsbogen zur Prüfungsarbeit Name des Prüflings: Kursbezeichnung: Schule: Aufgabe 1: Das Fadenstrahlrohr ausgewählte Experimente und Überlegungen Teilaufgabe 1.1 a) skizziert den Aufbau 6 (I) b) erläutert, wie der 6 (II) c) erläutert, warum die 2 (I) Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK 2 ZK DK Teilaufgabe 1.2 a) skizziert eine kreisförmige 6 (I) b) begründet, warum der 3 (I) c) begründet, warum sich 3 (I) Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK ZK DK Teilaufgabe leitet die angegebene 8 (II) 2 erläutert den Ansatz. 3 (II) Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK ZK DK 2 EK = Erstkorrektur; ZK = Zweitkorrektur; DK = Drittkorrektur

14 Seite 14 von 16 Teilaufgabe 1.4 a1) bestimmt die Steigung 4 (II) a2) bestimmt anhand der 5 (III) b) überprüft die Übereinstimmung 4 (II) Summe Teilaufgabe Summe Teilaufgaben 1.1, 1.2, 1.3 und Lösungsqualität EK ZK DK Aufgabe 2: Entstehung und Analyse von Röntgenstrahlung das Röntgenspektrum nach der ragg-reflexion Teilaufgabe 2.1 a) beschreibt den Aufbau 5 (I) b) erläutert die Wechselwirkungsprozesse 8 (II) c) gibt begründet an 4 (II) Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK ZK DK Teilaufgabe 2.2 a) erläutert die Drehkristallmethode 4 (I) b) leitet mit einer 6 (I) Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK ZK DK

15 Seite 15 von 16 Teilaufgabe 2.3 a) gibt die Wellenlängenwerte 6 (II) b) bestimmt die Glanzwinkel 4 (II) c) skizziert das Winkelspektrum 4 (I) Summe Teilaufgabe Lösungsqualität EK ZK DK Teilaufgabe 2.4 a) deutet die kurzwellige 3 (III) b) begründet, warum die 3 (III) c) ermittelt anhand des 4 (I) d) bestimmt mit diesen 4 (II) Summe Teilaufgabe Summe Teilaufgaben 2.1, 2.2, 2.3 und Summe der 1. und 2. Aufgabe 105 Lösungsqualität EK ZK DK Summe insgesamt 105 aus der Punktsumme resultierende Note Note ggf. unter Absenkung um ein bis zwei Notenpunkte gemäß 13 Abs. 2 APO-GOSt Paraphe ggf. arithmetisches Mittel der Punktsummen aus EK und ZK: ggf. arithmetisches Mittel der Notenurteile aus EK und ZK: Die Klausur wird abschließend mit der Note: ( Punkte) bewertet. Unterschrift, Datum:

16 Seite 16 von 16 Grundsätze für die ewertung (Notenfindung) Für die Zuordnung der Notenstufen zu den en ist folgende Tabelle zu verwenden: Note Punkte Erreichte sehr gut plus sehr gut sehr gut minus gut plus gut gut minus befriedigend plus befriedigend befriedigend minus ausreichend plus ausreichend ausreichend minus mangelhaft plus mangelhaft mangelhaft minus ungenügend