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1 Name: Punke: Noe: Ø: Kernfach Physik Abzüge für Darsellung: Rundung: 4. Klausur in K am Ache auf die Darsellung und vergiss nich Geg., Ges., Formeln, Einheien, Rundung...! Angaben: e =, C ; ε 0 = 8, As/ ; µ o =,570-6 Vs / Am Tipp: Bei Rechnungen im Bogenmaß muss du den Taschenrechner auf Bogenmaß sellen. Aufgabe ) (9 Punke) Die abgebildee recheckige Spule (Länge 80 mm, Breie 0 mm) mi 000 Windungen wird eilweise senkrech von einem homogenen, begrenzen Magnefeld durchsez. a) Wie groß is der magneische Fluss, wenn die Spule sich am eingezeichneen Or befinde und B = 0,80 T beräg? b) Im skizzieren Zusand seig die magneische Flussdiche B im Zeiinervall 0,0 bis 4,0 s linear von 0,80 bis,6 T an. Berechne für dieses Zeiinervall die zwischen den Spulenenden R und T aufreende Indukionsspannung U ind. c) Mi welcher Geschwindigkei müsse man bei feser magneischer Flussdiche von 0,80 T die Spule nach rechs verschieben, um auf eine Indukionsspannung von 0,85 V zu kommen? d) Gib für diesen Fall die Polung an den Spulenenden R und T an. mm Aufgabe ) (9 Punke) Ein Leierrahmen befinde sich in einem homogenen Magnefeld und roier mi konsaner Winkelgeschwindigkei um die in der Skizze angegebene Achse. Zum Zeipunk = 0,0s befinde er sich in der skizzieren Posiion. a) Skizziere qualiaiv die Diagramme Φ () und U ind() für mindesens eine Periode. b) Berechne die Frequenz und die Winkelgeschwindigkei für den Fall, dass die Zei für eine volle Umdrehung 0,0 s beräg. c) Zeige, dass für die induziere Spannung die Gleichung U Ind() = n B b ω cos(ω) gil und berechne U max. ( Zeige bedeue: Aus den Grundlegenden Formeln mi nachvollziehbaren Erläuerungen die gesuchen Beziehungen herleien. B = 0 mt b = 0 cm d) Nun sei U Ind() = Û cos(ω) mi Û = 8 mv und ω = /s. Wie groß is die Spannung zum Zeipunk = 0 ms und zu welchen Zeien n is U (n) = 9,4 mv? Aufgabe ) (4 Punke) Bei einem Versuch befinde sich der Schaler in nebensehender Skizze zunächs in der oberen Posiion. Beim Sar des Versuchs zum Zeipunk o = 0 s wird er in die unere Posiion gebrach und zu einer späeren Zei wieder hoch geschale. a) Skizziere qualiaiv den zeilichen Verlauf der Sromsärke I und der Indukionsspannung während des gesamen Versuches. b) Begründe genau und uner Benuzung der ensprechenden Formeln, warum sich nach dem Hochlegen des Schalers zur Zei die von dir gezeichnee Form der Sromkurve ergib. c) Wie groß is die Sromsärke im ersen Augenblick nach dem Sar des Versuchs (Ausschalen) zum Zeipunk 0 und welchen Berag ha die Sromsärkenänderung in diesem Momen? Bie wenden!! U 6,0 V L 0,45 H R 0 Ω I

2 Aufgabe 4) ( 7 Punke) Der zeiliche Verlauf der Sromsärke nach dem Öffnen des Schalers soll durch numerische Simulaion ermiel werden. Du darfs davon ausgehen, dass der Schaler is sei langer Zei geschlossen is. Zeige, dass du die Vorgehensweise bei der Ersellung der Simulaion versanden has, indem du die ersen beiden Zeilen der vorgegebenen Tabelle in den Kanzleibogen überrägs, ausfülls und dabei die Inhale jeweils anhand der benöigen Formeln begründes. Erkläre also deine Vorgehensweise! S U B = 0 V L = 00 mh R = 0 Ω in s I in A I in A/s U ind in V Aufgabe 5) (8 Punke) Eine Spule mi 000 Windungen ha einen Durchmesser von,5 cm, is 5 cm lang und mi Luf gefüll. a) Leie die Formel für die Indukiviä dieser Spule her und berechne sie. b) Wie groß is die in einer Spule mi L =,5 mh gespeichere Energie, wenn sie von,5 A durchflossen wird.

3 Lösungen zur 4. Klausur in K am Ache auf die Darsellung und vergiss nich Geg., Ges., Formeln, Einheien, Rundung...! Angaben: e =, C ; ε 0 = 8, As/ ; µ o =,570-6 Vs / Am Aufgabe ) ( 9 Punke) Die abgebildee recheckige Spule (Länge 80 mm, Breie 0 mm) mi 000 Windungen wird eilweise senkrech von einem homogenen, begrenzen Magnefeld durchsez. a) Wie groß is der magneische Fluss, wenn die Spule sich am eingezeichneen Or befinde und B = 0,80 T beräg? Geg.: Ges.: Lsg.: b = 0,0 m, l = 0,06 m (80 mm 0 mm), B = 0,8 T Φ Φ = B A = B l b =, T A Φ =,4 mwb b) Im skizzieren Zusand seig die magneische Flussdiche B im Zeiinervall 0,0 bis 4,0 s linear von 0,80 bis,6 T an. Berechne für dieses Zeiinervall die zwischen den Spulenenden R und T aufreende Indukionsspannung U ind. Geg.: Ges.: Lsg.: = 4,0 s, B = 0,8 T bzw. Φ =,44 mwb. U ind U ind = - n Φ = - n Φ / = - 000,44 mwb / 4 s U ind = - 0,6 V c) Mi welcher Geschwindigkei müsse man bei feser magneischer Flussdiche von 0,80 T die Spule nach rechs verschieben, um auf eine Indukionsspannung von 0,85 V zu kommen? Geg.: Ges.: Lsg.: B = 0,8 T, U ind = 0,85 V v = s / U ind = - n Φ = - n B A = - n B A / A = b s = b v Dami ergib sich für U ind U ind = - n B b v Umsellen nach v (Vorzeichen hier nich berücksichig!): v = U ind /(n B b) = 0,054.. m/s 0,5 v =,5 cm/s 0,5 d) Gib für diesen Fall die Polung an den Spulenenden an. Aufgrund der Lorenzkraf wirk bei einer Bewegung nach rechs F L nach unen, d.h. T wird neg. R posiiv

4 Aufgabe ) (9 Punke) Ein Leierrahmen befinde sich in einem homogenen Magnefeld und roier mi konsaner Winkelgeschwindigkei um die in der Skizze angegebene Achse. Zum Zeipunk = 0,0s befinde er sich in der skizzieren Posiion. a) Skizziere qualiaiv die Diagramme Φ () und U ind() für mindesens eine Periode. B = 0 mt b = 0 cm Φ () U ind() auch OK b) Berechne die Frequenz und die Winkelgeschwindigkei für den Fall, dass die Zei für eine volle Umdrehung 0,0 s beräg. Geg.: Ges.: Lsg.: T = 0,0 s f, ω f = /T = /0,s = 5,0 Hz f = 5,0 Hz ω = π / T = π /0,0s =,46 /s ω = /s 7 c) Zeige, dass für die induziere Spannung die Gleichung U Ind() = n B b ω cos(ω) gil und berechne U max. ( Zeige bedeue: Aus den Grundlegenden Formeln mi nachvollziehbaren Erläuerungen die gesuchen Beziehungen herleien. Allgemein gil: U ind = - n Φ mi Φ = B A s mi A s = b b s ( A s = Proj. d. Spulenfläche senkrech zu B) Lau Skizze is φ = 0 für = 0s => b s = b sin φ mi φ = ω b => Φ = B b sin (ω) φ b s => Φ = - ωbb cos(ω) => U ind = - nωbb cos(ω) q.e.d. (Vorzeichen häng vom Anschl. des Volmeers ab.) Schni durch Spule, von oben berache 7 => U max = nωbb U max = 8 mv

5 6 d) Nun sei U Ind() = Û cos(ω) mi Û = 8 mv und ω = /s. Wie groß is die Spannung zum Zeipunk = 0 ms und zu welchen Zeien n is U (n) = 9,4 mv? Geg.: Formel, Û = 8 mv, = 0 ms, ω = /s, U n = 9,4 mv Ges.: U Ind(). n Lsg.: Berechnung von U Ind() : U Ind() = Û cos(ω ) = 0,07..V U Ind() = mv Berechnung von n : U Ind() = Û cos(ω ) => U Ind() / Û = cos(ω ) => 9,4 mv / 8 mv = 0,47 = cos(ω ) => ω =, => =,.. / ω = 0,046.. s = 4 ms Weiere Zeien, zu denen U = 9,4 mv: 8 mv 9 mv U ind n = + nt mi n = 0,,,. und n ' = T + n T mi n = 0,, bzw. n ' = + n T mi n =,

6 Aufgabe ) (4 Punke) Bei einem Versuch befinde sich der Schaler in nebensehender Skizze zunächs in der oberen Posiion. Beim Sar des Versuchs zum Zeipunk o = 0 s wird er in die unere Posiion gebrach und zu einer späeren Zei wieder hoch geschale. U B 6,0 V L 0,45 H R 0 Ω I a) Skizziere qualiaiv den zeilichen Verlauf der Sromsärke I und der Indukionsspannung während des gesamen Versuches. I o U ind o 6 b) Begründe genau und uner Benuzung der ensprechenden Formeln, warum sich nach dem Hochlegen des Schalers zur Zei die von dir gezeichnee Form der Sromkurve ergib. Wenn der Schaler oben is, liege die Reihenschalung zweier Spannungsquellen, U B und U ind am Widersand an. Dabei gil: U B + U ind = R I => U B - L I = R I => - L I = - U B + R I => I = ( U B - R I ) / L Daraus kann man folgendes ablesen: - Im ersen Augenblick is I noch prakisch 0 A. => Da I = 0A is, wird von U B nichs abgezogen und I is maximal. => I seig schnell an. - Späer is I größer geworden => von U B wird nun mehr abgezogen => I is kleiner => I nimm nur noch langsamer zu - Am Ende, wenn U B = R I, is I = 0 A/s => I änder sich nich mehr. 0

7 5 c) Wie groß is die Sromsärke im ersen Augenblick nach dem Sar des Versuchs (Ausschalen) zum Zeipunk 0 und welchen Berag ha die Sromsärkenänderung in diesem Momen? Geg.: U B = 6,0 V, L = 0,45 H, R = 0 Ω Ges.: I (0), I (0) Lsg.: Kurz nach 0 is I noch maximal, also I = U B / R = 6 V / 0 Ω = 0, A I = 0,0 A Jez lieg nur noch die Indukionsspannung am Widersand an. U Ind = U R => - L I = R I => I = - R I / L = - 0 V/A 0, A / 0,45 V/A = -, A/s I = - A/s

8 7 Aufgabe 4) (7 Punke) Der zeiliche Verlauf der Sromsärke nach dem Öffnen des Schalers soll durch numerische Simulaion ermiel werden. Du darfs davon ausgehen, dass der Schaler is sei langer Zei geschlossen is. Zeige, dass du die Vorgehensweise bei der Ersellung der Simulaion versanden has, indem du die ersen beiden Zeilen der vorgegebenen Tabelle in den Kanzleibogen überrägs, ausfülls und dabei die Inhale jeweils anhand der benöigen Formeln begründes. Erkläre also deine Vorgehensweise! S U B = 6,0 V L = 0,45H R = 0 Ω in s I in A I in A/s U ind in V 0 0, -0, - 6 V al + I Al + I - R I / L - L I / Zunächs werden die Sarwere fesgeleg: = 0 s wird relaiv klein gewähl, z.b. 0,0 s. I = 0, A (s. Aufgabe ) Daraus kann man nach folgender Überlegung I ermieln - Nach dem Öffnen des Schalers gil: U Ind = U R => - L I = R I => I = - R I / L = I / => I = - R I / L I = - 0 Ω 0, A 0,0 s / 0,45 H I = -0, A U Ind erhäl man über das Indukionsgesez: U Ind = - L I / = - 6 V U Inx = - 6 V. Zeile: neu = al + I neu = I al + I I und U Ind erhäl man miels der obigen Formeln.

9 7 Aufgabe 5) ( 8 Punke) Eine Spule mi 000 Windungen ha einen Durchmesser von,5 cm, is 5 cm lang und mi Luf gefüll. ) Leie die Formel für die Indukiviä dieser Spule her und berechne sie. Herleiung: Formel für L: U Ind = - L I = - n Φ => L = n Φ / I () Da Φ = B A und A = kons. folg aus () L = n B A / I () 0,5 Da bei dieser Spule l >> d is, handel es sich um eine lange Spule. Dabei gil: B = µ o n/l I bzw. B = µ o n/l I 5 Eingesez in (): L = n µ o n/l I A / I L = µ o n / l A Berechnung, wobei A = π r L =,48 mh L =,5 mh ergib: b) Wie groß is die in einer Spule mi L =,5 mh gespeichere Energie, wenn sie von,5 A durchflossen wird. Für den Energieinhal einer sromdurchflossenen Spule gil: E mag = ½ L I =,665 mj E mag =,7 mj

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