WEG, GESCHWINDIGKEIT, BESCHLEUNIGUNG; WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN KÖRPERN, KRÄFTE (UFP)

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1 FAKULTÄT FÜR PHYSIK Arbeitsgruppe Didaktik der Physik WEG, GESCHWINDIGKEIT, BESCHLEUNIGUNG; WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN KÖRPERN, KRÄFTE (UFP) INHALTE UND ZIELE DES ANFANGSUNTERRICHTS IN DER MECHANIK Im Anfangsunterricht der Mechanik lernen die Schülerinnen und Schüler zunächst die Beschreibung von Bewegungen kennen. Dabei werden Sie erkennen, dass es zur vollständigen Kennzeichnung der Bewegung eines Körpers nicht genügt, den Ort zu bestimmten Zeiten anzugeben. Es ist auch notwendig, die Geschwindigkeit zu diesen Zeiten zu kennen. Dabei ist es notwendig, neben dem Betrag der Geschwindigkeit auch die Richtung anzugeben, in die ein Körper sich bewegt. Schließlich gilt es noch zu wissen, ob es sich um eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit handelt oder ob sich die Geschwindigkeit ändert, nach Betrag und/oder Richtung. Darüber hinaus wird thematisiert, dass ein Körper seine Geschwindigkeit nach Betrag und Richtung beibehält, wenn es keine Einwirkungen auf den Körper gibt oder wenn diese sich aufheben und dass Einwirkungen auf einen Körper (genauer gesagt Wechselwirkungen eines Körpers mit einem oder mehreren anderen Körpern) zu Änderungen der Bewegung des Körpers führen. Zur Beschreibung der Wechselwirkungsprozesse zwischen Körpern wird der Kraftbegriff definiert. Aus den beobachteten Änderungen einer Bewegung kann dann auf das dahinter stehende Gesetz der Einwirkung geschlossen werden. LESEAUFTRAG ZUR VORBEREITUNG AUF DIESEN UND DEN KOMMENDEN SEMINARNACHMITTAG: Input zu Kraft und Geschwindigkeitsänderung aus Wiesner, H. et al (2011): Unt. Sek. I Physik, Band 5, Mechanik I; Aulis Der Kraftbegriff von Aristoteles bis Galilei Zweidimensional-dynamisches Mechanikkonzept hier insbesondere: Schülertext zur Einführung in die Mechanik und Computersimulation Einführung der Zusatzgeschwindigkeit Das Studium dieser Handreichungen ist für das Verstehen der Versuche eine unabdingbare Voraussetzung, GRUPPE 1: BESCHREIBUNG VON BEWEGUNGEN MITTLERE GESCHWINDIGKEIT - BEWEGUNG MIT KONSTANTER GESCHWINDIGKEIT Im Anfangsunterricht wird die Geschwindigkeit (das Tempo) definiert als der Quotient aus dem zurückgelegten Weg durch die benötigte Zeit (v = s ). Dabei handelt es sich um die mittlere Geschwindigkeit im Zeitintervall t. Sie ist nur bei einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit zu jedem t Zeitpunkt identisch mit der Momentangeschwindigkeit. 1.1 Nehmen Sie für die zwei verschieden Geschwindigkeiten des gelben Laborwagens das Zeit-Weg- Diagramm auf! Woran kann man erkennen, dass sich der Wagen jeweils mit konstanter Geschwindigkeit bewegt? Seite 1 von 3

2 Seite 2 von 5 Wie lassen sich die Messergebnisse mathematisch beschreiben und wie können die Ergebnisse zur Definition des Geschwindigkeitsbegriffs verwendet werden? Warum kann man im vorliegenden Fall die Geschwindigkeit zu v = s/t berechnen? 1.2 Messen Sie die Momentangeschwindigkeit eines Wagens am Ende einer Beschleunigungsstrecke (z. B. am Ende einer schiefen Ebene) (i) mit Hilfe von zwei Lichtschranken und einem elektronischen Zeitmesser! Demonstrieren Sie, wie man dabei die näherungsweise Bestimmung der Momentangeschwindigkeit thematisieren kann! (ii) Bestimmen Sie nun näherungsweise die Momentangeschwindigkeit eines Wagens an einem ausgewählten Punkt auf der schiefen Ebene mit nur einer Lichtschranke! 1.3 Bestimmen Sie Ihre mittlere Geschwindigkeit beim Gehen und bei einem 100m-Lauf! 1.4 Messen Sie die Schallgeschwindigkeit in Luft unter Verwendung zweier Mikrophone und eines elektronischen Zeitmessers der mit zwei Mikrophonen und einem Oszilloskop! 1.5 Untersuchen Sie, ob eine in einem schräg gestellten mit Wasser gefüllten Glasrohr aufsteigende Luftblase eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit ausführt! GRUPPE 2: BEWEGUNG MIT KONSTANTER BESCHLEUNIGUNG 2.1 Nehmen Sie für eine Kugel, die eine schiefe Ebene hinunterrollt (langes U-Profil), die Zeit-Weg- Funktion auf! Stellen Sie die Neigungen der Ebene nicht zu groß ein, sodass Sie in festen Zeitabständen den Ort der Kugel jeweils mit einem Kreidestrich markieren können! Stellen Sie das Metronom auf ca. 1 s ein und bringen Sie bei jedem Metronomschlag eine Ortsmarkierung an. Verbessern Sie die Ortsmessung zusätzlich dadurch, dass Sie den Versuch mehrmals durchführen und die Ortsmittelwerte verwenden! Führen Sie nun dieselbe Messung für eine andere Steigung der schiefen Ebene durch und zeichnen Sie die Zeit-Weg-Diagramme für beide Bewegungen in ein Schaubild! Was lässt sich über die Art, den Verlauf der Bewegung sagen? 2.2 Berechnen Sie für die einzelnen Zeitabschnitte der Bewegung aus 2.1 die mittleren Geschwindigkeiten, nehmen Sie die mittleren Geschwindigkeiten in den einzelnen Zeitabschnitten als Näherungswert für die Momentangeschwindigkeit in der Mitte der jeweiligen Zeitabschnitte (v momentan (0,5s) v mittel (0s,1s), v mo (1,5s) v mi (1s,2s), ) und zeichnen Sie mit den Ergebnissen das t-v- Diagramm der Bewegung! 2.3 Nehmen Sie nun für dieselbe Bewegung (Neigung der schiefen Ebene nicht verändern!) mit Hilfe einer Lichtschranke und einem elektronischen Zeitmesser (Dunkeltastungsmessung) das Zeit- Geschwindigkeits-Diagramm auf und stellen Sie die Ergebnisse graphisch dar und beschreiben Sie diese mathematisch! 2.4 Bestimmen Sie die Anfahrbeschleunigung und die Bremsverzögerung, die man mit einem Fahrrad erzielen kann! Aufgabe für alle (zur schriftlichen Bearbeitung im Lerntagebuch): s= 1 at 2.5 Zeigen Sie, wie man aus den Ergebnissen aus 2.1 und 2.2 die Beziehung gewinnen kann. 2 2

3 Seite 3 von 5 GRUPPE 3: ERFASSUNG DES FREIEN FALLS MIT DEM COMPUTER 3.1 Verwenden Sie das Messwerterfassungssystem Cassy zur Aufzeichnung der Zeit-Weg-Funktion eines auf der Fahrbahn bewegten Gleiters! Beschleunigen Sie den Gleiter einmal durch eine umgelenkte Gewichtskraft oder durch die Hangabtriebskraft auf den Gleiter oder durch einen Propeller! Stellen Sie neben dem t-s-diagramm auch das t-v- und das t-a-diagramm auf dem Computer dar! 3.2 Registrieren Sie für einen frei fallenden Körper (verwenden Sie den Fallkamm) das t-s-diagramm und stellen Sie auch das t-v- und das t-a-diagramm auf dem Computer dar! 3.3 Ermitteln Sie in einem Freihandversuch mit Lineal und Stoppuhr Ihre Reaktionszeit. 3.4 In der Realität kann man oft beobachten, dass schwere Körper schneller (genau gesprochen stärker beschleunigt) fallen als leichte. Unter idealisierten Bedingungen (keine bewegungshemmenden Kräfte) fallen alle Körper mit gleicher Beschleunigung! Führen Sie Versuche vor und stellen Sie Überlegungen an, die zur Aufklärung des Sachverhalts beitragen! GRUPPE 4: WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN KÖRPERN UND BEWEGUNGSÄNDERUNG - DEFINITION EINES QUALITATIVEN KRAFTBEGRIFFS Einwirkungen auf einen Körper führen zu Änderungen der Bewegung des Körpers (Geschwindigkeitsänderungen, Beschleunigung) oder zu Verformungen. Umgekehrt lässt eine beobachtete Änderung einer Bewegung (oder eine Verformung) auf eine Einwirkung schließen. Es kann sogar auf das dahinter liegende Gesetz der Einwirkung geschlossen werden. Wechselwirkungen zwischen Körpern führen zu Bewegungsänderungen (oder Verformungen) aller beteiligten Körper. Da man aber oft nur am Bewegungsverhalten eines der beteiligten Körpers interessiert ist, spricht man häufig nur von einer Einwirkung auf diesen betrachteten Körper oder noch einfacher von einer Kraft auf diesen Körper. Der/Die andere/n Wechselwirkungspartner wird/werden nicht weiter beachtet. Situationen, in denen die Wechselwirkung zwischen Körpern mit Verformungen einher gehen, bleiben in den nachfolgenden Beispielen unberücksichtigt. Es soll der Blick auf die bewegungsändernde Wirkung von Kräften (dynamischer Kraftbegriff) gerichtet werden. 4.1 Trägheit, Trägheitssatz Demonstrieren Sie mit grundlegend beispielhaften Versuchen, dass sich der Bewegungszustand eines Körpers nur verändert, wenn eine Wechselwirkung mit einem anderen Körper stattfindet/wenn eine Kraft auf den Körper wirkt! 4.2 Führen Sie grundlegend beispielhafte Experimente vor, die möglichst überzeugend demonstrieren, dass Einwirkungen auf einen Körper/Wechselwirkungen zwischen Körpern zu Änderungen der Bewegung des Körpers/der Körper führen! Dabei bedeutet Änderung der Bewegung beschleunigen, das heißt entweder schneller machen (Geschwindigkeit erhöhen) oder abbremsen (Geschwindigkeit verringern) oder die Richtung der Geschwindigkeit verändern oder eine Betrags- und Richtungsänderung der Geschwindigkeit. Demonstrieren Sie insbesondere auch Beispiele die zu einer Richtungsänderung führen in denen kein direkter Kontakt zwischen den Wechselwirkungspartnern besteht.

4 Seite 4 von Die Sprechweisen Die Muskelkraft eines Ringers und Die Gewichtskraft eines Körpers, die Erdanziehungskraft sind fachsprachlich nicht korrekt. Formulieren Sie jeweils eine physikalisch einwandfreie Darstellung des Sachverhalts schriftlich aus! In den betrachteten Sprechweisen wird die Kraft als Fähigkeit oder Eigenschaft eines Systems bzw. als eine eigenständig existierende Sache angesehen. In der Physik fällt die Kraft aber unter die Kategorie der Beziehungen/Relationen, die sich auf die Wechselwirkungspartner bezieht! Versuchen Sie eine korrekte Definition des qualitativen physikalischen Kraftbegriffs! 4.4 Zwei/Eine Kugel/n bewegen/t sich von links mit gleicher konstanter Geschwindigkeit nach rechts. Wenn die vordere Kugel die Stoßvorrichtung passiert, wird mit dieser kurzzeitig auf die Kugel eingewirkt. Die Stoßvorrichtung steht genau auf Höhe der Mitte des grünen Tores. (a) Demonstrieren Sie, dass eine senkrechte Einwirkung auf die Kugel zu einer Zusatzgeschwindigkeit in Stoßrichtung führt. (b) Experimentieren Sie nun mit nur einer Kugel und versuchen Sie durch Ihre Einwirkung die Kugel ins Tor zu bugsieren! Skizzieren Sie in allen Fällen die Geschwindigkeitsvektoren der Anfangsgeschwindigkeit v A, der Zusatzgeschwindigkeit Δv und der Endgeschwindigkeit v E! Welche Einwirkung ist notwendig, um genau die Mitte des Tores zu treffen? GRUPPE 5: DIE NEWTONSCHE BEWEGUNGSGLEICHUNG QUANT. KRAFTDEFINITION Die Einwirkung eines Körpers auf einen anderen Körper wird in der Physik als Kraft bezeichnet. Diese qualitative Festlegung bedarf noch der Definition der Kraft als quantitative Größe. Dazu muss die Einwirkung präziser gekennzeichnet und schließlich quantifiziert. 5.1 Demonstrieren Sie in qualitativen Versuchen, dass a. Einwirkungen immer einen bestimmten Angriffspunkt haben b. eine Einwirkung immer in einer bestimmten Richtung erfolgt c. Einwirkungen sich in Ihrer Stärke unterscheiden Welche Darstellung von Kräften bietet sich auf der Basis von a. bis c. an? d. Einwirkungen eine bestimmte Zeit t lang ausgeübt werden. Der Kraftbegriff wird nun wie folgt präzisiert: Die Kraft F ist gekennzeichnet durch die Stärke der Einwirkung durch die Einwirkungsrichtung durch den Angriffspunkt der Einwirkung 5.2 In Versuch 4.4 wurde bereits erarbeitet, dass eine Einwirkung eine Zusatzgeschwindigkeit in Richtung der Einwirkung vermittelt. Also legen wir fest: Richtung von F = Richtung von Δv.

5 Seite 5 von Demonstrieren Sie im Realversuch und mit Hilfe der Simulation Stoß : Je größer die Einwirkungsstärke einer Kraft F, desto größer ist der Betrag der Zusatzgeschwindigkeit Δv. (Bei gleicher Einwirkungsdauer t und gleicher Masse.) 5.4 Demonstrieren Sie im Realversuch und mit Hilfe der Simulation Stoß : Je größer die Einwirkungsdauer einer Kraft F, desto größer ist der Betrag der Zusatzgeschwindigkeit Δv. (Bei gleicher Kraft F und gleicher Masse.) 5.5 Demonstrieren Sie im Realversuch und mit Hilfe der Simulation Stoß : Je größer die Masse m eines Körpers ist, desto kleiner ist der Betrag der Zusatzgeschwindigkeit Δv. (Bei jeweils gleicher Kraft F und Einwirkungsdauer t.) Damit liegen alle experimentellen Befunde auf dem Tisch, um die Newton sche Bewegungsgleichung formulieren zu können, die gleichzeitig als Definitionsgleichung für den quantitativen Kraftbegriff verwendet wird: F t = m Δv. 5.6 Bestimmen Sie ohne einen Kraftmesser zu verwenden die Kraft, die auf einen Körper wirkt, der möglichst reibungsarm (a) eine eher flach geneigte schiefe Ebene hinunter rollt, (b) eine unter ca. 45 o geneigte schiefe Ebene hinunter rollt! (c) im freien Fall herunterfällt. Erläutern Sie, wie man die Ergebnisse aus 4.6 verwenden kann, um eine Spiralfeder als Kraftmesser zu kalibrieren! Der hier vorgestellte Weg zur Einführung des Kraftbegriffs verzichtet bewusst auf den Beschleunigungsbegriff. Tut oder will man das nicht, kann die Definition des quantitativen Kraftbegriffs natürlich auch dadurch erfolgen, dass man die Beziehung F=m a erarbeitet. Das kann anhand geeigneter Experimente und durch die Diskussion geeigneter Alltagserfahrungen erfolgen: (a) die Kraft, die erforderlich ist, um einen Körper bestimmter Masse zu beschleunigen umso größer ist, je stärker man den Körper beschleunigen will (b) die Kraft, die erforderlich ist, um einem Körper eine bestimmte Beschleunigung zu erteilen ums größer ist, je größer die Masse des Körpers ist. Der Verzicht auf F=m a im Unterricht wird von vielen Fachdidaktikern empfohlen, weil sie der Überzeugung sind, dass der Beschleunigungsbegriff im Anfangsunterricht Mechanik zu schwer sei. Außerdem befürchten Sie, dass die Schüler/innen das Mißkonzept ausbilden, dass eine Beschleunigung eine Kraft zu Folge hat. Es ist aber offensichtlich, dass sich aus der hergeleiteten Beziehung F t = m Δv die Beziehung F = m a gewinnen lässt, indem man einfach nur beide Seiten der Gleichung durch t dividiert.

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