.Tellerfedern Theorie und Praxis. Das Produkt aus Kraft mal. Weg

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1 .Tellerfedern Theorie und Praxis. Das Produkt aus Kraft mal Weg

2 .2.1 Formelzeichen, Einheiten und Benennungen. Formelzeichen Einheit Benennung 2-2 D e mm Außendurchmesser D e mm Außendurchmesser der Krafteinleitung von Tellerfedern mit Auflageflächen D f mm Innerer Krafteinleitungsdurchmesser einer innengeschlitzten Tellerfeder D i mm Innendurchmesser D i mm Innendurchmesser der Krafteinleitung von Tellerfedern mit Auflageflächen D 0 mm Durchmesser des Kreises durch den Stülpmittelpunkt des Tellerfederquerschnitts DIN 2093-A 40 E N/mm 2 Elastizitätsmodul Bezeichnung einer Tellerfeder z.b. der Reihe A mit D e = 40 mm F N Kraft der Einzeltellerfeder F c N Rechnerische Kraft der Einzeltellerfeder in Planlage F ges N Kraft geschichteter Tellerfederanordnungen F gesr N Kraft unter Berücksichtigung von Reibungseinflüssen DF N Kraftabfall infolge von Relaxation K 1 K 2 K 3 K 4 Beiwerte zur Berechnung von Tellerfedern L c mm Rechnerische Länge geschichteter Tellerfederanordnungen in Planlage L 0 mm Unbelastete Länge geschichteter Tellerfederanordnungen L prüf mm Prüflänge von Tellerfedersäulen R N/mm Federrate R a µm Mittenrauwert R m N/mm 2 Zugfestigkeit R p0,2 N/mm 2 Dehngrenze S W Nmm Federungsarbeit Theoretischer Stülpmittelpunkt des Tellerfederquerschnitts d 1 mm Innendurchmesser von Spannscheiben nach DIN 6796 d 2 mm Außendurchmesser von Spannscheiben nach DIN 6796 h mm Unbelastete Bauhöhe von Spannscheiben nach DIN 6796 h 0 mm Rechnerische Hilfsgröße h 0 = l 0 - t (Tellerfedern ohne Auflageflächen) h 0 mm Rechnerische Hilfsgröße h 0 = l 0 - t (Tellerfedern mit Auflageflächen und reduzierter Materialdicke) i Anzahl der wechselsinnig zu einer Säule aneinander gereihten Einzeltellerfedern oder Tellerfederpakete l prüf mm Prüfhöhe der Einzeltellerfeder l 0 mm Unbelastete Bauhöhe der Einzeltellerfeder n Anzahl der gleichsinnig zu einem Tellerfederpaket geschichteten Einzeltellerfedern s mm Federweg der Einzeltellerfeder sowie Materialdicke von Spannscheiben nach DIN 6796 s ges mm Federweg geschichteter Tellerfederanordnungen t mm Materialdicke der Tellerfeder t mm Reduzierte Materialdicke der Tellerfeder mit Auflageflächen w M w R Beiwerte zur Berechnung von Reibungseinflüssen d Durchmesserverhältnis d = D e /D i m Poisson-Zahl j I j II j III N/mm 2 Rechnerische Werkstoffbeanspruchungen an den Stellen I bis OM j IV j OM des Tellerfederquerschnitts j o N/mm 2 Rechnerische Oberspannung im Tellerfederwerkstoff bei dynamischer Belastung j u N/mm 2 Rechnerische Unterspannung im Tellerfederwerkstoff bei dynamischer Belastung I II III Ausgezeichnete Punkte des Tellerfederquerschnitts IV OM

3 .2.2 Einführung. Tellerfedern sind kegelförmige Ringscheiben, die unter Belastung in axialer Richtung ihre Gestalt ändern. In guter Näherung kann davon ausgegangen werden, dass sich dabei der in der Regel rechteck ige Scheibenquerschnitt um einen Stülpmittelpunkt dreht. Dies ist die Grundlage der Gleichungen von Almen und László* für Federkraft und mecha nische Spannungen. Bild 1: Tellerfeder. Die heute in DIN 2092 festgeschriebene Berechnungsmethode geht von fast gleichen Voraussetzungen aus. Sie hat sich in der Praxis als hinreichend genau bewährt und ist allgemein anerkannt. Im Vergleich zu anderen Federn ist die Tellerfeder in den Bereich kleiner Federweg bei großer Federkraft einzuordnen. Die Möglichkeit aus Tellerfedern Säulen zu bilden überwindet jedoch diese Einschränkung. Gleichsinniges Schichten vervielfacht die Federkraft, wechselsinniges Schichten vervielfacht den Federweg. Beide Maßnahmen können kombiniert werden. Eine hervorzuhebende Eigenschaft der Tellerfeder besteht zweifellos darin, dass die Form der Kraft- Weg-Kennlinie in einem weiten Bereich variiert werden kann. Neben praktisch linearen Kennlinien können auch degressive Kraft-Weg-Verläufe realisiert werden und sogar solche, bei denen die Federkraft mit zunehmendem Federweg in gewissen Bereichen abfällt. Viele Tellerfedern werden mit Auflageflächen versehen. Vorwiegend handelt es sich um große Teile, die ohnehin mit größerem Fertigungsaufwand hergestellt werden. In diesem Falle kommen modifizierte Berechnungsmethoden zur Anwendung. Auflageflächen verbessern das Führungsverhalten von Tellerfedern. Bei manchen Anwendungen stört das Führungselement der Tellerfedersäule. An einigen Beispielen wird aufgezeigt, wie auch dieses Problem erfolgreich durch selbstzentrierende Tellerfederanordnungen überwunden werden kann. Eine Sonderstellung nimmt die geschlitzte Tellerfeder ein. Durch das Schlitzen wird der Kraft- Weg-Bereich der Einzeltellerfeder verändert. Man erhält größere Federwege bei geringerer Federkraft. Außer den in DIN 2093 festgelegten Werkstoffen, die wir für unsere Tellerfedern nach Norm und Werksnorm einsetzen, stehen heute viele Materialien für unterschiedlichste Anforderungen zur Verfügung. Die gängigsten Werkstoffe werden kurz beschrieben und ihre wichtigsten Eigenschaften tabellarisch zusammengefasst. Korrosion ist für hochbeanspruchte Bauteile aus Werkstoffen hoher Festigkeit eine besondere Gefahr. Eine Darstellung der nach heutiger Erfahrung üblichen Korrosionsschutzmethoden für Federstahl ist beigefügt. Diese Datensammlung enthält für alle Tellerfedern nach DIN 2093 und nach CB-Werksnorm einen umfangreichen Tafelteil. Darin sind die mechanischen Kennwerte sowohl in grafischer als auch in tabel - larischer Form dargestellt. Eine entsprechende Zusammenstellung von Tellerfedern aus nicht rostenden Werkstoffen nach DIN EN schließt sich an. Ein Abschnitt über Tellerfedern für Kugellager und ein Abschnitt über Spannscheiben nach DIN 6796 vervollständigen diese Darstellung. Am Rande sei vermerkt, dass unser Fertigungsprogramm außer den Hunderten der hier aufgeführten Tellerfedern ein Vielfaches an Sondertellerfedern umfasst. Für den Entwurf solcher Teile steht Ihnen jederzeit unser Beratungsteam zur Verfügung. * Almen, J. O. und László, A. The Uniform-Section Disk Spring Trans. ASME 58 (1936) S. 305 bis

4 Produktübersicht... Tellerfedern DIN 2093 (Gruppe 1 bis 3), CB-Werksnorm und Sonderabmessungen Werkstoffe nach DIN 2093 (DIN EN ), DIN EN und Sonderwerkstoffe Korrosionsschutz phosphatiert und geölt als Standard, weitere Beschichtungen siehe Kapitel 2.13 Tellerfedersäulen Tellerfedern können in Form von Säulen verwendet werden. Auf Kundenwunsch liefert CB Säulen montiert auf Montageträgern oder endgültiger Einbauzustand. Vorteile: Montageerleichterung Kraftprüfung Geschlitzte Tellerfedern Ausführungen innen, außen und kombiniert geschlitzt Fertigung nach Zeichnung oder Kundenforderung entwickelt 2-4

5 Spezialfedern Für besondere Anwendungsfälle entwickelt CB gemeinsam mit den Kunden spezielle Federn. Wellfedern Individuelle Federelemente nach Kundenforderung entwickelt mit geringsten Federkrafttoleranzen. Einsatzfall ist unter anderem PKW- Automat-Getriebe zur Verbesserung des Schaltkomforts. 2-5

6 .2.3 Tellerfederausführungen Einteilung der Tellerfedern in Gruppen (DIN 2093) Bezeichnung und Bemaßung Tabelle 1 Nach DIN 2093 sind Tellerfedern in drei Gruppen eingeteilt. Gruppe Tellerdicke Auflageflächen t und reduzierte [mm] Tellerdicke 1 < 1,25 nein 2 1,25 bis 6,0 nein 3 > 6,0 bis 14,0 ja Bild 2: Tellerfeder der Gruppen 1 und 2. Tellerfedern mit von der Norm abweichenden Abmessungen können einer dieser Gruppen sinngemäß zugeordnet werden. Tellerfedern der Gruppen 1 und 2 weisen einen Rechteckquerschnitt mit gerundeten Kanten auf. Dies führt zu einer geringfügigen Hebelarmverkürzung und damit erhöhten Federkraft. Bei Tellerfedern der Gruppe 3 sind Auflageflächen teilweise vorgesehen, die für eine definierte Krafteinleitung sorgen. Die einhergehende Hebelarmverkürzung führt zu einer Vergrößerung der Federkraft, die durch eine reduzierte Materialdicke der Tellerfeder kompensiert wird. Die reduzierte Materialdicke ergibt sich aus der Forderung des gleichen Kraftwertes bei s = 0,75 h 0 und gleicher Bauhöhe l 0. Bild 3: Tellerfeder der Gruppe Werkstoffe D 0 = (D e D i ) / ln (D e / D i ) In der Regel werden Edelstähle nach DIN EN mit dem Elastizitätsmodul E = N/mm 2 und der Poisson-Zahl µ = 0,3 eingesetzt, C-Stähle jedoch nur für Tellerfedern der Gruppe 1. Für spezielle Anwendungen steht eine Vielzahl anderer Federwerkstoffe zur Verfügung, deren mechanische Eigenschaften von Federstählen abweichend sind (siehe Kapitel 2.12). Tabelle 2 Bei nicht in der Norm enthaltenen Sondertellerfedern, insbesondere aus speziellen Werkstoffen, können hiervon abweichende Bear - beitungsverfahren zur Anwendung kommen Bearbeitungsverfahren (DIN 2093) Gruppe Formgebungsverfahren Oberflächen¹ Ober- und Unterseite Innen- und Außenrand 1 Stanzen, Kaltformen, R a < 3,2 µm R a < 12,5 µm Kantenrunden 2 Stanzen², Kaltformen, R a < 6,3 µm R a < 6,3 µm Drehen D e und D i, Kantenrunden oder Feinschneiden³, Kaltformen, R a < 6,3 µm R a < 3,2 µm Kantenrunden 3 Kalt- oder Warmformen, R a < 12,5 µm R a < 12,5 µm allseits drehen, Kantenrunden oder Stanzen², Kaltformen, R a < 12,5 µm R a < 12,5 µm Drehen D e und D i, Kantenrunden oder Feinschneiden³, Kaltformen, R a < 12,5 µm R a < 12,5 µm Kantenrunden ¹ Diese Angaben gelten nicht für kugelgestrahlte Tellerfedern. ² Stanzen ohne Drehen von D e und D i ist nicht zulässig. ³ Feinschneiden nach VDI-Richtlinie 2906 Blatt 5: Glattschnittanteil min. 75 %, Einrissklasse 2, schalenförmiger Abriss max. 25 %. 0608

7 .2.4 Berechnung der Einzeltellerfeder (DIN 2092). Für alle Tellerfedern gelten folgende Berechnungsgleichungen nach DIN 2092: 1. Kennwerte D e d = D i h 0 = l 0 t d 1 $ % 2 1 d K 1 = p d +1 2 d 1 In d d In d K 2 = p In d 3 d 1 K 3 = p In d K 4 = siehe Kapitel Federkraft 4E t 4 s h 0 s h 0 s F = K 2 4 TK 2 4 $ % $ 1 µ % +1Y 2 K 1 D 2 e t t t t 2t 4E t 3 h 0 Fc = F (s =h 0 ) = K µ 2 K 1 D 2 e 3. Federrate df 4E t 3 h 2 0 h 0 s 3 s R = = K TK 2 4 D$ % 3 + ds 1 µ $ %F+1Y 2 K 1 D 2 e t t t 2 t 2-7

8 4. Federungsarbeit s 2E t 5 s 2 h o s W = F ds = K $ % TK 2 4 $ % + 1Y 0 1 µ 2 K 1 D 2 e t t 2t 5. Rechnerische Spannungen 4E t 2 s 3 j OM = K 4 1 µ 2 K 1 D 2 e t p 4E t 2 s h 0 s j I = K 4 TK 4 K 2$ % + K 1 µ 3Y 2 K 1 D 2 e t t 2t 4E t 2 s h 0 s j II = K 4 TK 4 K 2$ % K 1 µ 3Y 2 K 1 D 2 e t t 2t 4E t 2 1 s h 0 s j III = K 4 TK 4 (K 2 2K 3 ) $ % K 1 µ 3Y 2 K 1 D 2 e d t t 2t 4E t 2 1 s h 0 s j IV = K 4 TK 4 (K 2 2K 3 ) $ % + K 1 µ 3Y 2 K 1 D 2 e d t t 2t Positive Spannungswerte sind Zugspannungen, nega tive Spannungswerte sind Druckspannungen. Bei der Dimensionierung in Anlehnung an DIN 2093 und für Stahl mit E = N/mm 2 und µ = 0,3 stimmen die errechneten Federkennlinien mit den Messungen gut überein. Bei Werkstoffen mit µ abweichend von 0,3 sollte für 1 µ 2 der Wert 0,91 beibehalten werden, um ebenfalls eine gute Übereinstimmung zu erhalten. Zur Berechnung von Tellerfedern liegt das CB- Berechnungsprogramm (siehe Kapitel ) vor, das auf beiliegender CD-Rom oder im Internet verfügbar ist (www.christianbauer.com). 2-8

9 Verschiedene Arten von Tellerfedern Tellerfedern ohne Auflageflächen Für Tellerfedern ohne Auflageflächen nimmt der Beiwert K 4 den Wert 1 an Tellerfedern mit Auflageflächen und reduzierter Materialdicke t Die durch die Auflageflächen bedingte Krafterhöhung infolge einer Verkürzung des Hebelarmes der Krafteinleitung wird durch eine Reduzierung der Materialdicke der Tellerfeder von t auf t so kompensiert, dass bei dem Federweg s = 0,75 h 0 die gleiche Federkraft erhalten wird wie bei der äquivalenten Tellerfeder ohne Auflageflächen. Die Dickenreduzierung beträgt: Tellerfedern mit Auflageflächen nach CB-Werksnorm Diese Tellerfedern nach CB-Werksnorm sind mit Auflageflächen in Nenndicke (t = t ) ausgeführt. Die Auflageflächen werden so gestaltet, dass für einen Federweg s = 0,75 h 0 eine um 15 % höhere Federkraft erhalten wird als bei der äquivalenten Tellerfeder ohne Auflageflächen. Aufgrund der Auflageflächen ordnen wir diese Federn der Gruppe 3 zu. Beiwert K 4 : b + klb 2 l ll4lacl K 2 4 = 2a Reihe A B C t /t 0,94 0,94 0,96 Tabelle 3 mit a = 20 (l 0 t) 2 b = 128 t 2 c = 1,15 (a + b) Beiwert K 4 : b + klb 2 l ll4lacl K 2 4 = 2a mit a = t (l 0 4t + 3t) (5l 0 8t + 3t) b = 32 (t ) 3 c = t [5 (l 0 t) t 2 ] Sondertellerfedern mit Auflageflächen (t = t ) Bei Sondertellerfedern mit Auflageflächen muss der Beiwert K 4 so gewählt werden, dass man eine Auflagefläche technisch sinnvoller Breite erhält. Bei der überwiegenden Mehrzahl derartiger Tellerfedern liegt der Beiwert K 4 im Bereich 1,05 bis 1, Geschlitzte Tellerfedern In allen Berechnungsgleichungen sind folgende Umstellungen erforderlich: Eine angenäherte Berechnung von geschlitzten Tellerfedern folgt unter Kapitel t wird ersetzt durch t h 0 wird ersetzt durch h 0 = l 0 - t 2-9

10 .2.5 Gestaltung der Tellerfederkennlinie. Abhängig von der Dimensionierung der Tellerfeder können sowohl fast lineare als auch gekrümmte Kraft-Weg-Kennlinien verwirklicht werden. Charakterisierend ist der Kurvenparameter h 0 /t bzw. K 4 (h 0 /t ). In der Praxis können bei kleinen Federwegen infolge Formungenauigkeiten größere Abweichungen vom theoretischen Kurvenverlauf auftreten. Nahe der Planlage ist ein progressiv ansteigender Kraftverlauf zu beobachten, da sich der Hebelarm der Krafteinleitung durch das Abwälzen der Tellerfeder auf den Krafteinleitungselementen stetig verkürzt. Bild 4: Rechnerische Kraft-Weg- Kennlinien für verschiedene Kurvenparameter h 0 /t bzw. K 4 (h 0 /t ). Bild 5: Errechnete und gemessene Federkennlinie einer Teller - feder. 2-10

11 Für spezielle Anwendungen können Sondertellerfedern entworfen werden, bei denen die Werkstoffbeanspruchungen so gewählt sind, dass ein Federweg auch über die Planlage hinaus zu keiner Schädigung der Feder führen kann. Dies ist von Interesse, wenn im flachen oder abfallenden Bereich der Federkennlinie größere Federwege gewünscht werden. Es ist dann erforderlich, geeignete Krafteinleitungs - elemente, wie zum Beispiel leicht konisch gestaltete Druckstücke,zu verwenden. Auf eine geeignete Ausführung der Konstruktion sollte im Detail geachtet und gegebenenfalls mit unserem Bera tungs team abgestimmt werden. F Bild 7: Konische Krafteinleitungs - elemente für Federwege über Planlage. F Bild 6: Rechnerische Kraft-Weg- Kennlinien in Abhängigkeit von h 0 /t bzw. K 4 (h 0 /t ) Einteilung von Tellerfedern in Reihe A, B und C nach DIN 2093 Für jede in der Norm aufgeführte Durchmesserkombination existieren drei unterschiedliche Tellerfeder-Reihen mit folgenden Merkmalen: Tabelle 4 Reihe A B C D e /t h 0 /t bzw. K 4 h 0 /t 0,4 0,75 1,3 Kennlinienform annähernd mäßig stark linear degressiv degressiv Federkraft hoch mittel niedrig Tellerfedern nach Reihe A, B und C sind in den Tabellen (Hauptkapitel 3) entsprechend gekennzeichnet. 2-11

12 .2.6 Tellerfedersäulen. Der Einsatzbereich der Einzeltellerfeder kann durch Schichten zu höheren Kräften und/oder größeren Federwegen hin beträchtlich erweitert werden. Bild 8: Wechselsinnig geschichtete Tellerfedern. Bild 10: Wechselsinnig aneinander gereihte Tellerfederpakete. Für i Tellerfedern in wechselsinniger Schichtung gilt: F ges = F S ges = i s L 0 = i l 0 Für i Tellerfederpakete, gebildet aus jeweils n gleichsinnig geschichteten Tellerfedern, gilt F ges = n F S ges = i s L 0 = i [l 0 + (n 1) t] Bild 9: Gleichsinnig geschichtete Tellerfedern. Bei Tellerfedern mit reduzierter Materialdicke ist t durch t zu ersetzen. Bei Tellerfedersäulen mit Tellerfederpaketen (gleichsinnig geschichtete Einzel- Federn) der Gruppe 2 sollte zur genauen Abstimmung der Bauhöhe Rücksprache mit unserem Beratungsteam gehalten werden. Für n gleichsinnig geschichtete Tellerfedern gilt: F ges = n F S ges = s = l 0 + (n 1) t L 0 Bei Tellerfedern mit reduzierter Materialdicke ist t durch t zu ersetzen. In den vorstehenden Gleichungen und nachfol - genden Kennlinien (Bilder 11 bis 14) sind Rei bungs - einflüsse nicht berücksichtigt (siehe Kapitel 2.9). Für i > 1 ist mit größer werdender Degressivität der Kraft-Weg-Kennlinie damit zu rechnen, dass der Gesamtfederweg s ges zunehmend ungleicher auf die einzelnen Tellerfedern oder Tellerfederpakete verteilt wird. Dies ist auf Kraftunterschiede von Tellerfeder zu Tellerfeder und auf Reibungseinflüsse in der Tellerfedersäule zurückzuführen. Insbesondere wirken sich Kraftunterschiede bei Tellerfedern mit h 0 /t > 1,3 bzw. K 4 (h 0 /t ) > 1,3 aus. Von einer Verwendung solcher Tellerfedern in Tellerfedersäulen ist deshalb abzuraten. 2-12

13 2.6.1 Schematische Kraft-Weg-Kenn - linien von Tellerfedersäulen Bild 14: Kraft-Weg-Kennlinie einer Tellerfedersäule, bestehend aus vier wechselsinnig aneinander gereihten Teller - federpaketen aus jeweils zwei gleichsinnig geschichteten Tellerfedern. Bild 11: Kraft-Weg-Kennlinie einer Einzeltellerfeder. Für die in den Bildern 12 bis 14 beschriebenen Anordnungen von Tellerfedersäulen können prinzipiell auch Tellerfedern mit anderer Kennlinie (siehe Kapitel 2.5) verwendet werden. Die genannten Einschränkungen sind jedoch zu beachten Progressive Kraft-Weg-Kennlinie Bild 12: Kraft-Weg-Kennlinie einer Tellerfedersäule, bestehend aus vier wechselsinnig geschichteten Teller federn. Bild 13: Kraft-Weg-Kennlinie einer Tellerfedersäule, bestehend aus einem gleichsinnig geschichteten Teller federpaket. Da Tellerfedern, die in Tellerfedersäulen verwendet werden können, eine lineare bis degressive Kraft- Weg-Kennlinie haben (siehe Kapitel 2.5), bedarf es besonderer Maßnahmen, um einen progressiv ansteigenden Kraftverlauf einer Säule zu erhalten. Alle hier beschriebenen Lösungsmöglichkeiten arbeiten nach dem gleichen Prinzip. Eine Tellerfedersäule wird in eine Anzahl von Teilsäulen aufgespalten. Die Teilbereiche sind im Kraftfluss in Serie geschaltet. Durch Anschläge kann erreicht werden, dass bei Überschreiten gewünschter Federkräfte einzelne Bereiche der Federeinheit blockiert werden, während die übrigen Bereiche mit der ihnen zugeordneten höheren Federrate weiterarbeiten. 2-13

14 Tellerfedersäule aus Tellerfedern unterschiedlicher maximaler Federkraft Tellerfedersäule aus Tellerfedergruppen unterschiedlicher Schichtung Bild 15: Progressive Kraft-Weg- Kennlinie durch Kombi - nation von Tellerfedern unterschiedlicher maxi - maler Federkraft. Bei Erreichen der Federkraft F x kommen die Tellerfedern im Bereich x in die Planlage und scheiden für die weitere Einfederung aus. Analoges erfahren die Tellerfedern im Bereich y bei Erreichen der Kraft F y. Bild 16: Progressive Kraft-Weg-Kennlinie durch Kombination von Tellerfedern unterschiedlicher Schichtung. Eine unterschiedliche Tragfähigkeit der Teilbereiche wird hier durch Variation der Anzahl gleichsinnig geschichteter Tellerfedern erreicht. 2-14

15 Tellerfedersäule mit Anschlagstücken unterschiedlicher Dicke Bild 17: Progressive Kraft-Weg-Kennlinie durch Anschlagstücke unterschiedlicher Dicke. Durch Anschlagstücke unterschiedlicher Dicke werden Bereiche der Federsäule mit ansteigender Last sukzessive von einer weiteren Einfederung ausgeschlossen. Allgemein ist zu beachten, dass die zu erwartende Lebensdauer der Gesamtanordnung durch den Spannungszustand des höchstbeanspruchten Teilbereichs gegeben ist. 2-15

16 .2.7 Einbaurichtlinien.für CB-Tellerfedersäulen. Beim dynamischen Betrieb von Tellerfedersäulen kommt es zwischen den Endtellerfedern und den anliegenden Druckplatten zu kleinen Relativ - bewegungen in radialer Richtung. Diese führen infolge der Linienberührung zu mechanischem Verschleiß. Eine geringere Flächenpressung wird erhalten, wenn der größere Außendurchmesser der Endtellerfeder und nicht der Innendurchmesser gegen die Platten drückt. Bei ungerader Tellerfederzahl sollte die Tellerfeder am bewegten Ende der Säule (Relativbewegung zwischen Endtellerfeder und Führungselement) mit dem Außendurchmesser gegen die Druckplatte orientiert sein. Bild 18: Anordnung der Endteller federn bei gerader Tellerfederanzahl. Günstige Orientierung Ungünstige Orientierung Bild 19: Anordnung der Endteller - federn bei ungerader Tellerfederanzahl. Günstige Orientierung Ungünstige Orientierung 2-16

17 2.7.1 Schmierung Eine ausreichende Schmierung hat entscheidenden Einfluss auf das Führungsverhalten, die Reibung und den Verschleiß und somit auf die Lebensdauer von Tellerfedern. Je nach Einsatzfall haben sich Ölbäder, Fette, Pasten mit Molybdändisulfid-Zusatz oder auch Gleitlacke und andere Festschmierstoffe bewährt Führungsspiel (DIN 2093) Zwischen den Führungselementen und den Tellerfedern ist ein angemessenes Spiel vorzusehen. Innenführung mittels eines Führungsbolzens ist zu bevorzugen. Bei Außenführung kann auch eine Führungshülse verwendet werden Beschaffenheit von Führungs - elementen und Druckplatten Dynamische Belastung Besonders bewährt haben sich einsatzgehärtete und geschliffene Teile. Die Oberflächenhärte sollte mindestens 55 HRC betragen, die Einsatztiefe nicht unter 0,8 mm liegen. Auch andere Oberflächenhärteverfahren sind möglich, sofern eine ausreichende Einhärtetiefe und Festigkeit des Grundwerkstoffes vorgesehen wird Statische Belastung Hier sind vergütete, bei rein statischem Einsatz oft auch unvergütete Teile ausreichend. D i bzw. D e Spiel Spiel nach CB-Empfehlung [mm] [mm] [mm] bis 16 0,2 0,15 > 16 bis 20 0,3 0,20 > 20 bis 26 0,4 0,25 > 26 bis 31,5 0,5 0,30 > 31,5 bis 50 0,6 0,40 > 50 bis 80 0,8 0,60 > 80 bis 140 1,0 0,75 > 140 bis 250 1,6 1,20 > 250 bis 600 2,60 Tabelle 5: Spiel zwischen Führungs element und geführter Tellerfeder (Differenz der Durchmesser) nach DIN 2093 und CB-Empfehlung. 2-17

18 .2.8 Zulässige Beanspruchungen (DIN 2093) Statische Beanspruchung Bei Tellerfedern aus Federstahl (DIN EN ) soll die Spannung j OM in Planlage die Zugfestigkeit (ca N/mm 2 ) des Werkstoffes nicht überschreiten. Bei höheren Spannungen muss bei entsprechend hoher Einfederung mit unmittelbarem Nachsetzen in geringem Umfang gerechnet werden. Zumindest ist mit höherer Relaxation zu rechnen, als nach Abschnitt zu erwarten ist. Geringe Lastwechselzahlen (bis zu etwa 5000) können in der Praxis als statischer Einsatz betrachtet werden Dynamische Beanspruchung Mindestvorspannung Beim Setzvorgang werden durch Überschreiten der Streckgrenze an der Querschnittsstelle I der Tellerfeder Zugeigenspannungen erzeugt. Diese können bei wechselnder Beanspruchung zu Anrissen führen. Dem Einfluss der Zugeigenspannungen kann durch ausreichende Vorspannung der Tellerfeder entgegengewirkt werden. Der Mindestvorspannweg sollte etwa s = 0,15 h 0 bis 0,20 h 0 betragen. Abhängig vom Spannungsniveau der Tellerfeder kann ein größerer Vorspannfederweg erforderlich werden bzw. ein kleinerer Vorspannfederweg ausreichend sein Spannungen im Arbeitsbereich Bei schwingender Beanspruchung wird das Verhalten einer Tellerfeder durch die auf der Federunterseite auftretenden Zugspannungen bestimmt. Die Anzahl der zu erwartenden Lastwechsel bis zum Bruch ergibt sich aus der Unterspannung j u, die dem minimalen Federweg zugeordnet ist, und der Oberspannung j o, die dem maximalen Federweg zugeordnet ist. Es hängt von der Dimensionierung der Tellerfeder ab, ob die Spannungen an Querschnittsstelle II oder an Querschnittsstelle III (siehe Bilder 2 und 3) ausschlaggebend sind. Welches die kritische Stelle ist, kann folgendem Schaubild entnommen werden. Im Überschneidungsbereich empfiehlt es sich, die Spannungen j u und j o sowohl für Stelle II als auch für Stelle III zu berechnen. Bild 20: Kritische Querschnittsstelle in Abhängigkeit von d = D e /D i und h 0 /t bzw. K 4 (h 0 /t ) Dauer- und Zeitfestigkeits schaubilder Den folgenden Schaubildern kann die zu erwartende Lebensdauer in Abhängigkeit von j u und j o nach DIN 2093 entnommen werden. Die Lebensdauerangaben richten sich nach der Unterteilung der Tellerfedern nach den Gruppen 1, 2 und 3. Diese Schaubilder beruhen auf Laborversuchen. Es wurde eine Überlebenswahrscheinlichkeit von 99 % zugrunde gelegt. Geprüft wurden Einzeltellerfedern und Tellerfedersäulen, die aus maximal zehn Tellerfedern in Einfachschichtung bestanden. Die Bewegung war sinusförmig. Die Führungsverhältnisse entsprachen Kapitel 2.7. Die Versuchsdurchführung erfolgte bei Raumtemperatur. Chemische Einflüsse lagen nicht vor. Die geprüften Teile waren frei von Beschädigungen. Bei abweichenden Betriebsbedingungen, wie zum Beispiel bei stoßartigen Belastungen oder bei Mehrfachschichtung, aber auch bei längeren Tellerfedersäulen (Kapitel 2.6), muss mit Abstrichen bei der Lebensdauererwartung gerechnet werden. Bei Tellerfedersäulen aus Tellerfedern mit stark degressiver Kennlinie (zum Beispiel Reihe C) muss infolge von Kraftstreuungen von Teil zu Teil damit gerechnet werden, dass der Gesamtfederweg ungleichmäßig auf die einzelnen Federn verteilt ist. Durch Reibungseinflüsse wird dieser Effekt noch verstärkt. In solchen Fällen muss mit geringeren Lebensdauern gerechnet werden, als die Schaubilder vorhersagen. 2-18

19 Bild 23: Dauer- und Zeitfestigkeitsschaubild für Tellerfedern mit 6 mm < t 14 mm. Bild 21: Dauer- und Zeitfestigkeitsschaubild für Tellerfedern mit t < 1,25 mm. Bild 24: Verhalten der Einfederung von Tellerfedern in einer Säule nach Hertzer * (Tellerfedern 34 x 12,3 x 1,0; l 0 = 2,25 mm, einfachgeschichtet i = 10, 20 bzw. 30; Vorspannung 0,1 mm und eingestellter Hub 0,5 mm je Tellerfeder). Bild 22: Dauer- und Zeitfestigkeitsschaubild für Tellerfedern mit 1,25 mm t 6 mm. * K. H. Hertzer: Über die Dauerfestigkeit und das Setzen von Tellerfedern. IMF-Forschungsbericht Nr. 27, Dissertation TH Braunschweig

20 2.8.3 Vorsetzen von Tellerfedern Tellerfedern werden nach der Wärmebehandlung vorgesetzt. Bei diesem Vorgang verlieren die Teile, abhängig von ihrem Spannungszustand, an Bauhöhe. Der Setzvorgang der Tellerfeder hat so zu erfolgen, dass nach einer Belastung mit doppelter Prüfkraft F (s = 0,75 h 0 ) die zulässigen Federkraftabweichungen nach Kapitel eingehalten werden (vergleiche DIN 2093). Durch das Vorsetzen können in der Tellerfeder Eigen - spannungen erzeugt werden, die den Spannungen der späteren Einsatzbelastungen entgegenwirken. Insbesondere Druckeigenspannungen an der Teller - federunterseite wirken sich förderlich auf die Le - bensdauer aus, da eine Absenkung der tatsächlichen Spannungen einhergeht. Bild 25: Zulässige Relaxation für Tellerfedern aus C-Stählen (DIN EN ). Da der Vorsetzvorgang nur ein kurzzeitiger Vorgang ist kann bei längerer Belastungsdauer ein zusätzliches Nachsetzen auftreten. Dies macht sich durch eine Abnahme der Federkraft bei konstanten Einspannbedingungen (Relaxation) oder eine Reduzierung der Bauhöhe l 0 bei konstanter Belastung (Kriechen) bemerkbar. Anhaltswerte für die Relaxation sind in den folgenden Bildern wiedergegeben. Es wurde jeweils der Kraftverlust DF bezogen auf die ursprüngliche Federkraft F als Funktion der Spannung j OM aufgetragen. Bild 26: Zulässige Relaxation für Tellerfedern aus Chromsowie Chrom-Vanadium-legierten Edelstählen nach DIN EN und DIN

21 Bild 27: Einfluss einer Kugelstrahlbehandlung auf die Lebensdauer von bainitisch gehärteten Tellerfedern (Angabe der Schwingspielzahl bis zum ersten Bruch einer Feder in der Säule*) Kugelstrahlen Durch Kugelstrahlen kann die dynamische Belastbarkeit von Tellerfedern verbessert werden, indem in der Randzone des Werkstücks Druckeigenspannungen erzeugt werden. Hierdurch wird den höchsten Zugspannungen, die für die Lebensdauer entscheidend sind, entgegenwirkt. Insbesondere bei hohen Bauteilbelastungen ist Kugelstrahlen eine wirtschaftlich sinnvolle Maßnahme zur Lebensdauersteigerung, die jedoch eine genaue Abstimmung auf die Werkstückdimension und Materialeigenschaft erfordert. Hingegen führt Kugelstrahlen zu erhöhtem Setzen der Tellerfedern, so dass bei statischen Anwendungsfällen davon abzuraten ist. Eine Rücksprache mit unserem Beratungsteam wird empfohlen. Weiterhin erfahren Tellerfedern, die bereits ohne Kugelstrahlen lebensdauerfest sind, keine Verbesserung der Eigenschaften. In Bild 27 ist beispielhaft der Einfluss von Kugelstrahlen auf die Ermüdung von Tellerfedern in Säulen i=10, n=1 gezeigt. Bei dem vorliegenden Belastungsniveau liegt eine signifikante Lebensdauererhöhung vor. * Teilergebnis aus dem AVIF-Vorhaben A 115, Institut für Werkstoffkunde, TU Darmstadt. 2-21

22 .2.9 Reibungseinflüsse. Bild 28: Hysterese der Federkennlinien von Tellerfedersäulen unterschiedlicher Schichtung. Die bei Tellerfedern auftretende Reibung äußert sich in Reibungskräften, die der von außen aufgebrach - ten Kraft entgegenwirken. Sie treten als Hysterese der Kraft-Weg-Kennlinie in Erscheinung (Bild 28). In Belastungsrichtung ist die Kraftabweichung positiv, in Entlastungsrichtung negativ. Drei Hauptfaktoren müssen in Betracht gezogen werden: Einflüsse nach a) und b) Für Einflüsse nach a) und b) wird die Gesamtfeder - kraft wie folgt berechnet (einzelnes Federpaket): n F ges R = F 1± w M (n-1)±w R mit den Faktoren F n Federkraft ohne Reibung Anzahl der gleichsinnig geschichteten Tellerfedern w M Reibungsbeiwert nach b) w R Reibungsbeiwert nach a) Das Minuszeichen gilt bei Belastung. Das Plus zeichen gilt bei Entlastung. Reihe w M w R (DIN 2093) A 0,005 bis 0,03 0,03 bis 0,05 B 0,003 bis 0,02 0,02 bis 0,04 C 0,002 bis 0,015 0,01 bis 0,03 Bild 29: Reibung durch Kraftein - leitungselemente und zwischen den Tellerfedern a) Reibung zwischen endseitigem Krafteinleitungs - element (Druckplatte) und Tellerfedern, b) Reibung zwischen den sich berührenden Oberflächen gleichsinnig ineinander liegender Tellerfedern, c) Reibung zwischen Führungselementen (Bolzen und Hülse) und Tellerfedern. w R w R w M Tabelle 6: Reibungswerte. Die Streubreite dieser Werte ergibt sich im Wesentlichen aus unterschiedlicher Schmierung und Oberflächenbeschaffenheit (Rauigkeit, Beschichtung). Für n = 1 beschreibt die Gleichung das Verhalten der Einzeltellerfedern zwischen ebenen Druckplatten. Für Tellerfedersäulen, bestehend aus mehreren wechselsinnig aneinander gereihten Tellerfederpaketen, tritt die Reibung nach a) zunehmend in den Hintergrund. Angenähert erhält man: n F ges R = F 1± w M (n-1) Einflüsse nach c) Reibung nach c) dominiert vor allem bei Tellerfedersäulen, bestehend aus einer größeren Anzahl von Tellerfedern oder Tellerfedergruppen kleiner Schichtungszahl. In ungünstigen Fällen kann diese Reibung so hohe Werte annehmen, dass hierdurch die sinnvolle Länge einer Tellerfedersäule bestimmt wird. Insbesondere neigen Tellerfedern mit großem Kegelwinkel zu erhöhten Reibungswerten. Der Betrag dieser Reibung kann nach heutigem Kenntnisstand rechnerisch nicht erfasst werden.

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