Klausur»Elektronische Schaltungen I/II« Ergebnis der Klausur

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1 Univ. Prof. Dr. Ing. H. Wupper Prüfungs Nr. 2063, 2151 Klausur»Elektronische Schaltungen I/II«Datum: Name Vorname Matrikel Nr Klausur Ort Unterschrift (Wichtig: Anschrift auf der nächsten Seite eintragen!) Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Ergebnis der Klausur Erzielte Punktzahl: Note: Punkte Hagen, den

2 Univ.Prof. Dr. Ing. H. Wupper Postanschrift: FernUniversität Postfach Hagen = Ihr Name Bitte = Straße, Hausnummer deutlich = PLZ, Ort schreiben! Ergebnis der Klausur»Elektronische Schaltungen I/II«vom Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Erzielte Punktzahl: Note: Punkte Hagen, den Postfach 940 Telefon (02331)

3 Hinweise zur Klausur 1. Für die Bearbeitung der Aufgaben stehen 3 volle Stunden Zeit zur Verfügung, vom Zeitpunkt der Ausgabe der Aufgabenblätter an gerechnet. 2. Hilfsmittel, wie Kursmaterial, Lehrbücher, Taschenrechner etc., die dem selbständigen Arbeiten dienen, sind erlaubt. 3. Verwenden Sie für jede Aufgabe neue Lösungsblätter und versehen Sie diese mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikel Nummer; beschreiben Sie jedes Lösungsblatt bitte nur einseitig. 4. Jede(r) Klausurteilnehmer(in) muss sich durch einen Lichtbildausweis ausweisen können. 5. Die insgesamt erzielbare Punktzahl beträgt 100. Da auch teilweise gelöste Aufgaben bewertet werden, versuchen Sie, Ihre Zeit so einzuteilen, dass Sie alle Aufgaben bearbeiten können. Zum Bestehen der Klausur sind 36 Punkte erforderlich. 6. Füllen Sie bitte den oberen Teil des Deckblattes aus, und vergessen Sie Ihre Unterschrift nicht. Nach Abschluss der Korrektur wird Ihnen das Ergebnis der Klausur zugesandt. Füllen Sie hierzu bitte auch das vorbereitete Anschriftenfeld auf der zweiten Seite aus. Ich wünsche Ihnen viel Erfolg.

4 Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2010 c 2010 Prof. Dr. H. Wupper 1 Aufgabe 1 (25 Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung, die zwei gleiche Bipolar Transistoren enthält, deren Kleinsignalverhalten durch das angegebene Modell beschrieben wird. Mit E 0 ist die komplexe Amplitude einer sinusförmigen Spannungquelle bezeichnet, die Versorgungsspannungen werden idealen Gleichspannungsquellen entnommen. V CC C U a B I E E 0 + R 0 I E R E V EE E Die Aufgabe soll mit Hilfe der Knotenanalyse gelöst werden, andere Berechnungsverfahren werden nicht gewertet. 1.1 Geben Sie das Kleinsignalmodell für die Schaltung an. 1.2 Formen Sie das Kleinsignalmodell derart um, dass es für die Anwendung der Knotenanalyse geeignet ist. 1.3 Stellen Sie das Gleichungssystem für die Knotenspannungen auf. 1.4 Berechnen sie die Ausgangsspannung U a. 1.5 Wie groß ist der Emitterstrom I E1 des linken Transistors?

5 2 Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2010 c 2010 Prof. Dr. H. Wupper Aufgabe 2 (25 Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung, die einen idealen Operationsverstärker enthält. Sie wird aus einer idealen Spannungsquelle e(t) gespeist. C 1 R R 2 C 2 u a(t) e 0(t) 2.1 Stellen Sie das Differentialgleichungs System in den stetigen Variablen in der Form ẋ = Ax + be auf. Setzen Sie zur Abkürzung ω 1 = 1 C 1 R 1 und ω 2 = 1 C 2 R Berechnen Sie die Eigenwerte der Schaltung. 2.3 Berechnen Sie die Impulsantwort der Schaltung.

6 Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2010 c 2010 Prof. Dr. H. Wupper 3 Aufgabe 3 (25 Punkte) S 3 Gegeben ist die rechts dargestellte Schaltung mit vier idealen Schaltern, die paarweise periodisch (Periodendauer T ) geschlossen bzw. geöffnet werden. e(t) + Die Schalter arbeiten derart, dass S 1, S 2 und S 3, S 4 jeweils abwechselnd für die Hälfte einer Periode (T/2) geschlossen bzw. offen sind: S 1, S 2 geschlossen S 3, S 4 offen S 1, S 2 offen S 3, S 4 geschlossen 3.1 Die Quellenspannung sei e(t) = 1 V sin(ωt) mit ω = 2π/(5T ). Skizzieren Sie die Ausgangsspannung u o (t). 3.2 Die Ausgangsspannung lässt sich in der Form u o (t) = p(t) e(t) darstellen. Geben Sie für p(t) die (komplexe) Fourier Reihendarstellung an, die für die obige Schaltung Gültigkeit hat. 3.3 Wie lautet das Ausgangsspektrum U o (jω) = F{u o (t)} in Abhängigkeit von E(jω) = F{e(t)}? 3.4 Es gelte nun E(jω) = F{e(t)} = S 1 S 2 S 4 u (t) o jωτ ω < ω g τ > 0 0 ω > ω g Wie groß muss T gewählt werden, damit E(jω) aus U o (jω) rekonstruiert werden kann? (Begründung) 3.5 Skizzieren Sie U o (jω) unter der in 3.3 gefundenen Bedingung für T. 3.6 Erläutern Sie, dass die Schaltung mit einem idealen Operationsverstärker und einem MOS FET die Funktion der obigen Schaltung erfüllt. Der MOS FET wird über das Gate derart gesteuert, dass er jeweils für eine halbe Periode (T/2) leitet und den Rest einer Periode gesperrt ist. Es gilt: e(t) + R 0 R 0 R u (t) o R 1 Durchgangswiderstand des leitenden MOS FET, R 1 Durchgangswiderstand des gesperrten MOS FET.

7 4 Klausur»ELEKTRONISCHE SCHALTUNGEN I/II«Frühjahr 2010 c 2010 Prof. Dr. H. Wupper Aufgabe 4 (25 Punkte) Gegeben ist die folgende LC Schaltung, die aus einer Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand R i gespeist wird. Die komplexe Amplitude der Quellenspannung ist mit E bezeichnet. Ausgangsseitig ist die Schaltung mit dem Lastwiderstand abgeschlossen. R i C L 1 2 E + U a Berechnen Sie den Effektivwert U ar,eff der Ausgangsrauschspannung a. unter Verwendung geeigneter Rauschquellen Modelle für die Widerstände R i und R l b. unter Verwendung des Nyquist Theorems. (Integrale brauchen nicht berechnet zu werden)