Fertige Unterrichtsstunde zum Thema rationale Zahlen

Transkript

1 Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Wiederholung Grundrechenarten für Brüche Fertige Unterrichtsstunde zum Thema rationale Zahlen Nach der Lernmethodik von Dr. Heinz Klippert Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik Ganze Zahlen Rationale Zahlen

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 LS 0 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 0 Wiederholung der Grundrechenarten für Brüche und Dezimalbrüche Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 LV Der L legt oder hängt im Klassenraum mehrere Informationsblätter (jeweils mindestens in dreifacher Ausfertigung) über das Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen aus. GA Die S erarbeiten in Gruppen die Aufgaben M.A1-. Bei Bedarf geht ein Gruppenmitglied zum Informationsblatt und berichtet den anderen über den gelesenen Inhalt. Die S überprüfen ihre Ergebnisse selbst. PL Offene Fragen können im Plenum besprochen werden. M1, M (je mindestens Mal auf DIN-A-Blätter kopieren) M. A1- zuhören selbstständig wiederholen Sachverhalte erklären anderen Hilfestellungen anbieten in der Fachsprache kommunizieren Merkposten Zur Gruppeneinteilung kann man Kärtchen vorbereiten, auf denen Begriffe der Bruchrechnung stehen, z. B.: Nenner, Zähler, Hauptnenner, Kürzen, Erweitern usw. An dieser Stelle muss entschieden werden, ob die angebotenen Aufgaben zur Wiederholung reichen. Wenn nicht, muss mehr Zeit eingeplant eplant und Zusatzmaterial bereitgestellt werden. Erläuterungen zur Lernspirale In dieser Spirale wiederholen die S die Bruchrechnung und das Rechnen mit Dezimalbrüchen. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsschritt: In der Klasse werden Informationsblätter in mehrfacher Ausfertigung ausgehängt oder ausgelegt, egt, auf denen die wichtigsten Regeln für das Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen aufgeführt sind. Die S werden in Gruppen mit jeweils höchstens Mitgliedern iedern eingeteilt, ilt, damit sie sich gegenseitig helfen können. Notizen:. Arbeitsschritt: Die S bearbeiten in Gruppen die Aufgaben M.A1-. Gibt es Schwierigkeiten beim Lösen der Aufgaben, geht ein Gruppenmitglied zum Informationsblatt, tt, informiert sich und berichtet t den anderen, wie die Aufgabe zu lö- sen ist. Die S überprüfen ihre Ergebnisse selbst mithilfe der auf M.A1 vorgegebenen Lösungskärtchen. Sind alle Aufgaben richtig gelöst, so ergibt sich der Satz Das macht ihr prima.. Arbeitsschritt: Im Plenum werden eventuell noch offene Fragen geklärt. 1 Klippert

4 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 0.M1 0 Wiederholung der Grundrechenarten für Brüche und Dezimalbrüche Informationsblatt zum Rechnen mit Brüchen Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche: Willst du Brüche mit gleichem Nenner addieren oder subtrahieren, so addiere die Zähler und behalte den Nenner bei. Beispiele: Addition: = 9 11 Subtraktion: = 1 Brüche gleichnamig machen Um zwei Brüche mit unterschiedlichen Nennern gleichnamig zu machen, musst du das kleinste gemeinsame Vielfache (kgv) der Nenner bestimmen und die Brüche auf diesen Nen- ner erweitern. Der Hauptnenner zweier Brüche ist das kgv der beiden Nenner. Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche: Willst du Brüche mit unterschiedlichen edlichen Nennern addieren oder Ungleichnamige subtrahieren, so musst du sie zuerst gleichnamig machen. Brüche erst gleichnamig Addiere anschließend nd die Zähler der gleichnamigen Brüche und halte den gemeinsamen men Nenner bei. subtrahieren! be-machen, dann addieren oder Das kgv der Nenner er der beiden Brüche + ist 1, also muss der erste Bruch mit, der zweite Bruch mit werden: + = = erweitert 1 Multiplikation von Brüchen Willst du Brüche multiplizieren, so multipliziere die Zähler miteinander und multipliziere die Nenner miteinander. Günstig ist es, vor der Multiplikation zu kürzen, sofern es geht @ 0 = Division von Brüchen Willst du zwei Brüche dividieren, so multipliziere den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruches. : 1 @ = = 1 1 9

5 LS 0.M Ganze Zahlen und rationale Zahlen Informationsblatt zum Rechnen mit Dezimalbrüchen Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen (Dezimalzahlen) Willst du Dezimalzahlen addieren oder subtrahieren, so musst du sie zuerst stellengenau untereinander schreiben: Die Kommas stehen untereinander (an derselben Stelle). Du addierst bzw. subtrahierst dann wie gewohnt von rechts beginnend stellenweise. Willst du Zahlen mit unterschiedlich vielen Nachkommastellen addieren oder subtrahieren, so musst du die fehlenden Stellen am Ende der Zahl mit Nullen auffüllen. Beispiele: 1,1 +, 1,1, 1,891,00 +,0 1, ,,0909 Multiplikation von Dezimalbrüchen (Dezimalzahlen) Willst du Dezimalbrüche multiplizieren, so rechne zunächst ohne Komma und füge das Komma anschließend ein: Das Ergebnis hat genau so viele Nachkommastellen, len, wie beide e Faktoren zusammen.,, ergibt im Ergebnis Stellen nach dem Komma: Vorsicht: Die Nullen am Ende des Ergebnisses,, musst du bei der 98 Kommasetzung 19 mitzählen! 1 108, Division von Dezimalbrüchen en (Dezimalzahlen) Willst du einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl dividieren, so dividiere wie du es von den natürlichen Zahlen her kennst. Im Ergebnis setzt du das Komma dann, wenn du beim Dividieren das Komma ma überschreitest. Dividend Divisor Beachte: =,0 1,8 : = 9, Ist der Dividend eine 8 natürliche Zahl, so musst du dir beim Rechnen das Komma denken! Willst du zwei Dezimalbrüche dividieren, so musst du zunächst in beiden Zahlen das Komma um so viele Stellen nach rechts rücken, dass der Divisor eine natürliche Zahl ist. Anschließend rechnest du wie oben. Aus, :, wird die Aufgabe:, :. Das Ergebnis beider Aufgaben ist gleich.

6 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 0.M A1 Wiederholt gemeinsam euer Wissen über das Rechnen mit Brüchen, indem ihr die Aufgaben löst. Wenn ihr Fragen habt, kann sich ein Mitglied eurer Gruppe am entsprechenden Informationsblatt informieren und den anderen berichten. Zähler Nenner Bruchstrich a) Addiert bzw. subtrahiert die gleichnamigen Brüche. + = = 1 = = b) Addiert bzw. subtrahiert die folgenden Brüche. = 1 + = 18 1 = = Achtung, jetzt sind die Nenner nicht mehr gleich! Vergiss am Schluss das Kürzen nicht! c) Multipliziert die folgenden Brüche. 8 = 1 1 = 1 1 = = Erleichtere dir die Rechnung und kürze vorher! d) Dividiert die folgenden Brüche. 9 : = 1 : = 1 1 : = 9 : = 1 D 19 M H 1 T H C 9 8 I 1 9 A 11 A 1 11 R 1 S 1 P 18 I 89 A 1 R M 1 Lösungssatz: A Wiederholt gemeinsam euer Wissen über das Rechnen n mit Dezimalbrüchen, indem ihr die Aufgaben löst. Wenn ihr Fragen habt, kann sich ein Mitglied eurer Gruppe am entsprechenden Informationsblatt informieren und den anderen berichten. Schreibt die Zahlen untereinander und rechnet aus. Notiert die Rechenschritte auf einem separaten Blatt und fügt die Ergebnisse hier ein: a), +,9 + 8, = b), + 1, + 10,18 = c),0 +, + 18, = d) 8,, 8,9 = e) 0, 0,0 0,00 0,0 = Überprüft, ob richtig gerechnet wurde und findet die Fehler: f),0 1,0 = 8,81 g) 1,, = 9,1 h) 8,0 0,1 = 8,1 i) 0,0,8 =1,00 Überschlagt zunächst das Ergebnis und dividiert anschließend schriftlich. Notiert die Rechenschritte auf einem separaten Blatt und fügt die Ergebnisse hier ein: j), : = k) 1, : = l) 9, : 8,9 = m),8 :, = Wenn ihr richtig gerechnet habt, ergibt die Summe der Ergebnisse von Aufgabe a) bis e) 1,8. Die Summe der Ergebnisse von Aufgabe j) bis m) ist 8,09.

7 Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Ganze Zahlen Rationale Zahlen Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms ms von Klippert Medien finden Sie unter ww.k 01 Klippert Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Autoren: Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Illustrationen: Andreas Florian, Lübeck; Uwe Alfer, Waldbreitbach