1.2.2 Prozentrechnung

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "1.2.2 Prozentrechnung"

Transkript

1 .2. Verhältsglechuge, Produktglechuge Ee Awedug vo leare Glechuge sd Verhälts- ud Produktglechuge Be Verhältsglechuge st das Verhälts zwsche zwe Varable kostat, z.b. hergestellte Stückzahl zu beötgter Zet. Be Produktglechuge st das Produkt vo zwe Varable kostat, z.b. gelestete Arbet = Azahl Arbeter mal verfügbare Zet. We be jeder Textaufgabe seht der Lösugsla be Verhälts- ud Produktglechuge we folgt aus:. Welches st de gesuchte Varable x? 2. Welche Varablewerte sd gegebe 3. Welche Zusammehäge bestehe zwsche de Varable? -> Aufstelle vo Glechug(e) 4. Auflöse der Glechug ach x mt Hlfe der m Katel. 3 gelerte Umformuge Löse Se de Übuge ud 2 m Übugsblatt Lese Se de Besele -5 Sete Löse Se de Übuge 2 ud 3 Sete 6 Falls Se sch cht scher fühle, so lese Se htt://schuelersete.ottotrebes.de/mathe/dresatz/roortoe.htm ud löse Se de Aufgabe zu de Proortoe Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block Prozetrechug Prozetrechuge sd ee Awedug der Verhältsglechuge. Es glt: Prozetsatz : % = Prozetwert : Grudwert : = w:g st der Prozetsatz, z.b. 2% g st der Grudwert, d.h. der Wert, welcher de % etsrcht, z.b. Fr. 2.- w st der Prozetwert, d.h. der Wert welcher dem Prozetsatz etsrcht z.b. w = Fr. 4.- be ee Prozetsatz vo 2% Sd zwe der dre Varable, w ud g gegebe, so köe Se de Formel lecht ach der drtte auflöse Aufgabe: Löse Se de Verhältsglechug ach g ud w auf g = w/; w = g / De Dvso durch lässt sch auf de meste Tascherecher mt Hlfe der %-Taste ausführe Übug: Fde Se heraus, we ma auf Ihrem Tascherecher % rechet am Besel vo 5% vo 25: z.b. 5*25 % oder 5*25= % Lese Se de Besele -5 auf Sete 37-38: gebe Se jewels, w ud g a Löse Se de Übug 4 auf Sete 6 Falls Se sch cht scher fühle, so lese Se htt://schuelersete.ottotrebes.de/mathe/prozetrechug/rozetrechug.htm ud löse Se de Aufgabe zur Prozetrechug der Klasse 7 Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block 2-2-

2 .2.3 Zse Zsrechuge sd ee Awedug der Prozetrechug. Es glt: Zse : Afagskatal = Zsfuss : % z:k = : z st der Zs, z.b. Fr. 4.- K st das Afagskatal, z.b. Fr. 2. st der Zsfuss oder Zssatz, z.b. 2% Löse Se de Zs-Verhältsglechug ach z auf z = K We chts aderes gesagt wrd, so beträgt de Zserode e Jahr (er aum oder.a.). Ma srcht vom Jahreszs.m. bedeutet ro Moat. Ma srcht vom Moatszs Wrd e Katal cht e volles Jahr oder ee volle Moat agelegt, so wrd mt eem Tageszs gerechet. Deser beträgt: z = K d.h. das Jahr umfasst der Zsrechug ur 36 Tage. 36 t Der Zs für t Tage beträgt t-mal mehr: z = K 36 Be der Ermttlug der Zstage hat jeder Moat 3 Tage. Der erste Tag wrd cht gezählt, dafür der letzte. d.h. Zstage = 3-Starttag + 3*gaze Moate + Schlusstag Löse Se de Übug 3: Tageszse m Übugsblatt Lese Se das Besel 2 Sete 39 ud -3 Sete 4 Löse Se de Übuge 5-7 Sete 6 Falls Se sch cht scher fühle, so löse Se de Aufgabe zur Zsrechug Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block 2-3- Edkatal Edkatal = Afagskatal + Zse Nach eem Jahr st e Afagskatal vo K be eem Zssatz vo % agewachse auf:. K = K + K Mt Ausklammer vo K folgt: K = K ( + ) Der Faktor q = ( + ) hesst Aufzsugsfaktor Das Edkatal ach t Tage beträgt be eem Jahreszssatz vo %: t K = K ( + ) 36 Lese Se de 2 Besele auf Sete 4 Löse Se de Übug 4 m Übugsblatt Löse Se de Übug 8 auf Sete 6,6 Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block

3 .3. Summezeche Besel Sete 42: Der Jahresumsatz U ees Warehauses setzt sch aus de ezele Wocheumsätze u, u 2,, u 52 zusamme: U = u + u 2 + +u 52 Dese lage Summe lässt sch mt Hlfe des Summezeches komakter schrebe: U = 52 u = (gelese: Summe über alle u vo = bs 52) st der Summatosdex, de Summatosutergreze, 52 de Summatosobergreze Es st wchtg, dass Se ee Summeformel lese köe, verstehe (d.h. ausschrebe köe) ud der Lage sd, ee ausgeschrebee Summe mt Summezeche zusammezufasse. Ausschrebe eer Summe: Lese Se de Besele -7 Sete 43 obe Zusammefasse eer Summe: Lese Se de Besele -5 Sete 43 ute Löse Se de Übugsaufgabe 9 ud 2a) sowe 2 d)-g) Sete 6 Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block 2-5- Recheregel für Summezeche Für Summezeche gelte de folgede Recheregel: (a + b ) = a + b ca = c = a c = c + c c = c für ee Kostate c für ee Kostate c Aber cht: a b = a Vergleche Se b 2 = a b = ab + a b 2 2 Falls Se sch cht scher fühle, so löse Se de Besele -6 für Summe ud 2 a + = = b = ( a + a2)( b b2) Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block

4 .3.2 Arthmetsches Mttel Löse Se de Übugsaufgabe 5: Berechug der Durchschttote Das arthmetsche Mttel oder der Durchschtt vo Werte st de Summe der Werte dvdert durch de Azahl, d.h. x = ( x + x x ) = x = Löse Se de Übugsaufgabe 6: Durchschttlcher Verkaufsres vo Äfel Falls de ezele Werte cht alle glech wchtg sd, srcht ma vom gewogee arthmetsche Mttel. Jedem Wert wrd e relatves Gewcht zugeordet, dere Summe ergbt. Das gewogee arthmetsche Mttel st da defert als: x = = g x = g wobe de g Gewchtsfaktore sd. De Nutzwertaalyse st ee Awedug des gewogee arthmetsche Mttels. Se st e Verfahre für de Auswahl eer beste Lösug. Zuerst werde Bewertugsfaktore aufgestellt ud he Gewchte ach hrer Wchtgket zugeordet. Da werde für jede der möglche Lösuge de Bewertugsote gesetzt ud das gewogeearthmetsche Mttel berechet. De Lösug mt der höchste Durchschttsote st de beste. Löse Se de Übugsaufgabe 7: Nutzwertaalyse Lese Se de Besele -3 Sete 45,46 ud löse Se de Übug 2 Sete 6 Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block Uglechuge: Verglech zweer Zahle Ee Zahl a ka mt eer zwete Zahl b verglche werde: a < b (gesroche a kleer b) a legt lks vo b auf der Zahlegerade a > b (gesroche a grösser b) a legt rechts vo b auf der Zahlegerade Hzu komme de Fälle: a b (gesroche a kleer-glech b) lks vo b oder glech a b (gesroche a grösser-glech b) rechts vo b oder glech a = b (gesroche a glech b) a ud b falle zusamme Löse Se de Übug 8 m Übugsblatt Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block

5 .4. Uglechuge Werde eem Verglech de zwe Zahle durch zwe Terme T ud T 2 ersetzt, d.h. Ausdrücke mt Varable, so etsteht ee Uglechug. Das Glechhetszeche fällt weg (sost wäre es ja ee Glechug). Es blebe: T < T 2 ; T T 2 ; T > T 2 ud T T 2 für zwe Terme T ud T2. z.b., 2e x /x Ee Uglechug wrd gaz ählch gelöst we ee Glechug: Ma versucht, de Uglechug durch geegete Umformuge ee elemetare Form überzuführe, d.h. lks steht ur och de gesuchte Varable, aus der ma de Lösug drekt ablese ka. Löse Se de Übug 9 m Übugsblatt De Lösugsmege eer elemetare Uglechug, z.b. x 4 st: a) geometrsch: de Mege aller Pukte lks vo 4 auf der Zahlegerade klusve de 4 b) Umschrebe: de Mege aller reelle Zahle kleer oder glech 4 c) Als Mege: L = {x R x x 4} (gelese we b) Uglechuge sele der Ökoome ee grosse Rolle, z.b. be beschräkte Ressource. Im Besel Sete 387 hat de beschräkte Verfügbarket vo 24 Ehete des Rohstoffs K Efluss auf de herstellbare Mege x, x 2 ees Produktes, dargestellt durch de Uglechug: x +3x 2 24 Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block 2-9- Erlaubte Umformuge We be Glechuge sd ur Umformuge erlaubt, welche de Lösugsmege cht veräder Löse Se de Übug m Übugsblatt Bem Löse eer Uglechug sd de folgede Umformuge erlaubt, d.h. se veräder de Lösugsmege cht: Addere oder Subtrahere derselbe Zahl auf bede Sete Bs.: x+2 > 5-2 x > 3 L ={x>3} Multlzere beder Sete mt derselbe ostve Zahl Bs.: x/3 5 3 x 5 L ={x 5} Multlzere beder Sete mt derselbe egatve Zahl ud Umkehre des Vorzeches Bs.: -x/3 > 5-3 x < -5 L ={x<-5} Dvdere beder Sete durch deselbe ostve Zahl Bs.: 5x < 5 :5 x < 3 L ={x<3} Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block

6 Erlaubte Umformuge (2) Dvdere beder Sete durch deselbe egatve Zahl ud Umkehre des Zeches Bs.: -5x < 5 :-5 x > -3 L ={x>-3} Vertausche beder Sete ud Umkehre des Uglechhetszeches Bs.: 4 x x 4 L ={x 4} Lese Se das Besel Sete 54 mtte Löse Se de Übug 23 a) ud b) Sete 6 Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block 2 -- Uglechuge mt Formvarable Be eer Glechug oder Uglechug köe ebst der gesuchte (U-)Glechugsvarable x och wetere Varable a, b, vorkomme, welche mest eem verallgemeerde Zweck dee. Dese hesse Formvarable. So lässt sch z.b. jede leare Uglechug durch erlaubte Umformuge de Form x < a brge oder x a, x > a oder x a. a st her cht gesucht, soder ee Formvarable, welche der Verallgemeerug det. Aus deser lässt sch ämlch jedem Fall sofort de Lösugsmege L= {x < a} ablese (bzw. {x a}, {x > a} oder {x a}) Be der Multlkato mt eem Term, der Formvarable ethält, oder eer Dvso durch ee solche Term, müsse jewels de Fälle Term > ud Term < uterschede werde, da ja m zwete Fall das Uglechugszeche umgekehrt werde muss. Das macht das Löse vo Uglechuge recht schwerg. Löse wr das Besel 2 Sete Be der Dvso durch (K+b) müsse de zwe Fälle (K+b) > ud (K+b) < uterschede werde ud m 2. Fall wrd das Uglechhetszeche umgedreht. Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block

7 Efache Bruch-Uglechuge Bruch-Uglechuge sd Uglechuge, be dee de Varable auch m Neer vorkommt (sehe Besel 3 ud 4 Sete 55). Se werde gelöst, dem de Neer glechamg gemacht ud da bede Sete mt dem gemesame Hauteer multlzert werde. Da das Uglechhetszeche be der Multlkato mt eer egatve Zahl umgedreht werde muss, müsse wr de zwe Fälle Hauteer > ud Hauteer < uterschede ud m 2. Fall das Uglechhetszeche umgedreht werde. Wr müsse also de Frage kommede Lösugsmege der reelle Zahle utertele de zwe Telmege M : Hauteer > ud M 2 : Hauteer < Besel 3 Sete 55: bede Sete mt dem Hauteer 2x+2 multlzere 3x > M : Hauteer >, d.h. 22x+2 x + 2 >, d.h. 2x>-2 d.h. M ={x>-} M 2 : Hauteer <, d.h. 2x+2 <, d.h. 2x<-2 d.h. M ={x<-} M : Multlzere mt Hauteer, Uglechhetszeche blebt: 3x- > 2x+2-2x+ d.h. x>3 De Lösugsmege m. Fall L st de Schttmege der zwe Mege {x>3} ud {x>-} Also = L = {x>3} M 2 : Multlzere mt Hauteer, Uglechhetszeche umkehre: 3x- < 2x+2-2x+ ud somt x<3 De Lösugsmege m 2. Fall L 2 st de Schttmege der zwe Mege {x<-} ud {x<3} Also = L = {x<-} De gesamte Lösugsmege st de Veregug der 2 Fallmege: L = L L 2 also L = {x>3} oder {x<-} Lese Se de Besele 3 ud 4 Sete 55 Falls Se sch uscher fühle, so löse Se de de Aufgabe -48 Sete aus Kusch, Arthmetk ud Algebra Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block Betrag a (gelese a-betrag oder Betrag vo a) st der Abstad des Puktes a auf der Zahlegerade vom Nullukt (geometrsche Defto) a b a b E Abstad st mmer grösser oder glech Null, d.h. a Für a > glt a = a (rechts vo Nullukt st der Abstad detsch mt der Zahl) = (der Nullukt hat vo sch selbst de Abstad Null) Für a < glt a = -a (lks vo Nullukt st der Abstad detsch mt der etgegegesetzte ostve Zahl -a) Somt zusammegefasst: a für a a = { (mathematsche Defto) a für a < a-b = b-a st der Abstad zwsche a ud b auf der Zahlegerade. Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block

8 Efache Betragsuglechuge Betrags-Uglechuge sd Uglechuge, be dee de Varable auch m Betragszeche vorkommt (sehe Besel Sete 57 ute). Wr müsse de zwe Fälle Ausdruck zwsche de Betragszeche > ud < uterschede ud m 2. Fall bem Weglasse des Betragszeches mt - multlzere (vergl. Defto des Betrags) Löse wr zusamme das Besel Sete 57 ute: x-2 4 Wr uterschede de zwe Fälle (x-2) ud (x-2)<, also M = {x 2} ud M 2 = {x<2}. Fall: Betragszeche weglasse: x x 6 ud somt Lösugsmege für de. Fall: L = {x 2} ud {x 6} = {2 x 6} 2. Fall: Betragszeche weglasse ud mt - multlzere: -(x-2) 4, d.h. x+2 4 +x-4-2 x ud somt Lösugsmege für de 2. Fall L 2 = {x<2} ud {x -2} = {-2 x<2} Ud zusamme: L = L oder L 2 = {-2 x 6} Allgeme glt: De Uglechuge x-a < c ud a-x < c habe deselbe Lösugsmege. Dese st dadurch defert, dass der Abstad zwsche a ud x kleer st als c. Für c> bedeutet das, dass x höchstes de Dstaz c vo a etfert st, d.h. de Lösugsmege für x st L = {ac < x < a+c}. Überrüfe Se de Rchtgket der Lösugsmege der Uglechug x-3 : L={2 x 4} durch Probere auf der Zahlegerade Für c< gbt es kee Lösuge, da jeder Betrag ja se muss Löse Se de Aufgabe aus Kusch, Arthmetk ud Algebra Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block 2-5- Uterlage Scrt Übuge zum Block2 Aufgabe vo Peter Meer zu de Proortoe Aufgabe zur Prozetrechug der Klasse 7 Aufgabe zur Zsrechug Besele für Summe Aufgabe -48 Sete zu Uglechuge aus Kusch, Arthmetk ud Algebra Ev. Aufgabe zu Betragsuglechuge aus Kusch, Arthmetk ud Algebra Kurztest2 Erest Peter Proädeutkum Mathematk für de Betrebsökoome, Block

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen .. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt

Mehr

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Geometrsches Mttel ud durchschttlche Wachstumsrate Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Geometrsches

Mehr

Zur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen.

Zur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen. Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 0.0.008 Lagemaße der beschrebede Statstk. Zur Iterpretato eer Beobachtugsrehe ka ma ebe der grafsche Darstellug wetere charakterstsche Größe herazehe. Mttelwert ud

Mehr

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} 1 Allgeme Geometrsche Rehe: q t = 1 q1 t=0 1 q Mtterachtsformel: ax 2 bxc=0 x 1/ 2 = b±b2 4ac 2a Bomsche Formel: 1. ab 2 =a 2 2abb 2 2. a b 2 =a 2 2abb 2 3. ab a b=a 2 b 2 Wurzel: ugerade 1 Ergebs gerade

Mehr

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung 8 Aweduge aus der Fazmathematk Perodsche Zahluge: Rete ud Leasg Uter eer Rete versteht ma ee regelmässge ud kostate Zahlug Bespele: moatlche Krakekassepräme, moatlche Altersrete, perodsches Spare, verteljährlcher

Mehr

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3 Desrptve Statst - Aufgabe 3 De Überachtugszahle der Fremdeverehrsgemede "Bachstadt" für de Moate ud zege auf de erste Blc scho deutlche Uterschede de ezele Ortschafte. We seht e etsprecheder Verglech der

Mehr

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung.

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung. Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 06.0.008 Spawete, Meda Quartlsabstad, Varaz ud Stadardabwechug. Streuug um de Mttelwert. I de folgede Säuledagramme st de Notevertelug zweer Schülergruppe (Mädche,

Mehr

Ordnungsstatistiken und Quantile

Ordnungsstatistiken und Quantile KAPITEL Ordugsstatste ud Quatle Um robuste Lage- ud Streuugsparameter eführe zu öe, beötge wr Ordugsstatste ud Quatle... Ordugsstatste ud Quatle Defto... Se (x,..., x R ee Stchprobe. Wr öe de Elemete der

Mehr

Sitzplatzreservierungsproblem

Sitzplatzreservierungsproblem tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche

Mehr

(Markowitz-Portfoliotheorie)

(Markowitz-Portfoliotheorie) Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug

Mehr

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete

Mehr

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik Prof. Dr. Ig. Post Grudlage der Eergetechk Eergewrtschaft Kosterechug EEG. Vorlesug EEG Grudlage der Eergetechk De elektrsche Eergetechk st e sogeates klasssches Fach. Folglch st deses Fach vele detallert

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Defere de Folge (a ) Õ mt a =+: Eplzte Defto *+ a() Doe 3, falls = Rekursve Defto Defere de Folge (b ) Õ, b = : b + sost whe(=,

Mehr

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation)

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation) 6. Zuammehagmaße Kovaraz ud Korrelato Problemtellug: Bher: Ee Varable pro Merkmalträger, Stchprobe x,, x Geucht: Maße für Durchchtt, Streuug, uw. Jetzt: Zwe metrche! Varable pro Merkmalträger, Stchprobe

Mehr

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste): Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge

Mehr

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen IT Zahlesysteme Zahledarstellug eem Stellewertcode (jede Stelle hat ee bestmmte Wert) Def. Code: Edeutge Abbldugsvorschrft für de Abbldug ees Zeche-Vorrates eem adere Zechevorrat. Dezmalsystem De Bass

Mehr

Ergebnis- und Ereignisräume

Ergebnis- und Ereignisräume I Ergebs- ud Eregsräume Zufallsexpermete Defto: E Expermet, welches belebg oft uter gleche Bedguge wederholbar st ud desse Ergebs cht mt Bestmmthet vorhergesagt werde ka (d.h. es gbt md. 2 Mgk.), heßt

Mehr

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt. Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0

Mehr

Multiple Regression (1) - Einführung I -

Multiple Regression (1) - Einführung I - Multple Regreo Eführug I Mt eem Korrelatokoeffzete ud der efache leare Regreo köe ur varate Zuammehäge zwche zwe Varale uterucht werde. Beutzt ma tatt dee mehrere Varale zur Vorherage, egt ma ch auf da

Mehr

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung De Bomalvertelg al Wahrchelchketvertelg für de Schadevercherg Für da Modell eer Schadevercherg e gegebe: = Schade ee Verchergehmer, we der Schadefall etrtt w = Wahrchelchket dafür, da der Schadefall etrtt

Mehr

2. Mittelwerte (Lageparameter)

2. Mittelwerte (Lageparameter) 2. Mttelwerte (Lageparameter) Bespele aus dem täglche Lebe Pro Hemspel hatte Borussa Dortmud der letzte Saso durchschttlch 7.2 Zuschauer. De deutsche Akte sd m Durchschtt um 0 Zähler gefalle. I Ide wurde

Mehr

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion AG Kstrut KONTRUKTION Plaetegetrebe (Umlaufgetrebe) rpt TU Berl, AG Kstrut Plaetegetrebe Vrtele Plaetegetrebe: e Achsversatz z.t. sehr grße Über-/Utersetzuge möglch grße Tragraft guter Wrugsgrad Rhlff

Mehr

1 Elementare Finanzmathematik

1 Elementare Finanzmathematik Elemetare Fazmathemat 4 Elemetare Fazmathemat Zel: Bewertug ud Verglech atueller ud zuüftger Geldströme. Determstsche Zahlugsströme Defto: E determstscher Zahlugsstrom st ee Futo Z: N R, de jedem Zetput

Mehr

Allgemeine Prinzipien

Allgemeine Prinzipien Allgemee Przpe Es estere sebe Grudehete der Physk; alle adere physkalsche Größe ka ma darauf zurückführe. Dese Grudehete sd: Läge [m] Masse [kg] Zet [s] Elektrsche Stromstärke [A] Temperatur [K], Stoffmege

Mehr

Übungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schliessenden Statistik

Übungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schliessenden Statistik Übuge zur Wahrschelchketsrechug ud Schlessede Statstk Aufgabe ud Lösuge vo Peter M Schulze, Verea Dexhemer. Auflage Übuge zur Wahrschelchketsrechug ud Schlessede Statstk Schulze / Dexhemer schell ud portofre

Mehr

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Formelsammlug rtschaftsmathemat / Statst Formelsammlug für de Lehrverastaltug rtschaftsmathemat / Statst zugelasse für de Klausure zur rtschaftsmathemat ud Statst de Studegäge der Techsche Betrebswrtschaft

Mehr

2 Regression, Korrelation und Kontingenz

2 Regression, Korrelation und Kontingenz Regresso, Korrelato ud Kotgez I desem Kaptel lerst du de Zusammehag zwsche verschedee Merkmale durch Grafke zu beschrebe, Maßzahle ür de Stärke des Zusammehags zu bereche ud dese zu terpretere, das Wsse

Mehr

19. Amortisierte Analyse

19. Amortisierte Analyse 9. Amortserte Aalyse Amortserte Aalyse wrd egesetzt zur Aalyse der Laufzet vo Operatoe Datestrukture. Allerdgs wrd cht mehr Laufzet ezeler Operatoe aalysert, soder de Gesamtlaufzet eer Folge vo Operatoe.

Mehr

Methoden der computergestützten Produktion und Logistik

Methoden der computergestützten Produktion und Logistik Methode der comutergestützte Produkto ud Logstk 9. Bedesysteme ud Warteschlage Prof. Dr.-Ig. habl. Wlhelm Dagelmaer Modul W 336 SS 06 Bedesysteme ud Warteschlage Besel: Fahrradfabrk Presse Puffer Lackerere

Mehr

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n).

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n). Aufgabe Wr betrachte ee Reteverscherug der Retebezugszet mt jährlch vorschüssger Retezahlug solage der Verscherte lebt. a) Bezeche V bzw. V de rechugsmäßge Deckugsrückstellug am Afag bzw. am Ede des Verscherugsjahres.

Mehr

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit Bespelklausur BWLB TelMarketg 45MuteBearbetugszet BWLBBespelklausurTelMarketg Sete WchtgeHwese:. VOLLSTÄNDIGKEIT: PrüfeSeuverzüglch,obIhreKlausurvollstädgst(Aufgabe).. ABGABE: EsstdegesamteKlausurabzugebe.

Mehr

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Quattatve BWL. el: Fazwtschaft Mag. oáš Sedlačk Lehstuhl fü Fazdestlestuge Uvestät We Quattatve BWL: Fazwtschaft Ogasatosches Isgesat wd es 6 ee gebe (5 Ehete + Klausu Klausu fdet a D 7. Jaua 009 statt

Mehr

Hochschule Furtwangen University Sommersemester Prof. Dr. Thomas Schneider Medien und Informatik 2. Übungsblatt 5. dar.

Hochschule Furtwangen University Sommersemester Prof. Dr. Thomas Schneider Medien und Informatik 2. Übungsblatt 5. dar. Hochschle Frtwage Uversty Sommersemester 0 Fakltät Dgtale Mede Mathematk Prof. Dr. Thomas Scheder Mede d Iformatk Übgsblatt. Elemetares Reche mt komplexe Zahle Es se w= +. a) Blde Se de komplex Kojgerte

Mehr

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen Ivestmetfods Kezahleberechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 01.01.2007 Ihalt 1 erformace 4 1.1 Berechug der erformace über de gesamte Beobachtugzetraum (absolut)... 4 1.2 Aualserug

Mehr

Übung Statistik II SS 2006 Musterlösung Arbeitsblatt 6

Übung Statistik II SS 2006 Musterlösung Arbeitsblatt 6 Ihalt: Efaktorelle Varazaalyse Bortz: Bortz Kap. 7.0-7. Übug Statstk II SS 006 Musterlösug rbetsblatt 6 ufgabe 1: Nee Se de Verfahre für Mttelwertsvergleche, de Se bsher für tervallskalerte Date kee gelert

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 0.00 Harry Zgel 99-006, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

Messfehler, Fehlerberechnung und Fehlerabschätzung

Messfehler, Fehlerberechnung und Fehlerabschätzung Apparatves Praktkum Physkalsche Cheme der TU Brauschweg SS1, Dr. C. Maul, T.Dammeyer Messfehler, Fehlerberechug ud Fehlerabschätug 1. Systematsche Fehler Systematsche Fehler et ma solche Fehleratele, welche

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. Stad 1. Jul 2010. Äderuge vorbehalte. Formelsammlug Fazplaer

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Ole- ud a de müdlche Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. A der schrftlche Klausur (Ope-book-Prüfug)

Mehr

Entwicklung einer Dispatcherfunktion zur Überprüfung von Nominierungsmengen in der Betriebsführung von Erdgasspeichern

Entwicklung einer Dispatcherfunktion zur Überprüfung von Nominierungsmengen in der Betriebsführung von Erdgasspeichern AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Etwcklug eer Dsatcherfukto zur Überrüfug vo Nomerugsmege der Betrebsführug vo Erdgassecher Prof. Dr. sc. tech. Dr. rer. at. R. Ueckerdt Dr.Ig. H.W. Schmdt

Mehr

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002)

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002) Mat T. Kocbk G Fazeugs- & Ivesttostheoe Veastaltug m WS / Studet d. Wtschatswsseschat. betsgemeschat (..). Fshe-Sepaato Das Fshe-Sepaatostheoem sagt aus, daß ute bestmmte ahme heutge ud mogge Kosum substtueba

Mehr

D. Rentenrechnungen 4 Progressive Renten 4.1 Geometrisch fortschreitende Renten. Formel: D. Rentenrechnung 3. Progressive Renten.

D. Rentenrechnungen 4 Progressive Renten 4.1 Geometrisch fortschreitende Renten. Formel: D. Rentenrechnung 3. Progressive Renten. Fazmathematk Thema: Reterechuge Dr. Alfred Brk Fazmathematk A Eführug B Fazmathematsche Grudlage C Zsrechuge D Reterechuge Systematserug vo Retevorgäge 2 Edlche Rete 3 Ewge Rete 4 Progressve Rete 5 Aufgabe

Mehr

Wie gelingt es den Buchmachern (oder FdJ 1 ) IMMER zu gewinnen

Wie gelingt es den Buchmachern (oder FdJ 1 ) IMMER zu gewinnen We gelgt es de Buchacher (oder FdJ IMMER zu gewe Eletug Schrebwese ud Varable Erwarteter Gew des Buchachers 4 4 De Stratege der Buchacher 5 4 Der ehrlche Buchacher 6 4 "real lfe" Buchacher6 4 La FdJ 9

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche ozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 8.9 Harry Zgel 99-4, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

MST Übung 3 Mathematik 2 Prof.Dr.B.Grabowski Tel.:

MST Übung 3 Mathematik 2 Prof.Dr.B.Grabowski   Tel.: MST Übug Mthemtk Prof.Dr.B.Grbowsk e-ml: grbowsk@htw-srld.de Tel.: 87- Iverse Mtrze ufgbe : Bereche Se de Iverse Mtr zu folgede Mtrze. Prüfe Se Ihr Ergebs, dem Se - bereche! b dg-,,-,,-, c 7 d ufgbe :

Mehr

Ralf Korn. Elementare Finanzmathematik

Ralf Korn. Elementare Finanzmathematik Ralf Kor Elemetare Fazmathematk Ihaltsverzechs. Eletug Exkurs : Akte Begrffe, Grudlage ud Geschchte. We modellert ma Aktekurse? 4. Edlche E-Perode-Modelle 6. Edlche Mehr-Perode-Modelle 3.3 Das Black-Scholes-Modell

Mehr

IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG

IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG Vers.-Oek.Tel-I-Ka-IV--5 Dr. Rurecht Wtzel; HS 09.0.009 IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG. Überblck ) I desem Katel wede wr us der Aalyse der Verscherugsuterehmug

Mehr

2. Zusammenhangsanalysen: Korrelation und Regression

2. Zusammenhangsanalysen: Korrelation und Regression 2. Zusammehagsaalse: Korrelato ud Regresso Dowloads zur Vorlesug 2. Zusammehagsaalse: Korrelato ud Regresso 2 Grudbegrffe zwedmesoale Stchprobe De Gewug vo mehrere Merkmale vo eer Beobachtugsehet führt

Mehr

Eine einfache Formel für den Flächeninhalt von Polygonen

Eine einfache Formel für den Flächeninhalt von Polygonen Ee efache Formel für de Flächehalt vo Polygoe Peter Beder Set ege Jahre hat der Mathematkddaktk de sogeate emprsche Uterrchtsforschug mt quattatve ud qualtatve Methode Kojuktur, währed stoffddaktsche Arbete

Mehr

Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig

Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig Üerscht üer essuscherhetserechuge vo der Darstellug der Ehet des Drehmometes üer de Wetergae s h zur Aedug ud Bespel eer Ope-ource-Aedug dafür Drk Röske Physkalsch-Techsche Budesastalt, Brauscheg Darstellug

Mehr

F 6-2 π. Seitenumbruch

F 6-2 π. Seitenumbruch 6 trebsauslegug Für dese ckelprozess üsse de otore so ausgelegt werde, dass dese Fahrbetreb cht überlastet werde. Herfür üsse de ezele asseträghetsoete [7] der Bautele (otor, etrebe, ckler ud Ulekrolle)

Mehr

Physikalische Chemie T Fos

Physikalische Chemie T Fos Physkalsche Cheme T Fos ISCHPHSEN.... ZUSENSETZUNG VO ISCHPHSEN.... EXTENSIVE - UND INTENSIVE GRÖßEN... 4.. Partelles olvolume V m... 7.3 DS ROULTSCHE GESETZ... 0.4 KOLLIGTIVE EIGENSCHFTEN....4. De Sedeuktserhöhug...

Mehr

Lage- und Streuungsmaße

Lage- und Streuungsmaße Statstk für SozologIe Lage- ud Streuugsmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Beschrebug quattatver Date Um de emprsche Vertelug ees quattatve Merkmals zu beschrebe, betrachte wr Parameter, de ee Verdchtug der

Mehr

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen Tel IV Musterklausure (Uv. Esse) mt Lösuge Hauptklausur WS 9/9 Aufgabe : a) Revolverheld R stzt m Saloo ud pokert. De Wahrschelchket, daß er dabe ee seer Mtspeler bem Falschspel erwscht (Eregs F), bezffert

Mehr

Preisindex. und. Mengenindex

Preisindex. und. Mengenindex Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk resdex ud Megedex Übuge Aufgabe ösuge www.f-lere.de resdex 1 De Etwcklug der rese wrd der Öffetlchket

Mehr

Lorenz' sche Konzentrationskurve und Disparitätsindex nach Gini

Lorenz' sche Konzentrationskurve und Disparitätsindex nach Gini Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Lorez' sche Kozetratoskurve ud Dspartätsdex ach G Übuge Aufgabe Lösuge www.f-lere.de Begrff Lorez'

Mehr

Sozialwissenschaftliche Methoden und Statistik I

Sozialwissenschaftliche Methoden und Statistik I Sozalwsseschaftlche Methode ud Statstk I Uverstät Dusburg Esse Stadort Dusburg Itegrerter Dplomstudegag Sozalwsseschafte Skrpt zum SMS I Tutorum Vo Mark Lutter Stad: Aprl 004 Tel I Deskrptve Statstk Mark

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 3.08 Harry Zgel 99-009, EMal: fo@zgel.de, Iteret:

Mehr

Nagl, Einführung in die Statistik Seite 1

Nagl, Einführung in die Statistik Seite 1 Nagl, Eführug de Statstk Sete Eletug Damt der Wert des Faches Statstk für wsseschaftlche Utersuchuge besser gesehe werde ka, wrd zuerst e kurzer Abrß über de Ablauf eer wsseschaftlche Utersuchug voragestellt.

Mehr

Einführung in Statistik

Einführung in Statistik Eführug Statstk 4. Semester Begletedes Skrptum zur Vorlesug m Fachhochschul-Studegag Iformatostechologe ud Telekommukato vo Güther Kargl FH Campus We 2009 Ihaltsverzechs Eführug Statstk Eletug. Deskrptve

Mehr

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE)

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE) Stoffwerte vo Flüssgkete Oberflächespaug (PHYWE) Zel des Versuches st, de Platzbedarf ees Ethaol-Moleküls der Grezfläche zwsche Dapfphase ud Lösug aus der Kozetratosabhäggket der Oberflächespaug be wässrge

Mehr

Grundzüge der Preistheorie

Grundzüge der Preistheorie - - Grudzüge der Prestheore Elemetare Gedake der uterehmersche Prespoltk Verso 3. Harr Zgel 999-3, EMal: HZgel@aol.com, Iteret: http://www.zgel.de Nur für Zwecke der Aus- ud Fortbldug Ihaltsüberscht. Grudgedake.....

Mehr

Tilgungsrechnung 2. Bearbeitet von Martin Kubsch. 12.01.2005 Tilgungsrechnung 2 1. Formelsammlung. Jahres-, Quartals,- Halbjahres oder Monatsrechnung

Tilgungsrechnung 2. Bearbeitet von Martin Kubsch. 12.01.2005 Tilgungsrechnung 2 1. Formelsammlung. Jahres-, Quartals,- Halbjahres oder Monatsrechnung Tlgugsrechug Bearbetet vo Mart Kubsch.0.00 Tlgugsrechug Formelsammlug Uterjährge Tlgug a) m r = m z Azahl glech Jahres-, Quartals,- Halbjahres oder Moatsrechug b) m z > m r (mehr Zs- als Tlgugsperode)

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso.06 Harry Zgel 99-007, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

= k. , mit k als Anzahl der Hypothesen A i und den Daten B. Bestimmtheitsmaß:!Determinationskoeffizient

= k. , mit k als Anzahl der Hypothesen A i und den Daten B. Bestimmtheitsmaß:!Determinationskoeffizient Ablehugsberech:!Sgfkazveau abhägge Gruppe: Gruppe vo Versuchspersoe, dee jede ezele Versuchsperso aus Gruppe A eer äquvalete Versuchsperso aus Gruppe B etsprcht (oder tatsächlch de gleche Versuchsperso

Mehr

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung Formelsmmlug zur Zuverlässgetsberechug zusmmegestellt vo Tt Lge Fchhochschule Merseburg Fchberech Eletrotech Ihlt:. Zuverlässget vo Betrchtugsehete.... Zuverlässget elemetrer, chtreprerbrer ysteme... 3.

Mehr

NSt. Der Wert für: x= +1 liegt, erkennbar an dem zugehörigen Funktionswert, der gesuchten Nullstelle näher.

NSt. Der Wert für: x= +1 liegt, erkennbar an dem zugehörigen Funktionswert, der gesuchten Nullstelle näher. PV - Hausaugabe Nr. 7.. Berechnen Se eakt und verglechen Se de Werte ür de Nullstelle, de mttels dem Verahren von Newton, der Regula als und ener Mttelung zu erhalten snd von der! Funkton: ( ) Lösungs

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Analyse und praktische Umsetzung unterschiedlicher Methoden des Randomized Branch Sampling

Analyse und praktische Umsetzung unterschiedlicher Methoden des Randomized Branch Sampling Aalse ud praktsche Umsetzug uterschedlcher Methode des Radomzed Brach Samplg Dssertato zur Erlagug des Doktorgrades der Fakultät für Forstwsseschafte ud Waldökologe der GeorgAugustUverstät Göttge vorgelegt

Mehr

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst Marketg- ud Iovatosmaagemet Herbstsemester 2013 - Übugsaufgabe Leseder: Prof. Dr. Adreas Fürst Isttut für Marketg ud Uterehmesführug Abtelug Marketg Uverstät Ber Ihaltsverzechs 1 Eletug Allgemee Grudlage

Mehr

Innovative Information Retrieval Verfahren

Innovative Information Retrieval Verfahren Thomas Madl Iovatve Iformato Retreval Verfahre Hauptsemar Wtersemester 004/005 Überblc Formales Vortrag Ausarbetug Scheerwerb Termplaug Kurzvorstellug Theme Themevergabe Wederholug Grudlage Gewchtug ud

Mehr

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004 Stattk fü Igeeue (IAM) Veo 74 Vaazaalye Mt de efache Vaazaalye (ANOVA Aaly of Vaace) wd de Hypothee gepüft, ob de Mttelwete zwee ode mehee Stchpobe detch d, de au omaletelte Gudgeamthete gezoge wede, de

Mehr

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Name: Vorame: Matrkel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Itegrerter Studegag Wrtshaftswsseshaft Klausuraufgabe zur Hauptprüfug Prüfugsgebet: BWW 2.8

Mehr

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit Glederug: A. Vermögesverwaltug I. Gegestad II. Ablauf III. Koste B. Grudzüge der Kaptalmarkttheore I. Portefeulletheore 1. Darstellug. Krtk II. Captal Asset Prcg Model (CAPM) 1. Darstellug. Krtk III. Arbtrage

Mehr

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre D. Plappert De Strukturglechhet verschedeer physkalscher Gebete gezegt am Bespel Hydraulk-Elektrztätslehre Erschee Kozepte ees zetgemäße Physkuterrchts, Heft 3, Schroedel Verlag 979. Eletug De megeartge

Mehr

REGRESSION. Marcus Hudec Christian Neumann. Eine anwendungsorientierte Einführung. Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien

REGRESSION. Marcus Hudec Christian Neumann. Eine anwendungsorientierte Einführung. Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien REGRESSION Ee awedugsoreterte Eführug Marcus Hudec Chrsta Neuma Uterstützt vo Isttut für Statstk der Uverstät We Eletug De Regresso st e velfältg esetzbares Werkzeug zur Beschrebug ees fuktoale Zusammehags

Mehr

8. Mehrdimensionale Funktionen

8. Mehrdimensionale Funktionen Prof. Dr. Wolfgag Koe Mathematk, SS05.05.05 8. Mehrdmesoale Fuktoe Wer Greze überschretet, versucht, ee eue Dmeso vorzustoße. [Dael Mühlema, (*959), Übersetzer ud Aphorstker] Ege Leute sollte cht dü werde,

Mehr

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung Zu Proble urjährger Zse ud Zahluge der Zsessrechug Gewöhlch geht a der Zsessrechug davo aus, dass de Zse ach ee Jahr de Kapl ugeschlage werde ud da weder Zse trage. Der Zssat, t de das Kapl ultplert wrd,

Mehr

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen?

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen? Aufgabe 1 (60 Pukte) De Gesellschaft XYZ betet als prvate Reteverscherug ee Idepolce gege Emalbetrag a mt eer Aufschubfrst vo zwe Jahre. Ivestert wrd e so geates IdeZertfkat, das be Retebeg das folgede

Mehr

Short Listing für multikriterielle Job-Shop Scheduling-Probleme

Short Listing für multikriterielle Job-Shop Scheduling-Probleme Short Lstg für ultkrterelle Job-Shop Schedulg-Problee Dr. Adré Heg, r.z.w.-cdata AG, Zu Hosptalgrabe 2, 99425 Wear, adre.heg@rzw.de 1. Multkrterelle Job-Shop Schedulg-Problee Das Job-Shop Schedulg-Proble,

Mehr

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf Das Verfahre vo Goduov Semar Numerk 5..00 Aja Beedorf Das Verfahre vo Goduov Übersch Goduov - Goduovs Verfahre für Leare Syseme Aweduge & Folgeruge aus Goduovs Verfahre - De Numersche Fluss-Fuko m Goduov

Mehr

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Fomelsammlug tschaftsmathemat / Statst Fomelsammlug fü de Lehveastaltug tschaftsmathemat / Statst zugelasse fü de Klausue zu tschaftsmathemat ud Statst de Studegäge de Techsche Betebswtschaft Veso vom

Mehr

3. Lineare Algebra (Teil 2)

3. Lineare Algebra (Teil 2) Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw

Mehr

III. Die persönliche Einkommensteuer

III. Die persönliche Einkommensteuer Kp. -d Verso vom 3.0.05 III. De persölche Ekommesteuer Steuer küpfe ber cht ur - we de Verbruch- oder Verkehrsteuer - der Verwedug des Ekommes, soder uch desse Etstehug. De Steuerzhlug bemsst sch d cht

Mehr

Investition und Finanzierung Skript III

Investition und Finanzierung Skript III Ivestto ud Fazerug Skrpt III zuletzt geädert am: 05.05.03 Ivestto ud Fazerug Skrpt III Quelle: Vorlesug Ivestto ud Fazerug 6. Semester, FH Erfurt, Prof. Dr. Waldhelm Copyrght 2003 BSTM Sete Alle Agabe

Mehr

1 k. 2.5 Logistischer Trend, Sättigungsmodelle Nichtlineare Regressionsanalyse, Bestimmtheitsmaß als Prüfmaß

1 k. 2.5 Logistischer Trend, Sättigungsmodelle Nichtlineare Regressionsanalyse, Bestimmtheitsmaß als Prüfmaß Thema Zetrehe Statstk - Neff INHALT. Zetreheaalyse, Tred Leare Regressosaalyse mt eem Eflussfaktor X = "Zet" De tredberegte Sasoschwakuge e = s = y ŷ De mttlere Sasoschwakuge s j k k = = s De rreguläre

Mehr

Workshops zum TI-83 PLUS

Workshops zum TI-83 PLUS Workshops zum TI-83 PLUS Beträge vo T 3 Flader / Belge E Uterrchtsbehelf zum Esatz moderer Techologe m Mathematkuterrcht T 3 Österrech / ACDCA am PI-Nederösterrech, Hollabru Vorwort Alässlch userer gemesame

Mehr

Gliederung des Kurses:

Gliederung des Kurses: Lageparameter Sete Glederug des Kurses: I II Allgemee Grudlage Statstsche Aalyse ees ezele Merkmals Aalyse/Beschrebug ees ezele Merkmals Zel: Verdchtug (Komprmerug) eer uüberschaubare Datemege Komprmerede

Mehr

Einführende Beispiele Arithmetische Folgen. Datei Nr SW. Das komplette Manuskript befindet sich auf der Mathematik - CD.

Einführende Beispiele Arithmetische Folgen. Datei Nr SW. Das komplette Manuskript befindet sich auf der Mathematik - CD. ZAHLENFOLGEN Eiführede Beispiele Arithmetische Folge Datei Nr. 400 SW Das komplette Mauskript befidet sich auf der Mathematik - CD Friedrich Buckel Februar 00 Iteratsgymasium Schloß Torgelow Ihalt Eiführede

Mehr

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden Oeserrechsche Korollbak AG esoskasse erformaceberechug Asse Allocao Berechugsmehode Jul 200 Ihal erformaceberechug der OeKB...3 2 erformace...3 2. Defo der erformace...3 2.2 Berechugsmehode...4 2.3 Formel...4

Mehr

BANK ONLINE Zentraler Bankdaten-Transfer

BANK ONLINE Zentraler Bankdaten-Transfer BANK ONLINE Zetraler Bakdate-Trasfer Ihaltsverzechs 1 Lestugsbeschrebug... 3 2 Itegrato das Ageda-System... 4 3 Hghlghts... 5 3.1 Efachste Aktverug... 5 3.2 Abruf vo Kotoauszüge... 6 3.3 Bakeübergrefede

Mehr

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7 Strtte Auffassue zu Aforderusrofl ud Betrebsart be der Neufassu der IEC 6508-3 ud -7 Vortra a der TU Brauschwe m November 205 vo Wolfa Ehreberer, Hochschule Fulda 7..205 Ehreberer, IEC 6508, Strtte Auffassue...

Mehr

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien:

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien: Regressoslse De Regressoslse st ee Slug vo sttstshe Alseverfhre. Zel e de häufgste egesetzte Alseverfhre st es Bezehuge zwshe eer hägge ud eer oder ehrere uhägge rle festzustelle. Se wrd sesodere verwedet

Mehr

Dipl.-Kaufm. Wolfgang Schmitt. Aus meiner Skriptenreihe: " Keine Angst vor... " Ausgewählte Themen der deskriptiven Statistik.

Dipl.-Kaufm. Wolfgang Schmitt. Aus meiner Skriptenreihe:  Keine Angst vor...  Ausgewählte Themen der deskriptiven Statistik. Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Zetreheaalyse Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Modellaufgabe 1 Nach Übergabe des vom

Mehr

Konkave und Konvexe Funktionen

Konkave und Konvexe Funktionen Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage

Mehr

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2 1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:

Mehr

Dr. Monika Meiler. Inhalt

Dr. Monika Meiler. Inhalt Uverstät Lepzg Isttut für Iforatk Dr. Moka Meler Ihalt Zahle ud hre Darstellug... -. Addtossystee... -. Postossystee... -.3 Dezal- ud Dualsyste... -3.3. Dezalsyste... -3.3. Dualsyste... -4.4 Wetere Bespele

Mehr

Finanzmathematik II: Barwert- und Endwertrechnung

Finanzmathematik II: Barwert- und Endwertrechnung D. habl. Bukhad Uech Beufsakademe Thüge Saalche Sudeakademe Sudeabelug Eseach Sudebeech Wschaf Wschafsmahemak Wesemese 004/0 Fazmahemak II: Bawe- ud Edweechug. Bawee ud Edwee vo Zahlugsehe. Effekve Jaheszssaz

Mehr