Überprüfung der Genauigkeit eines Fahrradtachos

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1 Überprüfung der Genauigkeit eines Fahrradtachos Stand: Jahrgangsstufen 7 Fach/Fächer Natur und Technik/ Schwerpunkt Physik Kompetenzerwartungen Die Schülerinnen und Schüler bestimmen experimentell auf der Grundlage eigener Messungen von Streckenlängen und Zeitspannen die Geschwindigkeit eines Körpers, reflektieren die Messgenauigkeit und halten den Versuchsaufbau, die Durchführung und ihre Ergebnisse in einem Protokoll fest. Seite 1 von 5

2 Aufgabe Marie und Jonas haben sich - angeregt von den Experimenten in der Schule vorgenommen zu überprüfen, wie genau eigentlich Maries Fahrradtacho ist. Ihre Messergebnisse haben sie auf einem Schmierzettel zusammen geschrieben: a) Erstelle zum Versuch von Jonas und Marie auf der Grundlage des Schmierzettels ein Versuchsprotokoll. Lege dir dazu am Besten ein bereits erstelltes Versuchsprotokoll daneben. Folgende Punkte sollten enthalten sein: Aufbau Beschreibung der Durchführung Durchführung/Messung Auswertung: Achte in deiner hier angelegten Tabelle darauf, dass die von dir bestimmte Geschwindigkeit, die auf den Messwerten von Marie und Jonas basiert, jeweils mit der angezeigten Tachogeschwindigkeit vergleichbar ist. Die Lehrerin von Jonas und Marie moniert, dass bei dem Versuch die Messungenauigkeiten nicht berücksichtigt wurden. b) Marie meint, der Fehler bei der Längenmessung könnte bei ca. 10 cm liegen. Prüfe die Richtigkeit der nachfolgenden Argumentationskette (z. B. durch geeignete Rechnungen) und hake die richtigen Aussagen ab. Wenn man sich in der Länge um 10 cm vermisst, dann wäre das bei einer Gesamtlänge von 10 m nur eine Abweichung von etwa 1 %. Damit beträgt die Abweichung bei der ermittelten Geschwindigkeit auch nur 1 %. Der Messfehler bei der Längenmessung spielt bei der Ermittlung der Geschwindigkeit also kaum eine Rolle. c) Finde im Internet einen geeigneten Test zur Reaktionszeitmessung und ermittle deine eigene Reaktionszeit. Erläutere, inwieweit die Verwendung einer sehr genauen Stoppuhr, die bis auf die hundertstel Sekunde genau messen kann, für den Versuch unerheblich ist. d) Bestimme für das Messverfahren, das Marie und Jonas verwendet haben, einmal die größte und einmal die kleinste Geschwindigkeit, die sich bei möglichst ungünstiger Berücksichtigung einer Seite 2 von 5

3 typischen Reaktionszeit ergeben kann. Du kannst davon ausgehen, dass die tatsächliche Geschwindigkeit des Fahrrads bei diesem Experiment in diesem Bereich lag. e) Vergleiche dein Ergebnis aus d) mit der Tachoanzeige und entscheide begründet, ob die Marie jetzt aufgrund ihrer Messergebnisse mit der Genauigkeit ihres Tachos wirklich zufrieden sein kann. f) Gib Marie und Jonas einen Verbesserungsvorschlag, wie sie ihre Messung genauer machen könnten. g) Erkläre, wie du das Versuchsprotokoll aus Teilaufgabe a) ändern würdest, damit die Lehrerin die Beiden nicht mehr wegen der fehlenden Berücksichtigung der Messgenauigkeiten tadeln kann. Hinweise zum Unterricht Diese Aufgabe sollte erst im Anschluss an das Schülerexperiment Bestimmen der Geschwindigkeit eines Körpers bearbeitet werden. Sie beabsichtigt, die beim Experimentieren erworbenen Kompetenzen, wie z. B. das Erstellen eines Versuchsprotokolls oder die Reflektion der Messgenauigkeit, zu vertiefen bzw. zu überprüfen. Weil die Aufgabe dem Experiment inhaltlich sehr nahe kommt und dort zudem der Aufbau eines Versuchsprotokolls genau thematisiert wurde, wird hier bewusst auf genaue Vorgaben zur Erstellung des Protokolls verzichtet. Dem in der Kompetenzerwartung geforderten Experimentieren unter Anleitung wird man aus diesem Grunde dennoch gerecht. Seite 3 von 5

4 Beispiele für Produkte und Lösungen der Schülerinnen und Schüler a) VERSUCHSPROTOKOLL Aufbau und Beschreibung der Durchführung Auf einer fest vorgegeben Strecke von 10 m wird die Zeit gemessen, die man benötigt, um sie mit dem Fahrrad zu durchfahren. Des Weiteren wird jeweils die dazugehörige Geschwindigkeit auf dem Tacho festgehalten. 10 m Durchführung/Messung Messgrößen: Streckenlänge s = 10,0 m Tachogeschw. in km/h 21 Zeit in s 1,89 Auswertung Berechnung der zugehörigen Geschwindigkeit mit dem Zusammenhang v = s Berechnete Geschw. in m/s 5,29 Berechnete Geschw. in km/h 19,0 Abweichung von der angezeigten Tachgeschw. in km/h 2,0 t b) Wenn man sich in der Länge um 10 cm vermisst, dann wäre das bei einer Gesamtlänge von 10 m nur eine Abweichung von etwa 1 %. Damit beträgt die Abweichung bei der ermittelten Geschwindigkeit auch nur 1 %. Der Messfehler bei der Längenmessung spielt bei der Ermittlung der Geschwindigkeit also kaum eine Rolle. c) z. B.: Reaktionszeit: ca. ±0,2 s sowohl beim Start als auch beim Stoppvorgang. Daher ist im ungünstigsten Falle mit einer Ungenauigkeit in der Zeitmessung von bis zu 0,4 s zu rechnen. Eine Uhr, die auf die Zehntelsekunde genau misst, würde völlig ausreichen. d) Die Zeitmessung liegt im Bereich von 1,49 s und 2,29 s. v min = s 10 m = t 2,29 s 16 km h v max = s 10 m = t 1,49 s 24 km h Jonas und Marie können aus ihrer Messung folgern, dass die Geschwindigkeit, die das Fahrrad bei ihrem Experiment hatte, irgendwo zwischen 15,7 km h und 24,2 km h lag. Seite 4 von 5

5 e) Die Geschwindigkeit 21 km, die der Tacho beim Experiment angezeigt hat, liegt immerhin innerhalb h des ermittelten Geschwindigkeitsbereichs. Aufgrund der großen Messungenauigkeit lässt das Experiment aber keine gute Einschätzung zu, wie genau der Fahrradtacho tatsächlich arbeitet. f) Der ermittelte Geschwindigkeitsbereich sollte möglichst klein werden. Die Reaktionszeit, die verantwortlich für den großen Geschwindigkeitsbereich ist, kann aber nur mit hohem experimentellem Aufwand (z. B. Lichtschranken) ausgeschaltet werden. Jonas und Marie könnten aber die Messstrecke auf 100 m verlängern. Dann messen sie auch zehnmal größere Zeiten (im Bereich von 20 s) und der entstehende Fehler durch die Reaktionszeit (maximal im Bereich von einer halben Sekunde) spielt keine so große Rolle mehr. g) Man müsste statt der ermittelten Geschwindigkeit einen Geschwindigkeitsbereich angeben, in dem die tatsächliche Geschwindigkeit dann liegt. Seite 5 von 5