Elektrische Antriebssysteme und Aktorik Teil 1 Leistungselektronik, Maschinen und Labor

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1 Elektrische Antriebssysteme und Aktorik Teil 1 Leistungselektronik, Maschinen und Labor Christoph Tenten Antriebstechnik, T2ELA3003.2, Teil 1 Maschinen, C. Tenten 1 5. Semester, Automation, 2016

2 Elektrische Maschinen ersetzen die Muskelkraft, wandeln also elektrische Energie in mechanische. Ziel der Vorlesung: Kennenlernen unterschiedlicher elektrischer Energiewandler Erzeugung von Drehmoment und Leistung Steuerverfahren von elektrischen Maschinen Einblicke in die Leistungselektronik Dynamisches Verhalten von elektrischen Maschinen Modellerstellung von elektrischen Maschinen (Scilab/Matlab-Simulink)

3 Moderne Antriebstruktur Zwischen -kreis Gleichrichter Universalumrichter Maschine = 1 Ansteuer- Logik (Hardware) Ansteuer- Programm (Software)

4 Antriebstechnik Gleichstrom- motor- Ansteuerung DASM DSM- Ansteuerung DC- Servo- motor- Ansteuerung Schrittmotor- Ansteuerung = 1 Universalumrichter H- Brücke Frequenzumrichter Stellglied Stellglied DC- Servomotor Gleichstrommotor DASM/ DSM Schrittmotor

5 Grundlagen elektrischer Maschinen Hauptgleichungen Gleichstrommaschine Elektronikmotor

6 Grundlagen der Gleichstrommaschine Aufbau N Erregerwicklung für Gleichstromerrregung bzw. Permanentmagnet Polkern mit Polschuh Stromwender Anker Ankerwicklung Ständer S Läufer:Blechpaket mit Ankerwicklung und Stromwender (Kommutator)

7 Grundlagen der Gleichstrommaschine Funktionsprinzip Kraft F N Drehmoment M N M = Kraft X Hebelarm M = F x l F M F Gesamtes Moment M g M g = 2 x M = 2 x F x l l F M S S

8 Grundlagen der Gleichstrommaschine Entstehung der Drehbewegung N N N F F F F F F S S S Leiterschleife beginnt sich zu drehen Leiterschleife kommt zum Stillstand Stromwendung notwendig nach der Stromwendung dreht sich die Leiterschleife weiter Stromrichtung unter dem Pol ist immer gleich Drehrichtungsumkehr: Ankerstrom umpolen

9 Grundlagen der Gleichstrommaschine Drehmomentengleichung Kraft auf stromdurchflossenen Leiter N F = B*I A *l Drehmoment eines Leiters M = F*r = B*I A *l*r Drehmoment aller Leiter (Z= Leiterzahl) F r r F M = B*I A *l*r*z mit B = /A M = l*r*z/a *I A * C M Maschinenkonstante, für das Drehmoment S M = C M * I A *

10 Grundlagen der Gleichstrommaschine Konsequenzen aus Drehmomentengleichung M = C M * I A * gilt für alle Maschinen Nebenschlussmaschine: = Konst. M ~ I Reihenschlussmotor: E = C * I A M =C M * C * I A * I A I M

11 Grundlagen der Gleichstrommaschine Spannungsgleichung Ankerersatzschaltbild der GM induzierte Spannung U i in einem Leiter I A R A U i = B * l * v U RA =I RA *R A I Err Ui bei Z-Leitern U A U i M U i = B * l * v * Z mit v=2* *r*n U i = B * l * 2* *r*n mit B = /A U i = l * 2* *r* 1/A * n * U i = C U * n * C U : Maschinenkonstante Anker Anker (Leiter) dreht sich im Magnetfeld (Erregerfeld) U i wird induziert. U i wirkt der angelegten Spannung U A entgegen (Pfeilung beachten). U A = I A * R A +U i

12 Grundlagen der Gleichstrommaschine Konsequenzen aus Spannungsgleichung Drehzahl wird von angelegter Spannung bestimmt Beim Anlauf bestimmen angelegte Spannung und Ankerwiderstand den Anlaufstrom da R A klein Anlaufstrom hoch Bei Belastung sinkt die Drehzahl ab U i sinkt Ankerstrom steigt an Drehzahlzahländerung erfolgt über Ankerspannungsänderung

13 Grundgleichungen elektrischer Maschinen Momentengleichung M = C M * I * Spannungsgleichung (für induzierte Spannung) U i = C U * n * Mit diesen Gleichungen lassen sich alle elektrischen Maschinen beschreiben

14 Ansteuern der Gleichstrommaschine Wunsch: Rechts-Linkslauf H- Brücke Wunsch: Drehzahlsteuerung PWM- Ansteuerung Wunsch: Rechts-Linkslauf und Drehzahlsteuerung H- Brücke mit PWM- Ansteuerung

15 Grundlagen der Gleichstrommaschine Motorbetrieb Tiefsetzsteller (PWM) I T T 1 L A U 2 I D U LA I M I T I D D 1 M t U i U i arithm. Mittelwert von U 2 U 1 U 2 U i U LA t t Durch Pulsweitenmodulation wird der arithmetische Mittelwert der Motorspannung verändert. U 2 = U i + U LA U LA Wechselspannungsanteil von U 2

16 Grundlagen der Gleichstrommaschine Motorbetrieb Tiefsetzsteller (PWM) I T T 1 L A Zum Betrieb des Gleichstomstellers wird T 1 in schneller Folge I D D 1 U LA M ein- und ausgeschaltet U 1 U 2 U i Der Strom steigt mit der Steilheit: di L = U U d L dt L Im ausgeschalten Zustand ist U L = 0 V und der Strom i L -durch die Drosselspule getrieben- über die Freilaufdiode D 1 weiter. Für die Stromsteilheit gilt: di L = U L dt L

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19 Grundlagen der Gleichstrommaschine Generatorbetrieb Hochsetzsteller (PWM) Problem: Wie kann in den Zwischenkreis zurückgespeist werden, wo U i doch betragsmäßig immer kleiner ist als die Zwischenkreisspannung U 1? U1 C 1 D 2 T 2 U 2 L A U i G Abhilfe: Hochsetzsteller DC/DC- Aufwärtswandler

20 Grundlagen der Gleichstrommaschine Generatorbetrieb Hochsetzsteller (PWM) 1. Phase: D 2 L A T2 durchgesteuert I GT U LA U i ist treibende Spannung U1 C 1 T 2 U i G I GT fließt L A speichert Energie U 2

21 Grundlagen der Gleichstrommaschine Generatorbetrieb Hochsetzsteller (PWM) 2. Phase: T2 sperrt: U i ist treibende Spannung L A gibt gespeicherte Energie ab, wird zur Quelle U LA dreht sich um U i + U LA größer als U 1 U1 I D D 2 L A U LA C 1 T 2 U i U 2 Zwischenkreisspannung steigt an G I D fließt Rückspeisung in den Zwischenkreis Abhilfe: Bremschopper oder Einspeise/Rückspeise- Modul

22 Hoch- Tiefsetz- Steller Halbbrücke 1 D 2 T1 A1 L A T 2 D 1 M U 1 U 2 A2

23 Hoch- Tiefsetz- Steller Halbbrücke 2 Umzeichnen Halbbrücke Achtung!!!! Ansteuerung der beiden Transistoren muss invertiert erfolgen,ansonsten Kurzschluss des Zwischenkreises U 1 T1 T 2 D2 A1 D 1 U 2 L A M A2

24 FAZIT Halbbrücke 3 Mit einer Halbbrücke kann in eine Drehrichtung sowohl Motorbetrieb als auch Generatorbetrieb realisiert werden 2- Quadrantenbetrieb Mit zwei Halbbrücken kann in beiden Drehrichtungen sowohl Motorbetrieb als auch Generatorbetrieb realisiert werden 4- Quadrantenbetrieb

25 Elektronikmotor 1 Anforderungen an einen Servoantrieb hohe Dynamik guter Rundlauf, auch bei kleinsten Drehzahlen hohe Positioniergenauigkeit großer Drehzahlstellbereich geringes Volumen und Gewicht hoher Wirkungsgrad wartungsfreundlich hohe Schutzart

26 Vom Gleichstrommotor zum EC-motor Vorteile der Gleichstrommotors: einfach regelbar gute dynamische Eigenschaften Nachteile der Gleichstrommotors: Stromzuführung über Bürsten Verschleiß Bürstenfeuer Explosionsschutz nur mit hohem Aufwand machbar Die wesentlichen Verluste entstehen im Läufer, wo sie schwer abzuführen sind. Überlegung physikalischen Funktionen von Anker und Erregerfeld räumlich vertauschen 25

27 Elektronikmotor 2 Welcher Motor erfüllt diese Anforderungen am besten? die Gleichstrommaschine ABER: Bürsten und Kommutator Verschleiß Wartung Mechanische Kommutierung begrenzt Dynamik Bei hoher Belastung und hohen Drehzahlen Bürstenfeuer Drehmomentabgabe im Stillstand Bürsteneinbrennen Bei Belastung entsteht Verlustleistung im Anker Wärmeabführung problematisch Lösung: Ankerfunktion in Ständer verlegen und Ständerfunktion in Läufer

28 Elektronikmotor 3 Elektronikmotor (bürstenlose Gleichstrommaschine) Aufbau Ständerwicklung (Ankerfunktion) N permanenterregter Läufer (Polrad) Polradlagegeber S Ständer Wirkungsweise Polradlagegeber meldet die Läuferposition an die Auswertelogik Ansteuerung des Stellgliedes für die Ständerbestromung so, dass sich stromdurchflossene Leiter über den Polen befinden Drehung

29 Elektronikmotor 4 Elektronikmotor (bürstenlose Gleichstrommaschine) Drehmomentbildung F r N S r F B I F Kraft auf stromdurchflossenen Leiter bewirkt eine Drehung des beweglichen Rotors Daumen: Ursache ( I ) Zeigefinger: Vermittlung (B) Mittelfinger: Wirkung ( F ) Drehmoment: M =Kraft x Hebelarm Drehzahlveränderung gesamtes Moment: M g = 2 * F * r (vgl. GM.) über die angelegte Spannung!!!(vergl. Ankerspannung bei GM)

30 Elektronikmotor 5 L+ Entstehung der Drehbewegung beim Elektronikmotor L+ L- Umschalt-/Kommutierungssignal L- N S N S S N Kraft auf stromd. Leiter bewirkt eine Drehung des Polrads Stillstand Stromwendung erforderlich nach Stromwendung (im Ständer) dreht sich der Läufer weiter Stromrichtung über dem Pol ist immer gleich Drehrichtungsänderung: Ständerstrom umpolen

31 Bürstenloser Gleichstrommotor L+ N Kraft auf stromd. Leiter bewirkt eine Drehung des Ankers L- S 30

32 Bürstenloser Gleichstrommotor 3-strängig L+ L- Steuerung der Transistoren N S 31

33 Elektronikmotor 6 Vereinfachtes Ständer-Ersatzschaltbild I S R S I S R S n U S U i N S U S U i G Schmid/Ulmer Norm U i = C U * n * C U : Maschinenkonstante U S = I S * R S +U i (vgl. GM.)

34 Elektronikmotor 7 Der dreisträngige, sechspulsige Elektronikmotor Synchronmaschinen mit permanenterregtem Rotor meist Zylinderläufer Ständerwicklung dreisträngig Durch außenliegende Statorwicklung ausgezeichnetes thermisches Verhalten Speiseeinrichtung (Stellglied) hat Ständerstränge so zu bestromen, dass resultierende Durchflutungsachse immer senkrecht zur Erregerfeldachse steht

35 Elektronikmotor 8 Der dreisträngige, sechspulsige Elektronikmotor Ständerspeisungsarten Blockspeisung/Blockkommutierung Sinusspeisung/Sinuskommmutierung BL- DC- Servomotor EC- Gleichstrommotor AC- Servomotor Drehstromservomotor

36 Elektronikmotor 9 Blockspeisung/Blockkommutierung Immer nur zwei Stränge bestromt Gesamtstrom wird zyklisch auf die drei Stränge verteilt Bestromung nimmt innerhalb einer Periode sechs diskrete Zustände an (springende Drehdurchflutung) Rotorlageerfassung mit Hallgebern oder optischen Gebern Auflösung muss nicht hoch sein, da lediglich sechs Zustände Rotor radial magnetisiert konstante Luftspaltinduktion

37 Elektronikmotor 10 Induktionsverteilung und wirksame Stromverteilung B B Rotor I I Stator Umschalten von grün auf braun

38 Elektronikmotor 11 Sinusspeisung/Sinuskommutierung Alle drei Stränge werden abhängig von Rotorlage sinusförmig bestromt Rotor ist linear magnetisiert sinusförmige Luftspaltinduktion Rotorlage muss absolut, mit hoher Auflösung erfasst werden i.d.r. Resolver Auch bei extrem niederen Drehzahlen ist einabsolut ruhiger Rundlauf gegeben Läuferfeld und Ständerfeld stehen senkrecht aufeinander

39 Elektronikmotor 12 Induktionsverteilung und wirksame Stromverteilung B B Rotor I I Stator 2

40 Kennlinien und Steuerung von Gleichstrommaschine Nach der Drehmoment/Drehzahlbeziehung einer Gleichstrommaschine n = Ziel: Warum? U a c 2 M c 2 Drehzahl und Drehmoment so zu verstellen, dass ein vertretbarer Arbeitspunkt gefunden wird. Unter Vollast können unzulässig hohe Drehmomente erzeugt werden. Es können unzulässig hohe Ströme fließen Die Arbeitsmaschine kann Präzidieren

41 Welche Parameter kann man verändern? n = U a c 2 M c 2 R a R v c I Leerlauf Steilheit U a Verändert die Leerlaufdrehzahl Maschine läuft langsam hoch Verlustarm R V Verändert die Steilheit Begrenzt den Strom Widerstandsanlauf Verlusbehaftet

42 Welche Parameter kann man verändern? n = Leerlauf U a c Steilheit Veränderung c Verlustarm 2 M c 2 Wirkt auf die Leerlaufdrehzahl und die Steiheit der Kennlinie

43 Änderung der Vorwiderstände Leerlaufdrehzahl bleibt konstant Drehzahl n [U/min] Kennlinien werden steiler Verlustbehaftet Zunehmend Drehmoment M [Nm]

44 Feldschwächung Leerlaufdrehzahl ändert sich Kennlinien werden steiler Drehzahln n [U/min] Verlustarm Zunehmend Drehmoment M [Nm]

45 Dynamisches Verhalten von Gleichstrommaschinen Wie ändert sich der Betriebszustand bei Änderungen von Parametern im Betrieb? Problem: Ein Lastaufzug soll mit mehreren Personen genauso schnell sein, wie mit einer Person oder im leeren Zustand Bedeutung: Drehazahl wirkt auf das Drehmoment Also lastabhängige Drehzahlregelung

46 Dynamisches Verhalten von Gleichstrommaschinen

47 Gleichstrommaschine U A =R A i A L A di A dt U i U E =R E i E L E di E dt =N E E =L E i E Hiermit ist das elektrische Ersatzschaltbild für dynamische Vorgänge vollständig.

48 Mechanische Beschreibung der Gleichstrommaschine d dt = 1 J M M M L M Stör Störgröße durch z.b. Wind Änderung der Aufzubringendes Drehzahl Moment Trägheitsmoment des Systems

49 Darstellung der dynamischen Vorgänge Über die Kopplung der Mechanischen und elektrischen Größen ist es nun möglich ein Simulationsmodell zu erstellen, mit dessen Hilfe die Dynamik dargestellt werden kann. U a = c n = 2 n 60s M = c I A Mit Hilfe der Laplacetransformation Ist es nun möglich in Matlab/Simulink oder Scicos Ein Simulationsmodell zu erstellen

50 Das Simulationsmodell

51 Der Ankerkreis

52 Einbezug des Trägheitsmomentes der Maschine

53 Stabilitätsbedingung für einen Arbeitspunkt

54 Stabilitätsbedingung für einen Arbeitspunkt

55 Die Gleichstrommaschine wird aufgeschnitten Warum gibt es überhaupt Bürstenfeuer? Weil eine Spannungsdifferenz wegen der Kommutierung auftritt. Forderung: kein Brüstenfeuer Diese Forderung ist technisch nicht realisierbar, aber man kann dies verringern!

56 Wir sehen: eine Gleichstrommaschine hat mehr Wicklungen, als wir bislang kennengelernt haben

57 Wir haben also keine Gleichmäßige Flussverteilung!

58 = 0 p Erregerfeld und Ankerrückwirkung BLx l dx Im Leerlauf besteht nur das Magnetfeld der Hauptpole, das als Erregerfeld bezeichnet wird. Berechnet man das Integral durch Ersatz eines flächengleiches Rechteck, dann folgt: =B m l p = B L l p Der Qutient: = B m B L Ist der Polbedeckungsfaktor Würde man den Flussdichteverlauf z.b. mit einer Hallsonde aufnehmen, würde man eine starke Schwankung des Flussdichte B Lx im Wechsel Zahn-Nut-Zahn

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60 Ankerstrombelag Im Betrieb tritt im Anker der Laststrom I A Eigenes Magnetfeld Zur Darstellung des Magnetfeldes muss die Durchflutung der stromdurchflossenen Ankerwicklung bekannt sein. Definition des Ankerstrombelages A Der Strom verteilt sich auf sämtliche Leiterstäbe z A Alles Stäbe führen den selben Strom I S

61 Ankerstrombelag A= I S z A d A A= I A z A 2a d A mit I S = I A 2a Anzahl der parallelen Ankerzweigpaare

62 Ankerquerfeld Die Folge des Strombelages ist eine Ankerdurchflutung Magnetfeld, das sich über die Polschuhe schleißen kann Die Flussdichte des Feldes wird durch den Verlauf der Felderregerkurve bestimmt.

63 Ankerrückwirkung Die Stromverteilung bewirkt eine gleichmäßige Durchflutung F. Die Induktion stellt sich gemäß der Reluktanz ein. In den Pollücken ist die Reluktanz am größten. BA überlagert sich mit Bf ==> Feldverzerrzung Bres ist nicht mehr 0 Resultierend: Bürstenfeuer

64 Ankerrückwirkung

65 Ankerrückwirkung Erregerfeld Im Betrieb Ankerquerfeld Das resultierende Feld stimmt nicht ganz mit der Addition der beiden Felder überein, wegen der magnetischen Sättigung Beeinflussung des Feldverlaufes innerhalb einer Polteilung 1) Die im Leerlauf symmetrische Induktion wird verzerrt: B max > B L 2) Wegen der magnetischen Sättigung ==> Feld in der einen Polhäflte weniger verstärkt als in der anderen Geschwächt F < F 0 ==> Gesamtfeld ist kleiner als im Leerlauf

66 Stromwendung Kommutierungszeit

67 Spulenstrom Stromwendung

68 Stromwendung U r =2 N S A Q l A b w U r =2 N S l A A Pickelmayer Formel = Q b w Während der Kommutierungszeit t k legt die Nut eine Wendezone b w = t k * n A genannte Strecke am Ankerumfang zurück

69 Bürstenfeuer Ist Folge einer Unterkommutierung Für die Stromdichte unter den beiden Teilfächen der Kohlebürste zur Lamelle 1 und 2 ergibt sich: J 1 = i 1 l B k t = I S i k l B b B t t K

70 Bürstenfeuer Ist Folge einer Unterkommutierung Für die Stromdichte unter den beiden Teilfächen der Kohlebürste zur Lamelle 1 und 2 ergibt sich: J 1 = i 1 l B k t = I S i k l B b B t t K J 1 =J B I S i k /2I S t /t K i J 2 = 2 l B b B k t = I S i k l B b B 1 t t K J B = 2I S l B b B Mittlere Stromdichte J 2 =J B I S i k /2I S 1 t /t K

71 Bürstenfeuer

72 Entstehung eines Lichtbogens: Abbau der Energie Bürstenfeuer Während der gesamten Kurzschlusszeit t K. Die Stromdichte der ablaufenden Bürstenkante, d.h. bei Lamelle 2 > J B Überschreitet die Überhöhung einen Grenzwert Bürstenfeuer Die verzögernde Wirkung von U r ist so stark, dass zur Zeit t = t K ist i 2 noch nicht null Wird duch Abriss des Kontaktes erzwungen

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75 Querfeldspannung Wegen des Ankerquerfeldes In der geometrisch neutralen Zone tritt die Flussdichte B A auf Mit der Windungszahl N S folgt für die induzierte Bewegungsspannung U b =2 N S B A l A

76 Wendefeldspannung Die gleichsinnige Wirkung der beiden Spannungen U r und U b zeigt bereits die Möglichkeit auf, die unerwünschte Unterkommutierung zu vermeiden. U B A in der Pollücke beseitigen w =2 N S B w l U Durch ein entgegengesetztes Feld B r + U w = 0 w In der Praxis: U r + U w < 0 leicht beschleunigte Stromwendung

77 Wendepole Aufbau von Hilfs- oder Wendepolen in der neutralen Zone Wicklungen müssen gegensinnig vom Ankerstrom durchflossen werden Kompensation der magnetischen Spannung V A des Ankerquerfeldes Die erforderliche Flussdichte B w bestimmt sich aus der Forderung U r + U w = 0

78 Kompensationswicklung Die neutrale Zone ist nun neutralisiert Aber das Ankerquerfeld hat auch Einfluss auf das Feld unterhalb der Polschuhe Problem: Feldschwächebetrieb nicht möglich Wird bei voller Erregung (Aufbau des Luftspaltfeldes) ein Grenzwert überschritten Funkenüberschlag in der Stromwendeisolation Kann bei Feldschwächung Rundfeuer einleiten

79 Kompensationswicklung Dies wird vermieden, in dem man unter die Hauptpole eine weitere Wicklung anbringt, die in Reihe zur Wendepolwicklung liegt. Diese sind auch vom Ankerstrom durchflossen Idealerweise ist das Ankerquerfeld vollständig neutralisiert

80 Anschlussbezeichnungen der Gleichstrommaschine

81 Drehfelderzeugung Drehstromwicklung Drehstrom Gleichstrom Wechselrichter & & Frequenzumrichter Polradabhängige Ansteuerung & & & Polrad ausgeprägte Pole >1 Drehfeld & Elektronikmotor Läuferstellungsabhängiges Ständerfeld

82 Drehfelderzeugung an Drehstrom Resultierende Magnetfelder in den drei Wicklungen eines Drehfeldmotors: L1 L2 L3 i 1 i 2 i 3 N S Zeitpunkt = 0

83 Drehfelderzeugung an Drehstrom Resultierende Magnetfelder in den drei Wicklungen eines Drehfeldmotors: L1 L2 L3 i 1 i 2 i 3 S N Zeitpunkt = 90

84 Drehfelderzeugung an Drehstrom Resultierende Magnetfelder in den drei Wicklungen eines Drehfeldmotors: L1 L2 L3 i 1 i 2 i 3 S N Zeitpunkt = 180

85 Drehfelderzeugung an Drehstrom Resultierende Magnetfelder in den drei Wicklungen eines Drehfeldmotors: L1 L2 L3 i 1 i 2 i 3 N S Zeitpunkt = 270

86 Drehfelderzeugung an Drehstrom Resultierende Magnetfelder in den drei Wicklungen eines Drehfeldmotors: L1 L2 L3 => magnetisches Drehfeld i 1 i 2 i 3 N S Zeitpunkt = 360

87 Drehfelderzeugung an Drehstrom Berechnung der Drehfelddrehzahl n s (Umdrehungsfrequenz des Ständerdrehfeldes) Das Drehfeld macht während einer Periode eine Umdrehung => n s ~ f => Bei einer Netzfrequenz von f = 50 Hz: n s = 3000 min -1? Wie kann die Drehfelddrehzahl verändert werden?

88 Drehfelderzeugung an Drehstrom Veränderung der Drehfelddrehzahl n s => Die drei Wicklungen U, V und W werden geteilt L1 L2 L3 1U1 1V1 1W1 1U2 2U1 1V2 2V1 1W2 2W1 2U2 2V2 2W2

89 Drehfelderzeugung an Drehstrom Veränderung der Drehfelddrehzahl n s => resultierende Magnetfelder in den sechs Wicklungen eines Motors: L1 L2 L3 i 1 i 2 i 3 N 1 S 2 S 1 N 2 Zeitpunkt = 0

90 Drehfelderzeugung an Drehstrom Veränderung der Drehfelddrehzahl n s => resultierende Magnetfelder in den sechs Wicklungen eines Motors: L1 L2 L3 i 1 i 2 i 3 S 2 N 2 N 1 S 1 Zeitpunkt = 180

91 Drehfelderzeugung an Drehstrom Veränderung der Drehfelddrehzahl n s => resultierende Magnetfelder in den sechs Wicklungen eines Motors: L1 L2 L3 i 1 i 2 i 3 N 2 S 1 S 2 N 1 Zeitpunkt = 360

92 Drehfelderzeugung an Drehstrom Berechnung der Drehfelddrehzahl n s Das Drehfeld macht während einer Periode nur eine halbe Umdrehung => n s ~ f / 2 => Bei einer Netzfrequenz von f = 50 Hz: n s = 1500 min -1 => n s nur noch halb so groß wie bei drei Wicklungen Warum??

93 Drehfelderzeugung an Drehstrom Formel zur Berechnung der Drehfelddrehzahl n s Bei drei Spulen bilden sich zwei Magnetpole aus => 1 Polpaar (p = 1). Bei sechs Spulen bilden sich vier Magnetpole aus => 2 Polpaare (p = 2). => n s von der Polpaarzahl und von der Frequenz abhängig => n s = f / p [n s = min -1 ]

94 Drehfelderzeugung mit Frequenzumrichter nach dem Raumzeigerverfahren A B C L 1 L 2 L 3 Drei Halbbrücken werden über A,B und C angesteuert Mögliche Schaltzustände 8 relevant nur 6 Aufrufen der sechs relevante Zustände Drehfeld entsteht

95 Drehfelderzeugung mit Frequenzumrichter nach dem Raumzeigerverfahren Ergebnis: Drehfeld ist sechseckig Oberwellen ungünstig Abhilfe?????

96 Drehfelderzeugung mit Frequenzumrichter nach dem Raumzeigerverfahren Wie kann ein kontinuierlicher kreisförmiger Verlauf des Raunzeigers erreicht werden? Durch PWM wird die Länge benachbarter Zeiger verändert Vektoraddition neuer vom Pulsverhältnis der beiden Raumzeiger abhängiger Raumzeiger ist entstanden Teil neuer Raumzeiger Teil

97 Drehstromasynchronmotor Asynchron Läufer dreht sich langsamer als Drehfeld Aufbau W2 U1 V1 V2 U2 W1 Ständer (Stator) Drehstromwicklung am Drehstromnetz erzeugt Drehfeld Läufer (Rotor) Blechpaket in das die Läuferwicklung eingelassen ist Man unterscheidet Kurzschlussläufer (Läuferstäbe) Schleifringläufer (echte Wicklung) L1 L2 L3 L1 L2 L3 Klemmbrett Sternschaltung Dreieckschaltung

98 Drehstromasynchronmotor Wirkungsweise (Vereinfacht nur eine Windung gezeichnet) 1. Ständerdrehfeld schneidet Leiter Feldlinien werden geschnitten 2. Läuferspannung wird induziert 3. Läuferspule ist kurzgeschlossen => Läuferstrom fließt 4. Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld Ablenkung Drehbewegung F Ständerdrehfeld Schlupfdrehzahl = Drehfelddrehzahl - Läuferdrehzahl F n Ständer Ohne Schlupf kein Schneiden von Feldlinien Keine Induktionsspannung kein Induktionsstrom keine Kraftwirkung keine Drehbewegung

99 Drehstromasynchronmotor Wirkungsweise (mit UVW- Regel erklärt) 1. Induktionsspannung B v I 2. Kraftwirkung Daumen: Ursache ( v ) Zeigefinger: Vermittlung (B) Mittelfinger: Wirkung ( I ) Ständer v Läufer n Drehfeld F n Läufer B I F Daumen: Ursache ( I ) Zeigefinger: Vermittlung (B) Mittelfinger: Wirkung ( F )

100 Beziehungen Drehstromasynchronmotor 1. Induktionsspannung Motorhauptgleichung U i = C U * n * C U : Maschinenkonstante modifiziert für DASM Relevante Drehzahl für induzierte Spannung = Schlupfdrehzahl U i = C U * n Schlupf * C U : Maschinenkonstante Im Stillstand größte induzierte Spannung größter Strom im Läufer hoher Anlaufstrom

101 Beziehungen 2. Drehmoment Drehstromasynchronmotor Motorhauptgleichung M = C M * I * modifiziert für DASM Drehmomenten bildender Strom im Läufer ist Wirkstromanteil M = C M * I Läufer * * cos Läufer Wovon hängt der cos des Läufers ab??

102 Drehstromasynchronmotor Ersatzschaltbild des Läufers I L X L X L = s*x 1 Stillstand R L U il U L U il U L U RL L U RL I L Im Stillstand ist der Schlupf maximal X L maximal cos Läufer sehr schlecht resultiert Missverhältnis zwischen hohem Anlaufstrom und bescheidenem Anlaufmoment

103 Drehstromasynchronmotor Konstante Schlupfdrehzahl konstanter X L Konstanter cos Läufer konstanter Wirkstromanteil im Läufer, sofern U il konstant ist. U il ist konstant, wenn der Fluss konstant ist. Konstanter Wirkstromanteil im Läufer und konstanter Fluss führen zu einem konstanten Drehmoment. Fazit: Für alle Vorgänge in der Maschine ist der Schlupf und der Fluss entscheidend! Es ist gleichgültig von welchen Drehzahlen die Schlupfdrehzahl gebildet wird, nur die Differenz ist entscheidend (z.b min min -1 = 200 min oder 1000 min min -1 = 200 min -1 ) Konstantes Drehmoment bei gleicher Schlupfdrehzahl, aber unterschiedlichen Läuferdrehzahlen!!

104 Drehstromasynchronmotor Wovon hängt der Fluss in der Maschine ab? Ständerbetrachtung einfachster Fall: Leerlaufbetrachtung Problem reduziert sich auf einfache Spulenbetrachtung I S R S U S Ui S ungefähr U S h X S U S U is Annahme: h ist konstant, wenn I S konstant ist I S ist konstant, wenn U is /X S =konstant ist mit X S = 2* *f*l S U is ~ f s U RS

105 Drehstromasynchronmotor Für Frequenzen größer 15 Hz gilt Ui S ungefähr U S U S Ui S ungefähr U S s U RS Angelegte Spannung bestimmt den Fluss Wird U/f konstant gehalten, bleibt der Fluss konstant Frequenzumrichter muss U ~ f verändern

106 Drehstromasynchronmotor Verhältnisse bei niedrigen Frequenzen X S wird mit sinkender Frequenz immer kleiner Verhältnis U RS zu Ui S ändert sich gravierend U S Ui S U S s U RS Ui S nicht mehr ungefähr U S I S Wenn weiterhin U S ~ f verändert wird, sinkt der Fluss Soll der Fluss konstant gehalten werden, muss im unteren Frequenzbereich die Eingangsspannung U S um den Spannungsfall U RS angehoben werden man spricht dann Boost.

107 FAZIT: Drehstromasynchronmotor Der Frequenzumrichter muss nicht nur die Frequenz, sonder auch die Spannung verändern, um den Fluss in der Maschine konstant zu halten. Bis ca. 15 Hz U proportional f Bei Frequenzen unter 15 Hz sollte U individuell angehoben werden (überproportional) U/f- Kennlinie Grund: Wirkwiderstand der Ständerwicklung Um auch bei Belastung den Fluss konstant zu halten wird die Spannung in Abhängigkeit vom Ständerstrom angehoben I x R- Kompensation.

108 U/f- Kennlinie Drehstromasynchronmotor U U max Boost f Eck f

109 U/f- Kennlinie Drehstromasynchronmotor U U max I x R Kompensation I x R Anhebung f Eck f

110 Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine