Praktikum Vorbereitung Fertigungsmesstechnik Statistische Qualitätskontrolle

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1 Praktikum Vorbereitug Fertigugsmesstechik Statistische Qualitätskotrolle Bei viele Erzeugisse ist es icht möglich jedes Werkstück zu prüfe, z.b.: bei Massefertigug. Hier ist es aus ökoomische Grüde icht möglich, deshalb sucht ma ach ach probate Mittel, um deoch eie Ausage der erreichte Qualität des Fertigugsprzesses treffe zu köe. Eie verlässliche Methode biedet die statistische Qualitätskotrolle. Hier verwedet ma Stichprobe, um eie Aussage auf de Gesamtprozess treffe zu köe. Da jede Maschie im Fertigugsprozess stochastische Eiflüsse uterliegt ist es sivoll sich ei Bild über die Streuug zu mache. Die eifachste Methode hierzu sid Strichliste oder Histogramme. Bei eiem Histogramm steht ei Balke für eie Meßwert, welcher die Häufigkeit des Meßwertes agiebt. Verbidet ma die maximale Werte der Balke miteiader erhält ma eie Kurve. Die am häufigste vorkommede Verteilug ist die Normalverteilug oder Gaußsche Verteilug geat. Bevor jedoch solche eie Auswertug auf eie Vertigugsprozess agewedet werde ka, muß dieser Prozess optimiert werde, um sicher zu gehe, daß die erzeugte Werkstücke auch dieser Normalverteiluge gesamt folge. Um dies zu gewährleiste muss der Fertigugsprozess über eie lägere Zeitraum meßtechisch verfolgt werde. Es ist otwedig Utersuchuge der Maschiefähigkeit ud der Prozessfähigkeit durchzuführe. Maschiefähigkeit: beschreibt die Überwachug der ach DIN 8601 vorgeschriebee Prüfverfahre. z.b.: - Geradheit der Führuge - Laufabweichug der Spidel - maschieiteres Meßsystem. Dies diet der Überwachug der Maschie ud der Sicherstellug der Awedug der SQK. Prozessfähigkeit: Berechug des Idexes cpk, welcher der Beurteilug der Streubreite ud der Lage des Prozesses i Bezug auf die vorgegebee Fertigugstoleraz diet. Läßt ma die Prozeßlage uberücksichtigt, spricht ma vom Prozeßpotetial c p

2 Verteilugsarte: - Normalverteilug - diskrete Gleichverteilug - Biomialverteilug - Hypergeometrische Verteilug - Poisso-Verteilug - Expoetial- / Weibullverteilug diskrete Verteilug: - Zufallsgröße ka ur eie bestimmte Werte aehme (Würfel) P(X=xi) =1/6 Poisso-Verteilug - sie wird zur Beschreibug selterer Ereigisse verwedet - die mittlere Häufigkeit bzw. die Wahrscheilichkeit p, die sich aus dem Quotiete der Azahl vo Ereigisse ud der Gesamtzahl utersuchter Merkmalträger berechet, ist ei Maß zur Beurteilug, ob eie Verteilug der seltee Ereigisse vorliegt. Für p 0,1 ist ei Poissoverteilug zweckmäßig - sie stellt eie Approximatiosmöglichkeit (Aäherug) der Biomialverteilug dar - der Mittelwert sollte dabei ugefähr der Variaz etspreche - die Häufigkeitsfuktio (Wahrscheilichkeitsf.) beschreibt die relative Häufigkeite i Abhägigkeit vo de Merkmalwerte x - λ wird aus dem Mittelwert (Erwatugswert) bzw. Variaz berechet. T:= := 16 a:= 10 T p := p = a

3 - ist der berechete Wert vo p > 0,1 werde die Date mit Hilfe der Biomialverteilug utersucht - es ergibt sich für dieses Beispiel fast dasselbe Bild wie bei der Poissoverteilug, welches zeigt, daß die Poissoverteilug eie gute Approximatio zur Biomialverteilug ist, we p 0,1 ist - darum wird a der Stelle Poisso bevorzugt beutzt, da der Recheumfag geriger ist - stetige Verteilug - die Zufallsgröße ka i eiem Itervall beliebig viele Werte aheme, a die Stelle des Verteilugsgesetzes tritt die Dichtefuktio Normalverteilug - ist charakterisiert durch Mittelwert (Erwartugswert) µ ud der Variaz σ², we ur Date eier Stichprobe bekat sid, bilde die Kewerte x ud s² Näherugswerte für µ ud σ² - die etstehede Kurve wird als Dichtefuktio bezeichet, die Fläche uter Ihr das Maß für die Wahrscheilichkeit - für die Ermittlug der Verteilugsfuktio bietet sich folgedes Verfahre a: - die Verteilugsfuktio der Gesamtheit ist durch vorhergehede Utersuchuge bekat - mit eiem Apassugstest ist eie Überprüfug möglich, ob eie Zufallsgöße eiem vorgegebee Verteilugsgesetz folgt - Eitrage der Summehäufigkeit i ei Wahrscheilichkeitspapier, je mehr die Pukte eier Ausgleichgerade geüge, desto mehr etspricht die Stichprobe eier Normalverteilug 1 - der Mittelwert ergibt sich aus x = x i i= 1

4 - die Spaweite R = x max x mi ( x i x)² - die Streuug wird berechet ach: σ = ± µ = Erwartugswert oder x; x i = Eizelwert; = Zahl der Messwerte - für eie edliche Zahl vo Messwerte tritt a die Stelle der Streuug σ die Stadartabweichug s (x x)² s = i 1 mit i = 1 x = * x i i = 1 s * t - Vertrauesbereich des Mittelwertes V = Dichtefuktio Verteilugsfuktio - Quatile (Percetile): - die rechte Glockekurve stellt charakteristische Quatile dar - ei α-quatil kezeiched eie Greze u, so daß Merkmalwerte, welche kleier oder gleich u sid mit der Wahrscheilichkeit α auftrete

5 - Vergleich Merziger FS u = z

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