Statistische Prozessregelung

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1 Folienauszüge aus: Statistische Prozessregelung Steinbeis-Transferzentrum Managementsysteme Industriepark West, Söflinger Strasse 100, Ulm Tel.: , Fax: Mail: Internet: 1

2 Varianten der Qualitätslenkung von technischen Prozessen Kontinuierlich Statistisch Kontinuierliche Qualitätsüberwachung (KQÜ) Statistische Qualitätsüberwachung (SQÜ) Überwachung Prozess 100 %- Prüfung gut schlecht Prozess Stichprobenprüfung Prüferentscheid gut schlecht Kontinuierliche Prozessregelung (KPR) Statistische Prozessregelung (SPC) Regelung Prozess 100 %- Prüfung gut schlecht Prozess gut Regelung Regelung Stichprobenprüfung Prüferentscheid schlecht 2

3 Fragen zur Qualitätslenkung und Qualitätssicherung Effiziente Qualitätslenkung und -sicherung benötigt Antworten auf Fragestellungen wie beispielsweise Wie kann ein Prozess möglichst wirtschaftlich sein? Welche Produktqualität liefert ein Prozess? Wieviel Ausschuss hat ein Prozess und wie kann der Ausschuss möglichst gering gehalten werden? Verbessert sich ein Prozess? Wie fähig ist ein Prozess über einen längeren Zeitraum gute Teile Merkmale herzustellen? Welche Aussagen können wir zum Prozess machen? Welchen Aussagen können wir vertrauen? Voraussetzung: Das Verstehen technischer Prozesse 3

4 Verstehen des Prozesses Werteverteilung Werteverlauf Welche Streuung haben die Merkmalswerte? Wie verhält sich die Streuung des Prozesses über die Zeit? Welche Verteilungsform liegt vor? Wie verhält sich die Prozesslage über die Zeit? Zeigt der Prozess ein systematisches, zufälliges Verhalten? Wann sollte in den Prozess eingegriffen werden? Wie viele Teile liegen innerhalb der Toleranz? Wie viele Teile liegen ausserhalb der Toleranz? 4

5 Arbeiten mit Statistik - Normen Die ISO/ TR definiert statistische Methoden, welche für die Weiterentwicklung, Aufrechterhaltung und Verbesserung eines QM-Systems geeignet sein können. Methode gemäß ISO / TR beschreibende, deskriptive Statistik Messsystemanalyse Prozessfähigkeitsuntersuchung Regelkarten Regressionsanalyse Simulation Inhalte Charakterisierung der Daten mit Hilfe von statistischen Kennwerten und grafischen Darstellungen Bewertung der Fähigkeit / Unsicherheit eines Messsystems unter Anwendungsbedingungen Untersuchung von Prozessen und deren Ergebnisse hinsichtlich der Erfüllung von Anforderungen / Spezifikationen Bewertung der Prozessstabilität über die Zeit Untersuchung des Einflusses / der Abhängigkeit verschiedener Faktoren auf das Verhalten von Merkmalen Mathematische Beschreibung von Systemen zur Lösung komplexer Probleme Statistische Toleranzrechnung Stichprobenprüfung Testverfahren Versuchsplanung Zeitreihenanalyse Zuverlässigkeitsanalyse Verfahren zur Toleranzbestimmung Gewinnung von Informationen über Merkmale einer Grundgesamtheit durch Untersuchung repräsentativer Stichproben Überprüfung der Vereinbarkeit der Daten mit definierten Hypothesen bei einem gegebenen Fehlerrisiko Schlussfolgerungen anhand der Ergebnisse geplanter Experimente Untersuchungen von Verhaltensmustern und Vorhersage zukünftiger Beobachtungen Untersuchung der Lebensdauer / fehlerfreien Leistungsdauer eines Produktes oder Systems 5

6 Teilgebiete der Statistik beschreibende Statistik (deskriptiv) meist Untersuchung einer Grundgesamtheit beurteilende Statistik (induktiv / analytisch) Untersuchung einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit Ordnen von Daten / Merkmalen Grafische Darstellung von Daten / Merkmalen Berechnen von Kennwerten aus Stichproben Intervallschätzungen Formulieren und Prüfen von Hypothesen Schätzen von Parametern Korrelationsanalyse xx xxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx gemessene Werte mathematisches Modell Schätzverfahren Testverfahren 6

7 Differenzierung der Verteilungsformen eingipflig (unimodal) mehrgipflig (polymodal) symmetrisch asymmetrisch (schief) 7

8 Beispiele für graphische Auswertungen technischer Daten Werteverlauf Wertestrahl Histogramm Werteverlauf: Wertestrahl: Histogramm: zeigt die zeitliche Erfassung der Messwert -> ggf. Erkennung von Trend, Sprüngen, etc. Information wie aus Histogramm -> allerdings geht keine Information durch die Klassierung verloren -> erkennbar ist auch die Auflösung des Messverfahrens zeigt die grundsätzliche Form der Verteilung -> Vorsicht: die Klassenanzahl /-weite hat Auswirkung auf die Darstellung 8

9 Statistische Kennwerte - Überblick Umfang einer Messwertreihe kleinster und größter Wert arithmetischer Mittelwert Median Lage- bzw. Lokalisationsparameter Modalwert Varianz s 2, Standardabweichung s Spannweite Streuungs- oder Dispersionsparameter Quartile, Percentile Wölbung b 2, Exzess g 2 Schiefe g 1 Cm, Cmk, Pp, Ppk, Cp, Cpk, Überschreitungsanteile Formparameter Fähigkeitskennwerte Variationskoeffizient Vertrauensbereich für Mittelwerte, Varianzen, Fähigkeitsindizes und Überschreitungsanteile 9

10 Maschinen- und Prozessfähigkeitsuntersuchungen Maschine Fertigungseinrichtung Prozess Maschinenfähigkeitsuntersuchungen bzw. Kurzzeitfähigkeitsuntersuchung Vorläufige Prozessfähigkeitsuntersuchung Prozessfähigkeitsuntersuchungen bzw. Langzeitfähigkeitsuntersuchung Umfang: Umfang: Umfang: - 50 Teile bzw. - prozessgerechter Umfang Teile bzw. - prozessgerechter Umfang Zum Führen der erforderlichen Regelkarte sind mind. 20 Einzelstichproben erforderlich. Angemessen langer Zeitraum unter normalen Serienbedingungen, in dem sichergestellt wird, dass alle Einflussfaktoren wirksam werden können. Richtwert: ca. 20 Produktionstage C m und C mk P p undp pk C p und C pk 10

11 Normen und Richtlinien DIN Qualitätsfähigkeitskenngrößen März 2002 VDA Band 4 überarbeitetes Kapitel 7 Wirtschaftliche Prozessgestaltung und Prozesssicherheit Januar 2005 ISO Statistical methods Process Performance and capability statistics for measured quality charateristics Juli

12 Verteilungszeitmodelle - Übersicht theoretische Modelle Wechselnde Streuung Stabile Streuung Wechselnde Streuung und Verteilungsform und Lageversatz 12

13 Grundsätzlicher Aufbau einer Qualitätsregelkarte Folgende Grenzlinien sind für die Lageparameter einer Qualitätsregelkarte bedeutend... Toleranzgrenzen (OTG, UTG) Eingriffsgrenzen (OEG, UEG) -> Eingriff bei Überschreitung Warngrenzen (OWG, UWG) -> verschärfte Beobachtung des Prozesses OTG OEG OWG Mittellinie UWG UEG UTG

14 Nutzen von Qualitätsregelkarten Frühwarnsystem Installation eines Frühwarnsystems durch Beschreibung und Verfolgung des statistischen Verhaltens eines Prozesses Hinweis auf Prozessstörungen und Kompensierung systematischer Einflüsse sowie Erkennung und Reduzierung von zufälligen Einflüssen Regelkreise Aufbau von Regelkreisen und Regelung des Prozesses auf den Sollzustand bzw. Zielwert Rationalisierung Rationalisierung der laufenden Überwachung einer Fertigung auf der Basis von Stichproben durch Reduzierung des Ausschusses, Erhöhung der Produktivität und damit Reduzierung von Kosten. Dokumentation der Auswertung von Prüfergebnissen der Vertrauensbildung bei Lieferung für den Abnehmer ggf. der Erfüllung gesetzlicher Vorschriften 14

15 Beispiel für eine Qualitätsregelkarte Stichprobe (z.b. mit 3 Messwerte) Datum/Schicht Zeit W ert 1 5,925 5,922 5,899 5,901 5,903 5,921 5,922 5,922 5,920 W ert 2 5,928 5,923 5,921 5,916 5,925 5,923 5,921 5,934 5,918 W ert 3 5,930 5,920 5,924 5,934 5,920 5,928 5,918 5,922 5,921 W ert 4 W ert 5 Ident.-Nr. Maschinen-Nr. Bezeichnung: Arbeitsgang: OEG: 5,929 OEG: 0,031 UEG: 5,911 Mittelwert 5,928 5,922 5,915 5,917 5,916 5,924 5,920 5,926 5,920 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! Range 0,005 0,003 0,025 0,033 0,022 0,007 0,004 0,012 0,003 Stichprobe Bemerkung OEG(M): 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,929 5,930 UEG(M): 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,911 5,928 OEG(S): 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 5,926 5,924 5,922 5,920 5,918 5,916 5,914 5,912 5,910 Merkmal: Ersteller: Mittelwert OEG(M): UEG(M): Mittelwert Range Messwerte der Stichproben Kennwerte der Stichproben Beobachtung der Lage (systematische Einflüsse) Eingriffsgrenzen 0,035 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 Beobachtung der Streung (zufällige Einflüsse) Range OEG(S): 15

16 Varianten von Qualitätsregelkarten Qualitätsregelkarten attributive, diskrete Merkmale (Zählwerte) variable, kontinuierliche Merkmale (Messwerte) Anzahl fehlerhafte Einheiten Anzahl Fehler pro Einheit sollwertorientierte Regelkarten toleranzorientierte Regelkarten p Karte np Karte c Karte u Karte Lagekarten x~ Karte Lagekarten x~ Karte Fehlersammelkarten Streuungskarten s Karte R Karte 16

17 Qualitätsregelkarten für variable Merkmale Qualitätsregelkarten variable, kontinuierliche Merkmale (Messwerte) Die Regelkarte überprüft, ob der Istzustand einer Fertigung mit dem gewünschten Sollzustand übereinstimmt. sollwertorientierte Regelkarten toleranzorientierte Regelkarten Sollwertorientierte Regelkarten: ohne Berücksichtigung vorgegebener Spezifikationsgrenzen Regelung auf den bisherigen Istzustand, wenn Toleranzmitte und / oder Toleranzen nicht angegeben sind Lagekarten x~ Karte Streuungskarten s Karte R Karte Lagekarten x~ Karte Toleranzorientierte Regelkarten: mit Berücksichtigung vorgegebener Spezifikationsgrenzen Regelung auf einen echten Sollzustand, wenn Toleranzmitte und / oder Toleranzen angegeben sind 17

18 Schritte der Einführung einer Qualitätsregelkarte Prozeß auswählen Prozeßparameter auswählen Prozess festlegen Korrelationen der Prozeßparametern feststellen Prozess verstehen Meßwerte aufnehmen (ca. 50 Messwerte) Kurzzeitfähigkeit bestimmen Prozess verstehen "mehrere" Tage produzieren (Messwerte aufnehmen) Verteilungszeitmodell festlegen Langzeitfähigkeit bestimmen (mind. 125 Messwerte) Prozessfähigkeit bestimmen Regerlkartentyp auswählen Eingriffsgrenzen festlegen Regelkarte erstellen Produzieren mit festgelegten Eingriffsgrenzen Prozess führen und regeln Kontinuierliche Verbesserung des Prozesses Prozess verbessern 18

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