Projektfinanzierung mit flexiblem Tilgungsverlauf und Betrachtung der Zinsrisikosteuerung während der Konstruktionsphase

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1 Projektfinanzierung mit flexiblem Tilgungsverlauf und Betrachtung der Zinsrisikosteuerung während der Konstruktionsphase Peter Fricke Frank Fluchtmann 06. Januar 2011

2 Agenda 1. Überblick zur Geschäftsstruktur, Blick auf den Tilgungsverlauf und Diskussion von Alternativen für den Kunden 2. Darstellung der aus dem Geschäft resultierenden Risikokennzahlen aus der Derivateposition - Aspekte der Refinanzierung werden nicht betrachtet 3. Dynamische Betrachtung des Derivateportfolios vom bis Zusammenfassung 5. Background: Black-Scholes-Formel 6. Anhang mit einem Blick auf die aktuelle Position einer Handelsgruppe 7. Karrieremöglichkeiten in der NORD/LB ein kurzer Überblick 8. Rundgang im Handelsraum 2

3 Überblick zur Geschäftsstruktur 1. Überblick zur Geschäftsstruktur, Blick auf den Tilgungsverlauf und Diskussion von Alternativen für den Kunden Kauf der Investition Kreditrisiko NORD/LB + 70 bp Projekt- Gesellschaft Kapital Kapital Euribor bp bp 4.40% Kredit NORD/LB Zinsswap mit Option NORD/LB Kapital Euribor + 50 bp bp 4.27% Funding Bond Emission Zinsswap Interbank Upfront Zahlung 1.84 Mio. EUR Feste Erträge Wie wird die Prämie für die Option vom Kunden bezahlt? Euribor bp 4.40% Optionspreis Receiver Swaption 1.84 Mio. EUR Erträge aus der Investition Zinsoption Interbank Keine Absicherung der Optionsrisiken in der folgenden Betrachtung 3

4 Cash Flow Darstellungen 1. Vollständiger Überblick zur Geschäftsstruktur, Blick auf den Tilgungsverlauf und Diskussion von Alternativen für den Kunden Klassische Struktur einer Projektfinanzierung. Auszahlungsphase mit anschließender annuitätischer Tilgung bis auf Null Für das Beispiel ist die Unsicherheit über den Kapitalbedarf zwischen Minimum und Maximum aus Anschauungszwecken sehr groß gewählt. In Höhe der Differenz zwischen Min und Max wird eine Option integriert 4

5 Alternativen für den Kunden 1. Vollständiger Überblick zur Geschäftsstruktur, Blick auf den Tilgungsverlauf und Diskussion von Alternativen für den Kunden Welche Alternativen hat der Kunde bei der Einbindung der Option in die Struktur Kunde benötigt den maximalen Betrag Kunde benötigt den minimalen Betrag Swap auf Minimum und Option auf Maximum (Kauf Payer Option) Swap auf Maximum und Option auf Minimum (Kauf Receiver Option) Swap auf Minimum und Option auf Maximum (Kauf Payer Option) Swap auf Maximum und Option auf Minimum (Kauf Receiver Option) Zinsniveau höher Zinsniveau gleich Zinsniveau tiefer Option wird ausgeübt Option wird ausgeübt keine Ausübung und Anpassung des Differenzbetrages auf Marktniveau? keine Ausübung keine Ausübung Option wird ausgeübt und Anpassung des Differenzbetrages auf Marktniveau Option wird ausgeübt und Reduktion des Swaps auf das Minimum keine Ausübung keine Ausübung? keine Ausübung und trotzdem Reduktion des Swaps auf Minimum Option wird ausgeübt Option wird ausgeübt? Der Kunde entscheidet sich für einen Swap auf das maximale Volumen mit dem Recht, auf das minimale Volumen zu reduzieren Frage: Welche Szenarien wären für den Kunden vorteilhaft und warum? In 4 Fällen entsteht ein Zusatzertrag für den Kunden durch Ausübung oder Verfall der Option und anschließende Anpassung des Swaps auf das notwendige Volumen. Der vereinbarte Zinssatz bleibt erhalten In 4 Fällen behält der Kunde seinen vereinbarten Zins durch Ausübung der Option In 4 Fällen lässt der Kunde seine Option verfallen und behält auch den vereinbarten Zinssatz 5

6 Überblick zu den Risikokennzahlen Die Greeks 2. Darstellung der aus dem Geschäft resultierenden Risikokennzahlen aus der Derivateposition DELTA : Preisänderung aufgrund Änderung des Underlyings um 1 bp = Parallelverschiebung der Zinsstrukturkurve um 0,01% nach unten (1. Ableitung der Rendite nach dem Preis) GAMMA : Deltaänderung aufgrund Änderung des Underlyings um 1 bp (2. Ableitung der Rendite nach dem Preis) VEGA : Preisänderung aufgrund Änderung der Volatilität um 1 % (1. Ableitung der Volatilität nach dem Preis) THETA : Preisänderung aufgrund Änderung der Restlaufzeit (um 1 Tag) (1. Ableitung der Zeit T nach dem Preis) Welche Effekte (positiv/negativ) haben die Greeks im Praxisbeispiel (aus Banksicht)? 6

7 Risikodarstellung bei Abschluss für die Risikokennzahlen (1) Delta/Zinsänderungsrisiko 2. Darstellung der aus dem Geschäft resultierenden Risikokennzahlen aus der Derivateposition Die Kapitalauszahlungen verursachen ein negatives Zinsdelta für die Auszahlungsphase In der Tilgungsphase liegt aus Sicht der NORD/LB ein positives Delta vor. Bei fallenden Zinsen erhöht sich der Wert des Kundengeschäftes In der Variante Swap auf den Maximalbetrag + Option hat das Zinsdelta der Option das umgekehrte Vorzeichen des Swaps 7

8 Marktentwicklung seit 2005 für die relevante Zinsswaplaufzeit (18 Jahre) 2. Darstellung der aus dem Geschäft resultierenden Risikokennzahlen aus der Derivateposition Quelle: Bloomberg Von 2005 bis 2008 sind in einer konjunkturell guten Phase die Kapitalmarktzinsen gestiegen Endgültig durch den Event of Default von Lehman Brothers ist das Zinsniveau deutlich abgesunken Ausgelöst durch die drohende Zahlungsunfähigkeit von Griechenland im Mai 2010 ist das Zinsniveau noch einmal auf einen historischen Tiefstand gesunken Durch einen guten Konjunkturausblick und einem starkem Bekenntnis zu EUROPA und dem EURO ist das Zinsniveau seit Mitte 2010 angestiegen Aus der Zinsentwicklung und der Höhe der Risikoposition leitet sich die Notwendigkeit eines Delta Hedges ab 8

9 Kurze Beschreibung der Absicherungsstrategie für die NORD/LB nur Deltahedge 2. Darstellung der aus dem Geschäft resultierenden Risikokennzahlen aus der Derivateposition Das dominierende Risiko in der Struktur (Swap und Option) ist das Zinsdelta ( EUR). Pro - 0,01% Änderung der Zinsstrukturkurve (parallele Verschiebung) gewinnt die Position in Höhe des Zinsdeltas an Wert Das Zinsdelta der Kundenstruktur wird in der Regel zunächst mit Plain Vanilla Swapgeschäften im Interbankhandel abgesichert. Anschließend geht die Position in die Gesamtdeltasteuerung über. Hier würde eine Absicherung mit 4 Zinsswaps erfolgen, 5Y, 10Y, 14,5 Y und 18,5Y Aus Anschauungsgründen erfolgt keine Absicherung der restlichen Optionsrisiken, um Gamma, Theta und Vega im Zeitablauf beobachten zu können. Nichtsdestotrotz ein Blick auf die Optionsrisiken bei Abschluss 9

10 Risikodarstellung bei Abschluss für die Risikokennzahlen (2) die Options-Griechen 2. Darstellung der aus dem Geschäft resultierenden Risikokennzahlen aus der Derivateposition GAMMA: ca EUR THETA: ca EUR (~ 1,84 Mio. EUR / 365 Tage) (d.h. bei einer Parallelverschiebung der Zinskurve um 1 bp nach oben ändert sich das Delta um +240 EUR) VEGA: EUR Exemplarischer Volatilitätsverlauf: -> 1y x 15y 10

11 Betrachtung der Risikokennzahlen im Zeitablauf Delta / Gamma 3. Dynamische Betrachtung des Derivateportfolios vom bis Für die folgende Analyse wurde die Kundenposition inkl. der Option zunächst Delta Neutral mit einem Mikrohedge abgesichert und für den Zeitraum vom bis täglich beobachtet. Es erfolgten keine weiteren Geschäfte. In der Praxis würde in der Regel die Absicherung einer im Zeitablauf entstandenen Gamma / Delta Position erfolgen (Gamma Trading) Entwicklung der Delta Position im Zeitablauf Im Beobachtungszeitraum ist das Zinsniveau von knapp unter 3% um bis zu 50 bp auf 3.5% angestiegen Das Zinsdelta ist in dieser Zeit in der Spitze auf EUR angestiegen. Wie erwartet ist zwischen der Veränderung Delta und der Veränderung des Zinsniveaus ein enger Zusammenhang (Gamma). Dieser ist aber nicht linear! In der Praxis würde bei großen Marktbewegungen ein Delta Nachhedge erfolgen 11

12 Vega und Gamma sind nicht konstant / linear 3. Dynamische Betrachtung des Derivateportfolios vom bis Sowohl das Vega wie auch das Gamma verändert sich bei einer Änderung der Zinsstrukturkurve Zu Beginn der Beobachtung war die Optionsposition am Geld und hat wie erwartet im Verlauf des Zinsanstiegs (Option lief aus dem Geld ) abgenommen Auch bei sinkendem Zinsniveau (Option läuft ins Geld ) hätten sich die Werte für Vega und Gamma reduziert. Die größten Werte sind am Geld zu beobachten 12

13 Gesamtergebnisentwicklung 3. Dynamische Betrachtung des Derivateportfolios vom bis Der Zinsanstieg hat aus Sicht der NORD/LB zu einer negativen Bewertung des Kundengeschäftes geführt Der abgeschlossene Hedge Swap hat eine gegenläufige Bewertung erzielt Der Optionspreis hat sich in der Bewertung reduziert Das Gesamtergebnis ist aus Sicht der NORD/LB relativ konstant geblieben (leicht positiv) 13

14 Ergebnisentwicklung der Einzelrisiken im Detail 3. Dynamische Betrachtung des Derivateportfolios vom bis Zu Beginn der Beobachtung ist die Preisvolatilität angestiegen und hat aufgrund der Vega Short Position zu einem Bewertungsverlust geführt. Zum Ende ist die Preisvolatilität wieder auf das Startniveau zurück gegangen Durch die Marktbewegung hat sich das Vega der Position reduziert und den Optionspreis sinken lassen. Diese Long Gamma-Effekte auf das Vega haben zu einem deutlich positiven Ergebniseffekt geführt Zusätzlich hat die Short Gamma (Delta) Position einen negativen Ergebnisbeitrag verursacht In Höhe des Theta hat die Option im Zeitverlauf an Wert verloren und somit einen positiven Ergebnisbeitrag geliefert Aus Sicht der NORD/LB war die Gesamt PL positiv 14

15 Zusammenfassung Durch den Einsatz von Zinsderivaten im Rahmen einer Finanzierung können Kunden eine Flexibilität in der Zinssicherung erhalten Optionen können auch ohne sofortige Bezahlung in die Finanzierung integriert werden. Die Optionsprämie wird durch einen erhöhten / niedrigeren Zinssatz im Zinsswaps vereinnahmt Durch den Kauf der Option wird die maximale Zinsbelastung garantiert. Unter Umständen können aber durch die Ausübung oder Nichtausübung der Option Zusatzerträge entstehen Die Risikosteuerung von linearen Zinsrisiken (Swap) ist einfach, da diese im Zeitablauf und bei Zinskurvenbewegungen konstant bleiben Die Positionsführung von aus Optionen resultierenden Risiken ist deutlich komplexer und erfordert auch eine dauerhafte Beobachtung der Position. Das gezeigte Beispiel stellt nur einen kleinen Ausschnitt der Komplexität dar 15

16 Background: Black-Scholes-Formel (1) - Annahmen 5. Background Black-Scholes-Formel 1. Der Forwardswapsatz folgt einem Log-Normalverteilungsprozess. Er folgt einer geometrischen Brownschen Bewegung mit konstanten Drift und konstanter Volatilität. 2. Es können unbegrenzt Payer- und Receiverswaps und -swaptions abgeschlossen werden (d.h. beliebige Teilbarkeit/Stückelung) 3. Es gibt keine Transaktionskosten, Steuern oder Bid-Offer-Spreads 4. Der Zins für die Zeit bis zur Ausübung ändert sich nicht 5. Kontinuierlicher Handel 6. Es gibt keine Arbitragemöglichkeiten 16

17 Background: Black-Scholes-Formel (2) Die Formel für Swaptions 5. Background Black-Scholes-Formel Zum Fixing T = 0 gilt: PPayer (0,T) P Re ceiver Für T > 0 gilt: = A max 0; (0, T) = A max 0; { F X} { X F} A = Annuitätenfaktor (= gewichtete Summe der Diskontfaktoren) F = Forward Swap Rate σ = [ F N( d1) X N( d2) ] [ F N( d ) + X N( d )] P (0, T) = A Payer P Re ceiver (0, T) = A 1 Volatilität N() = Standardnormalverteilung X = Strike der Option T = Optionsfälligkeit/Maturity P = Optionsprämie 2 mit: ( F X ) 2 ln + σ T 2 d1 = σ T 2 ln( F X ) σ T 2 d2 = = d1 σ σ T T 17

18 Background: Black-Scholes-Formel (3) Black76 konkret am Beispiel 5. Background Black-Scholes-Formel Konkret am Beispiel per : F = 3,220% σ = 27,815% T = 1 X = 3,182% A = 8,682 Anmerkung: X = äquivalenter Margin-Strike unter Berücksichtigung von Spread auf der variablen Swapseite und Tilgungsstruktur d ln ( 3,220 3,182 ) + (27,815%) 27,815% = = d2 = 0, ,815% 1 = 0, ,1818 [ 3,220 N( 0,1818) + 3,182 ( 0,0964) ] 2,91% P = 8,682 N = Re ceiver 2,91% x 63,3 Mio. = 1,84 Mio. EUR Optionsprämie! Es gilt stets die sog. Put-Call-Parität für Swaptions: Long Swap (Receiver Swap) = Kauf Receiver Swaption + Verkauf Payer Swaption PV Receiver Swap with Fixed Rate X = Prämie Receiver Swaption (X) - Prämie Payer Swaption (X) 18

19 Anhang: Auszug VaR Verlauf eines Teilportfolios der NORD/LB 6. Anhang mit einem Blick auf die aktuelle Position einer Handelsgruppe Die Linien stellen den Jahresverlauf des Value at Risk von unterschiedlichen Gruppen dar 19

20 Anhang: Auszug Sensitivitätsreport für das Deltarisiko einer Handelsgruppe 6. Anhang mit einem Blick auf die aktuelle Position einer Handelsgruppe 20

21 Anhang: Auszug Vega Position einer Handelsgruppe 6. Anhang mit einem Blick auf die aktuelle Position einer Handelsgruppe 21

22 Ansprechpartner Peter Fricke NORD/LB Head of Interest Rate Derivatives Georgsplatz Hannover Germany Phone + 49 (5 11) Fax + 49 (5 11) Peter.Fricke@nordlb.de Frank Fluchtmann NORD/LB Senior Optionstrader Georgsplatz Hannover Germany Phone + 49 (5 11) Fax + 49 (5 11) Frank.Fluchtmann@nordlb.de 22

23 NORD/LB Unternehmenspräsentation Wichtige Hinweise. Diese Präsentation ist erstellt worden von der NORDDEUTSCHEN LANDESBANK GIROZENTRALE ( NORD/LB ) und richtet sich ausschließlich an Empfänger innerhalb der Bundesrepublik Deutschland. Diese Präsentation dient allein Informationszwecken und stellt insbesondere kein Angebot und keine Aufforderung zur Abgabe eines solchen Angebotes zum Kauf, Verkauf oder zur Zeichnung irgendeines Anlagetitels oder einer Finanzdienstleistung dar. Ebenso wenig handelt es sich bei dieser Präsentation im Ganzen oder in Teilen um einen Verkaufsprospekt oder einen sonstigen anderen Börsenprospekt. Insofern stellen die in dieser Präsentation enthaltenen Informationen lediglich eine Übersicht dar und dienen nicht als Grundlage einer möglichen Kauf- oder Verkaufsentscheidung eines Investors. Vielmehr wird dringend empfohlen, dass jeder Investor vor seiner Kaufentscheidung die vollständigen Verkaufs- bzw. Börsenprospekte liest. Die in dieser Präsentation enthaltenen Informationen ersetzen alle vorherigen Versionen einer solchen Präsentation und beziehen sich ausschließlich auf den Zeitpunkt der Erstellung dieser Unterlagen. Zukünftige Versionen dieser Präsentation ersetzen die vorliegende Fassung. Eine Verpflichtung der NORD/LB, die Informationen in dieser Präsentation zu aktualisieren oder in regelmäßigen Abständen zu überprüfen, besteht nicht. Eine Garantie für die Aktualität und fortgeltende Richtigkeit kann daher nicht gegeben werden. Alle hierin enthaltenen tatsächlichen Angaben, Informationen und getroffenen Aussagen basieren auf Quellen, die von uns für zuverlässig erachtet wurden. Die aufgrund dieser Quellen in der vorstehenden Studie geäußerten Meinungen und Prognosen stellen unverbindliche Werturteile unseres Hauses dar, für deren Richtigkeit und Vollständigkeit keinerlei Gewähr übernommen werden kann. Zudem enthält diese Präsentation im Zusammenhang mit der NORD/LB diverse zukunftsgerichtete Aussagen und Informationen, die auf den Überzeugungen der NORD/LB-Geschäftsleitung sowie auf Annahmen und Informationen basieren, die dem NORD/LB-Management derzeit zur Verfügung stehen. Ausgehend von den bekannten und unbekannten Risiken, die dem Geschäft der NORD/LB anhaften sowie Unsicherheiten und anderen Faktoren, können die zukünftigen Resultate, Wertentwicklungen und Ergebnisse abweichen, die aus solchen zukunfts- oder vergangenheitsgerichteten Aussagen hergeleitet wurden. Daher soll in solche zukunfts- oder vergangenheitsgerichteten Aussagen kein uneingeschränktes Vertrauen gesetzt werden. Die Weitergabe dieser Präsentation an Dritte sowie die Erstellung von Kopien, ein Nachdruck oder sonstige Reproduktion des Inhalts oder von Teilen dieser Präsentation ist nur mit vorheriger schriftlicher Genehmigung der NORD/LB zulässig. Die Verteilung oder Weitergabe dieser Präsentation und der hierin enthaltenen Informationen kann in manchen Rechtsordnungen unzulässig sein oder bestimmten Restriktionen unterliegen. Soweit Personen in diesen Rechtsordnungen in den Besitz dieser Präsentation gelangen oder Kenntnis von deren Inhalten erlangen, sind diese selbst zur Einhaltung solcher Restriktionen verpflichtet. Eine Annahme und Verwendung dieser Präsentation und der hierin enthaltenen Informationen ist nur bei Akzeptanz der vorstehenden Bedingungen zulässig. 23