Das Standardmodell der Teilchenphysik. Clara Fuhrer

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1 1 Das Standardmodell der Teilchenphysik Clara Fuhrer

2 2 Das Standardmodell der Teilchenphysik Gliederung: Einführung Was ist das Standardmodell Die Elementarteilchen Leptonen Hadronen Quarks Die Wechselwirkungen Gravitation Die elektomagnetische Wechselwirkung Die schwache Wechselwirkung Die elektroschwache Vereinigung Die starke Wechselwirkung Übersicht

3 3 Einführung Was ist das Standardmodell? Grundlegende Struktur der Materie Kategorisierung der elementaren Bausteine Beschreibung des Verhaltens der Teilchen Theorie der Wechselwirkungen Basiert auf dem Prinzip der Eichsymmetrie Quelle: weltmaschine.de

4 4 Einführung Überblick über die Elementarteilchen Generell Unterscheidung zwischen ganz- und halbzahligem Spin Bosonen Fermionen Unterscheidung zwischen Teilchen die an der Kernkraft teilhaben und solchen die dies nicht tun Leptonen Hadronen Weitere Unterteilung der Hadronen, ob sie Bosonen oder Fermionen sind Mesonen Baryonen

5 5 Die Elementarteilchen Leptonen Halbzahliger Spin (Fermionen) Unterliegen der schwachen Wechselwirkung Elektron, Myon und Tauon tragen elektrische Ladung sie unterliegen auch der elektromagnetischen Wechselwirkung

6 6 Die Elementarteilchen Hadronen Hadronen: aus Quarks zusammengesetzt Mesonen : 1 Quark und 1 Antiquark, Bosonen Baryonen : 3 Quarks, Fermionen Konzept des Isospins: Starke WW unterscheidet nicht zwischen p und n p und n sind Orientierungen der 3. Komponente des Isospins Orientierung der 3. Komponente repräsentiert Ladung Q = e I 3 + B + S + C + T + B 2 Isospin und Hyperladung ergeben Symmetrie der Hadronen

7 7 Die Elementarteilchen Quarks Halbzahliger Spin (Fermionen) 3 Familien 6 Quark Arten, flavour Elektrische Ladung -1/3 oder +2/3 Unterliegen der starken, elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkung

8 8 Die Wechselwirkungen Gravitation Elektromagnetische WW Schwache WW Starke WW Kraftwirkungen werden durch Wechselwirkungsteilchen beschrieben (Eichbosonen) Eichtheorie: Invarianz der Lagrange-Dichte unter Symmetrietransformation Symmetrie entspricht Erhaltungsgröße

9 9 Die Wechselwirkungen Prozesse 4 verschiedene Wechselwirkungsprozesse Emission eines Austauschteilchens: Teilchen x sendet beliebiges Austauschteilchen A aus; verändert sich zum Teilchen y: x --> y + A Absorption eines Austauschteilchens: Teilchen x fängt beliebiges Austauschteilchen A ein; verändert sich zum Teilchen y: x + A --> y Produktion eines Austauschteilchens: Teilchen x und Antiteilchen y vernichten sich; es entsteht ein passendes Austauschteilchen: x + y --> A Vernichtung eines Austauschteilchens: beliebiges Austauschteilchen A wird vernichtet; es entsteht Teilchen x und Antiteilchen y: A --> x + y

10 10 Die Wechselwirkungen die Gravitation Ladung: Masse Makroskopisch relevant Nur anziehende Kraftwirkung Keine renormierbare Eichtheorie Nicht im Standardmodell enthalten

11 11 Die Wechselwirkungen die elektromagnetische Wechselwirkung Wirkt auf elektrisch geladene Teilchen Gleiche Ladungen stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an Nimmt mit Abstand ab Wechselwirkungsteilchen: Photon

12 12 Die Wechselwirkungen Quantenelektrodynamik Erhaltungsgröße: elektrische Ladung Lagrange-Dichte invariant unter U(1) Transformationen GL( ) L( ) Transformation entspricht Phasenverschiebung Lokale Transformation G(x)L( ) L ( ) Wiederherstellen der Invarianz: Eichfeld G(x)L(, A) L(, A )

13 13 Die Wechselwirkungen die schwache Wechselwirkung Kurze Reichweite Parität nicht erhalten Wirkt auf Teilchen mit schwacher Ladung z.b. Up-Quark: +1/2, Down-Quark: -1/2, Neutrino: +1/2, Elektron: -1/2 Keine anziehende oder abstoßende Kraft Wandelt Teilchen ineinander um z.b. ein Quark in ein anderes Wechselwirkungsteilchen: w + -, w - -, z-bosonen Austausch kann elektrische Ladung ändern

14 14 Die Wechselwirkungen die schwache Wechselwirkung Schwache WW kann als Teilchenströme dargestellt werden Leptonenstrom = geladener Strom: L W = e e + + L W = e e + + Gesamter Strom: J W = L W + H W J W = L W + H W Produkt = alle stattfindenden Reaktionen Änderung der Quantenzahlen der Hadronen: h : Y = 0, I = 1, I 3 = 1 s : Y = 1, I = 1, 2 I3 = 1 2

15 15 Die Wechselwirkungen die schwache Wechselwirkung Erhaltungsgröße: Leptonenzahl für Darstellung als Symmetriegruppe Teilchen einer Familie in Dublett schwacher Isospin Invarianz unter Isospin Rotation (SU(2)) G SU 2 L(l e, l, l ) L(l e, l, l ) G SU 2 (x)l(l e, l, l, W) L(l e, l, l, W ) W-Boson = Ladungstriplett, masselos Higgs-Mechanismus Schwachen Quantenzahlen der Leptonen

16 16 Die Wechselwirkungen Spontane Symmetriebrechung Symmetrische Zustand nicht der Grundzustand Übergang zum Grundzustand = spontane Symmetriebrechung Transformation: 2 1 = 1 2 und erhält Masse = 2 R Quelle: techniklexikon.net Zusätzlich masseloses Spin-0-Teilchen = Goldstein-Boson Lokale Eichsymmetrie: Goldstein-Boson verschwindet und Eichboson erhält Masse 2 = Higgs-Boson (Spin 0)

17 17 Die Wechselwirkungen die elektroschwache Vereinigung Schwache und elektromagnetische Wechselwirkung Austausch von W-Bosonen und Photonen Schwache Wechselwirkung mit masselosem W-Boson, dann Higgs- Mechanismus Photon soll masselos bleiben Isospin Dubletts linkshändiger Leptonen Isospin Singuletts rechtshändiger Leptonen

18 18 Die Wechselwirkungen die elektroschwache Vereinigung Erhaltungsgrößen: schwacher Isospin, schwache Hyperladung Y Q = e I W 3 + YW 2 Für die Lagrangedichte muss also gelten: G SU 2 x L(l L, W) L(l L, W ) G U 1 x L(l L, l R, B) L(l L, l R, B ) Teilchendublett des Higgsfeldes 0 und Wechselwirkungsenergie: L(, W, B) Wechselwirkung mit Leptonen: L(l L, l R, )

19 19 Die Wechselwirkungen die elektroschwache Vereinigung Transformationen führen zu: Hyperladung und Isospin nicht mehr erhalten Ladung erhalten Photon masselos B und W erhalten Masse Negativ geladene Leptonen erhalten Masse Photon setzt sich aus B und ungeladenem W zusammen Zweite Kombination von B und ungeladenem W bildet Z-Boson

20 20 Die Wechselwirkungen die starke Wechselwirkung Kurze Reichweite Wirkt auf Teilchen mit Farbladung (Quarks) Anziehende Wechselwirkung Hält Quarks im Atomkern zusammen Nimmt mit Abstand zu Wechselwirkungsteilchen: Gluon Gluonen sind elektrisch neutral, masselos Gluonen Austausch ändert Farbladung Gluonen tragen also auch Farbladung

21 21 Die Wechselwirkungen die starke Wechselwirkung Farbladung: 3 verschiedene Farben Farben und Antifarben Hadronen habe keine Farbladung Farbladung bildet SU(3) Symmetrie

22 22 Die Wechselwirkungen - Quantenchromodynamik Lagrange-Dichte muss invariant unter SU(3) Transformationen sein Eichboson = Gluon (masselos, Spin 1) 8 verschieden geladene Gluonen immer eine Farbe und eine Antifarbe Gluonen wechselwirken untereinander Vakuumpolarisation schwächt nicht ab sondern Verstärkt asymptotische Freiheit Feldliniendichte wird nicht geringer Confinement

23 Die Wechselwirkungen Vergleich 23

24 Die Wechselwirkungen Übersicht 24

25 Übersicht die Elementarteilchen 25

26 26 Zusammenfassung Das Standardmodell 3 Familien/ Generationen 1. Generation Elektron Elektron-Neutrino Up- und Down-Quark 2. Generation Myon Myon-Neutrino Charm- und Strange-Quark 3. Genreration Tauon Tau-Neutrino Top- und Bottom-Quark 2 Gruppen Quarks Leptonen

27 Zusammenfassung das Standardmodell 27