Sterne & Kosmos Standardmodell & Stringtheorie

Transkript

1 Sterne & Kosmos Standardmodell & Stringtheorie Nach einer Abb. Aus dem Buch von :Cammille Flammarion: L'Atmosphère, Paris Das Standard-Modell der Elementarteilchenphysik 7.2

2 Materie-Welten SUBSTANCE ATOM PROTON NUCLEUS Quark S. Kaufmann 7.3 Standardmodell Standardmodell = Quantenchromodynamik (QCD = Modell der starken Kernkräfte) + Quantenelektrodynamik Es gibt: (QED = Elektromagnetismus) + Schwache Kraft (Kernzerfall) Drei Familien von Fermionen = Spin ½ (Quarks, Leptonen) Teilchen = Massen im Universum Eine Boson-Familie = Spin 0 (Photonen, Higgs) oder Spin 1 (W, Z, Gluonen) Teilchen Spin 2 (Graviton) Teilchen = Wechselwirkungs-Teilchen S. Kaufmann Masse in GeV (Milliarden Elektronenvolt) zum Vergleich: Proton 7.4 Down-Quark Elektron Elektron- Neutrino Up-Quark Fermionen* Charm-Quark Myon Myon- Neutrino Top-Quark Bottom-Quark Tau Strange-Quark Tau- Neutrino W Z 1 Higgs im Standardmodell, 5 Higgs im Supersymmetrischen Standardmodell (3 elektr. neutral, 2 geladen) Bosonen Higgs masselose Bosonen Photon Gluon Graviton 8 verschiedene

3 Elementarteilchen Systematik Generation I Generation II Generation III +2/3 +2/3 +2/3 Up Charm Top 0 Photon (Elektromagnetismus) 0 Quarks 2, /3-1/3-1/3 Gluon (starke Kraft) 0 Down Strange Bottom 0 elektrische Ladung Name des Teilchens Fermionen Leptonen 4, Elektron- Neutrino Myon- Neutrino 0 0 Tau- Neutrino <0, <0,19 <18, Bosonen 0 Z (schwache Kraft) W (schwache Kraft) ±1 0 Masse (in Megaelektronenvolt) Elektron Myon Tau Higgs S. Kaufmann 0, ,7 1776,8 Zunehmende Fermionenmasse (in MeV) 7.5 ~ Proton bestehend aus drei Quarks & Gluonen Proton Down quark Masse eines Protons = 938 MeV Massen der Quarks & Gluonen = 16 MeV Masse des Protons wird hauptsächlich durch die relativistische kinetische Energie der Quarks und Gluonen gebildet! Diese wiederum ist das Resultat der Wechselwirkung mit dem Higgsfeld. Gluon Up quark S. Kaufmann 7.6

4 Stabilität der Elementarteilchen ATOM S. Kaufmann Electron Muon Tau GeV GeV GeV NUKLEUS Up Quark Charm Quark Top Quark GeV 1.27 GeV 172 GeV u u d Proton u d d Neutron Down Quark Strange Quark Bottom Quark GeV GeV 4.2 GeV Die leichtesten Elementarteilchen sind die stabilsten. Daraus besteht unsere Welt. Particle Overview Alle aus Quarks zusammengesetzten Teilchen nennt man Hadronen, die wiederum nach Baryonen (Fermionen = 3 Quarks) und Mesonen (Bosonen = Quark + Antiquark) unterschieden werden. 7.8

5 Standardmodell Strangeness S elektr. Ladung Flavours Flavours Flavours S 0 S 1 S 2 +2/3 Quarks -1/3 Alle Teilchen haben Spin s=1/2 0 Leptonen -1 1 Antileptonen 0 +1/3 e Es gibt jedes μ τ Teilchen in drei Farben e μ τ Antiquarks -2/3 7.9 S. Kaufmann Familie der 8 Baryonen mit J = 1/2 (Charm = 0) Die Summe der Farben muss weiss ergeben Strangeness Unsere stabile Welt ist nur aus Up- und Down- Quarks aufgebaut. Isospin Charge 7.10

6 Interne Struktur des Protons S. Kaufmann Die klassische QCD-Darstellung (kleines Bild) beschreibt den Spin des Protons nur unzureichend. Tatsächlich tragen die drei Quarks nur zu 30% zum Drehimpuls des Protons bei. Der große Rest wird vermutlich durch WW der drei Quarks mit dem großen Meer virtueller Quark- Antiquark-Paare (hier Kugeln ohne Bezeichnung) beigesteuert (großes Bild). Das würde bedeuten, dass sich effektiv das Proton gegenüber dem QCD-Meer dreht und so 70% beisteuert. Diese Vermutung soll am RHIC des Cern gemessen werden. Proton d u u u u d Antiquark Gluon Spin ½ Spin 1 Die weißen Stege illustrieren die durch Gluonen vermittelte gegenseitige Anziehung Familie der 20 Baryonen mit J = 1/2, Charm = 0,1,2 7.12

7 Familie der 10 Baryonen mit J = 3/2 (Charm = 0) Lambda Sigma Die Summe der Farben muss weiß ergeben Xi Strangeness + Charge 7.13 Omega Isospin Familie der 20 Baryonen mit J = 3/2, Charm = 0,1,2,3 7.14

8 Familie der 9 spinlosen Mesonen mit J = 0, (Charm = 0) Extrem instabil, da das Quark mit seinem Antiquark zu zwei Gamma-Quanten zerstrahlt. Eta Die Summe der Farben muss weiss ergeben 7.15 Familie der 9 spin-behafteten Vektor-Mesonen mit J = 1, Charm = 0 Extrem instabil, da das Quark mit seinem Antiquark zu zwei Gamma-Quanten zerstrahlt. Die Summe der Farben muss weiss ergeben 7.16

9 Familie der 16 spinbehafteten Vektor-Mesonen mit J = 1, Charm = 0,±

10 Wechselwirkungen im Standardmodell W-Boson ändert Identität der Fermionen! Elektrostatische Anziehungskraft im Atom Elektrostatische Abstoßungskraft bei Materiekontakt 7.19 M. Steinbacher Starke WW zwischen Baryonen Alle aus Quarks zusammengesetzten Teilchen nennt man Hadronen, die wiederum nach Baryonen (Fermionen = 3 Quarks) und Mesonen (Bosonen = Quark + Antiquark) unterschieden werden. 7.20

11 Starke WW zwischen Baryonen I Klassisches Modell 7.21 Quark-Modell ohne Gluonen Starke WW zwischen Baryonen II Quark-Modell mit Gluonen 7.22

12 Gluonen M.Steinbacher Gluonen tragen auch Farbladungen und können daher miteinander wechselwirken! Als Folge davon nimmt die starke Kraft, vergleichbar mit einer Spiralfeder, mit dem Abstand der Quarks zu, statt ab. Es ist sogar möglich, dass es Teilchen gibt, sogenannte Gluonenbälle, die nur aus wechselwirkenden Gluonen bestehen Schwache WW Neutronen Zerfall 7.24

13 Jenseits des Standard-Modells 7.25 Jenseits des Standardmodells Das Standardmodell kann nicht erklären: Das Problem der Kosmologischen Konstanten und der Dunklen Energie Dunkle Materie Dunkle Materie kann nicht aus Teilchen des Standardmodells bestehen Das Inflaton-Feld Die Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie beim Urknall. Die genauen Higgs-Massen und damit aller Teilchenmassen Das Standardmodell berechnet viel zu große Massen. Die Anzahl der Teilchenfamilien Warum gibt es mehr als eine und dann genau drei Teilchenfamilien? Es muss also eine übergeordnete Theorie geben, die all diese Fragen beantworten kann. Die muss es auch allein auch deswegen geben, weil das Standardmodell Einsteins Gravitationstheorie nicht beinhaltet. Frage: Wie lassen sich beide zu einer übergeordneten Theorie vereinen? 7.26

14 String-Theorie Viele Probleme der klassischen Quantenphysik basieren darauf, dass die Elementarteilchen unendlich klein sind (Punkte = Singularitäten) In der Stringtheorie haben die Teilchen endliche Größe: Sie sind Strings. Es gibt 5 verschiedene Stringtheorien, die alle geschlossene Strings voraussagen. Eine Theorie kennt auch offene Strings. Das gemeinsame Charakteristikum von Strings ist: schwingender geschlossener String Strings können schwingen. Erst die unterschiedlichen Schwingungen der Strings machen die verschiedenen Arten der Elementarteilchen aus! Achtung: Strings der Quantenphysik dürfen nicht mit kosmischen Strings der Kosmologie verwechselt werden! schwingender offener String M.Steinbacher 7.27 String-Theorie Die 5 verschiedene Stringtheorien verlangen, dass die Stringschwingungen extrem viele Formen haben können, die nur in 9 Raum- + 1 Zeitdimension verwirklicht werden können. Da wir nur 3 Raumdimensionen kennen, müssen die anderen 6 Raumdimensionen eingerollt ( = kompaktifiziert) sein (Idee bereits von Kaluza-Klein in 1936). Eingerollte Raumdimensionen Einrollen von Dimensionen 2-dimensional 1-dimensional 0-dimensional Die eingerollten Dimensionen haben Abmessungen von Planck-Länge (= m = x Protondurchmesser). Man könnte sie auch als die Webfäden des Raumes bezeichnen. M.Steinbacher 7.28

15 Calabi-Yau Space String-Theorie besagt, dass die 6 zusammengerollte Raumdimensionen ineinander geflochtene Toruse bilden, die an jedem Punkt unseres 3D-Raumes den so genannten 6D-Calabi-Yau-Raum bilden. 3D-Projektion eines 6D-Calabi-Yau-Raumes Problem: 6 Dimensionen können auf etwa Weisen kompaktifiziert werden. Jede Weise ergibt ein anderes Universum mit anderen Eigenschaften Multiversen-Theorie 7.29 TU Wien /M. Kreuzer String-Theorie Strings können sich um eingerollte Dimensionen im Calabi-Yau Space winden und sich auf ihnen entlang bewegen. Und natürlich können sie in allen diesen Dimensionen schwingen. Space Point in space Strings.. Manifold of extra dimensions Strings, die um ineinander verflochtene Raumdimensionen einfach oder mehrfach gewunden sind. Space 7.30 Point in space S. Gillen S. Gillen Ein String, der um eine eingerollte Raumdimension einfach gewunden ist.

16 Stringmoden Jedes Elementarteilchen besteht aus einem einzigen String. Alle Strings sind absolut identisch. Strings können in unendlich viele harmonischen Anregungsfrequenzen schwingen. M.Steinbacher Mode 0 = Grundmode GeV = Teilchen Masse m=0 Mode 1 = Teilchen mit Masse GeV Mode 2 = Teilchen mit Masse GeV Mode 3 = Teilchen mit Masse GeV Da GeV weit über die Möglichkeiten von heutigen Beschleunigern (<10 3 GeV) hinaus geht, werden diese höheren Moden-Teilchen nie beobachtbar sein. Alle bekannten Teilchen haben Massen von der Größe 100 GeV 0 «10 19 GeV und basieren daher auf Strings im Grundmode Schwingungen im Calabi-Yau Raum Ein Grundmode kann im Calabi-Yau Raum in sehr vielen Formen schwingen. Jede Schwingungsform entspricht einer Elementar-Eigenschaft eines Teilchens, wie elektr. Ladung, schwache Ladung, Farbladung, Photon, Graviton, Gluonen Verschiedene Schwingungsamplituden einer Form entsprechen Teilchen mit unterschiedlicher Energie (= Masse). Die genaue Form des Calabi-Yau Raumes bestimmt wie die Strings in diesem 6-dim gekrümmten Raum schwingen. Da es etwa verschiedene Kompaktifizierungen der 6 Dimensionen zu Calabi- Yau Räumen gibt, die nach der String-Theorie gleich wahrscheinlich sind, ist eine Zuordnung von Schwingungsformen zu Teilcheneigenschaften sehr schwer. Aber: Jedes Loch bedingt eine Teilchen- Familie. Es gibt einige Calabi-Yau Räume mit nur drei Löchern! TU Wien /M. Kreuzer Da Higgs-Felder kohärente Schwingungen vieler Strings sind, wären deren kleine Massen jedoch durch WW zwischen schwingenden Strings berechenbar! 7.32

17 Stringphysik Alle heute beobachtbaren Teilchen (Quarks, Leptonen, Bosonen) müssen daher Derivate des masselosen Grund-Moden-Teilchens sein. Die beobachtbaren Teilchen haben aber unterschiedlichste Massen mit m 100 GeV. Diese werden wie bisher durch Bruch der Supersymmetrien bei abnehmender Temperatur nach dem Big Bang und durch Ankopplung an die entsprechenden Higgs- Felder erreicht. Also: T > C: vereinte supersymmetrische Kraft T C: Gravitation + GUT-Kraft T C: starke + elektroschwache Kraft T C: starke + elektromagnetische + schwache Kraft S=0 Higgs-Teilchen S=1/2 Quarks + Leptonen S=1 Bosonen S=3/2 Gravitino S=2 Graviton Hier taucht natürlicherweise die Gravitation auf, weshalb die Stringtheorie zur Zeit der beste Kandidat für die Quantengravitation ist. M.Steinbacher 7.33 M-Theory Es gibt 5 verschiedene Super-Stringtheorien. Witten gezeigte 1995, dass die verschiedenen Stringtheorien plus die elfdimensionale Supergravitation zueinander äquivalent (isomorph) sind. Sie werden seitdem als vereinheitlichte M-Theorie benannt. Witten zeigte außerdem, dass alle Stringtheorien 10+1 dimensional sein müssen. Der Calabi-Yau Raum ist also eigentlich 7-dimensional. Es wird erwartet, dass dies nichts Grundsätzliches an den Ergebnissen ändert. Ihre Teilchen können außerdem nicht nur als Strings sondern allgemein als p-branen dargestellt werden (1-Bran = Linie = String, 2-Bran = Fläche = Membrane, etc.). Die Eingerolltheit (Größe) der zusätzlichen Dimension bestimmt die p-dimension. TU Wien /M. Kreuzer 7.34

18 Branenwelt Alle WW-Bosonen sind offene Strings (bis auf Higgs-Teilchen und Gravitonen, die geschlossenen Strings sind). Die Stringtheorie verlangt, dass offene Strings an ihren Enden an sogenannte Dirichlet-Oberflächen geheftet sind. Idee (sehr spekulativ): Die Dirichlet-Oberfläche ist eine durch den Big Bang auf makroskopische Dimensionen aufgeblähte 3-Brane (sogenannte D3-Brane). Unsere 3-dim Raumzeit ist also tatsächlich eine makroskopische D3-Brane, an die alle Elementarteilchen (bis auf Gravitonen) geheftet sind. Graviton Geschlossene Gravitonen-Strings können sich etwas von der D3-Bran entfernen (man stellt sich den externen Raum stark gekrümmt vor, so dass die Bewegung der Gravitonen stark auf die Nähe der Brane eingeschränkt ist). Das würde erklären, warum die Gravitation so wesentlich schwächer ist als alle anderen Kräfte. Elektron S. Letschnik D3-Bran (unser Universum) Höherdimensionales Raum, in dem unser Universum einen D3-Bran Hyperraum darstellt Supersymmetrisches Standardmodell Es gibt eine 1-zu-1 Symmetrie (= Supersymmetrie Superstringtheorie) zwischen Fermionen und Bosonen, d.h. zu jedem bekannten Fermion (Lepton, Quark) gibt es ein noch zu entdeckendes Spin 0 Boson mit im Prinzip gleicher Masse, und umgekehrt. Da die Massen offensichtlich nicht gleich sind (sonst hätte man die supersymmetrischen Teilchen bereits entdeckt) ist die Supersymmetrie gebrochen. Weil supersymmetrische Teilchen in ihre leichteste Variante zerfallen können, diese aber nicht mehr weiter, ist dieses leichteste Teilchen der wahrscheinlichste Kandidat für die Dunkle Materie. Dies ist wahrscheinlich das Neutralino, der Superpartner zu einem Mix von Zino, Wino und Higgsino, und damit wie Neutrinos nur schwach wechselwirkend und daher bisher so nicht nachweisbar. Zu jedem massenlosen Spin-1/2 Grundzustand gibt es einen supersymmetrischen Spin-2 Zustand = Graviton. So ist die Gravitation zwanglos Teil der Stringtheorie (Superstring-Theorie) und damit verheißungsvoller Kandidat einer Quantum-Gravitation-Theory = Theory of Everything (TOE) 7.36 M.Steinbacher

19 U. Walter Weil supersymmetrische Teilchen in ihre leichteste Variante zerfallen können, diese aber nicht mehr weiter, ist dieses leichteste Teilchen der wahrscheinlichste Kandidat für die Dunkle Materie. Dies ist wahrscheinlich das Neutralino, der Superpartner zu einem Mix von Zino, Wino und Higgsino, und damit wie Neutrinos nur schwach wechselwirkend und daher bisher so nicht nachweisbar Supersymmetrie durch X-Boson Proton-Zerfall Von den Theorien wird eine Halbwertzeit von bis Jahren vorhergesagt. Experimente am Super-Kamiokande Detektor in Japan deuten darauf hin, dass eine Halbwertzeit von mehr als Jahren vorliegt. 7.38