Titel: Strömung von Flüssigkeiten
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- Käte Berg
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1 Titel: Strömung von Flüssigkeiten Themen: Strömung, Kontinuitätsgleichung, Massenstrom, Hydrologie, Geographie Zeit: 90 Minuten Alter: Differenzierung: Richtlinien, IKT Unterstützung etc.: Benutze das Applet. Benutze die Karten Geographie. Lies Artikel und Nachrichten über die Wetterlage. Benötigtes Zubehör für diese Aktivität: Maßband, Stoppuhr, Schnur, Messgerät, Last Stein, Arbeitsblatt, Internetzugang Benötigte Kenntnisse: Lernergebnisse für diese Aktivität: Lernende können zwischen laminarer und turbulenter Strömung unterscheiden Lernende können den Volumenstrom berechnen Lernende bereiten Messungen vor und führen diese durch Messen der Strömung des Flusses am Wohnort Ph Volumen, Geschwindigkeit, Messen von Entfernungen, M Berechnung der Oberfläche, Graphen, Geo Karte von Europa IKT Basiswissen Excel, Internet Gesundheit und Sicherheit: Gefahr in einen Fluss zu fallen, im Falle eines rutschigen Bodens Bedarf einer sicheren Ausrüstung (Stiefel) Lernende arbeiten mit dem Internet und anderer Literatur suchen und verarbeiten Informationen zur turbulenten Strömung und Hydrologie 1
2 Beschreibung der Lehreinheit Startaktivität Motivation Die Lernenden diskutieren grob aus der historischen und gegenwärtigen Sicht die Wichtigkeit von Wasser. Denke dabei an Überflutungen in der Vergangenheit und der Gegenwart. Beschreibe wie der Mensch die Natur beeinflusst. Hauptaktivität Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten ihre Arbeit mit Graphen, Darstellung von Vektoren und der Berechnung von Verhältnissen. Mache dich mit dem Konzept von Volumenfluss, laminarer und turbulenter Strömung vertraut. Nach der Einarbeitung in die Theorie werden die Lernenden Laboraufgaben vorbereiten und durchführen. Abschließende Aktivität Die Lernenden besprechen die Ergebnisse ihrer Messungen. Zusätzliche Aktivität die Lernenden bereiten eine Präsentation zu einem der folgenden Themen vor: a) Fluten, b) turbulenter Strömung - Kármánsche Wirbelstraße, c) Hydrologie was untersucht dieses Fach, welche Informationen sind wichtig für Bewohner. Motivation Fachübergreifende Beziehungen Geschichte, Mathematik, Geographie (Hydrologie), Physik In der Vergangenheit fand menschliche Ansiedlung immer in der Nähe von Fließgewässern statt. Wasser war die Quelle für Trinken, Nutzwasser, Essen, Transportzentrum und es bildete einen Teil des Abwehrsystems der Siedlungen. Diese Siedlungen entstanden auch an Hauptflüssen (Nil, Euphrat), wo es regelmäßig zu Überflutungen kam dies ließ Nährboden entstehen und führte zu landwirtschaftlichen Entwicklungen. Die Menschen haben gelernt in der Nähe von Flüssen zu leben, wenn eine Flut kam waren sie in der Lage sich dagegen zu schützen. Im frühen 20. Jahrhundert begann man eine umfangreiche Regulierung von Wasserströmungen, um den Schutz gegen Fluten zu verstärken. Gleichzeitig wurde der Bau von Wohn- und Industriegebäuden in unmittelbarer Nähe von Flüssen (in Überschwemmungsgebieten) erweitert. Womöglich haben Menschen ihr historisches Gedächtnis verloren. Dies wurde durch die Fluten in Mähren im Jahr 1997 und Böhmen im Jahr 2002 bewiesen. 2
3 C3%ADch. Lerne mehr über Fluten - Messen von Fließgeschwindigkeit und Wassermassenstrom. Flüssigkeitsströmung entsteht aufgrund von Druckunterschieden. Strömungslinien sind Linien, welche den Bahnverlauf fließender Flüssigkeitspartikel darstellen. Die Richtung der Partikelgeschwindigkeit wird von der Tangente zur Strömungslinie in diesem Punkt bestimmt. Die Strömung kann a) laminar (Strömungslinien sind parallel) oder b) turbulent (erzeugen einen Wirbel) sein. a) b) Abb. 1 Strömungslinien a) laminare Strömung, b) turbulente Strömung Abb. 2 Erzeugung von Wirbeln hinter fließendem U-Boot ( /200px-Los_Angeles_attack_sub_2.jpg) 3
4 Gleichmäßiges Fließen einer optimalen Flüssigkeit durch jeden Abschnitt des Rohres fließt gleichzeitig das gleiche Volumen an Flüssigkeit. Wir führen den variablen Volumenstrom QV ein. QV = V/t, V ist das Volumen der Flüssigkeit und t ist die Zeit (in Sekunden). Es gilt Folgendes: s = v t (von dem Partikel zurückgelegter Weg in der Zeit t und der Geschwindigkeit v), das Volumen von Flüssigkeiten kann ausgedrückt werden durch Verwendung der Querschnittsfläche S, indem V = S v t. Durch Substituierung bekommen wir die Formel für den Volumenstrom in der Form QV = S v Volumenstrom wird gemessen in der Einheit m 2 m s 1 = m 3 s 1. Ausgehend von der Annahme, dass ein gleichmäßiger Fluss vorliegt, gilt folgende Kontinuitätsgleichung Abb. 3 Gleichmäßiger Fluss in einem Rohr S1 v1 = S2 v2 Wasserströmung in einem Fluss Die Fließgeschwindigkeit in einem Fluss ist abhängig vom Gefälle im Flussbett und der Wassertiefe. Innerhalb des Flussbetts verändert sich die Fließgeschwindigkeit. Auf der Oberfläche, den Rändern und dem Boden ist sie aufgrund der Reibung langsamer. Wir 4
5 können die höchste Geschwindigkeit auf dem Strömungsweg, welcher sich in einer gewissen Tiefe unterhalb der Oberfläche befindet, messen (siehe Abb. 4). Die Fließgeschwindigkeit kann ohne Schwierigkeiten mit Hilfe der Schwimmkörper-Methode (Korken, Ball) festgestellt werden, indem wir messen, in welcher Zeit der Schwimmkörper einen bestimmten Weg zurücklegt. Abb. 4 Querschnitt eines Flusses, der das allgemeine Muster der momentanen Geschwindigkeit zeigt 5
6 Abb. 5 Verteilung des quer betrachteten Fließgeschwindigkeitsprofils (y-achse Wassertiefe, x-achse die Breite des Flussbetts) und das vertikal betrachtete Profil (x-achse momentane Geschwindigkeit) Fließgeschwindigkeit Wir können die Venturi-Düse verwenden, um die Fließgeschwindigkeit von Flüssigkeiten und Gasen zu messen. Sie sieht aus wie ein Teil eines Rohres, der in einer bestimmten Stelle verschmälert ist und diese Stelle ist mit einem differentiellen Druckmessgerät verbunden. Mithilfe dieses Messgerätes können wir den Druckunterschied zwischen dem Hauptrohr und der Rohrleitung messen. Wassermassenstrom - Messung Abb. 6 Messungen durchgeführt mit der Venturi-Düse Die Strömung wird ausgedrückt durch das Volumen an Wasser, das durch Fließprofil fließt je Zeiteinheit (m 3 / s) Q = S v, S ist die Fläche des Strömungskanals; v ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Wassermassenstroms. 6
7 Direkte Messung des Wassermassenstroms Volumen bestimmt direkt die Wassermenge, die über einen bestimmten Abflusskanal fließt Indirekte Messung Einsatz von hydrometrischen Propellern (geliefert von den Firmen Pasco und Vernier) Die Berechnung der durchschnittlichen Geschwindigkeit "v" des Wassermassenstroms wird mithilfe eines senkrechten Lots auf das Band (Seil) durchgeführt, das zwischen den beiden Seiten gespannt ist und in gleiche Abschnitte (z.b. 0.5 m) geteilt wird. Die eigene Fließfläche ist in mehrere Streifen mit einer bestimmten Fließgeschwindigkeit geteilt (Abb. 7) Der resultierende Wert ist ein Durchschnittswert, der aus den weiteren gemessen Werten gebildet wird. 7
8 Abb. 7 Prozedur zur Messung des Fließgeschwindigkeitsprofils in einem querlaufenden Fluss (Distanz in Meter) Für die Berechnung verwenden wir elementare Mathematik die Formel für das Rechteck. Falls kein Strommesser vorhanden ist, messen wir nur die Oberflächengeschwindigkeit des Wasserstroms. Wie man die Fließgeschwindigkeit misst: Nimm an, dass die Geschwindigkeiten durch den Fluss parallel zueinander stehen. Der Querschnitt befindet sich an einem Punkt des Flusses, wo die Strömung 50 m über und unter dem Messungspunkt gerade verläuft und die Tiefe der Strömung größer als 30 cm ist. Die Strömung ist stabil, es scheinen keine Flutcharakteristiken auf. Die Geschwindigkeitsverteilung ist eine Newtonsche parallele Form des Geschwindigkeitsdiagramms (Abb. 8) Abb. 8 Geschwindigkeitsvektoren Die Geschwindigkeit im Kanal ändert sich, somit müssen Messungen an mehreren Punkten durchgeführt werden. Die Tiefe des Flusses variiert abhängig von seiner Breite, also ist die übliche Vorgehensweise den Querschnitt der Strömung in mehrere vertikale Abschnitte zu teilen, wie in Abbildung 4 gezeigt. Wir messen die Geschwindigkeit in jedem Abschnitt. Ein Abschnitt sollte ungefähr 20 Prozent des Gesamtabstandes zwischen den Flussufern ausmachen. Meistens benötigen wir ungefähr 10 Abschnitte. 8
9 Laborarbeit Messen des Wassermassenstroms in einem Fluss Hilfsmittel: Seil, Schnur, Band, Gewicht, PET-Flasche, Stoppuhr Arbeitsverlauf: 1. Miss mit dem Seil die Breite der Strömung (durchquere einen kleinen Fluss und miss den Abstand zwischen den Flussufern. Im Falle eines großen Flusses miss von einer Brücke aus) 2. Spanne ein Band zwischen den zwei Ufern (auf der Brücke). Markiere auf dem Band in 1 m Abständen die Abschnitte (abhängig von der Breite des Flusses m) 3. An Land misst du die Distanz von der Brücke die Abschnitte auf denen wir die Geschwindigkeit der Strömung messen. 4. Bereite eine halbleere PET-Falsche vor und binde eine Schnur dran. Die Schnur wird dazu verwendet, die Flasche aus dem Fluss zu ziehen und die Messung zu wiederholen. 5. Wirf die Flasche innerhalb der markierten Abschnitte in den Fluss und miss die Zeit, die die Flasche benötigt, um eine gewisse Distanz entlang des Flussufers zurückzulegen. Zeichne die Messergebnisse in einer vorbereiteten Tabelle auf. 6. Berechne die Geschwindigkeit der Strömung. 7. Miss im markierten Abschnitt auf der Brücke mithilfe des Gewichts, das an einer Schnur befestigt wird, die Tiefe des Flusses. Bestimme grob das Profil des Flussbetts. 8. Berechne den Volumenstrom des Flusses multipliziere das Oberflächenprofil mit der Geschwindigkeit des Flussstroms. 9. Vergleiche die aus den Berechnungen erhaltenen Daten mit denen von der Webseite für den Fluss (im Falle der March Diskussion: 1. Was ist der derzeitige Stand der Wasserströmung (trocken, normal, hoher Fluss)? 2. Ab welcher Wasserhöhe im Fluss wird eine Flutaktivität angekündigt? 3. Wie entsteht eine Flut? Beantworte die Fragen 1 3! Beispiel: Die Messungen der Fließgeschwindigkeit und der Wasserhöhe des Flusses March in Olmütz (Tschechische Republik) sind in der unteren Abbildung ersichtlich. Wenn man die Daten liest, lässt sich die Geschwindigkeit des Wassers berechnen. Du weißt, dass der Abstand zwischen den Flussufern 19.7 m beträgt. Während der Fluten im Jahr 1997 betrug die Strömungsgeschwindigkeit 760 m 3 s -1. Was kannst du über die Wassermenge und Geschwindigkeit zu dieser Zeit sagen? 9
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11 Umriss des Flussufers QV = S v S = H s S = 19.7 m 0,91 m = 17.3 m 2 v = QV / S v = 8.6 / 17.3 m s -1 = 0.50 m s -1 = 1.8 km h -1 Fluten Brainstorming Ursachen für Fluten: 11
12 a) Physikalische Faktoren zum Beispiel maximale Aufnahmefähigkeit von Wasser der Oberfläche, starker Niederschlag, Schneeschmelze b) Menschliche Faktoren Dämme, Landwirtschaft, Abholzung, Urbanisierung Weitere mögliche Inhalte interdisziplinäre Links Ad 1) 1. Beschreibe das Prinzip des Blutdruckmessens mit einem Tonometer 2. Kármánsche Wirbelstraße 3. Hydrologie Informationen zur hydrologischen Situation Blutdruck wird aufgezeichnet als das Verhältnis zwischen systolischem und diastolischem Druck. Er wird in Millimeter-Quecksilbersäule (auch Torr genannt) angegeben. Zum Messen verwenden wir ein Tonometer sowie ein Stethoskop. Stethoskope erkennen Klangphänomene, welche durch einen Blutfluss entstehen. Systolischen Druck messen wir, wenn ein Blutfluss zu der Gliedmaße wiederhergestellt ist (Luftdruck ist gleich dem Blutdruck in der Oberarmarterie). Wir horchen auf die Geräusche des turbulenten Flusses die so genannten Korotkoff-Geräusche. Diastolischer Druck wird gemessen, sobald die Geräuscheffekte verschwinden. Dies bedeutet, dass der Blutfluss wieder laminar ist. ( Ad 2) Ad 3)
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