Übung 1 zur Vorlesung GEBÄUDESYSTEMTECHNIK

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1 Fakultät Informatik, Institut für Angewandte Informatik, Professur Technische Informationssysteme Übung 1 zur Vorlesung GEBÄUDESYSTEMTECHNIK Übungsleiter: Dr.-Ing. H.-D. Ribbecke Bearbeitungszeitraum: ALLGEMEINE BEMERKUNGEN Sollten Sie Verbesserungsvorschläge, Fragen oder Probleme haben, so diskutieren Sie diese am besten mit Ihren Kommilitonen und wenden sich persönlich an Ihren Übungsleiter oder schreiben ihm eine SIGNALE UND SYSTEME LERNZIELE VON ÜBUNG 1 Mit den nachfolgenden Übungsaufgaben soll ein Einstieg in die vielfältige Welt der Angewandten Informatik erfolgen. Dabei versteht sich diese Vorlesung( Modul) Gebäudesystemtechnik als Brückenschlag zwischen potentiellen Anwendungsgebieten (Bauingenieuren) und den Methoden der Informatik. Dazu ist es notwendig, Einblicke sowohl in die praktische Denkwelt von Ingenieuren als auch in die der Informatiker zu gewinnen. Mit Übung 1, die sich ungefähr über anderthalb Doppelstunden erstreckt, soll das Verständnis für und der Umgang mit Signalen und Systemen gefördert, die Unterschiedsbestimmung zwischen statischen und dynamischen Systemen an praktischen Beispielen gefestigt werden. Die zugrundeliegende Denkwelt ist typisch für Ingenieursdisziplinen und wird in späteren Semestern Ihres Studiums vertieft. Die betrachteten Beispiele sind dabei sowohl praktischer als auch abstrakter Natur, da die zugehörigen Beschreibungs- und Vorgehensmodelle teilweise unabhängig vom konkreten Anwendungsfall sind. Schwerpunkt bilden dabei verschiedene technische und nichttechnische Beispiele. Aufbauend auf diesen Beispielen sollen nachfolgend die wesentlichen Aspekte der Lehrveranstaltung vertieft und gefestigt werden. Dies bildet die Grundlage für die weiteren Untersu-

2 chungen im Bereich Gebäude-Energie-Management und die spätere Einbeziehung eines Rechners, der diese Systeme dann beobachtet und gezielt beeinflusst. Zuerst werden jedoch verschiedene Testsignale betrachtet und im Zeit- und Wertebereich klassifiziert. AUFGABE 1.1: TYPISCHE TESTSIGNALE Um das Verhalten von Systemen untersuchen zu können, sind Testsignale notwendig. Typische in der Praxis vorkommende Signalformen sind dabei: Tastsignale z.b. mit Drucktaster (Taster in Straßenbahn, im Haushalt, an Maschinen und Anlagen, u.a.) realisiert Schaltsignale mit Kippschalter/Druckschalter (Not-Aus-Schalter in Straßenbahn, an Maschinen und Anlagen, ) realisiert Rampensignale z.b. als Dimmer zur kontinuierlichen Helligkeitsregelung (Dimmung der Saalbeleuchtung im Theater/Kino) Taster Schalter Dimmer Auffahrrampe (a) Stellen Sie jeweils den prinzipiellen Verlauf dieser Signale grafisch dar und klassifizieren Sie deren Signalverläufe jeweils im Zeit- und Wertebereich. (b) Welche Testsignale ergeben sich mit den Festlegungen bzw. Vereinfachungen dieser Signalverläufe nach den Gleichungen (1) -.(3)? Festlegungen: x(t) = δ 0, t = 0 0, t 0 (1) x(t) = σ 0, t 0 0, t < 0 (2) m t, t 0 x(t) = 0, t < 0 (3) Diese normierten bzw. theoretischen Testsignale dienen nachfolgend als Systemeingangssignale und sollen deshalb untersucht und charakterisiert werden. 2

3 a) Stellen Sie die Verläufe diese Signale entsprechend den Gleichungen (1) -.(3) () grafisch dar. Dabei soll die Höhe δ 0 =, Höhe σ 0 = 1 sowie Anstieg m = 1 gewählt werden. Benennen Sie diese typischen Testsignale. b) Welche besondere Eigenschaft besitzt das Testsignal nach Gleichung (1)? c) Welche besondere Bezeichnung tragen die Reaktionen auf diese Testsignale (insbesondere auf Impuls und Sprung)? AUFGABE 1.2: ENERGIEVERBRAUCH Die sogenannte statistische Heizlastermittlung für Gebäude (Energieverbrauch im Bestand) nach Jagnow/Wolff ergab ein lineares Abstiegsverhalten von ca. 2,25KW mittlere monatliche Heizleistung pro 5 C Außentemperatur.? Energieverbrauch? für Gebäude ABBILDUNG 1: BESCHREIBUNG DES ENERGIEVERBRAUCHS. Der approximierte Kennlinienparameter bestimmt sich damit im Bereich von -10 C bis +15 C zu m=- 0,45 KW/ C. Es gilt ein Norm-Heizlastwert von 13KW bei einer Normauslegungstemperatur von 10 C (Anfangswerte). Betrachten Sie nachfolgend den Energieverbrauch in Abhängigkeit von der mittleren monatlichen Außentemperatur. (a) Was ist die Eingangsgröße (vgl. Abbildung 1)? Was ist die Ausgangsgröße? (b) Wie verhalten sich Ein- und Ausgangsgröße bis zur Heizgrenze zueinander? Stellen Sie deren Verlauf grafisch dar. (d) Ermitteln Sie aus dieser Darstellung die sogenannte Heizgrenze des Energieverbrauchs, die sich für eine mittlere monatliche Außentemperatur von 15,0 C ergibt. Definition Heizgrenze: Die Heizgrenze ist ein Temperaturgrenzwert (+15 C) der an einem Tag gemessenen mittleren Außentemperatur, unter dem die Heizungsanlage angeschaltet werden muss, um die Innentemperatur auf einem gewünschten Wert zu halten. 3

4 AUFGABE 1.3: OPERATIONSVERSTÄRKER Ein Operationsverstärker ist ein aktives elektrisches Bauteil zur Verstärkung von Spannungen (z.b.: Audiotechnik, Stereoanlage, Netzteile, u.a.).?? Operationsverstärker ABBILDUNG 2: BESCHREIBUNG DES OPERATIONSVERSTÄRKERS. Der Verstärkungsfaktor des hier betrachteten idealen Operationsverstärkers beträgt (a) Was ist die Eingangsgröße (vgl. Abbildung 2)? Was ist die Ausgangsgröße? (b) Wie verhalten sich jeweils Ein- und Ausgangsgröße zueinander? Stellen Sie deren Verlauf grafisch dar. (d) Ermitteln Sie aus dieser Darstellung die Ausgangsspannung, die sich für eine Eingangsspannung von 5 V ergibt AUFGABE 1.4: HEIZÖLTANK In einem Wohngebäude befinden sich mehrere zylinderförmige Öltanks (Batterietanksystem) zur Zwischenspeicherung des angelieferten Heizöls für die Heizungsanlage. ÖL 4 Abbildung 3.0: Technologische Skizze des Öltanks.

5 ?? Heizöltank (PVC-Behälter) Abbildung 3.1: Systembeschreibung des Heizöltanks. Diese Behälter (Abb. 3.0) haben ein Volumen (Fassungsvermögen in Liter) von jeweils V=2,0m 3 (entspricht ca Liter ) und eine Grundfläche von A=1,2 m². Der bislang leere Heizölbehälter wird durch vollständiges Öffnen des Zuflussventils gefüllt (Durchflussmenge konstant Q=0,2 m 3l /min). Der Abfluss ist währenddessen geschlossen. Betrachten Sie nachfolgend die erreichte Füllstand h seit dem einmaligen vollständigen Öffnen des Zuflussventils des Behälters. (a) Was ist die Eingangsgröße (vgl. Abbildung 3.1)? Was ist die Ausgangsgröße? (b) Wie verhalten sich jeweils Ein- und Ausgangsgröße zueinander? Stellen Sie deren (zeitlichen) Verlauf grafisch dar. (d) Ermitteln Sie aus dieser Darstellung die nach 9 Minuten erreichte Füllhöhe und das gespeicherte Volumen. Wann ( bei welcher Füllhöhe) läuft der Heizölbehälter theoretisch über? 5

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