Einführung in die Astronomie und Astrophysik II

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1 Einführung in die Astronomie und Astrophysik II A. Schweitzer Sommersemester 2011 Das Milchstraßensystem Allgemeines und Historisches Entfernungsbestimung Das galaktische Koordinatensystem Rotation der Milchstraße Aufbau und Struktur der Milchstraße

2 Allgemeines Unsere Galaxie: Milchstraße vgl. andere Galaxien sichtbar als helles Band am dunklen Nachthimmel besteht aus Sterne Gas und Staub untersucht werden muss Form und Größe Kinematik chemische Zusammensetzung statistische Zusammensetzung Historisches Galileo hat als erster erkannt, dass die Milchstraße aus Einzelsternen besteht Erste Spekulationen, dass es sich um eine Scheibe handelt von Kant und Wright Erste Entfernungsmessungen und Formbestimmungen durch Shapley und Kapteyn (Anfang 20. Jahrhundert)

3 Das Milchstraßensystem Allgemeines und Historisches Entfernungsbestimung Das galaktische Koordinatensystem Rotation der Milchstraße Aufbau und Struktur der Milchstraße Trigonometrische Parallaxen Wiederholung: Trigonometrisch: sin π = a/d a Entfernung Sonne Erde d Entfernung zum Stern Für kleine Winkel: π = 1/d π in Bogensekunden d Entfernung zum Stern in pc Für die Sonnenumgebung

4 Photometrische Parallaxen Bei bekanntem M: m M = 5 m log d 5 m + A(d) M z.b. von Cepheiden oder SNIa d Entfernung in pc m M Entfernungsmodulus A(d) interstellare Extinktion A(d) messbar, falls d und M unabhängig messbar abschätzbar aus empirischen Gesetzen Für die Milchstraße und andere Galaxien Parallaxen Weitere Methoden Stermstromparallaxen Sternhaufenparallaxen Methoden müssen aneinander geeicht werden z.b. Cepheiden an trigonometrischen Distance Ladder

5 Das Milchstraßensystem Allgemeines und Historisches Entfernungsbestimung Das galaktische Koordinatensystem Rotation der Milchstraße Aufbau und Struktur der Milchstraße Galaktische Koordinaten Galaktischer Äquator durch das Band der Milchstraße Galaktische Pole senkrecht dazu Galaktische Breite b und Galaktische Länge l Ursprung in der Sonne(!) b in Grad nördlich und südlich des galaktischen Äquators l in Grad entlang des galaktischen Äquators b = 0, l = 0 ist nahe (aber nicht exakt) am Galaktischen Zentrum Transformation (RA, δ) in (l, b) durch Formeln oder Tabellen

6 Galaktische Koordinaten Galaktische Koordinaten

7 Das Milchstraßensystem Allgemeines und Historisches Entfernungsbestimung Das galaktische Koordinatensystem Rotation der Milchstraße Differentielle Rotation und Oort sche Konstanten Rotationskurve Aufbau und Struktur der Milchstraße Geschwindigkeiten von Sternen

8 Kinematik der Galaxie Lokales Bezugssystem (Local Standard of Rest, LSR): beschreibt die Rotation einer gedachten Scheibe bzw. eines gedachten Rings statistisch aus den Sternen der Sonnenumgebung pekuliare Sonnengeschwindigkeit relativ zum LSR: v 20 km s 1 Apex: l = 53, b = 25 (in Richtung Herkules) Kinematik der Galaxie

9 Das Milchstraßensystem Allgemeines und Historisches Entfernungsbestimung Das galaktische Koordinatensystem Rotation der Milchstraße Differentielle Rotation und Oort sche Konstanten Rotationskurve Aufbau und Struktur der Milchstraße Differentielle Rotation Die Galaxie rotiert differentiell, d.h. Winkelgeschwindigkeit ist nicht konstant: Ω = V R = Ω(R) Oort hat kinematische Beziehungen hergeleitet im folgenden: Kreisbahnen

10 Differentielle Rotation Differentielle Rotation

11 Differentielle Rotation in der Skizze: Θ = V Θ 0 = V 0 Für die radiale und transversale Geschwindigkeit gilt: v r = V cos α V 0 sin l v t = V sin α V 0 cos l Mit der Winkelgeschwindigkeit damit ist: Ω(R) = V (R) R v r = RΩ cos α R 0 Ω 0 sin l v t = RΩ sin α R 0 Ω 0 cos l Differentielle Rotation Aus den Dreiecken OTC und STC (je rechter Winkel bei T!): R cos α = R 0 sin l R sin α = R 0 cos l d damit lässt sich α eliminieren: v r = (Ω Ω 0 )R 0 sin l v t = (Ω Ω 0 )R 0 cos l Ωd

12 Differentielle Rotation Damit ist Ω(R) messbar, falls der Rest bekannt R 0 und Ω 0 nicht gut bestimmt Entfernung d schwer zu messen (Interstellare Absorption) Differentielle Rotation Näherungen in der Sonnenumgebung (nach Oort): Für Ω(R) stetig und differenzierbar kann man eine Taylor Entwicklung um Ω 0 (R 0 ) machen: Ω(R) = Ω 0 (R 0 ) + dω dr (R R 0 ) + R0 daher: Ω Ω 0 dω dr (R R 0 ) R0

13 Differentielle Rotation Mit V = ΩR gilt: so dass dv dr dω dr = dω R0 dr R 0 + Ω 0 R0 R 0 = dv R0 dr V 0 R0 R 0 und schließlich (Ω Ω 0 )R 0 [ dv dr ] V 0 (R R 0 ) R0 R 0 Differentielle Rotation Dies kann man in die Ausdrücke für v t und v r einsetzen, und Ω Ω 0 (da Taylor) ausnutzen: [ ] dv v r dr V 0 (R R 0 ) sin l R0 R 0 [ ] dv v t dr V 0 (R R 0 ) cos l Ω 0 d R0 R kann man noch mittels der Geometrie ersetzen: R 0 R 0 = d cos l + R cos β d cos l + R da cos β 1 (kleines β) da d R 0.

14 Differentielle Rotation Die Oort schen Konstanten kann man dann wie folgt definieren: [ A = 1 ] dv 2 dr V 0 R0 R 0 [ B = 1 ] dv 2 dr + V 0 R0 R 0 so dass mit den trigonometrischen Regeln für 2l gilt: v r Ad sin 2l v t Ad cos 2l + Bd Differentielle Rotation

15 Differentielle Rotation Beziehungen zwischen A, B und den lokalen Parametern R 0, V 0, Ω 0, dv /dr R0 : Ω 0 = A B dv R0 = (A + B) dr Für gegebenes l ist die maximale Radialgeschwindigkeit am Tangentialpunkt (T ). Dort ist R = R min = R 0 sin l d = R 0 cos l V (R) ist maximal (wenn es mit abnehmendem R monoton wächst) v r,max = V (R min ) V 0 (R 0 ) sin l Differentielle Rotation

16 Differentielle Rotation Standardwerte für die Oort schen Konstanten: A = 14.4 ± 1.2 km s 1 kpc 1 B = 12.0 ± 2.8 km s 1 kpc 1 Nützlich für Messung der Rotationsparameter der Milchstraße Entfernungsmessung in der erweiterten Sonnenumgebung Das Milchstraßensystem Allgemeines und Historisches Entfernungsbestimung Das galaktische Koordinatensystem Rotation der Milchstraße Differentielle Rotation und Oort sche Konstanten Rotationskurve Aufbau und Struktur der Milchstraße

17 Rotationskurve Jenseits der Sonnenumgebung: nicht mehr mit Oort schen Konstanten Messung von d ist schwierig außerdem sehr hohe Extinktion nahe dem galaktischen Zentrum Infrarot und Radiobeobachtungen (z.b. H I 21 cm Linie) Rotationskurve Aus Kräftegleichgewicht und Gravitation muss gelten: bzw. oder mv (r) 2 r = GM r m r 2 M r = V (r)2 r G V (r) = GMr r

18 Rotationskurve Für Zentralmasse, M r = const: V r 1/2 (Keplerrotation) Ansonsten gilt die Massenerhaltung: dm r dr = 4πr 2 ρ ρ(r) berechenbar und mit Stern-, Staub- und Gasdichteverteliung vergleichbar. Rotationskurve

19 Rotationskurve Flache Rotationskurve V = const beobachtet außerhalb des innersten Bereichs auch alle anderen Spiralgalaxien zeigen dies aus Kräftegleichgewicht: dm r dr = V 2 G Zusammen mit Massenerhaltung: ρ r 2 ρ(r) = V 2 4πGr 2 aber die Sternverteilung: r 3.5! dark matter oder missing light

20 Rotationskurve im innersten Teil Innen gilt: V (r) r bzw. Ω = const. Rotation eines starren Körpers ρ const. Rotationskurve Ansatz für die beiden Teile (Starrer Körper innen und flache Kurve außen): ρ(r) = C 0 a 2 + r 2 C M, a 2.8 kpc r a r 2 r a a 2 = const. r 2 kann nichr für alle r gelten, da die Masse bzw. das Integral über ρ(r) unendlich wird

21 Das Milchstraßensystem Allgemeines und Historisches Entfernungsbestimung Das galaktische Koordinatensystem Rotation der Milchstraße Aufbau und Struktur der Milchstraße Die Scheibe und Bulge Der Halo Das galaktische Zentrum Überblick

22 Überblick Scheibe: 50 kpc Durchmesser 0.6 kpc Dicke Bulge (Zentralellipsoid): in den inneren 1 2 kpc Halo kugelförmig 50 kpc Durchmesser Das Milchstraßensystem Allgemeines und Historisches Entfernungsbestimung Das galaktische Koordinatensystem Rotation der Milchstraße Aufbau und Struktur der Milchstraße Die Scheibe und Bulge Der Halo Das galaktische Zentrum

23 Form Beobachtungen durch Staub und Gas erschwert Nahes Infrarot (Sterne) Fernes Infrarot (Staub) Radio (Gas) Form

24 Spiralstruktur Radiobeobachtungen von neutralem H H in Grundzustand, da kalt 21 cm Radioemission H I Wolken fast überall in der Scheibe einzelne Wolken durch Radialgeschwindigkeit unterscheidbar H I Wolken konzentrieren sich in gebogene Spiralarme Spiralstruktur Weitere Indikatoren: Junge, massereiche Sterne und Emissionsnebel Sternentstehungsgebiete Assoziationen Radiobeobachtungen von CO

25 Spiralstruktur Spiralstruktur Ergebnis: 4 Hauptarme Sonne im Orion-Arm Sagittarius-Arm weiter innen Perseus-Arm weiter außen

26 Spiralstruktur Sternhaufen I: Assoziationen Assoziationen: Statistische Häufung bestimmter Typen: O-Assoziationen: O Sterne T-Assoziationen: T Tauri Sterne andere Sterntypen i.a. nicht überhäufig (sehr) jung gravitativ nicht gebunden, Lebenszeit yr ca. 100 bekannt Durchmesser pc Mitglieder

27 Sternhaufen II: Offene Sternhaufen Offene Sternhaufen: 2-50 fach erhöhte Sternanzahldichte zur Umgebung Sternanzahldichte steigt zum Zentrum an relativ jung, Lebenszeit yr ca bekannt, geschätzt > 10 4 in der Milchstraße Durchmesser 1-20 pc Mitglieder Bsp.: Plejaden, Hyaden,...

28 Das Milchstraßensystem Allgemeines und Historisches Entfernungsbestimung Das galaktische Koordinatensystem Rotation der Milchstraße Aufbau und Struktur der Milchstraße Die Scheibe und Bulge Der Halo Das galaktische Zentrum

29 Halo Komponenten des Halo: Sterne große Geschwindigkeiten große Geschwindigkeiten senkrecht zur Scheibe alt niedrige Metallizität [Fe/H] Kugelsternhaufen sehr alte, metallarme [Fe/H] < 0.8): sphärischer Halo relativ junge ([Fe/H] > 0.8): flache Verteilung (evtl. eine sogenannte thick disk) kaum Gas, kein Staub NB: [ ] Fe log H ( NFe N H ) log ( NFe N H ) Sternhaufen III: Kugelsternhaufen Kugelsternhaufen: fach erhöhte Sternanzahldichte zur Umgebung Sternanzahldichte stark zum Zentrum konzentriert alt, ca yr ca. 150 bekannt, geschätzt mehrere hundert in der Milchstraße Durchmesser pc Mitglieder Bsp.: M4, M13,...

30 Dunkle Materie Halo Dunkle Materie: sphärisch verteilt bis > 100 kpc Wdh. aus Rotationskurven: ρ(r) = C 0 a 2 + r 2 C M, a 2.8 kpc

31 Dunkle Materie Halo Für r < 25 kpc: Halo-Masse M Masse der Milchstraße M M 70% der Masse im Halo! Außerhalb r > 25 kpc: Dichte des Halo fällt langsamer als Sternanzahldichte > 90% der Masse im Halo möglich Dunkle Materie Halo Zusammensetzung der dunklen Materie des Halo: unbekannt, keine direkte Beobachtungen kein Staub, da keine Extinktion kein Gas, da keine Absorptionslinien

32 Dunkle Materie Halo Wichtige Kandidaten: Weakly Interacting Massive Particles (WIMPs) Neutrinos, Teilchen aus Supersymmetrie, Stringtheorie usw. z.zt. wahrscheinlichere Kandidaten Massive Compact Halo Objects (MACHOs) Braune Zwerge, Neutronensterne, Schwarze Löcher, dunkle Weiße Zwerge gezielte Suche danach erfolglos, z.zt. unwahrscheinlichere Kandidaten Das Milchstraßensystem Allgemeines und Historisches Entfernungsbestimung Das galaktische Koordinatensystem Rotation der Milchstraße Aufbau und Struktur der Milchstraße Die Scheibe und Bulge Der Halo Das galaktische Zentrum

33 Galaktisches Zentrum Entfernung zum galaktischen Zentrum: Standardwert: R kpc Messmethoden: Zentrum sphärisch verteilter alter Objekte (Kugelsternhaufen, RR Lyr, Miras) Umlaufbahnzentrum junger Objekte (OB Sterne, H II Regionen, Cepheiden) H 2 O Maser, die in einer sich ausdehnenden Hülle entstehen (Radialgeschwindigkeit und Eigenbewegung müssen gleich sein) Galaktisches Zentrum durch Staub und Gas nicht im visuellen beobachtbar Sterne im IR Gas im Radio Wichtige Komponenten: Sagittarius A: starke Radioquelle Sagittarius A : Massenzentrum der Gas- und Sternverteilung im Zentrum, wahres Zentrum

34 Galaktisches Zentrum Galaktisches Zentrum sichtbare Masse in Gas und Sterne M innerhalb 2 pc um Sagittarius A : vollständig ionisiert Sterne haben Bahngeschwindigkeiten von ca km s 1 Kepler III Masse von Sagittarius A M Sagittarius A ist wahrscheinlich ein supermassives schwarzes Loch

35 Galaktisches Zentrum Galaktisches Zentrum

36 Galaktisches Zentrum