Thema: Natürliche Zahlen und Größen KLP: S.20. Die Schülerinnen und Schüler

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1 Anne Frank Gymnasium Werne Schulinternes Curriculum Jgst. 5 bis 8 Entwurfsfassung zur Abstimmung in der Fachkonferenz Thema: Natürliche Zahlen und Größen Jg: 5 Zeit: 20std S.20 - ordnen und vergleichen Zahlen und runden natürliche Zahlen. - stellen Zahlen auf verschiedene Weise dar (Zahlenstrahl, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel und Wortform) - kennen Römische Zahlen und Dualzahlen - rechnen mit verschiedenen Größen (Länge/Gewicht/Zeit) und können diese in andere Einheiten umwandeln - geben Informationen aus Text, Bild und Tabelle mit eigenen Worten wieder. Erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen. Arbeiten im Team. - Nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Schätzen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen. Wenden Problemlösestrategien "Überprüfen durch Probieren" an und deuten die gefundenen Ergebnisse. - Übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in Diagramme und umgekehrt - be Lineal, Geodreieck, Plakat, Merkheft

2 Thema: Rechnen mit natürlichen Zahlen Jg: 5 Zeit: 20std S.22 - führen mit natürlichen Zahlen Grundrechenarten aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren). - wenden ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen an - Strategien für Rechenvorteile, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle - erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen und stellen Vermutungen auf - entnehmen Rechnungen aus Textaufgaben, sprechen über verschiedene Lösungswege, können Fehler bei unkorrekten Rechnungen erkennen und benennen, geben dazu Beispiele und Gegenbeispiele an, lernen Fachbegriffe, arbeiten im Team - ermitteln Näherungswerte durch Schätzen und Überschlagen, be Rechnungen zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen, deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung - übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Terme und umgekehrt, ordnen mathematischen Termen eine passende Realsituation zu - be Lineal, Geodreieck, Plakat, Merkheft

3 Thema: Flächen und Figuren Jg: 5 Zeit: 20std S.22 - lernen den Übergang von der Zahlengeraden zum Koordinatensystem kennen - charakterisieren und zeichnen grundlegende Figuren (Punkte,Strecken, senkrechte und parallele Geraden, Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute, Trapez, Kreis und Dreieck) und kennen hierfür notwendige Begriffe (Abstand, Radius, Symmetrie) - schätzen und Bestimmen Umfang und Flächeninhalt der o.a. ebenen Figuren - stellen Größen in geeigneten Einheiten dar und wandeln um - erläutern mathematische Sachverhalte und Verfahren mit eigenen Worten, z.b. Flächeninhaltsberechnung zusammengesetzer Rechtecksflächen, setzen dabei Produkt und Fläche (bzw. Länge, Umfang und Fläche) miteinander in Beziehung. - geben die Problemstellungen mit eigenen Worten wieder. Nutzen die elementarmathematischen Regeln und Verfahren (z.b. Messen und Rechnen) zum Lösen von Alltagsproblemen. - übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in ein mathematisches Modell (Figur). - identifizieren ebene Figuren und Körper in ihrer Umwelt, um sie mathematisch beschreiben zu können - Lineal, Geodreieck, Tafel, Merkheft

4 Thema: Körper und Rauminhalte Jg: 5 Zeit: 20std - zeichnen Quader und Würfel und deren Darstellungsformen (Netze, Schrägbilder) - schätzen und Bestimmen den Oberflächeninhalt der o.a. Körper - stellen Größen in geeigneten Einheiten dar und wandeln um S.21 - Erläutern mathematische Sachverhalte und Verfahren mit eigenen Worten, z.b. Volumenberechnung zusammengesetzer Körper. Setzen dabei Produkt und Fläche (bzw. Länge, Umfang, Fläche und Raum) miteinander in Beziehung. - geben die Problemstellungen mit eigenen Worten wieder. Nutzen die elementarmathematischen Regeln und Verfahren (z.b. Messen und Rechnen) zum Lösen von Alltagsproblemen. - übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in ein mathematisches Modell (Figur). - identifizieren ebene Figuren und Körper in ihrer Umwelt, um sie mathematisch beschreiben zu können - Lineal, Geodreieck, Tafel, Merkheft

5 Thema: Anteile - Brüche Jg: 5 Zeit: 20std S.20 kennen die Bruchschreibweisen können einen Bruch als Quotient natürlicher Zahlen bilden berechnen Anteile bei beliebigen Größen - können Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (z.b. Text, Bild) mit eigenen Worten wiedergeben und in einen Bruch übersetzen (und umgekehrt). - setzen die Begriffe natürliche Zahlen und Brüche an Beispielen miteinander in Beziehung. - geben die Problemstellungen mit eigenen Worten wieder. Nutzen die elementarmathematischen Regeln und Verfahren (z.b. Rechnen) zum Lösen von Alltagsproblemen. - übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in ein mathematisches Modell (Diagramm) und umgekehrt. - be Lineal, Tafel, Merkheft, Folie, Plakat

6 Teilbarkeit Jg: 6 Zeit: 20std S.20 - bestimmen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen (zusätzlich ggt und kgv) - wenden Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 an - formulieren begründet (eigene) Teilbarkeitsrege und tragen diese vor. - leiten vernetzte Beziehungen zwischen 1x1 und Teiler- und Vielfachmengen her. -kennen das Sieb des Eratosthenes und Strategien bei der Teilersuche mit Hilfe von Partnerteilern. -Wenden ggt und kgv in Sachaufgaben an. - Zahlenstrahl, Taschenrechner Zahlenstrahl, Schere

7 Daten erfassen, darstellen, interpretieren Jg: 6 Zeit: 20std S.22 bestimmen rel. Häufigkeiten, arithm. Mittel und Median konstruieren Boxplots - können Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (z.b. Text, Bild) mit eigenen Worten wiedergeben und in einen Bruch übersetzen (und umgekehrt). - setzen die Begriffe natürliche Zahlen und Brüche an Beispielen miteinander in Beziehung. - geben die Problemstellungen mit eigenen Worten wieder. Nutzen die elementarmathematischen Regeln und Verfahren (z.b. Rechnen) zum Lösen von Alltagsproblemen. - übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in ein mathematisches Modell (Diagramm) und umgekehrt. - be Lineal, Tafel, Merkheft, Folie, Plakat

8 Rationale Zahlen Jg: 6 Zeit: 20std S.20 - deuten Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform der Brüche - führen Umwandlungen zwischen Dezimal-, Bruch- und Prozentzahlen durch. - ordnen Brüche der Größe nach - stellen rationale Zahlen an der Zahlengerade dar, runden sie und führen Grundrechenarten aus - können Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (z.b. Text, Bild) mit eigenen Worten wiedergeben und in einen Bruch übersetzen (und umgekehrt). - setzen die Begriffe natürliche Zahlen und Brüche an Beispielen miteinander in Beziehung. - geben die Problemstellungen mit eigenen Worten wieder. Nutzen die elementarmathematischen Regeln und Verfahren (z.b. Rechnen) zum Lösen von Alltagsproblemen. - wenden die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren - erstellen von Termen und Diagrammen zu Sachaufgaben und umgekehrt. - Zahlenstrahl, Geodreieck, Taschenrechner

9 Winkel Jg: 6 Zeit: 20std S.21 - schätzen und bestimmen Winkel sowie Volumina von Quadern und Würfeln - stellen sie in geeigneten Einheiten dar und wandeln die Einheiten entsprechend um - verwenden die Begriffe punkt- und achsensymmetrisch zur Beschreibung von Objekten - führen einfache Punkt- und Achsenspiegelungen durch - führen einfache Verschiebungen durch -setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (Länge, Fläche, Umfang und Volumen) -schätzen Winkel, erproben verschiedene Winkelmessungsverfahen, Stellen Vermutungen über die Summe der Winkel in Vielecken an -überprüfen Vermutungen an der Realsituation, achten auf Anschaulichkeit in der Darstellung Geodreieck, Zirkel, Bleistift

10 Thema: Zufall und Wahrscheinlichkeit Jg: 7 Zeit: S planen Datenerhebungen, führen sie durch und zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation - be relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung der Wahrscheinlichkeiten - verwenden einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen - bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel - ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten, analysieren und beurteilen die Aussagen - überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen (relative Häufigkeit) oder Lösungswege - verschiedene Darstellungsformen (z.b. Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung - überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Überschlagsrechnungen (näherungsweise Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten) - überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit - übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zufallsexperimente) - überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation (durch Versuche zur relativen Häufigkeit überprüfbar) und verändern ggf. das Modell - ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Simulation) eine passende Realsituation zu - Excel (Simulation von Zufallsexperimenten) - Lexika

11 Thema: Winkel in Figuren, Dreiecke, Vierecke Jg: 7 Zeit: S zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen - erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz - erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen - geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an (Vierecke) - mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen - planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems - wenden die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern an - überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen oder Skizzen - überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit (Beweise) - Geogebra (Erkunden von Winkelbeziehungen, Begründen von Kongruenzen)

12 Thema: Zuordnungen - Dreisatz Jg: 7 Zeit: S stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen - identifizieren proportionale und antiproportionale Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen - wenden die Eigenschaften von proportionalen und antiproportionalen Zurodnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an - erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen - Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität

13 Thema: Prozent- und Zinsrechnung Jg: 7 Zeit: S berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen - Zinsrechnung (ohne Zinseszins) - wenden die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern an (Zinsrechnung) - überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen oder Überschlagsrechnungen - Excel (Darstellen von prozentualen Anteilen z.b. in Kreisdiagrammen) - Politik: Bundes- und Landtagswahlen - Erdkunde: Bevölkerungsanteile

14 Thema: Quadratwurzeln Reelle Zahlen Jg: 8 Zeit: S unterscheiden rationale und irrationale Zahlen - verwenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens - sie berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf - erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen (Intervallschachtelung) - geben Mengen und Untermengen an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an (Zahlenmengen) - wenden die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes an (Wurzelterme) - überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen oder Überschlagsrechnungen (Quadratwurzeln, Intervallschachtelung)

15 Thema: Terme und Gleichungen Jg: 7 Zeit: S fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor - lösen Gleichungen durch Probieren als auch algebraisch und die Probe als Rechenkontrolle - untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren und stellen Vermutungen auf - übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Gleichungen) - überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell

16 Thema: Rationale Zahlen Jg: 7 Zeit: S ordnen und vergleichen rationale Zahlen - führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus - verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme - unterscheiden rationale und irrationale Zahlen - geben Mengen und Untermengen an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an (Zahlenmengen) - wenden die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes an (Rechengesetze)

17 Thema: Terme / Gleichungen mit Klammern LGS Jg: 8 Zeit: S fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor; sie binomische Formeln als Rechenstrategie - lösen lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen durch Probieren, algebraisch (Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren) und graphisch und die Probe als Rechenkontrolle - Verwenden ihre Kenntnisse über lineare Gleichungen und LGS zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme - erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen - vergleichen, bewerten und präsentieren Lösungswegen - setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (Gleichungenssysteme und Graphen) - Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität - überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege - überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen oder Skizzen (Mögliche Anzahl von Schnittpunkten zweier Geraden) - übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Gleichungen und LGS) - überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell - ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zu - Geogebra, Derive (LGS)

18 Thema: Lineare Funktionen Jg: 8 Zeit: S identifizieren lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen - interpretieren Graphen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge - ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph), strukturieren und bewerten sie - präsentieren Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen (Anwendung linearer Funktionen, z.b. Handyverträge) - führen Beispiele und Gegenbeispiele an (Proportionalität) - setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (Gleichungen und Graphen) - verschiedene Darstellungsformen (z.b. Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung - überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen oder Skizzen (z.b. Nullstellen) - übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen) - überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell - ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graf, Gleichung) eine passende Realsituation zu - Geogebra, Derive

19 Thema: Kreis- und Körperberechnungen Jg: 8 Zeit: S benennen und charakterisieren Prismen und Zylinder und identifizieren sie in ihrer Umwelt - schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und zusammengesetzten Figuren, sowie Oberflächen und Volumina von Prismen und Zylindern - präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen - wenden die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern an - überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen - Geogebra, Formelsammlung

20 Thema: Daten und Zufall Jg: 8 Zeit: S veranschaulichen ein- und zweistufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen - verwenden zweistufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen - bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregel - Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots - interpretieren Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen - ziehen Informationen aus mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen (Boxplot, Baumdiagramm) - vergleichen und Bewerten Argumentationen und Darstellungen - mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen - Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität - überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege (Baumdiagramm: verschiedene Äste) - verschiedene Darstellungsformen (Boxplot, Diagramme, Tabelle) zur Problemlösung - übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zufallsexperimente) - überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation (durch Versuche zur relativen Häufigkeit überprüfbar) und verändern ggf. das Modell - ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Diagramm) eine passende Realsituation zu - Excel (Boxplot)

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