Teleportation mit Photonen und Ionen
|
|
- Birgit Koenig
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Hauptseminar: Schlüsselexperimente der Quantenphysik und ihre Interpretation Teleportation mit Photonen und Ionen Stephan Kleinert
2 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Inhalt: Allgemeines Prinzip der Teleportation Beispiele Teleportation mit Photonen Teleportation mit Ionen 2
3 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Science-Fiction Beamen : Der Transport einer Person oder eines Gegenstandes von einem Ort zum anderen, ohne dass die dazwischenliegende Strecke zurückgelegt werden muss, d.h. instantan. Abb. 1: Beamen 3
4 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation So einfach geht das Beamen aber leider nicht! 4
5 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Szenario: Alice hat einen Quanten - Zustand ψ>, den sie Bob übermitteln möchte Kann aber mit Bob nur klassisch kommunizieren Alice Bob Abb. 2: Alice und Bob 5
6 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Problem: Alice kennt den Zustand nicht ψ = α 0 + β 1 Sie kann ihn auch nicht exakt beschreiben, da ein quantenmechanischer Zustand unendlich viele klassische Information beinhaltet Alice kann auch keine Kopie des Zustandes ψ> anfertigen (no-cloning theorem) Abb. 3: Bloch-Kugel 6
7 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Einschub: no-cloning theorem Warum lässt sich ein beliebiger Quanten-Zustand nicht klonen/kopieren? Annahme: Wir nehmen an, dass es möglich ist einen Zustand ψ> bzw. φ> auf einen beliebigen Zustand S> zu kopieren. Durch eine geeignete unitäre Transformation U erhält man somit: ψ> S> U ( ψ> S> ) = ψ ψ > φ> S> U ( φ> S> ) = φ φ > Daraus folgt für das inner product ( U ( ψ> S> ), U ( φ> S> ) ): < ψ ψ φ φ> = < ψ S U + U φ S > = < ψ S φ S > = < ψ φ > 2 < ψ φ > ψ > orthogonal zu φ > oder ψ > = φ > Somit ist das Klonen von beliebigen Zuständen nicht möglich! 7
8 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Nun wieder zurück zu Alice und Bob. 8
9 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Was kann Alice tun, um den Zustand zu übermitteln? 9
10 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Alice erinnert sich daran, dass sie - als sie Bob das letzte Mal gesehen hat ein EPR-Paar (Einstein-Podolski-Rosen-Paar) erzeugte. Anschließend teilten sich Bob und Alice das EPR-Paar, um stets etwas Verbindendes mit sich zu tragen. Alice ist nicht dumm und will dieses ERP-Paar nun zur Übermittlung des Zustandes ψ> nutzen. 10
11 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Wie soll das gehen? 11
12 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Abb. 4: Quantenschaltkreis: Teleportation Vorgehensweise: Alice lässt den unbekannten Zustand ψ> mit ihrer Hälfte des EPR-Paares interagieren Alice misst ihre beiden Qubits und erhält klassische Messwerte Diese Messwerte schickt sie mittels einer klassischen Nachricht an Bob Bob wendet eine von 4 möglichen Operationen auf seine Hälfte des EPR- Paares an Bob erhält den Ursprünglichen Zustand ψ> 12
13 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Abb. 4: Quantenschaltkreis: Teleportation Alice besitzt den unbekanten Zustand ψ> = α 0> + β 1> (α und β sind unbekannte komplexe Zahlen) Schaltkreis Input ψ0> = ψ> β00> = 2-1/2 [α 0> ( 00> + 11>) + β 1> ( 00> + 11>)] (Die ersten beiden Qubits (links) gehören Alice, das 3. Qubit Bob; Qubit 2 und Qubit 3 stammen aus dem EPR-Paar) 13
14 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Abb. 4: Quantenschaltkreis: Teleportation Alice Qubits gehen durch ein CNOT-Gate (C-NOT-Gate) ψ1> = 2-1/2 { α 0> ( 00> + 11>) + β 1> ( 10> + 01>) } Danach geht Qubit 1 durch ein Hadamard-Gate (Hadamard-Gate) ψ2> = ½ { α ( 0> + 1>) ( 00> + 11>) + β ( 0> - 1>)( 10> + 01>) } Umschreiben liefert ψ2> = ½ { 00> (α 0> + β 1>) + 01>(α 1> + β 0>) + 10>(α 0> -β 1>) + 11>(α 1> + β 0>) } 14
15 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Abb. 4: Quantenschaltkreis: Teleportation Misst nun Alice ihre beiden Qubits 1 und 2, so ist Bobs Qubit auf einen bestimmten Zustand festgelegt. ψ2> = ½* [ 00> (α 0> + β 1>) + 01>(α 1> + β 0>) + 10>(α 0> -β 1>) + 11>(α 1> -β 0>)] Durch geeignete Operationen (I,X, Z und Z*X) erhält Bob nun ψ> 00 ψ3(00)> = {α 0> + β 1>} I ψ> = ψ> 01 ψ3(01)> = {α 1> + β 0>} X ψ3(01)> = ψ> 10 ψ3(10)> = {α 0> - β 1>} Z ψ3(10)> = ψ> 11 ψ3(11)> = {α 1> - β 0>} Z*X ψ3(11)> = ψ> 15
16 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Somit wurde der unbekannte Zustand ψ> übermittelt, ohne das Alice wissen musste, um welchen Zustand es sich handelt. Dadurch, dass Alice ihre zwei Qubits gemessen hat, wurde Bobs Qubit geändert (egal, wo sich Bobs Qubit 3 gerade befand!) (Nicht-Lokalität der Quantenmechanik) Nun hört sich das alles einwenig seltsam an und wirft womöglich folgende Fragen auf: 16
17 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Es gilt das no-cloning Theorem. Aber wurde der ursprüngliche Zustand ψ> von Alice nicht geklont? 17
18 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Die Antwort lautet: NEIN! Nach der erfolgreichen Teleportation existiert nur noch Bobs Zustand und der Ausgangszustand von Alice wurde durch die Teleportation zerstört. 18
19 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Erlaubt uns somit Quanten-Teleportation eine Informationsübertragung schneller als mit Lichtgeschwindigkeit? 19
20 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Die Antwort lautet:: NEIN! Nach der Messung durch Alice erfolgt zwar eine instantane Festlegung des Zustandes von Bob, doch weiß Bob erst, um welchen Zustand es sich handelt, wenn Alice ihm eine klassische Nachricht über den Ausgang ihrer Messung übermittelt hat. Diese klassische Nachricht jedoch kann höchstens mit Lichtgeschwindigkeit übermittelt werden. 20
21 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Was können wir nun aus der Teleportation lernen? 21
22 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Quanten-Teletportation zeigt die Austauschbarkeit von verschiedenen Ressourcen/Quellen 1 EBIT (entangled-bit) + 2 Bits = 1Qubit Teleportation zur (Fern-)Realisierung von Quanten-Gatter Teleportation zur Quanten-Fehler-Korrektur Abb. 4: Quantenschaltkreis: Teleportation 22
23 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen Teleportation mit Photonen Fünf-Photonen-Verschränkung (FPV) Open-destination Teleportation (ODT) 23
24 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen - FPV Für was benötigt man eine Fünf-Photonen-Verschränkung? 24
25 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen - FPV Die Fähigkeit eine Fünf oder Mehr-Photonen-Verschränkung zu manipulieren ist wichtig für eine universelle Quanten-Fehler- Korrektur. Des weiteren führt uns eine Fünf-Photonen-Verschränkung zur open-destination Teleportation. 25
26 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen - FPV Ausgangspunkt bilden zwei polarisationsverschränkte-photonen-paare im Zustand Ф + >. Βell-Zustände: Abb. 5: Präparation einer Fünf-Photonen-Verschränkung Aus jedem EPR-Paar wird ein Photon auf ein Polarisations-Strahlteiler (PBS) gelenkt, sodass beide Photonen an einem PBS gleichzeitig ankommen. PBS reflektier vertikal-polarisiertes Licht (V) und lässt horizontal-reflektiertes Licht (H) hindurch Photon 3 u. 4 sind entweder beide H-polarisiert oder beide V- polarisiert 26
27 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen - FPV Dies projeziert den Vier-Photonen-Zustand auf einen zweidim. Unterraum (aufgespannt durch H> 2 H> 3 H> 4 H> 5 und V> 2 V> 3 V> 4 V> 5 ). Somit erhält man den vier-photonen-verschränkten Zustand: Wird nun noch Photon 1 in den Zustand 2-1/2 ( H>1 + V>1 ) präpariert, so erhält man eine Fünf-Photonen-Verschränkung: 27
28 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen - FPV Bemerkung: 1. Diese FPV gelingt nur, wenn genau ein Photon aus jedem der 5 Ausgangskanäle gelangt. 2. Dieses in Abb.5 gezeigte Schema kann nun zur Realisierung einer opendestination Teleportation verwendet werden. 28
29 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen - ODT open-destination Teleportation: Bei einer open-destination Teleportation wird ein unbekannter Quanten-Zustand eines einzelnen Teilchens auf eine Superposition von N Teilchen teleportiert. Dieser teleportierte Zustand kann zu einem späteren Zeitpunkt an jedem der N-Teilchen ausgelesen werden. 29
30 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen - ODT Realisierung der ODT: Photon 2,3,4,5 Daraus folgt mit einem unbekannten Zustand ψ> 1 = α H> 1 + β V> 1 : 30
31 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen - ODT Abb. 6: Schema zur open-destination Teleportation Mit einer gemeinsamen Bell-Messung an Photon 1 u. 2 erhält man eine Superposition von 3 Teilchen ψ>345. Dadurch wurde der unbekannte Zustand ψ>1 auf eine 3-Teilchen-Superposition teleportiert. 31
32 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen - ODT Beispiel: 1. Projektion auf den Zustand Φ + > durch eine gemeinsame Messung an Teilchen 1 u. 2 in der +/- Basis ( +> = 2-1/2 [ H> + V> ] -> = 2-1/2 [ H> - V> ] ) Photon 3,4,5: ψ> 345 = α H> 3 H> 4 H> 5 + β V> 3 V> 4 V> 5 32
33 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen - ODT Lokale Polarisations-Messung von Photon 4 und 5 in +/- Basis: 1. + > 4 + > 5 oder - > 4 - > > 4 - > 5 oder - > 4 + > 5 ψ> 3 = α H> 3 + β V> 3 ψ> 3 = α H> 3 β V> 3 33
34 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Photonen - ODT Im 1. Fall befindet sich nun Photon 3 im Ausgangszustand des Photons 1. ( ψ> 3 = α H > 3 + β V > 3 = ψ > 1 ) Im 2. Fall erreicht man den ürsprünglichen Zustand ψ> 1 des Photons 1 durch eine lokale Phasen-Flip-Operation. ( ψ> 3 = α H > 3 β V > 3 ) Natürlich hätte man die lokale Polarisations-Messung auch auf Photon 3 und 5 oder Photon 3 und 4 anwenden können, so dass nun der Anfangszustand ψ>1 auf Photon 4 bzw. Photon 5 teleportiert wäre ( open-destination teleportation ) 34
35 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen Teleportation mit Ionen (Beispiel 40 Ca + ) 35
36 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen Vorbereitung: 40 Ca + Ionen sind in einer linearen Paul-Falle gefangen. (lineare Paul-Falle) Die Ionen befinden sich in einem Abstand von 5 µm. Ein Qubit wird realisiert durch die Superposition des S 1/2 -Grundzustand und dem metastabilen D 5/2 -Zustand (Lebensdauer τ = 1,16 s). Jedes Ion kann individuell durch Laser-Pulse manipuliert werden. (Niveau-Schema) Massenschwerpunkts-Schwingungs-Mode des Ionen-Strangs ist bis zum Grundzustand abgekühlt ( kontrollierte Interaktionen zwischen Ionen möglich) (Bewegung) 36
37 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen Abb. 7: Quantenschaltkreis: Teleportation mit Ionen Ion 2 und Ion 3 werden in den Bell-Zustand ψ + > 23 gebracht ψ + > 23 = 2-1/2 [ 0> 2 1> 3 + 1> 2 0> 3 ] (Lebensdauer > 100 ms) Teleportation-Schritt < 2 ms: U χ 1. Ion 1 beliebiger Zustand χ> 2. Bell-Zustands-Analyse: controlled-phase-gate gefolgt von einem π/2-puls. 37
38 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen Produkt-Zustand in computational Basis {S,D} superpositionierter Zustand control bit target bit 2-Qubitverschränkter Zustand S, S D, D 38
39 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen 2-Qubitverschränkter Zustand superpositionierter Zustand control bit target bit Produkt-Zustand in computational Basis {S,D} S, S D, D 39
40 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen prepare gate output detect Abb. 8: Verschränkung 40
41 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen Abb. 7: Quantenschaltkreis: Teleportation mit Ionen Ion 2 und Ion 3 werden in den Bell-Zustand ψ + > 23 gebracht ψ + > 23 = 1/ 2 [ 0> 2 1> 3 + 1> 2 0> 3 ] (Lebensdauer > 100 ms) Teleportation-Schritt < 2 ms: U χ 1. Ion 1 beliebiger Zustand χ> 2. Bell-Zustands-Analyse: controlled-phase-gate gefolgt von einem π/2-puls. 3. Messung des gemeinsamen Zustandes von Ion 1 und 2 durch Bestrahlen des Ions (für 250 µs lang) mit Licht der Wellenlänge 397 nm. 41
42 Teleportation 3 mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen Erhält man Fluoreszenslicht, so befindet sich das Ion im Zustand S 1/2. Ohne Detektion (z.b. mittels eines Photomultipliers) von Fluoreszenslicht befindet sich das Ion im Zustand D 5/2. (Detektion) Um Kohärenz des Qubits 3 zu erhalten, versteckt, man es mithilfe einer Transformation zu einer Superposition von Niveaus, die unabhängig vom Detektionslicht sind (bei Ca + : Zeeman-Niveau H> = D 5/2 (m J = - 5/2) ). (Verstecken) Dieselbe Technik wird auch dazu genutzt, um die einzelnen Ionen 1 und 2 getrennt voneinander zu messen. Man erhält die möglichen Zustände: { 0> 1 0> 2, 0> 1 1> 2, 1> 1 0> 2, 1> 1 1> 2 } Abhängig von dieser Messung führt man eine geeignete unitäre Operation an Ion 3 durch, um den teleportierten Zustand von Ion 1 zu Ion 3 zu vervollständigen. 42
43 Teleportation mit Photonen und Ionen - Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis: [Abb.1] Beamen; online unter: [Abb.2] Alice und Bob [Abb.3] Bloch-Kugel; F. Schmidt-Kaler: Präsentation: Quantum teleportation with matter. [Abb.4] Quantenschaltkreis: Teleportation [Abb.5] Präparation einer Fünf-Photonen-Verschränkung; Nature 429, S.54, [Abb.6] Schema zur open-destination Teleportation; Nature 429, S.54, [Abb.7] Quantenschaltkreis: Teleportation mit Ionen; Nature 429, S.735, [Abb.8] Verschränkung; F. Schmidt-Kaler: Präsentation: Quantum teleportation with matter. [Abb.9] Lineare Paul-Falle; F. Schmidt-Kaler: Präsentation: Quantum teleportation with matter. [Abb.10] Niveau-Schema von Ca + ; F. Schmidt-Kaler: Präsentation: Quantum teleportation with matter. [Abb ] Zeeman Niveau; F. Schmidt-Kaler: Präsentation: Quantum teleportation with matter. [Abb.12] Schwingung der Ionen; F. Schmidt-Kaler: Präsentation: Quantum teleportation with matter
44 Teleportation mit Photonen und Ionen - Literaturverzeichnis Literaturverzeichnis: [1] Michael A. Nielsen and Isaac L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, [2] Nature 429, S.734, [3] Nature 429, S , [4] Nature 430, [5] New J. Phys. 9, S. 211, ENDE 44
45 Teleportation mit Photonen und Ionen Zusatzfolien 45
46 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen Lineare Paul-Falle 1.0mm 5mm ω axial MHz ω radial 5 MHz Abb. 9: Lineare Paul-Falle 46
47 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen Niveau-Schema von Ca + Superpositions von S 1/2 and D 5/2 Qubit P 3/2 854 nm P 1/2 393 nm 397 nm 866 nm D 5/2 D 3/2 Qubit 1> τ 1s 729 nm S 1/2 0> Abb. 10: Niveau-Schema von Ca + 47
48 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen Niveau-Schema von Ca + Superpositions von S 1/2 and D 5/2 Qubit P 3/2 854 nm P 1/2 393 nm 397 nm 866 nm D 5/2 D 3/2 Qubit 1> τ 1s 729 nm S 1/2 0> Abb. 10: Niveau-Schema von Ca + 48
49 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen Zeeman Niveau D 5/2 D 5/2 D 5/2 S 1/2 S 1/2 S 1/2 π π S 1/2 Ion 1 Ion 2 Ion 3 Abb. 11.1: Zeeman Niveau Detektion des 1. Ions 49
50 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen versteckt! Zeeman Niveau D 5/2 D 5/2 D 5/2 S 1/2 S 1/2 S 1/2 Ion 1 Ion 2 Ion 3 Abb. 11.2: Zeeman Niveau Einzel-Detektion des Ions 1 50
51 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen versteckt! Zeeman Niveau D 5/2 D 5/2 S 1/2 S 1/2 S 1/2 π π D 5/2 S 1/2 Ion 1 Ion 2 Ion 3 Abb. 11.3: Zeeman Niveau Detektion des 2. Ions 51
52 Zeeman Niveau D 5/2 D 5/2 D 5/2 S 1/2 S 1/2 S 1/2 Ion 1 Ion 2 Ion 3 Abb. 11.4: Zeeman Niveau Einzel-Detektion des 2. Ions 52
53 Teleportation mit Photonen und Ionen - Teleportation mit Ionen 2-Niveau-Atom D Harmonische Falle n 1, D n, D n +1, D S Ω ν { n 1, S n, S n +1, S coherent manipulation of the common motional state Abb. 12: Schwingung der Ionen 53
54 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation C-NOT (controlled NOT) 0 > 0 > 0 > 0 > 0 > 1 > 0 > 1 > 1 > 0 > 1 > 1 > 1 > 1 > 1 > 0 > control-bit target-bit 54
55 Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation Hadamard Gate 0 > 2-1/2 ( 0 > + 1 > ) 1 > 2-1/2 ( 0 > - 1 > ) 55
Kohärenz, Verschränkung und Verschränkungsmaße I
Kohärenz, Verschränkung und Verschränkungsmaße I Bernd Kübler Bernd Kübler Kohärenz, Verschränkung und Verschränkungsmaße 1 Motivation Theoretische Werkzeuge zur Handhabung von Qubits sind unerlässlich
MehrVortrag zur. Quantenteleportation. Sebastian Knauer Institut für Physik Humboldt-Universität zu Berlin. S.Knauer. Einleitung.
Vortrag zur Sebastian Knauer Institut für Physik Humboldt-Universität zu Berlin 07.01.2008 1 / 27 Inhaltsverzeichnis 1 2 Protokoll nach 3 Experiment nach 4 5 6 2 / 27 Qubit keine Realisierung der allg.
MehrSeminar zur Nanoelektronik 2008: Quantencomputer. Jan-Philip Gehrcke. Julius-Maximilians-Universität Würzburg. 17. Juli 2008
Seminar zur Nanoelektronik 2008: Quantencomputer Jan-Philip Gehrcke Julius-Maximilians-Universität Würzburg 17. Juli 2008 Übersicht 1 Motivation Quantencomputer 2 Logische Operationen 3 Anforderungen bei
MehrInformationsübertragung mittels Photonen
Informationsübertragung mittels Photonen Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 1 Theoretischer Hintergrund 3 Experimentelle Umsetzung 3 4 Zusammenfassung 6 5 Literatur 7 1 Einführung Dadurch, daß Quantenzustände
MehrSeminarvortrag zur Quantenmechanik 2 Quantenteleportation
Seminarvortrag zur Quantenmechanik Quantenteleportation H. Prüser 13. Dezember 005 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Problemstellung 3 Das Konzept der Quantenteleportation 3 3.1 -Zustandssystem................................
MehrQuantenteleportation
Unbekannter Zustand, Alice, EPR Paar, Bob (v.l.n.r.) Alices Bell Measurement Quantenteleportation Klassische Kommunikation Bobs unitäre Transformation Eine Arbeit verfasst von: E. Angerer, J. Kröpfl, V.
MehrQuantenteleportation
Quantenteleportation Tim Robert Würfel Fakultät für Physik Universität Bielefeld Physikalisches Proseminar 2013 1 von 34 Würfel, Tim Robert Quantenteleportation Gliederung Motivation 1 Motivation 2 Physikalische
MehrTomographie eines Zweiniveau-Systems
Tomographie eines Zweiniveau-Systems Martin Ibrügger 15.06.011 1 / 15 Übersicht Motivation Grundlagen Veranschaulichung mittels Bloch-Kugel Beispiel / 15 Motivation Warum Tomographie eines Zweiniveau-Systems?
MehrAbhörsichere Kommunikation über Quanten-Repeater
Abhörsichere Kommunikation über Quanten-Repeater Christian Deppe November 2017 C. Deppe (Universität Bielefeld) Quantenkommunikation Bielefeld 1 / 25 Outline 1 Historischer Überblick C. Deppe (Universität
MehrDie Bellschen Ungleichungen: Teleportation und Überlichtgeschwindigkeit
Die Bellschen Ungleichungen: Teleportation und Überlichtgeschwindigkeit Peter A. Henning Institute for Computers in Education Karlsruhe University of Applied Sciences Wo ist der Mond? Realismus bedeutet:
MehrVerschränkung. Kay-Sebastian Nikolaus
Verschränkung Kay-Sebastian Nikolaus 24.10.2014 Überblick 1. Definition und Allgemeines 2. Historische Hintergründe, Probleme 2.1 Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon 2.2 Erklärung, Bell sche Ungleichungen
MehrGemischte Zustände, Verschränkungs-Reinigung
erschränkung, Gemischte Zustände, erschränkungs-reinigung ortrag von Gesine Jahnz am 9. Januar 004 erschränkungsreinigung 1. Teil: erschränkte Zustände. Teil: Gemische 3. Teil: erschränkungsreinigung 1
MehrQuanteninformationstheorie
Quanteninformationstheorie Quanteninformationstheorie Die Quanteninformationstheorie nutzt quantenphysikalische Eigenschaften zur Manipulation von Information. Die dabei grundlegend verwendeten Eigenschaften
MehrVerschränkung. Carl Philipp Zelle. November 17, Einleitung 1. 2 Definition 2. 3 ERP Paradoxon 2
Verschränkung Carl Philipp Zelle November 17, 016 Contents 1 Einleitung 1 Definition 3 ERP Paradoxon 4 Versteckte Parameter 3 4.1 Idee................................ 3 4. Beispiel(Drei Photonen Greenberger-Horne-Zeilinger
MehrEinführung in Quantencomputer
Einführung in Quantencomputer Literatur M. Homeister, (jetzt FB Informatik und Medien an der Fachhochschule Brandenburg) Quantum Computing verstehen, Springer Vieweg Verlag (25) E. Rieffel und W. Polak,
MehrQuantum Computing. Seminar: Informatikanwendungen in Nanotechnologien. Wladislaw Debus
Seminar: Informatikanwendungen in Nanotechnologien 20.06.2006 Inhalt 1 Einführung 2 Aufbau eines Quantencomputers Qubits Quantenregister Schaltkreise 3 Komplexitätsklassen 4 Quantenalgorithmen Faktorisierung
MehrInhalt. Quantenbits, -gatter, -register. Einleitung. Seminar über Quantencomputer. Klassische Betrachtungsweise. Klassisches Modell
Quantenbits -gatter -register Seminar über Quantencomputer Jörg Meltzer & Axel Steinacker Inhalt Klassisches Modell Vektorielle Zustandsbeschreibung klassischer Register Einfache Gatter Was sind Qubits
MehrHong-Ou-Mandel Interferenz
Julia Lemmé Universität Ulm 10. Juli 009 Julia Lemmé (Universität Ulm Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 009 1 / 39 Julia Lemmé (Universität Ulm Hong-Ou-Mandel Interferenz 10. Juli 009 / 39 Julia Lemmé
MehrGrundlagen des Quantencomputers
Grundlagen des Quantencomputers KIT Karlsruher Institut für Technologie Christian Tesch Gliederung 1. Qubit und Quantenregister 2. Quantengatter 3. Mögliche Anwendungen für Quantencomputer 4. Praktische
MehrQuantencomputer. Tobias Tyborski HU Berlin
Quantencomputer Tobias Tyborski HU Berlin Quantencomputer Vortragsübersicht 1. allgemeine Informationen - Stand der Technik, Definitionen 2. Wie rechnet der QC? - single-qubit-gate, two-qubit-gate 3. physikalische
MehrProseminar CiS November Quantencomputer. Tom Petersen
Proseminar CiS November 2011 Quantencomputer Tom Petersen Die Idee des Quantencomputers - Fortschreitende Miniaturisierung - Es existieren technische Grenzen, auch wenn sie durch neue Verfahren immer weiter
MehrQuanteninformation/ Quantencomputer
Quanteninformation/ Quantencomputer Jonas Heinze Proseminar SS 2013 Jonas Heinze (University of Bielefeld) Quanteninformation/ Quantencomputer 2013 1 / 20 Übersicht 1 Kurzer Einstieg in die Informatik
MehrDekohärenz und Grundprinzip der Quantenfehlerkorrektur
Dekohärenz und Grundprinzip der Quantenfehlerkorrektur Bachelorarbeit Gregor Wurm, Betreuer: Prof. E. Arrigoni Institut für Theoretische Physik der Technischen Universiät Graz 24. Sept. 2010 Übersicht
Mehrvon Kay-Sebastian Nikolaus, Seminar Quantenmechanik am 24. Oktober 2014 bei Prof. Dr. Wolschin 1 Definition und Allgemeines 2
Verschränkung von Kay-Sebastian Nikolaus, Seminar Quantenmechanik am 4. Oktober 014 bei Prof. Dr. Wolschin Inhaltsverzeichnis 1 Definition und Allgemeines Historische Hintergründe, Probleme 3.1 Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon..............
MehrAlgorithmen für Quantencomputer I
1. Institut für Theoretische Physik Universität Stuttgart 19. Juli 2011 1 Grundlagen (Wiederholung) QuBit Register Gatter 2 3 Bit-Flip-Fehler Phasen-Flip-Fehler 4 Prinzip eines Quantenalgorithmus QuBit
MehrTheoretische Physik fürs Lehramt: L2
Theoretische Physik fürs Lehramt: L2 Beatrix C. Hiesmayr Faculty of Physics, University Vienna Beatrix.Hiesmayr@univie.ac.at WS 2015 Kapitel 1 Bellsche Ungleichungen oder existiert Einstein s spukhafte
MehrAnmerkungen zu einem neuen Konzept zur Teleportation von Bewegungszuständen
Quanten.de Newsletter Mai/Juni 2001, ISSN 1618-3770 Anmerkungen zu einem neuen Konzept zur Teleportation von Bewegungszuständen Birgit Bomfleur, ScienceUp Sturm und Bomfleur GbR, Camerloherstr. 19, D-85737
MehrBellsche Ungleichungen
Bellsche Ungleichungen Christoph Meyer Seminar - Grundlagen der Quantenphysik Christoph Meyer Bellsche Ungleichungen 1 / 20 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung Das EPR-Paradoxon Verborgene Variablen 2 Herleitung
MehrVerschränkte Zustände. - spukhafte Fernwirkungen-
I) Einführung:.) Klassische echanik: - Kausalität: Ursache Wirkung - relativistische Kausalität: kausale Einflüsse bewegen sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit c keine instantane Fernwirkung lokale Wechselwirkung
MehrBellsche Ungleichungen oder existiert Einstein s spukhafte Fernwirkung wirklich?
Kapitel 1 Bellsche Ungleichungen oder existiert Einstein s spukhafte Fernwirkung wirklich? Hier betrachten wir ein Gedankenexperiment, das bereits in unterschiedlichster Weise realisiert wurde, und uns
MehrBellsche Ungleichungen oder existiert Einstein s spukhafte Fernwirkung wirklich?
Kapitel 1 Bellsche Ungleichungen oder existiert Einstein s spukhafte Fernwirkung wirklich? 1.1 Worum gehts? In vielen Experimenten mit verschiedensten Teilchen ist nun gezeigt worden, dass Verschränkung
MehrGrundlagen der Quanteninformatik
Grundlagen der Quanteninformatik Vortrag vor dem Arbeitskreis Informatik an Schulen Prof. Dr. Thomas Canzler HAW Hamburg Information is physical R. Landauer [Lan91] Ist Information ein Baustein des Universums?
MehrNichtlokalität das Rätsel der Verschränkung
Nichtlokalität das Rätsel der Verschränkung Spezielle Relativitätstheorie (A. Einstein, 1905) Wirkungen / Informationen können zwischen zwei Orten maximal mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit (~300000 km/s)
MehrQuantum Computing verstehen
Computational Intelligence Quantum Computing verstehen Grundlagen - Anwendungen - Perspektiven Bearbeitet von Matthias Homeister 4. Auflage 2015. Buch. XI, 311 S. Kartoniert ISBN 978 3 658 10454 2 Format
MehrQuanten Computing - was erwartet uns: Big Bang oder Flaute?
Quanten Computing - was erwartet uns: Big Bang oder Flaute? Peter Schwab Mai 2014 1 / 43 Abstract Quantenphysikalische Systeme sind oft nur mit grossem Rechenaufwand nachzubilden. Umgekehrt können quantenphysikalische
MehrVom Doppelspalt zum Quantencomputer
Vom Doppelspalt zum Quantencomputer Aktuelle Physik in der Schule Herbert Rubin Aufbau der Lerneinheit Vorstellungen von Licht Huygens Newton Young 1704 1678 1804 Linienspektren Äusserer Photoeffekt Hallwachs-Effekt
MehrQuantenfehlerkorrekturcodes
Quantenfehlerkorrekturcodes Christian Hartler 2. Dezember 2009 Übersicht Unterschiede zwischen klassischem Computer und Quantencomputer Christian Hartler () Quantenfehlerkorrekturcodes Dezember 2009 2
MehrEPR, Verschränkung und die Bell schen Ungleichungen
Quantenphysik EPR, Verschränkung und die Bell schen Ungleichungen Einstein-Podolski-Rosen 1935 Einstein-Podolski-Rosen 1935 Einstein-Podolski-Rosen 1935 If, without in any way disturbing a system, we can
MehrQuantenschaltkreise. Seminar: Quantenrechner ~ Sommersemester Dozenten: Prof. Johannes Köbler und Olaf Beyersdorff
Quantenschaltkreise Seminar: Quantenrechner ~ Sommersemester 24 Dozenten: Prof. Johannes Köbler und Olaf Beyersdorff Vortrag: Jens Kleine ~ jkleine@informatik.hu-berlin.de Vortag vom 12.5.24 ~ Humboldt
MehrVerschränkung und Verschränkungsmaße
Überblick 1 Was ist Verschränkung? 2 3 Beispiele Bell-Zustände φ + = 1 2 ( 00 + 11 ), φ = 1 2 ( 00 11 ) ψ + = 1 2 ( 01 + 10 ), ψ = 1 2 ( 01 10 ) Zusammengesetzte Systeme Gegeben: physikalisches System
MehrMotivation Physikalische Systeme Grundlagen Beispielhafte Arbeiten Eigene Arbeiten
Physik mit einzelnen Atomen Kontrolle von Quantensystemen - Physik - Nobelpreis 2012 - Eigene Arbeiten Jürgen Eschner Zweibrücken, 10.04.2013 Motivation Physikalische Systeme Grundlagen Beispielhafte Arbeiten
MehrQuantenkryptographie. Referent: Thomas Boschütz Referent: Thomas Boschütz. Datum:
Quantenkryptographie Referent: Thomas Boschütz Referent: Thomas Boschütz Datum: 21.06.2007 Inhaltsverzeichnis 1. Das One-Time-Pad 2. Klassische Kryptographie: Das RSA-Verschlüsselungssystem I. Besonderheiten
MehrManipulation isolierter Quantensysteme
Manipulation isolierter Quantensysteme Andreas Brakowski Universität Bielefeld 19.06.2012 A. Brakowski (Universität Bielefeld) Manipulation isolierter Quantensysteme 19. Juni 2012 1 / 27 Inhaltsverzeichnis
MehrQuantencomputer: Einführung
Quantencomputer: Einführung Martin Lange Institut für Informatik Ludwig-Maximilians-Universität München Quantencomputer: Einführung p.1/29 Einleitung Quantencomputer: Einführung p.2/29 Geschichte Computer
MehrQuantentheorie. Über Rätsel, die uns die Natur aufgibt. Franz Embacher.
Quantentheorie Über Rätsel, die uns die Natur aufgibt Franz Embacher http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/ franz.embacher@univie.ac.at Fakultät für Physik Universität Wien VHS Science, Planetarium
MehrDer Schlüssel muss mindestens so lange sein, wie die Nachricht. Der Schlüssel darf nur zwei Personen bekannt sein.
1 Einleitung Bei der Quantenkryptographie handelt es sich um ein Verfahren zur sicheren Übermittlung von Daten. Dabei wird ein sogenanntes one-time pad Verfahren angewandt. Das bedeutet, dass vor den eigentlichen
MehrEine Einführung zum Thema Quantencomputer
quantencomputer.de Eine Einführung zum Thema Quantencomputer Matthias Bezold. 6. Februar 2007 Vorwort 2 Einführung in die Quantenphysik 2 Anwendungen der Quantenmechanik 3 Ein Computer 5 Quantenalgorithmen
MehrSimulation eines Quantencomputers
Simulation eines Quantencomputers J. Metzner, M. Schmittfull Simulation eines Quantencomputers p.1/34 Ziele des Projekts Entwicklung einer leistungsfähigen und effizienten Simulation eines Quantencomputers
MehrAtominterferometrie. Atominterferometrie. Humboldt- Universität zu Berlin. Institut für Physik. Seminar Grundlagen der Quantenphysik
Seminar Grundlagen der Quantenphysik www.stanford.edu/group/chugr oup/amo/interferometry.html 1 Gliederung Humboldt- Universität zu Berlin 1. Allgemeines 2. Theorie 2.1 Prinzip 2.2 Atominterferometer 2.3
MehrEPR, Verschränkung und die Bell schen Ungleichungen
Quantenphysik EPR, Verschränkung und die Bell schen Ungleichungen Einstein-Podolski-Rosen 1935 Einstein-Podolski-Rosen 1935 Einstein-Podolski-Rosen 1935 If, without in any way disturbing a system, we can
MehrJürgen Audretsch (Hrsg.) Verschränkte Welt. Faszination der Quanten WILEY-VCH
Jürgen Audretsch (Hrsg.) Verschränkte Welt Faszination der Quanten WILEY-VCH Die Autoren Vorwort XI XIII 1 Blick in die Quantenwelt I: Grundlegende Phänomene und Konzepte 1 Jürgen Audretsch 1-1 Einleitung
Mehr1- und 2-Wege QFAs. Stephan Sigg Quantentheoretische Grundlagen. 3. DFAs und QFAs. 4. Einige bekannte Ergebnisse
1- und 2-Wege QFAs Stephan Sigg 09.12.2003 1. Einleitung und Überblick 2. Quantentheoretische Grundlagen 3. DFAs und QFAs 4. Einige bekannte Ergebnisse 5. Offene Fragen 6. Schluß Seminar 1- und 2-wege
MehrHerausforderung an die Zukun0. der Quantencomputer. Renato Renner Ins9tut für Theore9sche Physik ETH Zürich
Herausforderung an die Zukun0 der Quantencomputer Renato Renner Ins9tut für Theore9sche Physik ETH Zürich Was ist ein Quantencomputer? Was können wir damit tun? Können wir ihn bauen? Was ist ein Quantencomputer?
MehrProseminar für Quanteninformation und Quantencomputer. Vorbesprechung
Proseminar für Quanteninformation und Quantencomputer Vorbesprechung Antonio Negretti Zentrum für Optische Quantentechnologien The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging Universität Hamburg anegrett@physnet.uni-hamburg.de
MehrHauptseminar Quantencomputing Qubits - Interferenz - Verschränkung - Messung. Christoph Mühlich
Hauptseminar Quantencomputing Qubits - Interferenz - Verschränkung - Messung Christoph Mühlich 7. Februar 2003 Einführung In der vorliegenden Seminararbeit soll eine Einführung in einige interessante Aspekte
MehrTheoretische Physik II Quantenmechanik
Michael Czopnik Bielefeld, 11. Juli 014 Fakultät für Physik, Universität Bielefeld Theoretische Physik II Quantenmechanik Sommersemester 014 Lösung zur Probeklausur Aufgabe 1: (a Geben Sie die zeitabhängige
MehrEinführung Grundlagen Die Theorie der Ratengleichungen Verfeinerte Theorien. Der Laser. Florentin Reiter. 23. Mai 2007
Der Laser Florentin Reiter 23. Mai 2007 Die Idee des Lasers A. Einstein (1916): Formulierung der stimulierten Emission von Licht als Umkehrprozess der Absorption Vorschlag zur Nutzung dieses Effektes zur
MehrQuantenlithographie. Scheinseminar: Optische Lithographie Wintersemester 2008/09 FAU Erlangen-Nürnberg
Scheinseminar: Optische Lithographie Wintersemester 2008/09 FAU Erlangen-Nürnberg Vortragender: Imran Khan Betreuer: Dr. Christine Silberhorn, Dipl. Phys. Andreas Eckstein Datum: Gliederung 1. Einführung
Mehr20 2 Vom Bit zum Quantenregister
0 Vom Bit zum Quantenregister zweier Zustände. Wir können aber niemals erkennen, welchen Wert diese Anteile α und β genau haben. Wollen wir die Drehrichtung bestimmen, müssen wir sie messen. Dabei wird
Mehr"AUSSERHALB DER RAUMZEIT":
"AUSSERHALB DER RAUMZEIT": Aus: http://www.heise.de/tp/r4/artikel/ 28/28531/1.html Außerhalb der Raumzeit: Andrea Naica-Loebell 16.08.2008 Quantenphysik: Genfer Glasfaserkabel-Versuch zur spukhaften Fernwirkung
MehrVortrag über QUANTENCOMPUTER. gehalten von Marcus HARRINGER, Gregor KÖNIG, Michael POBER, Klaus WERDENICH
Vortrag über QUANTENCOMPUTER gehalten von Marcus HARRINGER, Gregor KÖNIG, Michael POBER, Klaus WERDENICH 24.01.2002 Einleitung massive Parallelrechner und absolut sichere Kodierungssyteme Erweiterung der
MehrWheeler s Delayed Choice - Einzelphotoneninterferenz. Judith Lehnert Dezember 2007 Seminar Moderne Optik
Wheeler s Delayed Choice - Einzelphotoneninterferenz Judith Lehnert Dezember 2007 Seminar Moderne Optik Gliederung Theoretische Betrachtung: Gedankenexperiment Experimentelle Durchführung: Übersicht über
MehrEinführung in Quantenalgorithmen
Einführung in Quantenalgorithmen Inhalt: 1. Einleitung 2. Einteilung der Quantenalgorithmen 3. Vorteile von Quantenalgorithmen 4. Funktionsweise bzw. Aufbau von Quantenalgorithmen 5. Erste Beispiele: a.
MehrDie klassische Welt. Jochen Hub. Akademie Rot an der Rot, August Die klassische Welt p.1
Die klassische Welt Akademie Rot an der Rot, August 2004. Jochen Hub Die klassische Welt p.1 Quantenphysik klassische Physik klassische Physik als Grenzfall der Quantenphysik? Analog zu Relativistische
MehrBellsche Ungleichung und Verschränkung
29.05.2009 Inhaltsverzeichnis 1 Bellsche Ungleichung Realität und Lokalität Das EPR-Gedankenexperiment Herleitung der Bellschen Ungleichung Die Bellsche Ungleichung in der Quantenmechanik Folgerungen 2
MehrInterpretation der Quantenmechanik
Interpretation der Quantenmechanik Literatur Mi 28.04.2010 1 Allgemeine Einführungen in die QM Zeilinger [24]: S. 9-65. Hey, Walters [10]: S. 15-32. Sprachliche Aspekte der Erkenntnis Schrödinger [17]:
MehrQuantenkryptographie
Quantenkryptographie Tobias Mühlbauer Technische Universität München Hauptseminar Kryptographische Protokolle 2009 Outline 1 Motivation Klassische Kryptographie Alternativen zur klassischen Kryptographie
MehrSymposium Rödermark, 11. Okt. 14 Profil Naturphilosophie: Quantenphysik verstehen
Symposium Rödermark, 11. Okt. 14 Profil Naturphilosophie: Quantenphysik verstehen Michael Esfeld Université de Lausanne Michael-Andreas.Esfeld@unil.ch 1 Naturphilosophie Aristoteles (4. Jhr. v.chr.): physis:
MehrSchrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern
Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Universität Ulm 9. Juli 2009 Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung von Schrödinger Katzen mit Ionen Realisierung von Schrödinger Katzen
MehrDen Quanten auf der Spur
Fakultät für Physik Universität Wien Institut für Quantenoptik und Quanteninformation Österreichische Akademie der Wissenschaften Den Quanten auf der Spur Johannes Kofler Internationale Akademie Traunkirchen
MehrKapitel 10. Verschränkte Zustände
Kapitel 10 Verschränkte Zustände Die Möglichkeit der Verschränkung mehrerer Freiheitsgrade spielt in der Quantenmechanik eine zentrale Rolle und unterscheidet sie essentiell von der klassischen Physik.
MehrSchon bei der Formulierung der Quantenmechanik
QUANTENPHYSIK Auf den Kontext kommt es an Was hat die Frage Können wir alles wissen? mit der Quantenmechanik zu tun? Otfried Gühne und Matthias Kleinmann Die Quantenmechanik hat viele, scheinbar paradoxe
MehrGequetschte Zustände beim harmonischen Oszillator
Seminar zur Theorie der Atome, Kerne und kondensierten Materie Gequetschte Zustände beim harmonischen Oszillator Melanie Kämmerer 16. Oktober 011 1 1 Wiederholung Die Wellenfunktion eines kohärenten Zustandes
MehrQuantenphysik aus klassischen Wahrscheinlichkeiten
Quantenphysik aus klassischen Wahrscheinlichkeiten Unterschiede zwischen Quantenphysik und klassischen Wahrscheinlichkeiten Quanten Teilchen und klassische Teilchen Quanten Teilchen klassische Teilchen
MehrZweiphotoneninterferenz
Zweiphotoneninterferenz Patrick Bürckstümmer 11. Mai 2011 Einführung: Gewöhnliche Interferometrie Übersicht Theorie der 2PHI für monochromatische Photonen Das Experiment von Hong,Ou und Mandel (1987) Versuchsaufbau
MehrExperimente zum EPR-Paradoxon
Interpretation der QM EXPERIMENTE ZUM EPR-PARADOXON WS 004/05 Experimente zum EPR-Paradoxon EPR-Paradoxon [8]: Nach A. Einstein, B. Podolski und N. Rosen benanntes Gedankenexperiment (935) zur Frage der
MehrQuantenkryptographie und Verschränkung für r den Schulunterricht
Quantenkryptographie und Verschränkung für r den Schulunterricht P. Bronner *, A. Strunz *, C. Silberhorn +, J.-P. Meyn * * Didaktik der Physik, Universität t Erlangen-Nürnberg rnberg + Max-Planck Institut
Mehr3. Übungsblatt Aufgaben mit Lösungen
. Übungsblatt Aufgaben mit Lösungen Aufgabe : Gegeben sind zwei Teilmengen von R : E := {x R : x x = }, und F ist eine Ebene durch die Punkte A = ( ), B = ( ) und C = ( ). (a) Stellen Sie diese Mengen
MehrProtokolle der Quantenkryptographie und Quantenteleportation
Quantenkryptographie und Quantenteleportation Benjamin Gänger Fachbereich Physik, Technische Universität Kaiserslautern (Hauptseminarvortrag vom 3. November 010) Zusammenfassung: Zunächst werden einige
MehrQuantencomputer in Theorie und Praxis. Enrico Thomae Dagstuhl,
Quantencomputer in Theorie und Praxis Enrico Thomae Dagstuhl, 13.12.2012 1 Warum die Aufregung? RSA Verschlüsselung 2 Die wunderliche Welt der Quantenmechanik 3 Quantencomputer in der Praxis 4 Quantencomputer
MehrKap. 4: Einige Grundtatsachen der Quantenmechanik
Kap. 4: Einige Grundtatsachen der Quantenmechanik Quantenmechanik = lineare Algebra + eine Differentialgleichung 1. Ordnung Wie alles begann Vektoren Hilbertraum Operatoren im Hilbertraum Dynamik: die
MehrFerienkurs Experimentalphysik 4
Ferienkurs Experimentalphysik 4 Probeklausur Markus Perner, Markus Kotulla, Jonas Funke Aufgabe 1 (Allgemeine Fragen). : (a) Welche Relation muss ein Operator erfüllen damit die dazugehörige Observable
MehrAlgorithmen für Quantencomputer II Der Shor Algorithmus
Der Shor Algorithmus Hauptseminar Theoretische Physik Universität Stuttgart, SS 2011 Inhalte des Vortrags Motivation: wie findet man Primfaktoren auf klassischem Wege? Zwei Sätze der Zahlentheorie und
MehrWas man von zwei Qubits über Quantenphysik lernen kann: Verschränkung und Quantenkorrelationen
Physik und Didaktik in Schule und Hochschule PhyDid /3 (04), S. - 34 Was man von zwei Qubits über Quantenphysik lernen kann: Verschränkung und Quantenkorrelationen Wolfgang Dür*, Stefan Heusler + * Institut
MehrWelche Prinzipien bestimmen die quantenmechanischen Zustände, beschrieben durch ihre Quantenzahlen, die die Elektronen eines Atoms einnehmen?
phys4.021 Page 1 12. Mehrelektronenatome Fragestellung: Betrachte Atome mit mehreren Elektronen. Welche Prinzipien bestimmen die quantenmechanischen Zustände, beschrieben durch ihre Quantenzahlen, die
Mehr27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik
24. Vorlesung EP 27. Wärmestrahlung rmestrahlung, Quantenmechanik V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wärmestrahlung, Quantenmechanik Photometrie Plancksches Strahlungsgesetz Welle/Teilchen Dualismus für Strahlung
Mehr10. Das Wasserstoff-Atom Das Spektrum des Wasserstoff-Atoms. im Bohr-Modell:
phys4.016 Page 1 10. Das Wasserstoff-Atom 10.1.1 Das Spektrum des Wasserstoff-Atoms im Bohr-Modell: Bohr-Modell liefert eine ordentliche erste Beschreibung der grundlegenden Eigenschaften des Spektrums
MehrDie Grundkonzepte der Quantenmechanik illustriert an der Polarisation von Photonen
Die Grundkonzepte der Quantenmechanik illustriert an der Polarisation von Photonen Frank Wilhelm-Mauch February 5, 013 Fachrichtung Theoretische Physik, Universität des Saarlandes, Saarbrücken 0. Februar
MehrInhaltsverzeichnis. Einleitung 1
Inhaltsverzeichnis Einleitung 1 1 Licht und Materie 7 Was ist eigentlich Licht? 8 Aber was schwingt da wie? 9 Was sind Frequenz und Wellenlänge des Lichts? 11 Was ist eigentlich Materie? 12 Woraus besteht
MehrQuantenphysik aus klassischen Wahrscheinlichkeiten C. Wetterich. nicht
Quantenphysik aus klassischen Wahrscheinlichkeiten C. Wetterich Gott würfelt Gott würfelt nicht Quanten Teilchen und klassische Teilchen Quanten Teilchen klassische Teilchen Teilchen-Welle Dualität Unschärfe
MehrVorlesung 21: Roter Faden: Das Elektron als Welle Heisenbergsche Unsicherheitsrelation. Versuch: Gasentladung
Vorlesung 21: Roter Faden: Das Elektron als Welle Heisenbergsche Unsicherheitsrelation Versuch: Gasentladung Juli 7, 2006 Ausgewählte Kapitel der Physik, Prof. W. de Boer 1 Erste Experimente mit Elektronen
MehrPräparation dynamischer Eigenschaften
Kapitel 2 Präparation dynamischer Eigenschaften 2.1 Präparation dynamischer Eigenschaften in der klassischen Mechanik Physikalische Objekte, die in einem Experiment untersucht werden sollen, müssen vorher
Mehr3. Geben Sie ein Bespiel, wie man Bra und Ket Notation nützen kann.
Fragen zur Vorlesung Einführung in die Physik 3 1. Was ist ein quantenmechanischer Zustand? 2. Wenn die Messung eines quantenmechanischen Systems N unterscheidbare Ereignisse liefern kann, wie viele Parameter
MehrIst das Universum ein Computer?
1 / 28 Ist das Universum ein Computer? Ingrid Barbu-Barna Universität Ulm 09.07.2016 2 / 28 1 Konrad Zuse - Rechnender Raum Computer Rechnender Raum 2 Llyod & Ng: Ist das Universum ein Computer? Schwarze
Mehr1) Brillouin-Streuung zur Ermittlung der Schallgeschwindigkeit
Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Eric Parzinger / Jens Repp Kontakt: eric.parzinger@wsi.tum.de / jens.repp@wsi.tum.de Blatt 3, Besprechung: 7. und 14.5.214
MehrFreie Universität Berlin Institut für Informatik. Seminar über Algorithmen für Quanten-Computer. Vortrag Nr. 4 Quantenbits, -gatter, -register
Freie Universität Berlin Institut für Informatik Seminar über Algorithmen für Quanten-Computer Vortrag Nr. 4 Quantenbits -gatter -register Jörg Meltzer & Axel Steinacker Inhalt Klassisches Modell Vektorielle
MehrInterpretation der Quantenmechanik
Interpretation der Quantenmechanik Literatur Allgemeine Einführungen in die QM Zeilinger [38]: S. 9-65. Hey, Walters [14]: S. 15-32. Sprachliche Aspekte der Erkenntnis Schrödinger [29]: Der erkenntnistheoretische
MehrZeilingers Experiment zur Teleportation (Experimenteller Teil)
Zeilingers Experiment zur Teleportation (Experimenteller Teil) Ernst-Udo Wallenborn 9. Juli 1998 1 Was ist Teleportation? Teleportation nennt man die Herstellung einer exakten Kopie eines Quantensystems
MehrDer Welle-Teilchen-Dualismus
Quantenphysik Der Welle-Teilchen-Dualismus Welle-Teilchen-Dualismus http://bluesky.blogg.de/2005/05/03/fachbegriffe-der-modernen-physik-ix/ Welle-Teilchen-Dualismus Alles ist gleichzeitig Welle und Teilchen.
MehrLösung zur Übung 3 vom
Lösung zur Übung 3 vom 28.0.204 Aufgabe 8 Gegeben ist ein Dreieck mit den nachfolgenden Seiten- und Winkelbezeichnung. Der Cosinussatz ist eine Verallgemeinerung des Satzes des Pythagoras: a) c 2 = a 2
Mehr