Zahlen und Größen Beitrag 34 Einführung in den Maßstab 1 von 26. Max richtet sein Zimmer neu ein eine Einführung in den Maßstab

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1 Zahlen und Größen Beitrag 34 Einführung in den Maßstab 1 von 26 Max richtet sein Zimmer neu ein eine Einführung in den Maßstab Von Lisa M. D. Polzer, Karlsruhe In Max Zimmer herrscht ein ganz schönes Chaos! Ihre Schüler helfen ihm, sein Zimmer neu einzurichten, und erstellen einen Raumplan natürlich maßstabsgerecht. Klasse 5 Dauer Inhalt Kompetenzen 6 Stunden (inkl. Kurztest) Größen schätzen; Größen ordnen; Repräsentanten für Größen kennen; Längeneinheiten umrechnen; Längen nach einem vorgegebenen Maßstab umrechnen; den Maßstab berechnen; einen Raumplan erstellen mathematisch modellieren (K3), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch kommunizieren (K6) Ihr Plus Wiederholungsblätter (M 1 und M 2)

2 Zahlen und Größen Beitrag 34 Einführung in den Maßstab 3 von 26 Auf einen Blick Stunde 1 M 1 (Wh) M 2 (Wh) Stunde 2/3 M 3 (Fo) M 4 (Ab) M 5 (Ab) M 6 (Ab) Größen umrechnen eine Wiederholung Bist du noch fit? Längenmaße umrechnen Übung macht den Meister! Längenmaße umrechnen Max entdeckt den Maßstab eine Einführung Was für ein Chaos! Max richtet sein Zimmer neu ein Möbelgutschein zu gewinnen! Ein Preisausschreiben Max richtet sein Zimmer neu ein einen Plan erstellen Zeichne ganz genau! Den Plan überarbeiten Stunde 4/5 M 7 (Ab) M 8 (Ab) M 9 (Ab) Stunde 6 M 10 (Ab) M 11 (Lk) Legende der Abkürzungen Max wird zum Profi systematisierende Übungen Max fährt ins Möbelhaus der Maßstab auf Karten Max will s wissen! Dem Maßstab auf der Spur Max wird zum Profi den Maßstab anwenden Bist du so fit wie Max? Üben und testen Was kannst du schon? Tandembogen zum Maßstab Fit im Umgang mit dem Maßstab teste dich selbst (Test mit Benotung auf CD 20) Ab: Arbeitsblatt; Fo: Folie; Lk: Lernkontrolle, Wh: Wiederholung Minimalplan Die Zeit ist knapp? Dann planen Sie die Unterrichtseinheit für nur drei Stunden mit folgenden Materialien: Stunde 1: Umrechnungen wiederholen und in den Maßstab einführen M 1 M 3 Stunde 2/3: Entdecken und üben M 5 M 9 M 6 und M 9 eignen sich als Hausaufgabe. Die Lösungen finden Sie ab Seite 21.

3 10 von 26 Einführung in den Maßstab Zahlen und Größen Beitrag 34 I M 5 Max richtet sein Zimmer neu ein einen Plan erstellen Hurra! Max hat mit deiner Hilfe das Preisausschreiben gewonnen. Jetzt überlegt er, welche Möbel er für sein neues Zimmer braucht, und macht sich einen Plan. Hilf ihm dabei. Zeichne mit Bleistift und Lineal! 5 m 4 m Aufgaben 1. Max möchte sein altes Bett, seinen Schrank und sein Regal behalten. Von dem Preisgeld will er sich einen neuen Schreibtisch kaufen, damit er in Ruhe seine Hausaufgaben machen kann. Außerdem möchte er ein kleines Sofa, damit er sich auch einmal ausruhen kann. Unterstreiche im Text alle Möbel, die Max in seinem Zimmer aufstellen möchte. 2. Max zeichnet einen Plan, um genau zu überlegen, wo er welches Möbelstück hinstellt. Er zeichnet sein Zimmer mit der Ansicht von oben, weil er so einen besseren Überblick erhält. Hilf ihm dabei und zeichne alle Möbel aus Aufgabe 1 in den Plan ein. Die Fenster und die Tür sind schon eingezeichnet. Denke daran, dass die Einrichtung praktisch, aber auch gemütlich sein sollte. 3. Der Verkäufer im Möbelgeschäft sieht sich den Plan genau an und ist skeptisch. Max, du hast vergessen, etwas Wichtiges zu beachten. Überlegt zu zweit, was das sein könnte. Vergleicht dazu eure Pläne.

4 Zahlen und Größen Beitrag 34 Einführung in den Maßstab 11 von 26 Zeichne ganz genau! Den Plan überarbeiten M 6 Nachdem Max erkannt hat, wie er seinen Plan überarbeiten muss, macht er sich gleich an die Arbeit. Sicher kannst du ihm helfen. 5 m 4 m Aufgaben 1. In Wirklichkeit ist Max Zimmer 4 m lang und 5 m breit. Miss die Längen im Plan. Erkennst du einen Zusammenhang zwischen der Länge in Wirklichkeit und der Länge auf dem Plan? 2. Berechne, wie viele cm auf dem Plan 1 m in Wirklichkeit sind. a) Rechne zuerst mit der Länge des Zimmers. Rechne wie im Beispiel. Länge in Wirklichkeit Länge auf dem Plan 4 m 12 cm : 4 : 4 1 m b) Überprüfe dein Ergebnis aus a), indem du dieselbe Berechnung bei der Breite des Zimmers durchführst. Das Ergebnis muss mit dem Ergebnis aus a) übereinstimmen. 3. Zeichne die Möbel jetzt in ihrer genauen Größe in den Plan ein. Vorher musst du für jedes Möbelstück die Länge und Breite aus der Wirklichkeit umrechnen.

5 12 von 26 Einführung in den Maßstab Zahlen und Größen Beitrag 34 I Hinweise (M 5 und M 6) Max hat das Preisausschreiben gewonnen und einen Möbelgutschein erhalten. Nun überlegt er, welche Möbel er neu kaufen möchte, und erstellt einen Raumplan. Hierbei unterstützen ihn die Schülerinnen und Schüler. Dabei erkennen sie, dass man die Möbel nicht einfach so einzeichnen kann, sondern das Größenverhältnis beachten muss. So nähern sie sich dem Maßstabsbegriff an. Die Wirklichkeit abbilden der Raumplan (M 5) Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich zunächst allein mit dem Arbeitsblatt M 5. Sie versuchen, die Möbel einzuzeichnen, und tauschen anschließend ihre Überlegungen zu Aufgabe 3 mit einem Partner aus. Hier geht es darum zu erkennen, dass man die genauen Maße der einzelnen Möbelstücke kennen muss, um das Zimmer maßstabsgerecht einrichten zu können. Zeichnet man die Möbel einfach nur so ein, kann man nicht entscheiden, welches Möbelstück wohin passt. Viele Lernende werden dies in ihrem ersten Entwurf nicht berücksichtigt und die Möbelstücke nach Gefühl eingezeichnet haben. Was stimmt hier nicht? Ein Bewusstsein für den Maßstab entwickeln (M 5) Nachdem sich die Lernenden zu Aufgabe 3 ausgetauscht haben, fragen Sie im Plenum, was der Möbelverkäufer gemeint haben könnte. In der Regel gibt es einige Schülerinnen oder Schüler, die das Problem erkennen und es der Klasse erklären können. Gehen Sie darauf ein und sammeln Sie die Maße der Möbelstücke an der Tafel, damit die Lernenden den Plan später überarbeiten können. Lassen Sie die Schülerinnen und Schüler die Längen schätzen, um das Verständnis von Größen zu schulen. Die genauen Angaben inden Sie in den Lösungen zu M 5. Erklären Sie in dieser Phase auch den Begriff maßstabsgetreu. Sollte die Klasse keine Idee haben, was der Möbelverkäufer mit seiner Aussage meint, lassen Sie drei verschiedene Pläne der Schülerinnen und Schüler an die Tafel hängen und vergleichen. Die einzelnen Möbelstücke werden hier unterschiedlich groß gezeichnet sein. Hier können Sie die Lernenden durch gezielte Fragen auf das eigentliche Problem lenken: Wie groß ist das Bett denn nun wirklich? Wer hat die richtige Größe des Bettes gezeichnet? Den Maßstab berechen der neue Plan (M 6) Ist das Problem erkannt, zeichnen die Schülerinnen und Schüler mithilfe der gesammelten Größen die Möbel nochmals maßstabsgerecht in einen neuen Plan ein (M 6). Hier führen sie dann das erste Mal Maßstabsrechnungen durch. Lassen Sie das Arbeitsblatt als Hausaufgabe bearbeiten, damit die Lernenden die Möbel in Ruhe einzeichnen können. Um sie zu Hause nicht zu überfordern, sollten Sie die Aufgaben bereits in der Stunde gemeinsam durchgehen. Ggf. benötigt gerade der Rechenschritt in Aufgabe 2 (s. Tipp) eine genauere Erklärung. Rechnen Sie dazu ein Beispiel an der Tafel vor. Die Lernenden sollten es sich notieren, um es für die Hausaufgabe parat zu haben. Zu Aufgabe 3 können Sie folgendes Rechenbeispiel geben: Ein Bett ist 2 m lang und 1 m breit. In Aufgabe 2 habt ihr herausgefunden, dass 1 m in der Wirklichkeit 3 cm auf dem Plan sind. Nun müsst ihr also für die Länge 2 3 und für die Breite 1 3 rechnen. So erhaltet ihr die cm und könnt das Bett entsprechend einzeichnen. Die Entwürfe vergleichen ein Museumsrundgang (M 6) Ist in der nächsten Stunde genügend Zeit, vergleichen die Lernenden ihre neuen Entwürfe in einem Museumsrundgang. So werden ihre Ideen auch entsprechend gewürdigt. Die Schülerarbeiten können dazu auf einem großen Viereck aus Tischen ausgelegt werden. Die Lernenden betrachten alle Ergebnisse in Ruhe und nehmen anschließend in einem Klassengespräch Stellung dazu: Gibt es unterschiedliche Möglichkeiten, das Zimmer einzurichten? Wurde sauber gezeichnet? Haben auch alle von Max Möbelstücken Platz gefunden? Besprechen Sie die Pläne alternativ im Plenum. Lassen Sie sich dazu die Längen der Möbelstücke auf dem Plan nennen und gehen Sie herum, um einen Blick auf die Zeichnungen zu werfen.

6 Zahlen und Größen Beitrag 34 Einführung in den Maßstab 15 von 26 Max wird zum Profi den Maßstab anwenden M 9 Nachdem Max sein Zimmer neu eingerichtet hat, nutzt er seinen neuen Schreibtisch, um noch weiter zu üben. Er hat sich zum Thema Maßstab einige kniflige Aufgaben überlegt. Kannst du sie lösen? Aufgabe 1 Max hat entdeckt, dass man auf vielen Plänen und Zeichnungen einen Maßstab findet zum Beispiel beim Bauplan des Hauses seiner Eltern, bei der Wanderkarte seines Opas, bei der Bauanleitung eines Schranks und auf der Autokarte seiner Mutter. a) Ordne die einzelnen Pläne und Karten aus dem Text den Maßstäben in der Tabelle zu. b) Ergänze die fehlenden Längenangaben in der Tabelle. Karte/Plan Maßstab 1:10 1:100 1: : cm auf der Karte/dem Plan entspricht in Wirklichkeit Aufgabe 2 cm cm cm cm dm dm dm dm m m m m km km km km Auf einigen Plänen hat Max noch eine andere Art gefunden, wie man den Maßstab angeben kann. Hilf Max, den richtigen Maßstab zu den folgenden Maßstabsleisten anzugeben. Der Maßstab wird auf Karten oft in cm angegeben. Du musst also in cm umrechnen a) dm Maßstab b) km Maßstab c) dm Maßstab Aufgabe 3 Max hat sich eine Aufgabe überlegt, in der nur die Länge auf der Karte und die Länge in Wirklichkeit angegeben sind. Der Maßstab fehlt. Gib den Maßstab an. Länge auf der Karte Länge in Wirklichkeit Maßstab Für Maßstab-Profis 1 cm 10 m 4 cm 40 dm 2 cm 10 m Findest du weitere Beispiele, bei denen man den Maßstab benötigt? Schreibe sie in dein Heft.

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