Einschlägige Begriffe zur Meßunsicherheit Dr. Wolfgang Kessel, Braunschweig

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1 Eschlägge Begrffe zur Meßuscherhet /7 Eschlägge Begrffe zur Meßuscherhet Dr. Wolfgag Kessel, Brauschweg De Aufstellug folgt cht der re lexografsch-alphabetsche Aordug. Verwadte Begrffe sd velmehr zu Gruppe zusammegefaßt. De Gruppe fde sch da lexografsch-alphabetscher Ordug. De Autore hoffe, daß dadurch e lechterer Eblc de Zusammehäge errecht wrd. De ezele Begrffe st ee symbolsche Notato 'G#' (Buchstabe 'G' ud lfd. Nummer) voragestellt. Se stellt ee Bewertug dar, soder a be Bedarf für Verwese dee. De Auswahl der Begrffe st mt dem Glossar [4 detsch. G Arthmetscher Mttelwert ([3 Defto.6) Summe der Werte getelt durch de Azahl der Werte arthmetcher _ Mttelwert Summe _ der _ Werte Azahl _ der _ Werte + + K j j,, K, - beobachtete Werte - Azahl der beobachtete Werte G Ermttlugsmethode A ([ Defto.3.) Methode, be der de Stadardmeßuscherhet aus der statstsche Aalyse eer Beobachtugsrehe gewoe wrd. G3 Ermttlugsmethode B ([ Defto.3.3) Methode, be der Stadardmeßuscherhet cht aus der statstsche Aalyse eer Beobachtugsrehe ermttelt wrd. G4 Egagsgröße ([ Abschtt 4..) Größe, vo der de Meßgröße abhägt ud de be der Ermttlug des Meßergebsses berücschtgt wrd.

2 Eschlägge Begrffe zur Meßuscherhet /7 G5 Schätzwert eer Egagsgröße ([ Abschtt 4..4) (bester Schätz-) Wert eer Egagsgröße, der be der Ermttlug des Meßergebsses beutzt wrd. Schätzwert _ der _ Egagsgröße Erwartugswert[ Egagsgröße x E[ X G6 Ergebsgröße ([ Abschtt 4..4) Größe, de de Meßgröße be der Auswertug eer Messug darstellt. G7 Schätzwert der Ergebsgröße ([ Abschtt 4..4) Meßergebs, das der Meßgröße be eer Messug zugeschrebe ud mt der Modellfuto der Auswertug aus de Egagsschätzwerte berechet wrd. Schätzwert_ der_ Ergebsgröße Erwartugswert[ Ergebsgröße y E[ Y f (E[ X,E[ X, L,E[ X N ) f ( x, x, L, x N ) x,, x, K x N - Schätzwerte der Egagsgröße N - Azahl der Egagsgröße G8 Korrelato ([3, Defto.3) Bezehug zwsche zwe oder mehrere Zufallsvarable eer Vertelug vo zwe oder mehrere Zufallsvarable. G9 Korrelatosoeffzet ([ Abschtt C.3.6) relatves Maß der gegesetge Abhägget zweer Zufallsvarable, st glech dem Verhälts der Kovaraz der bede Zufallsvarable zum Produt der postve Quadratwurzel hrer Varaze. Korrelatosoeffzet Kovaraz[ Zufallsvarable#, Zufallsvarable# Varaz[ Zufallsvarable# Varaz[ Zufallsvarable# r( x, x ) Cov[ X Var[ X, X Var[ X

3 Eschlägge Begrffe zur Meßuscherhet 3/7 G0 Kovaraz ([ Abschtt C.3.4) Maß der gegesetge Abhägget zweer Zufallsvarable, st glech dem Erwartugswert des Produtes der Abwechug der bede Zufallsvarable vo hre Erwartugswerte. Kovaraz[ Zufallsvarable#, Zufallsvarable# Erwartugswert[ Abwechug( Zufallsvarable# ) Abwechug( Zufallsvarable# ) Cov[ X, X E[( X E[ X )( X E[ X ) G Meßgröße ([ Defto.6) spezelle Größe, der de Messug glt. G Meßuscherhet ([ Defto 3.9) Kewert, der mt dem Meßergebs agegebe wrd, d.h. dem Meßergebs durch de Messug begeordet wrd, ud de Berech der Werte charatersert, de der Meßgröße durch de Messug verüftgerwese zugeschrebe werde öe. G3 Stadardmeßuscherhet ([ Defto.3.) dem Meßergebs begeordete, d.h. mt dem (beste) Schätzwert azugebede Meßuscherhet, ausgedrüct als Stadardabwechug. Stadardme ßuscherhet( Meßergebs) Varaz[ Meßgröße u ( y) Var[ Y G4 Relatve Stadardmeßuscherhet ([ Abschtt 5..6) Stadardmeßuscherhet eer Meßgröße dvdert durch de Betrag des (beste) Schätzwertes der Meßgröße. relatve _ Stadardmeßuscherhet Stadardmeßuscherhet Meßwert u( y) w( y) y

4 Eschlägge Begrffe zur Meßuscherhet 4/7 G5 Erweterte Meßuscherhet ([ Defto.3.5) Größe, de ee Berech um de (beste) Meßwert ezechet, der erwartugsgemäß ee große Atel der Werte umfaßt, de der Meßgröße durch ee Messug verüftgerwese als Ergebs der Messug zugeschrebe werde öe. G6 Erweterugsfator ([ Defto.3.6) Zahlefator, mt dem de Stadardmeßuscherhet zu multplzere st, um de erweterte Meßuscherhet zu erhalte. Erweterte _ Meßuscherhet Erweterugsfator Stadardmeßuscherhet U u(y) G7 leste agebbare Meßuscherhet ([4 Abschtt ) leste Meßuscherhet, de e Laboratorum für ee spezfsche Größe uter deale Meßbedguge m Rahme seer Aredterug erreche a. G8 Sestvtätsoeffzet zu eem Egagschätzwert ([ Abschtt 5..3) dfferetelle Äderug des Meßergebsses be eer dfferetelle Äderug ees Egagsschätzwertes dvdert durch de vorgeommee Äderug des Egagsschätzwertes. Sestvtätsoeffzet dfferetelle _ Äderug _ des _ Meßergebsse dfferetelle _ Äderug _ der _ Egagsschätzwertes c f x G9 Stadardabwechug ([3 Defto.3) postve Quadratwurzel der Varaz eer Zufallsvarable. Stadardabwechug Varaz

5 Eschlägge Begrffe zur Meßuscherhet 5/7 G0 emprsche Stadardabwechug ([ Defto 3.8) postve Quadratwurzel der emprsche Varaz. emprsche _ Stadardabwechug emprsche _ Varaz G Varaz ([3 Defto.) Erwartugswert des Quadrates der Abwechug eer Zufallsvarable vo hrem Erwartugswert. Varaz[ Zufallsvarable Erwartugswert[( Abwechug_ der_ Zufallsvarable_ vom_ Erwartugswert) var[ X E[( X E[ X ) G emprsche Varaz ([ Abschtt 4..) Größe, de das Quadrat der Streuug der Werte eer Rehe vo Beobachtuge eer bestmmte Meßgröße charatersert, gegebe durch Glechug (3.) m [4. emprsche _ Varaz Summe _ der _ Quadrate _ der _ Abwechuge _ vom _ arthmetsche _ Mttelwert Azahl _ der _ Werte s ( ) ( j ) j,, K - beobachtete Werte, - Azahl der beobachtete Werte G3 zusammegefaßter Schätzwert der Varaz ([ Abschtt 4..4) emprsche Varaz, de aus mehrere Rehe vo Beobachtuge der gleche Meßgröße eem wohl-deferte Meßverfahre uter statstscher Kotrolle ermttelt wrd. De zur Bestmmug der Varaz heragezogee Beobachtuge müsse edeutg de gleche Meßgröße festlege, de Bedguge müsse detsche se (Wederholbedguge) ud de de ezele Messuge ermttelte Streuug der beobachtete Werte muß statstsche Ursache zuzuschrebe se.

6 Eschlägge Begrffe zur Meßuscherhet 6/7 K ( l ) sl ( ) l s p K l l s( ), s ( ), K, sk ( ) - emprsche Stadardabwechuge der ezele Meßrehe,,, K, K - Azahl der Beobachtuge de ezele Meßrehe, K - Azahl der Meßrehe. G4 Überdecugswahrschelchet ([ Abschtt.3.5) e.a. großer Atel der Vertelug der Werte, de ebe dem agegebee (beste) Schätzwert auf Grud eer Messug der jewelge Meßgröße verüftgerwese auch als möglches Meßergebs zugeschrebe werde öte. G5 Wahrschelchetsvertelug ([3 Defto.3) Futo, de de Wahrschelchet agbt, daß ee Zufallsvarable ee bestmmte Wert oder ee Wert aus eem bestmmte Berech ammt. G6 Zufallsvarable ([3 Defto.) Größe, de jede Wert aus eem gegebee Berech aehme a ud zu der ee Wahrschelchetsvertelug gehört. Lteratur [ Iteratoal Vocabulary of Basc ad Geeral Terms Metrology, secod edto, 993, Iteratoal Orgasato for Stadardsato (Geeva, Swtzerlad), dtsch.: Iteratoales Wörterbuch der Metrologe.Auflage 994, DIN/Beuth-Verlag. [ Gude to the Expresso of Ucertaty Measuremet, frst edto, 993, corrected ad reprted 995, Iteratoal Orgasato for Stadardsato (Geeva, Swtzerlad), dtsch.: Letfade zur Agabe der Uscherhet bem Messe,.Auflage 995, DIN/Beuth-Verlag.

7 Eschlägge Begrffe zur Meßuscherhet 7/7 [3 Iteratoal Stadard ISO Statstcs - Vocabulary ad Symbols Part I: Probablty ad Geeral Statstcal Terms, frst edto 993, Iteratoal Orgasato for Stadardsato (Geeva, Swtzerlad), dtsch.: ee ävalete Ezelorm verfügbar. De Begrffe fde sch verschedee DIN-Norme: DIN 303-& Stochast, 98, DIN/Beuth-Verlag, DIN Statstsche Auswertuge, , DIN/Beuth-Verlag, DIN & -..4 & Begrffe der Qualtätsscherug ud Statst, , DIN/Beuth-Verlag. [4 EA-/04 Expresso of the Ucertaty of Measuremet Calbrato, reuremets documet, frst edto 996, Europea cooperato for Accredtato (of Laboratores) (Utrecht, The Netherlads) dtsch.: DKD-3 Agabe der Meßuscherhet bem Kalbrere, Ausgabe 998, hrsg. PTB/Wrtschaftsverlag NW, Bremerhave.