Anpassung von Werkstoffmodellen für Polymere mittels dynamischer Pendelversuche A. Förderer (DYNAmore GmbH)

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Barbara Dittmar
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1 Anpassung von Werkstoffmodellen für Polymere mittels dynamischer Pendelversuche A. Förderer (DYNAmore GmbH) Workshop Kunststoffe, Filderstadt 24. September 2013 DYNAmore GmbH Industriestraße Stuttgart 1

2 Inhalt Problemstellung 4a impetus Materialcharakterisierung / Reverse Engineering Prüfprogramm planen Probekörperherstellung 3-Punkt-Biegeversuche Reverse Engineering - Parameteridentifikation mit LS-OPT Ansatzfunktionen für das Materialmodell Zusammenfassung 2

3 Problemstellung Erstellung einer Materialkarte für Hostacom PP Erzeugen der Versuchsdaten mit 4a impetus Materialmodell *MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY (Mat24) Dehnratenabhängiges Material Bestimmung der Spannungs- Dehnungs-Kurven mit LS-OPT 3

Beispiele Materialcharakterisierung / Reverse Engineering FE-Model of the test Parameterized Materialcard 4a Impetus by 4a engineering GmbH - intelligent testing systems Hyperview, Animator, LS

4 Beispiele Materialcharakterisierung / Reverse Engineering FE-Model of the test Parameterized Materialcard 4a Impetus by 4a engineering GmbH - intelligent testing systems Hyperview, Animator, LS PREPOST, LS DYNA, ABAQUS, PAM CRASH, Reverse Engineering DATABASE measurement, models unv. Thermoplaste (PA6, PBT, PE, PP, PC, ABS ) *MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY Metalle (DC04, ALU 6000, ) *MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY 4

5 Prüfprogramm planen 1. Schritt: Prüfplan erstellen Für einen aussagekräftigen Prüfplan sind prinzipielle mathematische Grundlagen zur Biegetheorie zu beachten. Abschätzung, welche Energie für einen Bruch der Probekörper notwendig ist und welche Prüfgeschwindigkeiten und Auflagerabstände eingestellt werden sollten, um einen weiten Bereich der auftretenden Dehnraten abzudecken. 5

Prüfprogramm planen Beispiel - Erstellen eines Prüfplans 3-Punkt-Biegung Biegebalkentheorie b Probenbreite h Probenhöhe l Auflagerabstand Gleichung der Biegelinie für0 x a : w I w I ( x) ( x Fab 2

6 Prüfprogramm planen Beispiel - Erstellen eines Prüfplans 3-Punkt-Biegung Biegebalkentheorie b Probenbreite h Probenhöhe l Auflagerabstand Gleichung der Biegelinie für0 x a : w I w I ( x) ( x Fab 2 6EI y Gleichung der Biegelinie l ) 2 1 Fl3 48E I y 3 und mit I bh y : 12 3 w ( x l ) Fl I 2 4Ebh3 l b x l x 3 abl für a b x : 2 l Quelle: Beitz, W.; Küttner, K.-H.: Dubbel: Taschenbuch für den Maschinenbau, Springer Verlag, Seite C20 6

Prüfprogramm planen Beispiel - Erstellen eines Prüfplans 3-Punkt-Biegung Biegebalkentheorie Für die Randfaserspannunggilt : ( z) b mit z ( z b h 2 h) 2, I y 4w (x)eh Fl I bh 2 l 2 6w (x)he σ 3Fl I b

7 Prüfprogramm planen Beispiel - Erstellen eines Prüfplans 3-Punkt-Biegung Biegebalkentheorie Für die Randfaserspannunggilt : ( z) b mit z ( z b h 2 h) 2, I y 4w (x)eh Fl I bh 2 l 2 6w (x)he σ 3Fl I b 2 2 2bh l zu: ε M I y z 6w ( x) h I l 2 3 bh und M 12 3Fl 2 2bh Bei linear -elastischen Verhältnissen ergibt sich die Randfaserdehnung mit: Fl 4 : Quelle: Universität Paderborn Vorlesungsunterlagen Über t s v 6w( t) h ε l 2 6h w( t) t l 2 t erhält man 6h v l 2 für die Dehnrate : t 7

8 Prüfprogramm planen Die folgende Tabelle zeigt den verwendeten Prüfplan, der unter Berücksichtigung der vorher gezeigten Berechnungen erstellt wurde. v 0 [m/s] l w [mm] m Pendular [g] b [mm] t [mm] l [mm] [ ] Ekin [J] Der dargestellte Prüfplan weicht vom aktuellen Standard ab: Es werden Proben der Breite 10 mm verwendet Für die jeweilige Geschwindigkeiten 4, 2.5, 1 und m/s wird als Auflagerabstand 30, 40, 50 bzw. 50 mm verwendet. 8

9 Probekörperherstellung 2. Schritt: Probekörperherstellung Prüfkörper wurden aus Platten herausgeschnitten Die Herstellung kann auf unterschiedliche Weise erfolgen Tischkreissäge Wasserstrahlschneiden CNC Fräsen Je nach Material hat die Probenentnahme vor allem Einfluss auf die erreichten Bruchdehnungen (Chemikalienbeständigkeit, Kerbempfindlichkeit, ) 9

10 3-Punkt-Biegeversuche 3. Schritt: Prüfungen mit 4a impetus 3-Punkt-Biegeversuche mit 4a impetus (Einzelpendel) Belastungsgeschwindigkeiten zwischen 1.0 und 4.0 m/s und Auflagerabstand zwischen 26 und 46 mm Variation der Dehnrate mindestens 3 Versuche pro Versuchsaufbau Weg 10

11 Reverse Engineering 4. Schritt: Materialcharakterisierung - Parameteridentifikation mit LS-OPT Typische Vorgehensweise: Ermittlung des E-Moduls Ermittlung der plastischen Kenndaten (Auswahl der entsprechenden Ansatzfunktion) Ermittlung der Dehnratenabhängigkeit (Auswahl der entsprechenden Ansatzfunktion) Validierung der Ergebnisse an weiteren Versuchen 11

12 Reverse Engineering - Elastizität 4. Schritt: Materialcharakterisierung - Parameteridentifikation mit LS-OPT E-Modul plastischen Kenndaten Dehnratenabhängigkeit Validierung 12

13 Reverse Engineering - Plastizität 4. Schritt: Materialcharakterisierung - Parameteridentifikation mit LS-OPT E-Modul plastischen Kenndaten Dehnratenabhängigkeit Validierung 13

14 4a IMPETUS impetus Reverse Engineering - Ablaufdiagramm FE-Model of the test Parameterized Materialcard 4a impetus by 4a engineering GmbH - intelligent testing systems LS PREPOST LS DYNA DATABASE measurement, models Reverse Engineering 14

15 Reverse Engineering Idealisierung 3-Punkt-Biegung Ausnutzung von Symmetrien Vollmodell Halbmodell Viertelmodell 15

16 Reverse Engineering - LS-OPT Prozess Optimierung mit LS-OPT 16

17 Objective 4a impetus Parameteridentifikation mit LS-OPT Reverse Engineering LS-OPT Sequential Response Surface Methode Response values Response surface Design space Experimental Design points Subregion (Range) Starting (base) design 17

18 Reverse Engineering LS-OPT Mean Squared Error (ordinaten-basiertes Fehlermaß) G,F Simulationskurve: F(x,z) Versuchswerte Interpolierte Versuchskurve G(z) P 1 Fi( x) G i MSE( x) Wi min P i 1 si 2 7 z 18

19 Reverse Engineering LS-OPT Design Variable 2 Sequential Response Surface Methode Region of Interest Iteration Final Result optimum Design Space Design Variable 1 19

20 Reverse Engineering LS-OPT 4. Schritt: Materialcharakterisierung - Parameteridentifikation mit LS-OPT E-Modul plastischen Kenndaten Dehnratenabhängigkeit Validierung Entwicklung der Designvariablen Beispiel: σ y 20

21 Reverse Engineering Viskoplastizität 4. Schritt: Materialcharakterisierung - Parameteridentifikation mit LS-OPT E-Modul plastischen Kenndaten Dehnratenabhängigkeit Validierung --- lw 30 mm / 0.3 mm/s --- lw 46 mm / 1 m/s --- lw 36 mm / 2.5 m/s 22

22 Reverse Engineering Validierung Shells 2mm 4. Schritt: Materialcharakterisierung - Parameteridentifikation mit LS-OPT E-Modul plastischen Kenndaten --- lw 30 mm / 0.3 mm/s --- lw 46 mm / 1 m/s --- lw 36 mm / 2.5 m/s --- lw 26 mm / 4.0 m/s Dehnratenabhängigkeit Validierung 23

Modellbildung Materialverhalten Im Property-Grid Material sind unterschiedliche Ansätze für die Elastizität, Plastizität und die Dehnratenabhängigkeit auswählbar.

23 Modellbildung Materialverhalten Im Property-Grid Material sind unterschiedliche Ansätze für die Elastizität, Plastizität und die Dehnratenabhängigkeit auswählbar. Dadurch werden die Designvariablen aktualisiert und angepasst. Beispiel für eine linear-elastisch-plastische Auswahl und deren Designvariablen. Die Schranken der einzelnen Designvariablen werden wiederum von der Materialklasse vorgegeben. 25

24 4a Impetus Modellbildung Materialverhalten Ansatzfunktionen für die Plastizität Bilinear Ludwik Bergström G sell Jonas 4a three parameter law 26

25 4a Impetus Modellbildung Materialverhalten Ansatzfunktionen für die Dehnrate Cowper Symonds Johnson Cook Kang v l w m pendulum m/s mm g v, mp Messkurven Simulation r b [m/s] i n p h y [mm] s i c s w [g] e t r u [mm s t 27 v 0 l w m Pendula

26 Zusammenfassung 4a impetus bietet einen geschlossenen Weg von der Materialprüfung bis hin zur validierten Materialkarte. Für die Charakterisierung des Kunststoffes wurden 3-Punkt-Biegeversuche mit 4a impetus bei verschiedenen Versuchsaufbauten durchgeführt. Materialcharakterisierung mittels Reverse Engineering Mit geeigneten Ansatzfunktionen für die Plastizität und die Dehnratenabhängigkeit und Parameteridentifikation in LS-OPT konnte das Kunststoffmaterial sehr gut abgebildet werden. 28

27 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! 29

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