Stoffverteilungsplan EdM 7RhPf. Umgang mit Bruchzahlen im Zusammenhang wieder aufgegriffen

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1 Stoffverteilungsplan EdM 7RhPf Abfolge in EdM 7 Bleib fit im Umgang mit Bruchzahlen Kompetenzen und Inhalte Verschiedene Kompetenzen werden beim Umgang mit Bruchzahlen im Zusammenhang 1. Zuordnungen Dreisatz Leitidee L4: Funktionaler Zusammenhang: Zuordnungen und Funktionen 1.1 Tabelle und Grapheiner Zuordnung K3: Ergebnisse in dem entsprechendenbereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen, auch unter dem Aspekt der Eindeutigkeit K4: Wortvorschrift, Tabelle und Graph als verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden K4: Unter dem Aspekt der Eindeutigkeit aus unterschiedlichen Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen, unterscheiden und zwischen ihnenwechseln K6: Fachbegriffe wie Zuordnung, Graph einer Zuordnung, Liniendiagramm, Säulendiagramm adressatengerecht 1.2 Zueinander proportionale Größen proportionale Zuordnungen 1.3 Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen Im Blickpunkt: Vergleichen von Preisen 1.4 Quotientengleichheit Proportionalitätsfaktor Im Blickpunkt: Zuordnungen und Tabellenkalkulation K1: Mithilfe der Eigenschaftenvon proportionalen Zuordnungen mathematische Argumentationen entwickeln K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe wie proportionale Zuordnung und je mehr... desto mehr -Zuordnung übersetzen K4: Der Graph einer proportionalen Zuordnung als eine Form der Darstellung von mathematischen Situationen anwenden, beschreiben und interpretieren K6: Proportional als Fachbegriff adressatengerecht K1: Lösungswege beschreiben und begründen K3: Vorgegebene Probleme mathematisch so modellieren, dass das Lösungsverfahren für Dreisatzaufgaben bei zueinander proportionalen Größenangewendet werden kann K4: Die Tabelle zur Darstellung von mathematischen Situationen anwenden und interpretieren K3: Sachaufgaben zu proportionalen Zuordnungen mithilfe der Quotientengleichheit bzw. dem Proportionalitätsfaktor lösen K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen

2 1.5 Zueinander antiproportionale Größen antiproportionale Zuordnungen 1.6 Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen K5: Tabellenkalkulation als mathematisches K6: Überlegungen und Ergebnisse verständlich darstellen, auch unter Nutzung geeigneter Medien K1: Mithilfe der Eigenschaften von antiproportionalen Zuordnungen mathematische Argumentationen entwickeln K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe wie antiproportionale Zuordnung und je mehr... desto weniger -Zuordnung übersetzen K4: Die Hyperbel als Graph einer anitproportionalen Zuordnung kennen, anwenden, beschreiben und interpretieren K6: Antiproportional als Fachbegriff adressatengerecht K1: Sinnvolle Fragen stellen und Vermutungen begründen K3: Vorgegebene Probleme mathematisch so modellieren, dass das Lösungsverfahren für Dreisatzaufgaben bei zueinanderantiproportionalen Größen angewendet werden kann K6: Überlegungen und Lösungswege bzw. Ergebnisse verständlich darstellen 1.7 Produktgleichheit K1: Mithilfe der Produktgleichheit mathematisch argumentieren K3: Sachaufgaben zu antiproportionalen Zuordnungen mithilfe der Produktgleichheit lösen K5: Tabellenkalkulation als mathematisches 1.8 Vermischte Übungen zu proportionalen und antiproportionalenzuordnungen 1.9 Aufgaben zur Vertiefung Bist du fit? K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe wie proportionale bzw. antiproportionale Zuordnungen übersetzen 2.2 Grundaufgaben der Prozentrechnung Im Blickpunkt: Prozentrechnung mit Tabel- 2. Prozent- und Zinsrechnung Leitidee L1: Zahl und Zahlbereiche 2.1 Absoluter und relativer Vergleich Anteile in Prozent zum Vergleichen von Größen und Bestimmen K2: Heuristische Hilfsmittel und Strategien von Anteilen auswählen K4: Verschiedene Formen der Darstellung von Anteilen anwenden, interpretieren und unterscheiden K6: Den Fachbegriff Prozent adressatengerecht K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel und Strategien zum Lösen der Grundaufgaben der

3 lenkalkulation 2.3 Vermischte Übungen zu den Grundaufgaben Im Blickpunkt: Promille nichtnur im Straßenverkehr 2.4 Prozentuale Änderungen Im Blickpunkt: Rund um den Fußball Eine Welt 2.5 Vermischte Übungen zur Prozentrechnung Im Blickpunkt: Prozent oder Prozentpunkte was ist hier gemeint? 2.6 Zinsen fürein Jahr Prozentrechnung auswählen K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe wie Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert übersetzen K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt K5: Tabellenkalkulation als mathematisches K6: Die Fachbegriffe Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert adressatengerecht K5: Den Taschenrechner als mathematisches K6: Beispielsweise innerhalb einerteamarbeit Äußerungen von anderen und Zeitungsberichte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen K6: Den Fachbegriff Promille adressatengerecht K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme Mithilfe des Wachstumsfaktors bzw. Abnahmefaktors bearbeiten K5: Den Taschenrechner als mathematisches K6: Äußerungen von anderen und Texte verstehen und überprüfen K1: Sinnvolle Fragen stellen und Vermutungen begründen K2: Zinsrechnung als besondere Prozentrechnung anwenden K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in die mathematischen Begriffe Kapital, Zinssatz, (Jahres-)Zinsen übersetzen K6: Die Fachbegriffe Kapital, Zinssatzund Jahreszinsen adressatengerecht 2.7 Zinsen fürbeliebigezeitspannen K2: Das Grundschema der Zinsrechnung (mit dem Zeitfaktor) anwenden K3: Vorgegebene Probleme mathematisch so modellieren, dass sie mithilfe des Zinsfaktors und Zinseszinsformel gelöst werden K5: Taschenrechner und Tabellenkalkulation sinnvoll und verständig einsetzen 2.8 Aufgaben zur Vertiefung Bist du fit? 3. Geometrische Abbildungen Symmetrien Leitidee L3: Raum und Form 3.1 Achsenspiegelungen K1: Vermutungen zu den Eigenschaften einer Achsenspiegelung begründet äußern

4 K2: Vorgegebene Probleme Mithilfe von Achsenspiegelungen, Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden bearbeiten Werkzeuge sinnvoll und verständigeinsetzen. K6: Symmetrieachse als Fachbegriff adressatengerecht 3.2 Punktspiegelungen K1: Vermutungen zu den Eigenschaften einer Punktspiegelung begründet äußern K2: Vorgegebene Probleme Mithilfe von Punktspiegelungen und Doppelspiegelungen an zueinander orthogonalen Geraden bearbeiten Werkzeuge sinnvoll und verständigeinsetzen. 3.3 Parallelverschiebungen K1: Vermutungen zu den Eigenschaften einer Verschiebung begründet äußern K2: Vorgegebene Probleme Mithilfe von Verschiebungen und Doppelspiegelungen an zueinander parallelen Geraden bearbeiten Werkzeuge sinnvoll und verständigeinsetzen K6: Verschiebungspfeil als Fachbegriff adressatengerecht 3.4 Drehungen K1: Vermutungen zu den Eigenschaften einer Drehung begründet äußern K2: Vorgegebene Probleme Mithilfe von Drehungen und Doppelspiegelungen an sich schneidenden Geraden bearbeiten Werkzeuge sinnvoll und verständigeinsetzen K6: Die Fachbegriffe Drehzentrum und winkel adressatengerecht 3.5 Kongruente Figuren Im Blickpunkt: Optische Täuschungen: Schau genau hin miss nach K1: Zusammenhänge zwischen ausgewählten Kongruenzabbildungen und der Verkettung zweier Achsenspiegelungen beschreiben und begründen K1: Mathematische Argumentationen Mithilfe von Kongruenzabbildungen entwickeln K3: Ergebnisse in dem entsprechendenbereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen

5 Bist du fit? Werkzeuge sinnvoll und verständigeinsetzen K6: Kongruenzabbildung als Fachbegriff adressatengerecht 4. Daten und Zufall Leitidee L 5: Daten und Zufall 4.1 Statistische Erhebungen K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretierenund prüfen, insbesondere bei irreführenden Darstellungen und der Repräsentativität der Datenerhebung K4: Verschiedene Formen der Darstellung von Situationenanwenden, interpretieren und unterscheiden K6: Die Fachbegriffe statistische Erhebung, Grundgesamtheit, Merkmal, Stichprobe, Umfang der Stichprobe, Einteilung in Klassen, Histogramm, absolute und relative Häufigkeit adressatengerecht 4.2 Arithmetisches Mittel und Median K2: Die Plausibilität der Ergebnisse beim Bestimmen desarithmetischenmittels und Medians überprüfen K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretierenund prüfen K5: Tabellenkalkulationsprogramm als mathematisches Werkzeug sinnvoll und verständig einsetzen K6: Die Fachbegriffe arithmetisches Mittel und Median(Zentralwert) adressatengerecht 4.3 Streuung von Daten Spannweite Boxplots K1: Mithilfe der Spannweite und des Boxplots mathematische Argumentationen entwickeln K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretierenund prüfen K4: Den Boxplot als Darstellung von Situationen anwenden und interpretieren K6: Die Fachsprache (Spannweite und Boxplot) adressatengerecht 4.4 Zufallsexperimente K3: Situationen, die modelliert werden sollen, in mathematische Begriffe wie Ergebnis und Ergebnismenge übersetzen K6: Die Fachbegriffe Zufallsexperiment, Ergebnis, Ergebnismenge und Chancengleichheit adressatengerecht 4.5 Laplace Experimente K1: Mathematische Argumentationen bei Laplace-Experimenten entwickeln K2: Vorgegebene Probleme mathematischlösen

6 4.6 Näherungsweise Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten K3: Situationen, die modelliert werden sollen, in mathematische Begriffe und Strukturen ü- bersetzen K6: Die Fachbegriffe Laplace-Experiment und Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses adressatengerecht K1: Mithilfe von Wahrscheinlichkeitsverteilungen und dem empirischen Gesetzder großen Zahlen mathematisch argumentieren K2: Die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren. K5: Tabellenkalkulationsprogramm als mathematisches Werkzeug sinnvoll und verständig einsetzen 4.7 Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten K1: Mithilfe der Summenregel und der Laplace-Regel mathematisch argumentieren K6: Ereignis als Fachbegriff kennen und adressatengerecht 4.8 Gegenereignis Unmögliches und sicheres Ereignis 4.9 Zurückführen eines Zufallsexperiments auf ein Laplace-Experiment Im Blickpunkt: Regenwahrscheinlichkeit 4.10 Aufgaben zur Vertiefung Bist du fit? K1: Mithilfe der Komplementärregel mathematisch argumentieren K2: Die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren. K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen. K6: Die Fachbegriffe Ereignis, Gegenereignis, sicheres Ereignis und unmögliches Ereignis adressatengerecht K1: Beim Zurückführen eines Zufallsexperiments auf ein Laplace-Experiment mathematische Argumentationen entwickeln K2: Vorgegebene Probleme mathematisch bearbeiten K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen. 5. RationaleZahlen Leitidee L1: Zahl und Zahlbereiche: Rationale Zahlen 5.1 Rationale Zahlen Anordnung Betrag K1: Mithilfe von Zahlengeraden, Gegenzahl und Betrag mathematisch argumentieren K4: Zahlengeraden, Tabellen, Graphen und Koordinatensysteme als verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationenanwenden, interpretieren und unterscheiden 5.2 Beschreiben von Änderungen mit rationa- K2: Vorgegebene und selbstformulierte Prob-

7 len Zahlen 5.3 Addieren rationaler Zahlen Rechengesetze 5.4 Subtrahieren rationaler Zahlen Bist du fit? Im Blickpunkt: Ebbe und Flut an der Nordseeküste leme bearbeiten K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretierenund prüfen K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt K5: Mithilfe der Additionsregel, der anschaulichen Deutung der Addition von rationalen Zahlen und der Rechengesetze für die Addition von rationalen Zahlen Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden K5: Mithilfe der Subtraktionsregel und der Regel über das Auflösen einer Zahlklammer Lösungs- und Kontrollverfahrenausführen K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt 5.5 Multiplizieren rationalerzahlen K1: Mithilfe der Multiplikationsregel und der anschaulichen Deutung der Multiplikation von rationalen Zahlenmathematische Argumentationen entwickeln K4: Mithilfe der Zahlengerade die Multiplikation von rationalen Zahlen darstellen K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen 5.6 Dividierenrationaler Zahlen K1: Mithilfe der Regel für Division rationaler Zahlen mathematisch argumentieren K5: Lösungs- und Kontrollverfahren mithilfe der Multiplikation ausführen K6: Die Fachbegriffe Kehrwert und Gegenzahl adressatengerecht 5.7 Vermischte Übungen zu den Grundrechenarten Auf den Punkt gebracht: Mindmaps helfen gliedern 5.8 Rechengesetze Verschiedene Rechenwege 5.9 Berechnen von Termen mit rationalen Zahlen K1: Vorteilhaftes Rechnen mit den Rechengesetzen der Multiplikation und Division rationaler Zahlen (Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz) begründen K4: An der Zahlengeraden das Distributivgesetz anschaulich begründen K5: Mit Termen arbeiten K1: Mithilfe der Rechenregeln für rationale Zahlen mathematische Argumentationen entwickeln K4: Die Reihenfolge der Berechnungen in einem Term in einem Rechenbaum veranschaulichen K5: Symbolische und formale Sprache in na-

8 5.10 Vergleich der Zahlbereiche NB,,! Z 5.11 Aufgaben zur Vertiefung Bist du fit? und türliche Sprache übersetzen und umgekehrt K1: Mithilfe der Unterschiedeund Gemeinsamkeiten der Zahlbereiche mathematische Argumentationen entwickeln 6. Winkelsätze Gleichschenklige Dreiecke Leitidee L3: Raum und Form 6.1 Winkel an Geradenkreuzungen K1: Mit den Winkelsätzenaneinfachen und doppelten Geradenkreuzungen mathematische Argumentationen entwickeln K2: Berechnungen an Parallelogrammen und Trapezen durchführen K5: Geodreieck und dynamische Geometrie- Systeme als mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K6: Zwischen Definition und Satzunterscheiden 6.2 Winkelsumme in Dreiecken K1: Mithilfe des Winkelsummensatz für Dreiecke mathematisch argumentieren K5: Dynamische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen 6.3 Winkelsumme in Vierecken und anderen Vielecken 6.4 Gleichschenklige Dreiecke Basiswinkelsatz Im Blickpunkt: Konstruieren mit Zirkel und Lineal 6.5 Berechnen von Winkeln mithilfe von Winkelsätzen Bist du fit? K1: Mit dem Winkelsummensatz für Vierecke mathematische Argumentationen entwickeln K1: Mit den Eigenschaften des gleichschenkligen Dreiecks mathematischargumentieren Werkzeuge sinnvoll und verständigeinsetzen K6: Basis, Schenkel, gleichschenkliges und gleichseitiges Dreieck als Fachsprache adressatengerecht 7. Terme und Gleichungen Leitidee L4: Funktionaler Zusammenhang: Terme und Gleichungen 7.1 Aufstellen von Termen Formeln K5: Mit Variablen und Termen arbeiten 7.2 Aufbau eines Terms Im Blickpunkt: Tabellenkalkulation und Terme K2: Die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren. K5: Tabellenkalkulation als mathematisches

9 7.3 Termumformungen K1: Termumformungen durch Anwenden von Rechengesetzen begründen K5: Mit Variablen und Termen arbeiten 7.4 Lösen von Gleichungen und Ungleichungen durch Probieren K1: Durch Probieren Vermutungen äußern K2: Durch Probieren Gleichungen und Ungleichungen lösen K5: Mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten K5: Tabellenkalkulation als mathematisches 7.5 Lösen von Gleichungen durch Umformen K1: Durch Umformen von Gleichungen Lösungswege beschreiben und begründen K3: Ergebnisse in dem entsprechendenbereich interpretieren und prüfen K5: Ein Computer-Algebra-System als mathematisches Werkzeug sinnvoll und verständig einsetzen 7.6 Modellieren Anwenden von Gleichungen Auf den Punkt gebracht: Umgangmit Texten, Tabellen und Diagrammen 7.7 Lösen von Ungleichungen durch Umformen 7.8 Aufgaben zur Vertiefung Bist du fit? K3: Bereiche oder Situationen, die modelliert werden sollen, in eine mathematische Gleichung übersetzen K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Diagrammen und Tabellen arbeiten K3: Ergebnisse in dem entsprechendenbereich interpretieren und prüfen K4: Eine Ungleichung am Zahlenstrahl darstellen und interpretieren K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt

10 Projekt Prozente Teste dich Vermischte Übungen Verschiedene Kompetenzen werden beim Wiederholen der Themen früherer Schuljahre im Zusammenhang.