- bei Einzeldruckgliedern darf die Beurteilung des Einflusses der Theorie II. Ordnung über die Schlankheit λ erfolgen (λ λ crit )

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1 6.1 Einteilung der Tragwerke und Bauteile Aussteifung - ausgesteifte Tragwerke bzw. Bauteile - unausgesteifte Tragwerke bzw. Bauteile Unterscheidung: - sind aussteifende Bauteile vorhanden, die genügend Biegesteifigkeit (EI) aufweisen um alle horizontal auftretenden Lasten aufzunehmen und in die Fundamente abzutragen (mindestens drei Bauteile deren horizontale Schwerlinien sich nicht in einem Punkt treffen) Entscheidung mittels Labilitätszahl - Tragfähigkeit der aussteifenden Bauteile muss ebenfalls durch genügend hohe Steifigkeit sichergestellt sein (DIN , 8.6.2) Sind Tragwerke bzw. Bauteile nicht augesteift, teilen sich horizontal angreifende Lasten auf alle Tragglieder auf (z.b. Innenstützen). Das Gesamttragwerk des betrachteten Gebäudes wird aufgrund der zwei Treppenhauskerne als ausgesteift angenommen. Ein Nachweis ist jedoch zu führen Verschieblichkeit - unverschiebliches Tragwerk bzw. Bauteil - verschiebliches Tragwerk bzw. Bauteil Unterscheidung: - sind Einflüsse aus Theorie II. Ordnung zu berücksichtigen (Tragfähigkeit wird durch Theorie II. Ordnung um mehr als 10 % verringert (DIN , 8.6.1)) - bei Einzelbauteilen: Ist die gegenseitige Verschiebung der Stabenden von Bedeutung? - bei Einzeldruckgliedern darf die Beurteilung des Einflusses der Theorie II. Ordnung über die Schlankheit λ erfolgen (λ λ crit ) Das Gesamttragwerk des betrachteten Gebäudes wird aufgrund der zwei Treppenhauskerne als unverschieblich angenommen. Ein Nachweis ist jedoch zu führen. 79

2 6.1.3 Abgrenzung Stütze - Wand Vertikale Bauteile mit Querschnittsabmessungen: b h 5 mit: b (Breite) > h (Höhe) gelten als Stützen. 6.2 Pos. S-D.2: Innenstütze 1. Beurteilung der Stabilitätsgefährdung über die Schlankheit λ 2. bei Stabilitätsgefährdung Berücksichtigung der Theorie II. Ordnung 3. Berücksichtigung der Theorie II. Ordnung mittels Modellstützenverfahren Bemessungschnittgrößen (siehe Abschnitt 1.5.4) N Ed = 637, 05 kn In der Innenstütze treten am Stützenkopf bzw. -fuß keine Momente auf, da die Anschlussmomente der Riegel dem Betrag nach ungefähr gleich groß sind und sich somit gegenseitig aufheben (siehe Abbildung??) Umgebungsbedingungen Innenraum: XC1 C16/20 c min = 10 mm; c = 10 mm Bügel: c min,w d sw mit d sw = 8 mm c min,w = 10 mm c nom,w = c min,w + c = 10 mm + 10 mm = 20 mm Längsbewehrung: c min,l d sl mit d sl = 20 mm c min,l = 20 mm c nom,l = c min,l + c = 20 mm + 10 mm = 30 mm c v,l = c nom,l = 30 mm c v,w = c v,l d sw = 30 mm 8 mm = 22 mm 80

3 6.2 Pos. S-D.2: Innenstütze gewählte Baustoffe Beton: C25/30 f ck = 25 N/mm 2 f cd = 0, N/mm2 1, 5 = 14, 17 N/mm 2 Stahl: BSt 500 S(A) f yk = 500 N/mm 2 f yd = 500 N/mm2 1, 15 = 435 N/mm Querschnittswerte Ø8 Ø20 40 A c = 200 mm 200 mm = mm d = 200 mm (c v,l + d sl 2 ) d = 200 mm (30 mm + d = 160 mm 20 mm ) 2 l col = 3, 0 m 200 Abbildung 6.1: Stützenquerschnitt Bemessung mit dem Modellstützenverfahren Abgrenzung zwischen schlanken und gedrungenen Bauteilen 81

4 82

5 6.2 Pos. S-D.2: Innenstütze Konstruktive Regeln und Bewehrungsführung Längsbewehrung: Mindest- und Höchstlängsbewehrung (DIN , ): A s,min = 0, 15 N Ed f yd = 0, 15 0, MN 435 MN/m 2 = 2, 20 cm2 < A s,vorh A s,max = 0, 09 A c = 0, 09 (20 cm 20 cm) = 36, 00 cm 2 > A s,vorh Der Höchstwert der Bewehrung gilt auch bei Übergreifungsstößen. Sonstige Regeln: - Ortbetonstützen 20 cm 20 cm - d sl 12 mm - maximaler Abstand der Längsbewehrung: s max = 300 mm - polygonaler Querschnitt: je Ecke 1 Stab - Kreisquerschnitt: mindestens 6 Stäbe - maximal 5 Längsstäbe in oder in der Nähe einer Ecke, wenn keine besonderen Maßnahmen bei der Querbewehrung getroffen werden (Gefahr des Ausknickens) Querbewehrung (Bügel): - d sw max gewählt: 8 { 6 mm d sl /4 = 16 mm/4 = 4 mm - Verankerung in Hakenform (DIN , Bild 56e) 12 d sl,min = mm = 19, 20 cm - maximaler Bügelabstand s w,max = min kleinste Seitenlänge oder Durchmesser der Stütze 300 mm - unter/über Balken/Platten auf einer Höhe der größeren Abmessung des Stützenquerschnitts und bei Übergreifungsstößen der Längsbewehrung d sl,min > 14 mm ist der maximale Bügelabstand mit dem Faktor 0, 6 abzumindern 83

6 Ø8-10 Ø8-17,5 0,20m 0,20m Ø8-10 ls 3,00m - 0,20m - ls 0,50m A A Schnitt A-A: <d/2 0,20m 2 1 Ø8-17,5 4Ø16 0,50m Abbildung 6.2: Bewehrungsskizze Pos. S-D.2 l s... Übergreifungslänge (gute Verbundbedingungen) 84

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