Aufgaben zu 3-Finger-Regel und Induktion - Lösungen:

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1 Aufgaben zu 3-inger-Regel und Induktion - Lösungen: Zu 1. "Korkenzieherregel" Vgl. Aufg. 2 Zu 2: Gibt die Stromflussrichtung an, senkrecht in die Schreibebene hinein Gibt die Stromflussrichtung an, senkrecht aus der Schreibebene heraus (technische Stromrichtung von nach -) Die Richtung der linien ergibt sich durch die Korkenzieherregel (rechte Hand für die technische Stromrichtung) Die eldlinien der beiden parallelen Drähte ergeben durch deren Überlagerung eine Verdichtung zwischen den beiden Drähten. Damit lässt sich eine abstoßende Kraftwirkung vorstellen. Exaktere Betrachtung: Stromflussrichtung (technisch) aus der Schreibebene heraus, eldrichtung nach unten, damit ergibt sich mit der rechten-hand-regel eine Kraftwirkung nach unten. Zu 2a: Es ist das des Leiters dargestellt, dessen Stromflussrichtung in die Schreibebene hineinzeigt. eldrichtung an der Stelle des 2. Leiters nach unten. Die Stromflussrichtung des 2. Leiters (technisch) aus der Schreibebene heraus. Damit ergibt sich mit der rechten-hand-regel eine Kraftwirkung nach rechts. Betrachtet man die Situation genauso für die Wirkung des es des 2. Leiters auf den ersten Leiter, kommt man ebenfalls zu dem Ergebnis, dass sich die beiden Leiter gegenseitig abstoßen. Zu 2b: Es ist das des linken Leiters dargestellt. Dessen Stromflussrichtung zeigt in die Schreibebene hinein. eldrichtung an der Stelle des rechten Leiters nach unten. Die Stromflussrichtung des rechten Leiters (technisch) ebenfalls in die Schreibebene hinein. Damit ergibt sich mit der rechten-hand-regel eine Kraftwirkung nach links. B Betrachtet man die Situation genauso für die Wirkung des es des rechten Leiters auf den linken Leiter, kommt man ebenfalls zu dem Ergebnis, dass sich die beiden Leiter gegenseitig anziehen. Zu 3: Dipole (Magnetnadeln) richten sich tangential zu den eldlinien eines es aus.

2 Zu 3a: Die ringförmigen eldlinien um die Spule überlagern sich im Innern der Spule zu einem homogenen eld und außerhalb der Spule zu einem eld, das ähnlich dem eines Stabmagneten ist. Magnetische Dipole richten sich im eld eines Magneten tangential zu dessen eldlinien aus. eldlinien geben auch die Richtung der Kraftwirkung an, auf einen angenähert einzelnen Pol. Zu 5: a) Die Drehrichtung ergibt sich aus der Kraftwirkung auf die Drahtstücke senkrecht zu den eldlinien (rechte-hand- Regel für techn. Stromrichtung) _ Wird die Leiterschleife um 180 gedreht und die Stromflusspolung bleibt wie sie ist (oben und unten -), ergibt sich auch wieder die gleiche Kraftwirkung und Drehrichtung. ==> Kommutator aus 2 halben voneinander isolierten Ringen, die sich mit der Leiterschleife drehen und ortsfeste Schleifkontakte (hier z.b. oben und unten). c) Stärkere Kraftwirkung durch - stärkeres - größere Stromstärke durch die Leiterschleife - längeres Leiterstück im, insbesondere durch eine Schleife mit vielen Windungen (Spule). Zu 6: a) I Die Drehrichtung ergibt sich aus der Kraftwirkung auf die Drahtstücke senkrecht zu den eldlinien (rechte-hand-regel für techn. Stromrichtung) Erfolgt der Abgriff immer am gleichen Teil der Leiterschleife, z.b. an einem durchgehenden Ring, ändert sich die Polung am Abgriff mit jeder halben Umdrehung ==> Wechselstrom. ~ Zu 7: Bewegung _ 3-inger-Regel mit U = Bewegung des Leiters (der Ladungen im Leiter), V = Richtung der linien und W = Kraftwirkung auf die Ladungen (Linke Hand bei Elektronen) Werden die Enden des geraden Leiters mit einem Kabel und einem Stromstärkemessgerät verbunden, kann ein Stromfluss gemessen werden.

3 Zu 8: a) Die Spule bildet ein aus, der Eisenkern wird magnetisch. Durch die Veränderung der stärke (Einschalten) wird ein Strom im Ring induziert. Dieser bildet wiederum ein um den Ring aus, das mit dem Primärmagnetfeld wechselwirkt. Der Ring wird von dem Eisenkern abgestoßen. Wird der Elektromagnet ausgeschaltet ergibt sich um den Ring ein entgegengesetzt gerichtetes, und der Ring wird über den Eisenkern gezogen. Die Pendelbewegung ist sehr stark gedämpft. Durch die Bewegung des Rings (Leiter) im wird in dem Ring ein Strom und damit ein induziert, das (Lenzsche Regel) die Bewegung des pendelnden Rings hemmt. c) S. a) bzw. Zu 11. Da das eld senkrecht zu den Speichen verläuft (Radachse parallel zu den eldlinien), schneiden die Speichen bei der Rotation des Rades die eldlinien im rechten Winkel; (betrachte hierzu die momentane Bewegung eines einzelnen Speichenpunktes). ==> Anwendung der Drei-inger-Regel Wird von links auf das Rad gesehen und es bewegt sich dann im Gegenuhrzeigersinn, werden die positiven Ladungen in Richtung Radachse verschoben der und damit befindet sich der positive Pol der Induktionsspannung an der Nabe des Rades und der negative der neg. Pol am Radkranz ==> zwischen den Enden der Speichen entsteht eine Induktionsspannung, d.h. also zwischen Nabe und dem Radkranz des Rades und damit fließt bei einem geschlossenen Stromkreis natürlich auch ein Strom (Induktionsstrom). Zu 13. a) in die Schreibebene gerichtet. Ein Leiter (grau) bewege sich nach unten (und damit auch die Ladungen in diesem Leiter). Auf die pos. Ladungen (re.-hd.-regel) wirkt demnach eine Kraft nach rechts und auf die neg. nach links. Die Ladungen werden so verschoben, dass eine Spannung an den Enden des Leiters - gemessen werden kann. Die Speichen des Generator-Rades bewegen sich im rechten Winkel zum. Wird von links auf das Rad gesehen und es bewegt sich dann im Gegenuhrzeigersinn, befindet sich der positive Pol der Induktionsspannung an der Nabe des Rades (der neg. Pol am Radkranz) Zu 14. Nein. ür einen Transformator gilt das Induktionsprinzip: Eine Leiterschleife (läche, Spule) wird von einem mit einer sich verändernden eldstärke durchsetzt. Die mit (Wechselstrom betriebenen) Primärspule sorgt für das sich verädernde, das die Sekundärspule durchsetzt.

4 Zu 16: Kraft (Lorentzkraft) auf einen stromdurchflossenen Leiter: technische Stromfluss-Richtung -Richtung Kraftwirkung Die oberen und unteren Teilstücke der Leiterschleife stehen senkrecht auf der Schreibebene. Durch die rechte-hand-regel für die Lorentzkraft ergibt sich die Kraftwirkung auf das obere Teilstück nach rechts und auf das untere Teilstück nach links. Dies bewirkt eine Rotation der Leiterschleife. _ Zu 17: Gerader Leiter: Bewegt sich ein Leiterstück relativ zu einem, wird in diesem eine Spannung induziert. Ist das Leiterstück zu einer Schleife geschlossen, fließt in dieser ein Strom. Spule: Wie Leiter (Bewegung relativ zum ); Veränderung der Spulenfläche im (z.b. auch durch Rotation); Veränderung der eldstärke des es, das die Spulenfläche durchsetzt (z.b. Transformatorprinzip). ür einen Generator wird in erster Line das Prinzip der sich im drehenden Spule ausgenützt. Es ist aber auch denkbar, dass sich ein Speichenrad in einem dreht (Speichen = bewegte Leiterstücke). Zu 18. Der Leistungsverlust kommt durch die Erwärmung der ernleitung (deren Leistung) zustande: Widerstand der ernleitung R = ρ l / A = 40,8 Ω (ρ = spezifischer Widerstand, l = Leiterlänge, A = Leiterquerschnitt) P = U I bzw. eine Stromstärke von I = P / U = 666,7 A bei U = 300 V und I = 1,67 A bei U = V ρ = 0,016 Ωm/mm² l = m A = r² π = 19,6 mm² P = W Die (Verlust-) Leistung der Leitung P L = U I und mit U = R I ==> P L = R I² und a) P L = 1815 kw d.h. die ganze Energie wird in der Leitung in Wärme umgewandelt. P L = 114 W Zu 18a. a) P = U I bzw. die Stromstärke I = P / U = 110 A Die (Verlust-) Leistung der Leitung P L = U I und mit U = R I ==> P = W U = 3000 V R = 20 Ω

5 P L = R I² und P L = 242 kw ast die gesamte Leistung wird durch den Leitungswiderstand und die hohe Stromstärke in Wärme umgewandelt. c) Aufbau wie Aufg. 33a: Ein Hochspannungstrafo hat eine geringe Primärwindungszahl an der Primärseite. An dieser ist der Generator angeschlossen. Durch die hohe Anzahl der Sekundärwindungen wird die Generatorspannung auf einen wesentlich höheren Wert hochtransformiert. Die Sekundärseite liefert die Ausgangsspannung für die Hochspannungsleitung. d) P = U I bzw. die Stromstärke I = P / U = 3,3 A und die (Verlust-) Leistung der Leitung ist nun P L = R I² = 218 W P = W U = V R = 20 Ω e) Durch Vergleich von und d) sieht man bei d) eine wesentlich geringere Verlustleistung. Je höher die Übertragungsspannung ist, umso kleiner muss bei gleicher Leistung die Übertragungsstromstärke sein, und umso kleiner ist dadurch der Verlust durch den Leitungswiderstand. Zu 19: Entsprechend der Skizze bewirkt die Bewegung des Leiters im eine Kraft auf die (pos.) Ladungen in dem Leiter. So lange diese Bewegung andauert, fließt in dem geschlossenen Leiter auch ein Strom. Die Induktion wird hier durch die Lorentzkraft erklärt. Kraft auf Ladung Bewegung Zu 20. a) Vgl. Aufg. 13 a) Durch die Abwärtsbewegung des Leiters (schwarzer Pfeil) werden die (pos.) Ladungen nach rechts bewegt. Entsprechend der Lorentzkraft (re-hd.- Regel) erfahren die sich nach rechts bewegenden Ladungen dann auch eine Kraftwirkung nach oben, also der Bewegungsrichtung entgegengerichtet. Zu 21: ür den Idealfall (ohne Verluste) gilt (U I) Primär = (U I) Sekundär ==> U S = (U I) Primär / I S = 39,3 V U P = 220 V I P = 16 A I S = 120 A Zu 23. a) Beim Einschalten des Elektromagneten wird ein aufgebaut. Damit wird in dem Kupferring eine Spannung bzw. ein Strom induziert, der ebenfalls ein aufbaut (vgl. eines stromdurchflossenen Leiters bzw. einer stromdurchflossenen Spule). Das des Rings muss allerdings dem des Elektromagneten entgegengerichtet sein, d.h. der Ring wird von dem Elektromagneten abgestoßen. (Wäre die Richtung des Ring-es dem eld des Elektromagneten gleichgerichtet, würden sich die beiden elder verstärken, der Induktionsstrom und damit wiederum das Ring- noch stärker usw. also ein sich selbst verstärkender Vorgang. Dies ist nicht möglich, s. auch "Lenzsche Regel"). Der Ring wird durch den Einschaltimpuls von dem Elektromagneten abgestoßen. Der kontinuierlich eingeschaltete Elektromagnet hat dann keinen Einfluss mehr auf den Kupferring.

6 Der Eisen-Ring wird von dem Elektromagneten angezogen, so lange dieser eingeschaltet ist. c) Auf einen Plastik-Ring hat ein Elektromagnet keinen Einfluss. d) Die Ringfläche A wird durchsetzt von einem der Stärke B. Beim Einoder Ausschalten wird die Stärke des es verändert. Damit ergibt sich aus dem Induktionsgesetz U ind = - Φ / t = - (A B) / t die Variante U ind = - A Β / t In den geschlossenen Ring wird eine Spannung und damit auch ein Strom induziert, dessen mit dem ursächlichen wechselwirkt, wodurch der Ring kurzzeitig abgestoßen oder angezogen wird. Zu 24: I Die Drehrichtung ergibt sich aus der Kraftwirkung auf die Drahtstücke senkrecht zu den eldlinien (rechte-hand-regel für techn. Stromrichtung) ==> pulsierender Gleichstrom (Strom fließt immer in die gleiche Richtung) Erfolgt der Abgriff immer am gleichen Teil der Leiterschleife, z.b. an einem durchgehenden Ring, ändert sich die Polung am Abgriff mit jeder halben Umdrehung ==> Wechselstrom. (Verdeutliche dir den Unterschied zwischen Gleich- und Wechselstromanordnung indem du die Leiterschleife 1-mal rotieren lässt und dabei die Stromrichtung einzeichnest) ~ Zu 25: Wie aus der Skizze ersichtlich, ist am "oberen" Teil der Leiterschleife durch die Drehbewegung im immer "". Erfolgt der Abgriff immer "oben", hat dieser Abgriff immer dieselbe Polung. ~ Erfolgt der Abgriff immer am gleichen Teil der Leiterschleife, z.b. an einem durchgehenden Ring, ändert sich die Polung am Abgriff mit jeder halben Umdrehung ==> Wechselstrom.

7 Zu 25a a) S. Aufg. 25 Wird nun an dieselbe Anordnung (Leiterschleife im ) an die Leiterschleife eine Spannung angelegt (z.b. oben ) ergibt sich die eingezeichnete Kraftwirkung auf das obere Rahmenstück. Nach einer Drehung um 180 ist das rote Rahmenstück oben und erfährt, bei immer noch oben liegender Polung, ebenfalls eine Kraft in diese Richtung. Somit dreht sich die Leiterschleife kontinuierlich weiter. Zu 29. a) Stromflussrichtung des 2. Leiters Richtung des es (1. Leiter) und die Stromflussrichtung des anderen Leiters sind parallel zueinander. ==> Keine Kraftwirkung (Re.-Hd.-Regel) des 1. stromdurchflossenen Leiters Kraftwirkung technische Stromfluss-Richtung -Richtung Kraftwirkung auf ein stromdurchflossenes Kabel. das sich in einem (z.b. Hufeisenmagnet) befindet. Kraftwirkung auf eine stromdurchflossene Leiterschleife im (Prinzip Elektromotor) Kraftwirkung von 2 parallelen stromdurchflossenen Drähten aufeinander. Zu 31. N S Der Magnet ist fest. Die Spule ist drehbar gelagert, ein Zeiger ist an ihr befestigt. Wird die Spule von Strom durchflossen, baut sich ein auf, Hauptrichtung parallel zum Stabmagnet (die Spulenebene liegt im rechten Winkel zur Magnet- Längsachse). Je nach Polung wird dann die Spulenachse (kann sehr vereinfacht auch als Stabmagnet betrachtet werden) z.b. abgestoßen und damit auch der Zeiger bewegt. Zu 32: Der Induktionsschmelzofen ist im Prinzip ein Transformator mit Primärspule und als Sekundärspule eine Ringförmige Schmelzrinne (Windungszahl = 1). Die minimale Windungszahl der Sekundärspule sorgt für eine sehr hohe Stromstärke durch die Schmelzrinne, was wiederum zu einer starken Erwärmung führt. ür einen Transformator gilt das Induktionsprinzip: Eine Leiterschleife (läche, Spule) wird von einem mit einer sich verändernden eldstärke durchsetzt. Die mit (Wechselstrom betriebenen) Primärspule sorgt für das sich verädernde, das die Sekundärspule durchsetzt.

8 Zu 33: Durch die an der Primärspule angelegte Wechselspannung, verändert sich das dieser Spule laufend. Dieses (fast ganz innerhalb des Eisenkerns) durchsetzt auch die Sekundärspule. Entsprechend des 3. Induktionsprinzips wird durch das sich verändernde in der Sekundärspule ein Spannung induziert. Primärspule Sekundärspule (Röhre) Primärspule mit vielen Windungen. Sekundärspule mit einer Windung, einer ringförmigen Röhre. Die Spannung oder Stromstärke, die in der Primärspule vorliegt, wird je nach Windungszahl, in der Sekundärspule verändert. Hat die Sekundärspule eine kleinere Windungszahl als die Primärspule, ist die Stromstärke in der Sekundärspule größer als die in der Primärspule (bzw. die Sekundärspannung kleiner als die an der Primärspule angelegten Spannung). Zu 34a: Primärspule Sekundärspule Prinzip hohe geringe ==> höhere Stromstärke an der Sekundärspule als an Windungszahl Windungszahl der Primärspule geringe W. hohe Wl ==> höhere Spannung an der Sekundärspule als an der Primärspule a) Die Stromstärke wäre bei der er Spule (als Primärspule) zu gering, so dass auch das bessere Stromverstärkungsverhältnis nicht günstiger wäre Windungen bei der Primärspule entsprächen einem Kurzschluss. Selbst die 300-er Spule kann nicht direkt an eine normale 220 V - Quelle angeschlossen werden. c) z.b Nur diese Kombination liefert an der Sekundärspule eine Niederspannung im Bereich zw. 12 u. 24 V Zu 36: a) ür Elektronen (neg. Ladung) gilt die "linke-hand-regel : -Richtung Kraftwirkung Die Heizung erwärmt die Kathode. Dadurch können Elektronen emittiert und durch die Anodenspannung beschleunigt werden. Ein Loch in der (pos. geladenen) Anode ermöglicht den Durchtritt der Elektronen. Der (neg. geladene) Wehneltzylinder bündelt die El. zu einem Strahl. Entsprechend geladeen Platten in der Röhre dienen zur Vertikal bzw. Horizontalablenkung des Strahls

9 Zu 36a: a) Die Heizung erwärmt die Kathode. Dadurch können Elektronen emittiert und durch die Anodenspannung beschleunigt werden. Ein Loch in der (pos. geladenen) Anode ermöglicht den Durchtritt der Elektronen. Der (neg. geladene) Wehneltzylinder bündelt die El. zu einem Strahl. Entsprechend geladene Platten in der Röhre dienen zur Vertikal bzw. Horizontalablenkung des Strahls ür Elektronen (neg. Ladung) gilt die "linke-hand-regel : Soll der Strahl durch ein abgelenkt werden, müssen die eldlinien des es in die der Skizze entsprechende horizontale Richtung verlaufen Zu 36b: a) s. 36 a) Kraftwirkung -Richtung Mit Linke-Hand-Regel oder mit rechter Hand für positive Ladung: vor dem Durchgang durch das Kraftwirkung im Bereich des es immer senkrecht zum -Richtung (senkr. zur Schreibebene) nach dem Durchgang durch das c) Bei einem elektrischen eld gibt die Richtung der eldlinien die Kraftwirkung auf eine positive Ladung an. vor dem Durchgang durch das elektr. eld Kraftwirkung auf den im Bereich des el. eldes immer nach unten Elektrisches eld (parallel zur Schreibebene) nach dem Durchgang durch das el. eld Zu 37: a) Da der Ring ruhig hängt (keine Veränderung der stärke durch den Ring) hat der Magnet keine Wirkung auf ihn. Je nach eldrichtung wird der stromdurchflossene Leiter in den Hufeisenmagneten hineingezogen oder aus dem Magneten herausgedrückt. c) Der Eisenring wird von dem Magneten angezogen, auf den Plastikring hat das keinen Einfluss.

10 Zu 40: Vgl. Aufg. 41: Variante 1: Die läche der Leiterschleife bzw. Spule, die von dem durchsetzt ist, kann z.b. durch Rotation der Leiterschleife verändert werden (vgl. Prinzip Generator). Variante 2: Die Stärke des es, das die Leiterschleife durchsetzt, kann z.b. durch Annähern eines Magneten, durch Ein- u. Ausschalten des felderzeugenden Elektromagneten oder durch Wechselstrom in der Spule des felderzeugenden Elektromagneten verändert werden (vgl. Prinzip Transformator). Variante 3: Wird ein Leiter (z.b. Metallsta quer zu den eldlinien eines es bewegt, wird eine Spannung an dessen Enden induziert. Ein Strom fließt allerdings erst, wenn man die Enden des Stabes leitend miteinander verbindet. Zu 41: Induktionsgesetz U ind = - Φ / t = - (A B) / t 1. Variante: U ind = - A Β / t ; d.h. die Änderung einer von einem durchsetzten läche bewirkt in dem diese läche umgrenzenden Leiter eine induzierte Spannung. Beispiel: Eine Leiterschleife rotiert in einem. Der lächenanteil senkrecht zur Richtung des es verändert sich stetig. 2. Variante: U ind = - A Β / t ; d.h. die Änderung des es, das eine läche durchsetzt, bewirkt in dem diese läche umgrenzenden Leiter eine induzierte Spannung. Beispiel: Ein Metallring wird durchsetzt von einem. Beim Ein- oder Ausschalten des es, wird dessen Stärke verändert. In den geschlossenen Ring wird eine Spannung und damit auch ein Strom induziert. 3. Variante: U ind = - A Β / t = - s l Β / t = - v l B ; d.h. bewegt sich ein Leiter der Länge l mit konstanter Geschwindigkeit in einem, wird in dem Leiter eine Spannung induziert. Zu 42: Die Kraft auf die obere Hälfte der Leiterschleife infolge der 3-inger- Regel, bewegt diese nach rechts (die untere Hälfte dementsprechend nach Links). ==> Drehung im Uhrzeigersinn Zu 43:

11 Zu 43a: a) Der Stab muss senkrecht zum bewegt werden, damit zwischen seinen Enden eine induzierte Spannung gemessen werden kann, d.h. in die Schreibebene hinein oder aus dieser heraus. Wendet man auf die Situation "in die Schreibebene hinein" die 3-inger-Regel an, werden die pos. Ladungen nach rechts, die neg. Lad. nach links gedrängt (Lorentzkraft). Ebenso ist auch das Induktionsprinzip "bewegter Leiter im " auf diesen Vorgang anwendbar. Zu 43b: a) Der Stab muss senkrecht zum bewegt werden, damit zwischen seinen Enden eine induzierte Spannung gemessen werden kann, d.h. in der Schreibebene nach oben oder unten. Wendet man auf die Situation "in der Schreibebene nach oben" die 3-inger-Regel an, werden die pos. Ladungen nach rechts, die neg. Lad. nach links gedrängt (Lorentzkraft). Ebenso ist auch das Induktionsprinzip "bewegter Leiter im " auf diesen Vorgang anwendbar. Zu 44: Die Leiterschleife wird in den Magneten hineingezogen. Zu 45: a) Nach einer Drehung um 90 bleibt die Leiterschleife wieder stehen, da dann die Schleifkontakte auf der Lücke stehen. c) Bei einer kleinen weiteren Drehung (z.b. 45 ) berührt der zuvor untere Schleifring den oberen Schleifkontakt (und umgekehrt). Damit ist die Kraftrichtung auf das nun obere Leiterstück der vorhergehenden Situation entsprechend ==> Drehsinn bleibt erhalten. d) c) Stärkere Kraftwirkung durch - stärkeres - größere Stromstärke durch die Leiterschleife - längeres Leiterstück im, insbesondere durch eine Schleife mit vielen Windungen (Spule).

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