Erzeugung mit einer rotierenden flachen Spule

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1 2. Snuförmge Wechelpannung De elektromagnetche Indukton t ene der Grundlagen unerer technchen Zvlaton. Der Strom, der au der Steckdoe kommt, t bekanntlch en Wecheltrom. De hn verurachende Wechelpannung wrd n dem Generator ene Kraftwerk durch enen Induktonvorgang hervorgerufen. Im Folgenden wollen wr da Prnzp der Erzeugung von Wechelpannung näher betrachten. 2.. Erzeugung mt ener roterenden flachen Spule Auf dem rechten Bld eht man, we ch ene flache Spule n dem Magnetfeld ene Helmholtzpulenpaare mt kontanter Wnkelgechwndgket ω um ene Ache dreht, de enkrecht zu den Feldlnen teht. Wrd ene Spule alo mt kontanter Wnkelgechwndgket (ω gedreht, o ändert ch der magnetche Flu ( durch de Spule perodch und e entteht ene perodch veränderlche Spannung zwchen den, mt den Spulenenden verbundenen Schlefrngen.

2 Greft man de nduzerte Spannung an den beden Schlefrngen ab und lät e von enem t-y-schreber aufzechnen, o erhält man ene Snukurve. Jewel nach ener halben Drehung der Spule wechelt de Spannung hrer Polung Deduktve Herletung Betrachtung de magnetchen Flue ( durch de flache Spule: We n 2.. fetgetellt, ändert ch der magnetche Flu durch de Spule perodch. Der male magnetche Flu m wrd errecht, wenn de Spulenebene zu den Feldlnen enkrecht teht, wa man n Bld a ehen kann. Glech null t der magnetche Flu, wenn de Spulenebenen parallel zur Feldlnenebene t (ehe Bld b. In Bld c chleßt de Spulenebene den Wnkel ϕ mt der Ebene en. De blauen Pfele ( markeren de magnetchen Feldlnen.

3 Projzert man de Querchnttfläche der flachen Spule auf ene Ebene enkrecht zu den Feldlnen, dann t dee projzerte Fläche A, de zur Berechnung de magnetchen Flue wrkame Fläche: B A Fall de Querchnttfläche en Rechteck t, mt der Brete b, de parallel zur Ache legt, dann wrd nur de Länge l be der Projekton verkürzt: l l coϕ Damt t de projzerte Querchnttfläche: A l A A b coϕ coϕ (Dee Ergebn glt auch für belebge Querchnttflächen, da man de Flächen mmer durch Rechtecke annähern kann. Für den magnetchen Flu ergbt ch dann: ( ϕ B A co ( ϕ coϕ ( t der male Wert für den magnetchen Flu der Spule, der unter anderem für ϕ t. Wrd de Spule mt der kontanten Gechwndgket ω gedreht, o t ϕ ω t. Für den magnetchen Flu al Funkton der Zet folgt: ϕ ( t coω t Wenden wr da Induktongeetz ( t N an, o erhalten wr de Spannung an den Enden der Spule al Funkton der Zet: & ( t ω nω t ( t nω t Snuförmge Wechelpannung Den Maxmalwert ω bezechnet man al Schetelpannung; er wrd jewel errecht, wenn n ω t t.

4 Grafche Betrachtung de magnetchen Flue (t und der Wechelpannung (t: De Spulentellungen t m zetlchen Abtand von T/4 und de magnetche Fludchte B r n hrer Rchtung angegeben. Au der Grafk kann man entnehmen, da: - be den Spulentellungen, 3 und 5: der Betrag von der magnetchen Fludchte mal t de Abletung der magnetchen Fludchte und de Spannung null nd mal; und glech null - be den Spulentellungen 2, 4 und 6: de magnetche Fludchte null t der Betrag der Abletung der magnetchen Fludchte und der Betrag der Spannung mal nd ; und mal Damt haben wr da Prnzp ene Wecheltromgenerator erkannt, deen technche Realerung Werner von Semen gelang (. Phykalche au der Technk.

5 Sete. Gegeben: N 5 l 8 cm,8 m I 2,5 A N 75 A 2 cm² 2 m² ƒ Hz mv, V Geucht: µ (de magnetche Feldkontante Herletung: N N B A B A 2 π f n N B ( A 2 π f n( 2 π f t ( 2 π f t Für de Fludchte B etzen wr: B µ I N l I N µ A 2 π f n( 2 π f t Auflöen nach µ : l µ N l I N A 2 π f n ( 2 π f t mt: n ( 2 f t π (Schetelpannung,V,8m µ, ,5A 5 2 m 2 π 6 V A m

6 De magnetche Feldkontante beträgt,2-6 V A - m Gegeben: A cm² m² a N B 2 mt,2 T ƒ 5 HZ 5 N B A N B ( A 2 π f n ( 2 π f t B A 2 π f n 2 π kontant ( f t mlaufdauer T: T, f 2 5 b N N B A N mt: n ( 2 π f t B ( A 2 π f n ( 2 π f t (Den Maxmalwert bezechnet man al Schetelpannung; er wrd errecht, wenn n w t, alo n( 2 π f t t.

7 B A 2 π f,2t 2 π 5,63V 6, 3mV c Der zetlche Verlauf der nduzerten Spannung blebt genauo we oben, da N -neu auch zu den Größen gehört, de kontant bleben. N 5 N neu neu neu B A 2 π f 5 N B A 2 π f neu 5 3. Gegeben: N 2 A 5, cm² ƒ 5 Hz 5,3 V 5 m² Geucht: B (de Fludchte N N B A B A 2 π f n N B ( A 2 π f n( 2 π f t ( 2 π f t be n ( 2 f t π (Schetelpannung B A 2 π f Auflöen nach B: B N,3V A f 2 π 2 5 m² 2 π 5,95T 95mT De Fludchte B beträgt 95mT.

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