Verzerrungen in Verstärkern

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1 ZHAW, ASV FS2008, 1 Verzerrungen in Verstärkern 1. Einleitung Verstärker weisen neben der gewollten Eigenschaft der Signalverstärkung in einer Richtung (Leistungsverstärkung in db, im Datenblatt von HF-Verstärkern mit Gain oder S21 bezeichnet) eine Reihe weiterer Eigenschaften auf, welche je nach Anwendung wichtiger oder weniger wichtig sind [2]. In allen Fällen wichtig ist der Frequenzgang, d.h. der Frequenzbereich, über den der Verstärker eine bestimmte Verstärkung oder auch weitere spezifische Eigenschaften (wie Ausgangsleistung oder Anpassung) aufweist, resp. dessen Grenzen. Man unterscheidet hier oft zwischen Schmalbandverstärkern, die bloss über einen engen Bereich von einigen % bis zu einigen 10 % der Mittenfrequenz eine nutzbare Verstärkung aufweisen, und Breitbandverstärkern, die zumindest eine Oktave, oft auch mehrere Dekaden abdecken. Ebenso wichtig ist der Dynamikbereich des Verstärkers, d.h. der Pegelbereich, über den er eingesetzt werden kann. Anwendungsspezifisch interessiert oft die obere Leistungsgrenze, welche durch die Sättigungsleistung resp. die Übersteuerungsgrenze gegeben ist (Leistungsverstärker), oder aber die untere Leistungsgrenze, welche durch das Eigenrauschen begrenzt ist (rauscharme Verstärker oder LNA's - low noise amplifiers). Meist ist es schwierig, in mehreren der genannten Disziplinen miteinander jeweils eine hohe Anforderung zu realisieren, wie z. B. eine grosse Bandbreite und eine hohe Ausgangsleistung bei gutem Wirkungsgrad. Der vorliegende Praktikumsversuch befasst sich mit der oberen Grenze des Dynamikbereiches von Verstärkern und den in diesem Bereich auftretenden charakteristischen Nichtidealitäten wie Oberwellen und Intermodulationsprodukte. Während Oberwellen zumindest in Schmalbandanwendungen durch Filter unterdrückt werden können, sind Intermodulationsprodukte oft die eigentlichen show stopper und setzen harte Grenzen in einer Anwendung. Fig.1: Eingangspektrum, HF-Verstärker, Ausgangsspektrum

2 ZHAW, ASV FS2008, 2 2. Material 2 Signalgeneratoren bis 1 GHz Verstärker ZFL-1000LN mit Speisegerät, alternativ ZF-11AD Spektrumanalysator HP E4402B Leistungsteiler resistiv; Hybrid; verschiedene Kabel und Adapter 3. Anweisungen Die Versuchsanleitung ist vorgängig auszudrucken und kurz durchzulesen. Bereiten Sie sich anhand der Informationen im Teil 6 dieser Anleitung und Skript ASV (Kapitel Verzerrungen [3]) auf die praktische Arbeit im Labor vor. Studieren Sie die vom Hersteller zur Verfügung gestellten Daten des zu untersuchenden Verstärkers [1]. Verstehen Sie die Bedeutung der einzelnen Parameter? Anstelle eines Laborberichtes notieren sie alle Berechnungen, Messungen (Skizzen von wichtigen Displays) und Erkenntnisse in ein Laborheft, so dass sie jederzeit während dem Praktikum mit dem Betreuer über ihre Ergebnisse diskutieren können. 4. Aufgabenstellung 4.1 Kleinsignaleigenschaften Mit dem Signalgenerator und Spektrumanalyzer sollen die Kleinsignalparameter des Verstärkers ausgemessen werden. Damit der Verstärker tatsächlich im Kleinsignalbetrieb arbeitet, darf die Eingangsleistung nicht grösser sein als ein Wert, der eine Ausgangsleistung von mindestens 10 db unter der Sättigungsleistung (1dB Compression Point) ergibt. Bei grösseren Eingangsleistungen beginnt der Verstärker zu begrenzen. Die Verstärkung sinkt ab und der Frequenzgang verändert sich etwas. Übersteuert man den Verstärker sehr stark (max. Eingangsleistung beachten), so sinkt die Verstärkung für jede Zunahme der Eingangsleistung um x db um den gleichen Wert x, da die Ausgangsleistung konstant bleibt. Konkret ist über den Frequenzbereich 100 khz bis 1 GHz die Leistungsverstärkung zu messen. Hält der Verstärker die Spezifikationen des Herstellers ein? 4.2 Kompressionsverhalten Der Verlauf der Ausgangsleistung in Funktion der Eingangsleistung (fette Kurve von Fig. 2 Kapitel 6) soll für den Verstärker bei einer Frequenz im unteren Bereich bei ca. 20 MHz, und zusätzlich bei einer zweiten Frequenz um 500 MHz ausgemessen werden. Dazu verwendet man am einfachsten einen Spektrumanalysator. Wo liegt der 1 db-kompressionspunkt (1 db Abweichung von linearem Gain) des Verstärkers bei den beiden Frequenzen? Vergleichen Sie mit den Herstellerangaben. 4.3 Harmonische Legen Sie an den Verstärker ein Eingangssignal im Bereich von 20 MHz an (gleiche Frequenz verwenden, wie in der Messung für die Sättigungsleistung). Nehmen Sie die entstehenden Spektren am Ausgang bis ca. 200 MHz auf, und zwar für verschiedene Eingangspegel mit Abständen von ca. 2 db, also z. B. -40, dbm. Beschreiben Sie das pegelabhängige Verhalten der verschiedenen Oberwellen.

3 ZHAW, ASV FS2008, 3 Bemerkung: Um wirklich die Eigenschaften des Verstärkers zu messen, sollten Sie vorgängig sicherstellen, wie gross der Oberwellenabstand des von Ihnen eingesetzten Signalgenerators ist. Schalten Sie dem Signalgenerator nötigenfalls ein Tiefpassfilter nach. 4.4 Intermodulation (Messaufbau) Zur Untersuchung der Intermodulationseigenschaften benötigt man zwei Signalquellen. Im Labor wird man dafür zwei separate Signalgeneratoren verwenden, die über einen Leistungs-Combiner zusammengeschaltet werden. Hierbei muss zuerst sichergestellt werden, dass die Ausgangsverstärker der beiden Signalgeneratoren selbst keine Intermodulation produzieren. Prüfen Sie deshalb das Ausgangsspektrum der Zusammenschaltung zweier Signalgeneratoren bei verschiedenen Ausgangspegeln im Bereich dbm pro Einzelsignal (jeweils gleiche Pegel pro Signal). Verwenden Sie einmal einen resistiven Leistungsteiler (6 db Loss) und einmal einen verlustfreien 0 -Hybrid- Teiler (3 db Loss). Die Frequenzen sollen bei ca und 20.5 MHz liegen. 4.5 Intercept-Points, IM2 und IM3 Legen Sie an den Verstärkereingang das Zweitonsignal von Aufgabe 4.4. Messen Sie für Legen Sie an den Verstärkereingang das Zweitonsignal von Aufgabe 4.4. Messen Sie für verschiedene Eingangssignalpegel diejenigen Intermodulationsprodukte 2. und 3. Ordnung, welche aus beiden Eingangssignalen gebildet werden, also f2 ± f1 (Differenz-, Summenfrequenz) und 2 f2 ±f1, f2 ±2 f1 (IM3-Produkte nahe am Nutzsignal). Tragen Sie beide in dieselbe Graphik wie die Verstärkungskennlinie des Verstärkers ein, und bestimmen Sie die Interceptpunkte 2. und 3. Ordnung (IP2 und IP3). In welchem Bereich gilt die theoretisch vorhergesagte 3 db/db-charakteristik des IM- Produktes 3. Ordnung? Stimmt es, dass für 2 db Pegeländerung der Eingangsignale die IM3 Terme um 6 db ändern? Mini-Circuits gibt im Datenblatt den IP3 auf den Ausgang bezogen an [5]. Man kann sich auch merken, dass der IP3 ca. 10 db über dem 1 db Kompressionspunkt liegt. 5. Übungsteil Aufgabe 1: Der Intercept Point 3 eines CATV Verstärkers ist bei 27 dbm Ausgangsleistung nach Herstellerangeben. Das Gain beträgt 15 db. Sie beschicken den Verstärker mit 2 Signalen mit je der Eingangsleistung von -3 dbm. Welche Leistung haben je die IM3 Terme am Ausgang? Mit Skizze lösen und log/log-skala für lineare Teilung in db. Vergleich mit Rechnung. Aufgabe 2: Die Messungen an einem Verstärker mit 2 Tonsignalen von 19 MHz und 19.5 MHz zeigen bei Eingangsignal -20 dbm in der Frequenz nahe liegende IM- Terme der Amplitude -60 dbm. Bei Eingangspegel -10 dbm jedoch bereits -30 dbm. Um welche Ordnung Intermodulation handelt es sich? Welche Frequenzen werden erzeugt? Wo ist der Intercept Point, wenn das Gain 20 db beträgt? Mit Skizze lösen und log/log-skala für lineare Teilung in db.

4 ZHAW, ASV FS2008, 4 Aufgabe 3: Bestimmen sie die Frequenzen der 2. und 3. Ordnung Intermodulation in der abgebildeten Figur mit den Frequenzen ω1 und ω2. Nehmen sie an die Fig. betreffe einen UKW- Sendeverstärker. Welche Terme stören potentiell einen Nachbarkanal, mit welchen stören sie sich selber? Für Zahlenbsp.: MHz MHz, Kanalraster 200 khz Aufgabe 4: a) Mit Hilfe des IM Calculators auf der ASV Seite bestimme man alle möglichen Störterme für folgenden Satellitenempfänger: f1 = 4.70 GHz, f2: 4.76 GHz Störungsbedingung: wenn ein IM-Term im Bereich 4.0 GHz 5.0 GHz liegt und IM- Ordnung <= 10 b) Eine Endstufe einer Richtstrahlstrecke sendet mit den Frequenzen: F1: GHz und F2: GHz Kann dadurch ev. der GPS Empfang in der Umgebung beeinträchtigt werden? GPS empfängt ein sehr schwaches Signal bei MHz mit 1 MHz Bandbreite. Aufgabe 5 Welche Verzerrungsterme erzeugt ein Diodenübergang mit welchen relativen Amplituden? Benutzen sie dazu die Reihenentwicklung der Diodenkennlinie bis zum Term 3. Ordnung.: Regen sie de Kennlinie mit A U T cos(ωt) an. Verwenden sie

5 ZHAW, ASV FS2008, 5 6. Theoretische Hintergrundinformationen [4] 6.1 Sättigungsverhalten von Verstärkern bei Übersteuerung Jeder Verstärker ist in der Ausgangsleistung begrenzt. Schon bevor man am Ausgang die maximale Leistung erreicht hat, nimmt die Verstärkung langsam ab. Trägt man die Ausgangsleistung in Funktion der Eingangsleistung für eine bestimmte Frequenz auf, so erhält man typischerweise einen Verlauf, wie ihn Fig. 2 zeigt (doppelt logarithmische Darstellung). Fig.2: Ausgangsleistung in Funktion der Eingangsleistung und Intermodulationsprodukte 2. und 3. Ordnung (doppelt logarithmische Darstellung) 6.2 Intermodulationsprodukte 2. und 3. Ordnung, Interceptpunkte Übersteuert man den Verstärker, so werden die sinusförmigen Signale im Verstärker begrenzt. Dies führt zur Bildung von Oberwellen. Dieser Vorgang beginnt schon bei Ausgangssignalen ohne sichtbare Begrenzung infolge geringer Nichtlinearitäten des Verstärkers. Die Oberwellenanteile sind dann unter Umständen noch sehr klein. Sie können aber in einem breitbandigen Empfangssystem schwache Empfangssignale vortäuschen, und sind deshalb in der Nachrichtentechnik oft gravierende Störquellen, welche zu vermeiden sind. Die zweite Harmonische ist oft die stärkste Störfrequenz. Sie gehört zu den sog. Intermodulationsprodukten zweiter Ordnung, da sie durch Mischung der Grundfrequenz mit sich selbst an der Nicht-Linearität des Verstärkers entsteht. Weitere Oberwellen sind in der Regel schwächer. Mit dem Spektrumanalysator kann, je nach eingestelltem Frequenzbereich und Eingangssignalpegel, ein ganzer Kamm von Oberwellen beobachtet werden. Gibt man neben einem ersten Signal auf der Frequenz f1 gleichzeitig ein zweites, gleich starkes Signal bei f2 auf den Verstärker, so entstehen weitere Intermodulationsprodukte 2. Ordnung. Neben der zweiten Harmonischen des 2. Eingangssignals gehören kleine Signalanteile auf der Summenfrequenz f1 + f2 und der Differenzfrequenzf2 - f1 dazu. Intermodulationen 3. Ordnung (IM3) entstehen durch zweifache Mischung (generell an einer nichtlinearen Kennlinie). Die dritte Harmonische ist z. B. eine davon, da sie als Mischung der Grundwelle mit der zweiten Harmonischen, welche ihrerseits bereits ein Mischprodukt ist, aufgefasst werden kann. In der Praxis sehr wichtig sind Intermodulationen 3. Ordnung von zwei etwa gleich starken Signalen mit kleinem Frequenzabstand (Fig. 3). Wir bezeichnen die beiden Frequenzen wieder mit f1 und f2, ihre Differenz mit A/ Legt man an den Eingang eines Verstärkers ein solches Signalpaar aus gleich starken Einzelsignalen, so beobachtet man mit zunehmendem Eingangspegel am Ausgang zwei weitere Signale im Abstand von A/ links vom tieferen und rechts vom höheren Signal. Diese Signale sind Mischprodukte der Form 2f1 - f2 und 2f2 - f1.

6 ZHAW, ASV FS2008, 6 In der Regel sind solche Mischprodukte durch Filter nicht zu entfernen, da sie zu nahe bei den Nutzsignalen liegen. Deshalb sind sie durch andere geeignete Massnahmen so klein wie möglich zu halten. In der Regel besteht die einzige Lösung in der Wahl eines Verstärkers mit genügend grosser Sättigungsleistung. Fig. 3: Intermodulationsprodukte 3. Ordnung bei zwei gleich starken Eingangssignalen Das nichtlineare Verhalten von Verstärkern charakterisiert man mit den sog. Interceptpunkten 2. und 3. Ordnung (IP2 und IP3). Dazu misst man die Intermodulationen in Funktion der Eingangs- bzw. Ausgangsleistung und trägt sie ebenfalls in das Diagramm von Fig. 1 ein. Die Messung der Intermodulationen erfolgt mit dem Spektrumanalysator. Dabei ist dieser so einzustellen, dass man eine möglichst grosse Dynamik erhält, um auch noch sehr kleine Intermodulationsprodukte erfassen zu können, d.h. man muss mit einer sehr kleinen Analysebandbreite (resolution bandwidth, RBW) arbeiten, um den Signal-zu-Rauschabstand (SNR)möglichst gross zu halten. Die Intermodulationen 2. Ordung (IM2) misst man am besten anhand des Summensignals von zwei gleich grossen Eingangssignalen. Die zweiten Harmonischen der Eingangssignale sind dazu weniger geeignet, weil sehr oft der Generator selber schon einen gewissen Anteil an Harmonischen, insbesondere auch auf der zweiten, abgibt, welcher die Messung verfälscht. Für die Messung der Intermodulationen werden die Signale von zwei Generatoren mit einem Leistungsteiler kombiniert, bevor diese an den Eingang des Verstärkers gelegt werden können. Die Grösse des Mischproduktes bei f1 + f2 trägt man in Funktion der Eingangsleistung der beiden Eingangssignale (Einzelleistung jedes Signals, nicht Summe der Leistung der beiden Signale), in der Graphik von Fig. 2 ein. Die Intermodulationsprodukte 3. Ordnung misst man auf gleiche Art wie die Intermodulationsprodukte 2. Ordnung. Der einzige Unterschied besteht darin, dass nun die Mischprodukte bei den Frequenzen 2f1 - f2 oder 2f2 - f1 gemessen werden. Auch diese Resultate trägt man in Funktion der Eingangsleistung der Einzelsignale in der Grafik von Fig. 2 ein. Für beide Intermodulationsprodukte ergibt sich ein typischer Verlauf, wie er in Fig. 2 dargestellt ist. Die Intermodulationsprodukte 2. Ordnung nehmen für relativ kleine Eingangsleistungen für eine Erhöhung der Eingangsleistungen um 1 db um 2 db zu, während die Intermodulationsprodukte 3. Ordnung für dieselbe Erhöhung der Eingangsleistungen sogar um 3 db zunehmen. Oder anders ausgedrückt, die Intermodulationsprodukte 2. Ordnung haben eine Steigung von 20 db pro 10 db Zunahme der Eingangsleistung, jene 3. Ordnung eine solche von 30 db pro 10 db Zunahme der Eingangsleistungen. Verlängert man die Gerade der Intermodulationsprodukte 3. Ordnung, bis sie die verlängerte Gerade der linearen Verstärkung des Verstärkers schneidet, so erhält man den sog. Interceptpunkt 3. Ordnung (IP3). Dieser Punkt liegt zwischen 10 und 20 db über der Sättigungsleistung. Mit der Definition dieses Punktes ist die Grösse der Intermodulationen mindestens für kleine Eingangssignale bestimmt. Deshalb ist in Herstellerangaben das nichtlineare Verhalten von Verstärkern (und auch anderen Schaltungen) meist mit dem Interceptpunkt 3. Ordnung, manchmal auch noch mit jenem 2. Ordnung spezifiziert.

7 ZHAW, ASV FS2008, 7 Literatur [ 1 ] Datenblatt ZFL-1000LN Datenblatt ZFL-11AD - [2] MEASUREMENT SCIENCE REVIEW, Volume 8, Section 3, No. 4, 2000 Microwave Amplifier Figure of Merit Measurement, D. Cerovecki, K. Malaric [3} ASV Skript, Kapitel Verzerrungen, R. Küng, 2009 [4] Aus Vorlagen W. Baumberger ZHAW, U. Gysel ZHW, Skripts HF Technik [5] Mini-Circuits Application Note AN Verstärker Terminologie, Anhang A:

8 Anhang B ZHAW, ASV FS2008, 8