Seite 1 von 5. irreführend? b) Welche Einheit hat ε A 1 A 2

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1 Seite 1 von 5 Beabeitungszeit: 120 Minuten Fachhochschule Baunschweig/Wolfenbüttel FB Elektotechnik Pof. D. Haiehausen Anzahl de abgegebenen Blätte: + 5 Aufgabenblätte Klausu Gundlagen de Elektotechnik II WS 2000/ Name: Voname: Matikel-N.: Elaubte Hilfsmittel: ausgegebene Fomelsammlung, Taschenechne. Alle Antwoten sind zu begünden! ösungswege müssen nachvollziehba sein! Bitte kennzeichnen Sie jedes Blatt mit Ihem Namen und de N. de beabeiteten Aufgabe. Bitte benutzen Sie möglichst keine oten Stifte. Punkteveteilung Aufgabe KF Σ Punkte ca. 30 ca. 20 ca. 30 ca. 20 ca. 25 ca. 125 eeicht Note: Teil I: Kuzfagen ( KF ) KF 1: Was bedeutet a) homogen, b) isotop, c) zeitinvaiant bei einem Wekstoff? KF 2: a) Waum ist die alte Bezeichnung elative Dielektizitätskonstante fü ε iefühend? b) Welche Einheit hat ε? KF 3: Ist die Aussage Das Feld de magnetischen Feldstäke H ist ein quellenfeies Wibelfeld ichtig? Falls nein, nennen Sie ein Gegenbeispiel. KF 4: In einem Ihnen nicht genau bekannten elektischen Stömungsfeld messen Sie zwischen zwei Punkten 1 und 2 eine elektische Spannung U 12. Was folgt daaus fü die elektische Feldstäke E im Stömungsfeld auf de Vebindungslinie zwischen den beiden Punkten? KF 5: Was sind die Usachenfeldgößen im a) elektostatischen b) magnetischen Feld? c) Waum heißen sie Usachenfeldgößen? KF 6: In dem Plattenkondensato mit längs geteiltem Dielektikum gemäß Bild 1 gelte ε 1 = 2 ε 2 und A 2 = 2 A1. Randeffekte sind zu venachlässigen. a) Skizzieen Sie die Feldbilde de elektischen Flußdichte D und de elektischen Feldstäke E. In welchem Beeich ist D göße, in welchem E? b) Wie goß ist die Kapazität des Kondensatos? (Fomel mit Begündung eicht aus.) 01 A 1 02 A 2 Bild 1: Plattenkondensato mit längs geteiltem Dielektikum KF 7: Was ist de Unteschied zwischen Polaisation und Influenz? KF 8: Unte welchen Umständen ist das Coulombsche Gesetz zu Bescheibung de Kaft zwischen zwei adungen nicht geeignet? KF 9: Wann ist eine Induktivität linea? KF 10: Welche Gößen des magnetischen Feldes entspechen den Gößen S,I,G, U des elektischen Stömungsfeldes?

2 Seite 2 von 5 Teil II: (Aufgaben) Bitte vewenden Sie fü jede Aufgabe aus Teil II ein neues Blatt! Aufgabe 1: Stationäes elektisches Stömungsfeld Gegeben ist eine Anodnung in Fom eines längs halbieten Zylindes gemäß Bild 2, bestehend aus eine ideal leitfähigen Innenelektode, eine ideal leitfähigen Außenelektode und einem homogenen, isotopen elektischen eite im Zwischenaum. De Radius de Innenelektode ist i, de Innenadius de Außenelektode a. Die Anodnung hat die änge ". Das leitfähige Mateial zwischen den Elektoden hat die spezifische elektische eitfähigkeit 0 < κ <. In die Innenelektode wid ein Stom I > 0 eingespeist, de übe die geedete Außenelektode wiede abfließt. Randeffekte sind zu venachlässigen. a i Bild 2: Stömungsfeldanodnung a) Skizzieen Sie das Feld de elektischen Stomdichte S im Beeich zwischen den eiten in eine Ebene senkecht zu Zylindeachse. b) Welche Fom haben die Äquipotentialflächen (3 FRQVW Q GHVHP 6WUömungsfeld? c) Plausibilisieen Sie, waum die Feldlinien de elektischen Feldstäke E stets senkecht aus idealen Elektoden austeten (bzw. in sie einteten). d) eiten Sie aus den Gundgesetzen des elektischen Stömungsfeldes die Gleichung fü die elektische Feldstäke E in einem beliebigen Punkt P zwischen den Elektoden he. Wählen Sie hiezu ein geeignetes Koodinatensystem und zeichnen Sie es ein. e) eiten Sie die Gleichung fü das elektische Potential ϕ P in einem beliebigen Punkt P zwischen den Elektoden he. f) Wie goß ist de elektische Widestand R zwischen den Elektoden?

3 Seite 3 von 5 Aufgabe 2: Elektostatisches Feld Zu Bestimmung de Kapazität zwischen eine metallischen Vebindungsleitung auf eine integieten Halbleiteschaltung und dem Halbleitesubstat kann man folgende veeinfachte Anodnung betachten: Ein lange, geade eite mit undem Queschnitt vo einem unendlich ausgedehnten leitfähigen Halbaum gemäß Bild 3. Die änge des eites ist ", sein Radius betägt. De Abstand de eiteachse vom Halbaum ist a. Es gilt >> a >>. " Zwischen den eiten befindet sich ein homogenes, isotopes Medium mit de elativen Pemittivität ε. Randeffekte sind zu venachlässigen. Auf dem langen eite befindet sich die adung Q > 0, die Gegenladung tägt de geedete Halbaum. 0 a Bild 3: ange geade eite vo leitfähigem Halbaum (Schnitt senkecht zu eiteachse) a) Skizzieen Sie das Feld de elektischen Feldstäke E in eine Ebene senkecht zu eiteachse. b) Skizzieen Sie die Veteilung de Flächenladungsdichte σ auf de Obefläche des Halbaumes in de in Bild 3 dagestellten Schnittebene. c) Unte Vewendung welches Vefahens kann das elektostatische Feld diese Anodnung beechnet weden? d) Skizzieen sie eine Esatzanodnung zu Beechnung des Feldes gemäß c). e) Welche konketen Effekte venachlässigen Sie bei de Beechnung des Feldes diese Anodnung? f) Beechnen Sie das Potential im feldefüllten Beeich gemäß d). Wählen Sie dazu ein geeignetes Koodinatensystem und zeichnen Sie es ein. g) Beechnen sie die Kapazität de Anodnung. h) Welchen Zahlenwet hat die Kapazität fü " = 5 mm, = 1 µm, a = 5 µm, ε = 4?

4 Seite 4 von 5 Aufgabe 3: adungsausgleich in RC-Netzweken In DRAM-Speichechips weden binäe Infomationen in Fom von adungen in seh kleinen Kondensatoen gespeichet. Zum Auslesen de Infomation eine Speichezelle wid diese übe einen Schalttansisto mit eine eseleitung vebunden. Die Spannung de eseleitung wid vestäkt und ausgegeben. Bild 4 zeigt eine stak veeinfachte Esatzschaltung eine solchen Anodnung. Sie besteht aus de Kapazität C S de Speichezelle, dem Schalte S T und dem Widestand R T, die zusammen den Tansisto modellieen sowie de Kapazität C de eseleitung und dem idealen Vestäke V. u S (t) i (t) C S S T R T C i(t)=0 u (t) V Zahlenwete: C S = 1 ff = F C = 100 ff R T = 100 Ω U S0 = 5 V Bild 4: Esatzschaltbild eine DRAM-Speichezelle mit eseschaltung Zunächst sei de Schalte S T geöffnet und es gelte u S = U S0 und u = 0. Zum Zeitpunkt t = 0 wid de Schalte S T geschlossen. Hinweis: Alle zu beechnenden Gößen sind zunächst in allgemeine Fom und danach als Zahlenwet anzugeben! a) Welche Wete haben u S, u, i unmittelba nach dem Schließen des Schaltes? b) Wie goß ist die Zeitkonstante 2 GH GHQ $Xsgleichsvogang bescheibt? De Ausgleichsvogang sei abgeschlossen. c) Welche Wete haben u S, u, i nun? d) Wie goß ist die wähend des Ausgleichsvoganges in R T umgesetzte Enegie W T? e) Skizzieen Sie die Zeitveläufe von u S (t), u (t), i (t).

5 Seite 5 von 5 Aufgabe 4: Magnetisch gekoppelte eiteschleifen Gegeben sind: 1. Ein velustlose Tansfomato mit zwei galvanisch getennten Wicklungen gemäß Bild Eine ideale Spannungsquelle, die eine echteckfömige Spannung mit seh goße Peiodendaue T (z.b. 10 s) gemäß Bild 6 liefet. 3. Ein ideales Voltmete. 4. Ein ideales Ampeemete. 1 i 1 (t) M i 2 (t) 3 u 1 (t) 1 2 u 2 (t) 2 4 Bild 5: Esatzschaltbild des velustlosen Tansfomatos mit Bezeichnung de Anschlüsse u(t) U 0 0 T/2 T t -U 0 Bild 6: Zeitliche Velauf de von de Spannungsquelle geliefeten Spannung a) Wie goß ist die zwischen den Klemmen 1 und 2 des Tansfomatos wiksame Induktivität, wenn die Klemmen 3 und 4 offen bleiben? b) Wie goß ist die zwischen den Klemmen 1 und 2 des Tansfomatos wiksame Induktivität, wenn die Klemmen 3 und 4 kuzgeschlossen (d.h. widestandslos miteinande vebunden) weden? c) Geben Sie eine Meßvoschift (Schaltung, Meßablauf, zu ewatende pinzipielle Kuvenveläufe, gemessene Gößen, Fomeln zu Auswetung) zu Bestimmung von c1) 1 c2) 2 c3) M an. Fü die Meßschaltungen düfen ausschließlich die in de Aufgabenstellung oben beschiebenen vie Bauteile vewendet weden. c4) Wie bestimmen Sie den totalen Kopplungskoeffizienten k aus Ihen Meßegebnissen? d) De Tansfomato habe einen Eisenken. Was ist pinzipiell zu den nach c) bestimmten Induktivitätsweten anzumeken?