Inhaltsverzeichnis. Elas tizitiif sichre. Kapitel IV. Formänderungsberechnungen auf Grund elementarer

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1 Inhaltsverzeichnis. Einleitung. Kapitel I. Gleichgewichtsbedingungen, Auflagerungsarten und Beispiele für statisch bestimmte Bauwerke Gleichgewichtsbedingungen 1 Statisch bestimmte ibauwerke \ 3 Auflagerungsarten 4 Auflagerungsarten im Beton- und Eisenbetonbau 7 Beispiele für äußerlich statisch bestimmte Bauwerke 8 Der einfache Balken... 8 Der einseitig eingespannte Träger 12 Der Dreigelenkbogen....' 13 -Der Gerberträger 14 Kapitel II. Die statische Unbestimmtheit, Wahl des statisch bestimmten Hauptsystems und der statisch nicht bestimmbaren Größen 14 Der Grad der statischen Unbestimmtheit 14 Wahl des statisch bestimmten Hauptsystems und der statisch nicht bestimmbaren Größen 18 Kapitel III. Allgemeines über elastische Formänderungen 20 ' Elas tizitiif sichre. Kapitel IV. Formänderungsberechnungen auf Grund elementarer Ableitungen 23 Die rechnerische Bestimmung der 3 Arten der elastischen Formänderung mit Hilfe des Hookeschen Gesetzes 23 Einleitung 23 Formänderung durch Längskräfte 23 Formänderung durch Querkräfte 25 Formänderung durch Biegung 26 Entwicklung der Formel für die Durchbiegung aus der elementaren Ableitung für den Krümmungsradius 29 Bestimmung von Durchbiegungen für einige einfache Fälle '. 30 Bestimmung von Auflagerdrücken (statisch unbestimmte Größen).. 34 Bestimmung- von Durchbiegungen in beliebigen Schnitten einfacher oder durchlaufender Träger Träger auf mehreren Stützen (Clapeyronsche Gleichung), 38 Die Differentialgleichung der elastischen Linie 45 Anwendung auf verschiedene Trägerarten 47 Bestimmung von Auflagerdrücken 51

2 XI Vergleich zwischen'formänderung aus Biegung mit der infolge von "Querkräften 63 Bedeutung der Durchbiegungsberechnungen für die Praxis.. 55 Zulässigkeit der Berechnung von Eisenbetonkonstruktionen nach der Elastizitätslehre 57 Kapitel V. Rechnerische Bestimmung der elastischen Formänderung mit Hilfe der Arbeitsgleichung 59 Begriff der Arbeit 59 Formänderungsarbeit '.. 59 Formänderungsarbeit einer Längskraft 61 Formänderungsarbeit bei Biegung 64 Formänderungsarbeit einer Querkraft 67 Formänderungsarbeit beliebiger äußerer Kräfte in der Ebene eines Stabes 67 Verschiebungsarbeit 69 Das Prinzip der virtuellen Verrückungen 72 Grundgleichung der Verschiebungsarbeit (Arbeitsgleichung).. 73 Verschiebungsarbeit für die Längsbewegung 73 Verschiebungsarbeit für die Querbewegung Verschiebungsarbeit für die Drehbewegung. : Brauchbarmachung der Arbeitsgleichung zur Ermittlung von Formänderungen 76 Zusammenhang zwischen Verschiebungsarbeit und Formänderungsarbeit Die rechnerische Bestimmung von Formänderungen mit Hilfe der allgemeinen 'Arbeitsgleichung 78 Bestimmung von Durchbiegungen für einige einfache Fälle 79 Bestimmung von Auflagerdrücken (statisch unbestimmten Größen). 87 Träger auf mehreren Stützen (Clapeyronsche Gleichung) 87 Kapitel VI. Allgemeines über statisch unbestimmte Bauwerke und die Ermittlung der statisch nicht bestimm.- baren Größen 90 Allgemeines '90 Ermittlung der statisch nicht bestimmbaren Größen Möglichkeiten für die linke der Arbeitsgleichung, d. i. die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte: 96 Angriffspunkt starr... ' 96 Angriffspunkt nachgiebig 97 Virtuelle Arbeit der Auflagergröße bei innerlich statisch unbestimmten Bauwerken 97 Einzelne Sonderfälle.... ' 98 Das Temperaturglied der rechten. ;.. 99 Vollständige Arbeitsgleichung 100 Übereinstimmung der Ableitungen aus der Formänderungsarbeit und der Arbeitsgleichung (Castiglianoscher Satz) Der Zweigelenkrahmen. Kapitel VII. Die Gleichung für den Schub bei gleich hohen Kämpfern 108

3 XII, Kapitel VIII. Durchführung der Berechnung ßines Zwei- gelenkrahmens mit direkter Benutzung der in Kap. VII abgeleiteten Integralformeln 107 Einfluß der Belastung 107 Einfluß der Temperatur 114 Einfluß der Lagernachgiebigkeit...' 116 Kapitel IX. Die geometrische Deutung der in Kap. VII abgeleiteten Integralformeln 116 Kapitel X. Beispiele mit Gebrauch der in Kap. IX gedeuteten Integralformeln 118 Der symmetrische Rahmen mit einfach gebrochenem Riegel und gleichmäßiger Last 118 Der unsymmetrische Rahmen mit verschiedener Belastung. 121 Allgemeine Behandlung eines einfachen rechteckigen Rahmens mit wagerechter Belastung 126 Der einfache -rechteckige Rahmen mit gleichmäßig verteilter wagerechter Belastung 129 Der einfache rechteckige Rahmen mit einseitigem Erddruck. 130 Der unsymmetrische Rahmen mit Winddruck 133 Kapitel XI. Berechnung der Einfluß linien gleich ungen für den einfachen rechteckigen Rahmen ohne und mit Kragarmen 139 Einflußlinie für den Horizontalschub 139 Einflußlinien für die Biegungsmomente 141 Der rechteckige Zweigelenkrahmen mit Kragarmen 143 Kapitel XII. Der Rahmen mit gebogenem-(oder gebrochenem) Riegel ohne und mit Kragarmen 145 Ermittlung des Horizontalschubes für lotrechte Last mit Hilfe der gedeuteten Integrale 145 Berechnung der Einflußliniengleiohung des Horizontalschubes bei lotrechter Last 145 Konstruktion der Einflußlinien für Biegungsmömente.... 1S2 Entwicklung einer Formel aus der allgemeinen Einflußliniengleichung 154 Ermittlung des Horizontalschubes bei Temperaturähderung. 155 Einflußliniengleichungen für den bogenförmigen Rahmen mit Kragarmen bei lotrechter Last 156 Der Rahmen mit gebogenem Riegel bei seitlicher Belastung. 160 ' Bildung einfacher Schlußformeln 160 Kapitel XIII. Der eigentliche Zweigelenkbogen Die Ermittlung des Horizontalschubes mit Hilfe der gedeuteten Integrale 167 Einflußliniengleiohungen 168 Kapitel XIV. Der Zweigelenkrahmen mit Zuggurt 169 Schlußformeln für parabolisch gebogenen Riegel.. > Kapitel XV. Der Zweigelenkrahmen mit ungleich hohen Kämpfergelenken sowie der einstielige Rahmen Kapitel'XVI. Anwendbarkeit des Zweigelenkrahmens Im Hochbau '. 177 Im Brückenbau 180 Kapitel XVIa. Entwurfsvorschläge und Feststellung der Rahmenachse / 182

4 XIII Beliebig gelagerte einfache Rahmen. Kapitel XVII. Der einseitig gelenkige Stabzug oder Rahmen 189 Kapitel XVIII. Der beiderseits eingespannte gerade Träger 192 Kapitel XIX. Der einerseits eingespannte, andererseits frei drehbar gelagerte gerade Träger 194 Mehrstielige Gelenkrahmen mit Pendelstützen. Kapitel XX. Rahmen mit einer Pendelstütze Kapitel XXI. Rahmen mit zwei Pendelstützen : 199 Mehrstielige Gelenkrahnem mit steif angeschlossenen Stützen. Kapitel XXII. Der Rahmen mit einer Zwischenstütze Berechnungsgang im allgemeiuen Beispiele 207 Kapitel XXIII. Die Eckmomente als unbestimmte Größen 214 Berechnungsgang 4m allgemeinen 214 Anwendung 215 Darstellung der Einzelrahmen und Vorzeichen der Momenten' flächen auf den Mittelstielen 216 Symmetrische Fälle 218 Kapitel XXIV. Der Rahmen mit zwei Zwischenstützen Berechnungsgang im allgemeinen 219 Die Eckmomente als unbestimmte Größen 221 Eingespannte einfache Rahmen. Kapitel XXV. Bestimmungsgleichungen der statisch unbestimmten Größen Berechnungsgang im allgemeinen / 223 Der einfache Träger als Hauptsystem und lotrechte Belastung 226 Das Hauptsystem bei wagerechter Belastung 229 Die Eckmomente als unbestimmte Größen 230 Kapitel' XXVT. Voneinander unabhängige Bestimmungsgleichungen für X, Y, Z und symmetrische Rahmen. 232 Kapitel XXVII. Voneinander unabhängige Bestimmungsgleichungen für X, Y, Z und unsymmetrische Rahmen 237 Kapitel XXVIII. Lösung mit Rücksicht auf Normalkräfte 240 Kapitel XXIX. Berücksichtigung von Wärmeschwankungen 245 Kapitel XXX. Berechnung der Einflußliniengleichungen bei lotrechter Belastung 245 Kapitel XXXI. Der eingespannte Rahmen mit Kragarmen 248 Kapitel XXXII. Beispiel der Berechnung eines Durchlasses bei völliger Einspannung der nwände 249 Kapitel XXXIII. Anwendbarkeit des eingespannten oder geschlossenen Rahmens 258

5 XIV Der geschlossene Rahmen. Kapitel XXXIV. Allgemeines ' 260 Kapitel XXXV. Beispiel der Berechnung eines Kastenrahmens (Dachbinder in biegungsfester Verbindung mit dem Deckenunterzug) 260 Eingespannte mehrstielige Rahmen. Kapitel XXXVI. Der Rahmen mit Pendelzwischenstütze 271 Kapitel XXXVII. Der dreistielige Rahmen ohne Gelenke Berechnungsgang im allgemeinen 280 Die Eckmomente als unbestimmte Größen 285 Allgemeinere Fassung der Elastizitätsbedingungen. Kapitel XXXVIII 286 Die vier aus beiderseitig gelenkiger einseitig gelenkiger und beiderseits eingespannter Lagerung eiues einfachen Rahmens hervorgehenden Grundelastizitätsbedingungen 287 Die Anwendung der Grundelastizitätsbedingungen bei mehrstieligen Rahmen und filastizitätsbedingung Die zwei Grundgleichungen der Elastizitätsbedingungen Gebrauch der Elastizitätsbedingungen für Richtigkeitsprüfungen 297 Mehrstielige Rahmen unter Zugrundelegung statisch unbestimmter Hauptsysteme. Kapitel XXXIX. Der Zweigelenkrahmen als Hauptsystem (Beispiel der Berechnung eines Dachrahmens mit Pendelstütze) 298 Einleitung 298 Lotrechte Belastung 299 Rahmen ohne Mittelstütze 299 Ermittlung des Stützendrucks X b 300 Endgültige Größe von X a und der lotrechten Drücke A und B 306 Endgültige Momentenfläche und Richtigkeitsprüfung Wagerechte Belastung 307 Bemessung t Kapitel XL. Der durchlaufende Träger als Hauptsystem (Ermittlung von Einflußlinien für den Zweiggelenkrahmen mit aufgelagerten Kragarmen) 316 Kapitel XLI. Konstruktive Einzelheiten zu den Abschnitten der mehrstieligen Rahmen 322 Höhere Grade statischer Unbestimmtheit und ihr praktischer Wert. Kapitel XLII. Der Einfluß höherer Grade statischer Unbestimmtheit auf die Stärkeverhältnisse 324 Kapitel XLIII. Das Erfordernis der Unterteilung größerer Rahmenwerke 325 Bogendächer. Kapitel XLIV. Einleitung 332 Selte

6 1 XV Glatte Bogendächer: Flacher Zweigelenkbogen mit Zuggurt 333 Berücksichtigung ungleichmäßiger Erwärmung 333 Nähere Erläuterung der im Handbuch gegebenen Gleichungen 334 Einflußliniengleichungen für den Horizontalschub Der flache gelenklose Bogen 342 Die Bestimmungsgleichungen der 3 statisch unbestimmten Größen. 342 Nähere Erläuterung der im Handbuch gegebenen Gleichungen 343 Einflußliniengleichungen. 348 Konstruktionseinzelheiten glatter Bogendächer Bogendach nyt überhöhtem Zuggurt 349 Bogendächer mit gesprengtem Zuggurt 351 Bogendach mit Kragarmen... '. 352 Bogenbinderdächer: Allgemeines 353 Die statische Berechnung : Der gelenklose Bogenbinder in zeichnerischer Behandlung 353 Berechnung größerer eingespannter Brückengewölbe. (Einfacher und doch genauer Rechnungsgang nach Prof. Morsch.) Kapitel XLV. Einleitung und Voraussetzungen für die Berechnung. 358 ' Entwurf 361 Berechnung nach Prof. Morsch: Berechnung der drei statisch unbestimmten Größen Deutung der Integrale 364 Verwendung der Einflußlinien der drei statisch unbestimmten Größen, zur Bildung von Einflußlinien für die Kern* ' punktmomente 366 Berücksichtigung der Formänderung des Gewölbes durch Eigengewicht 367 Berücksichtigung der Temperatur- und Schwindeinflüsse 372 Allgemeine Schlußbemerkungen 376 Kapitel XLVI. '. Beispiel der Berechnung einer gelenklosen Bogenbrücke mit zeichnerischer Ermittlung der statisch unbestimmten Größen und direkter Benutzung derselben zur Bestimmung der Momente 377 Bestimmung der Gewölbeform 378 Einflußlinien der statisch unbestimmten Größen 379 ' Die Biegungsspannungen infolge Eigengewichts 384 Die Biegungsspannungen infolge der Verkehrslasten Temperaturspannungen...-..; 389 Zusammenstellung und Schlußbemerkungen 390 Einflußlinien für die Kernpunktmomente 392

7 XVI An h g Die Elemente der Einflußlinienlehre für vollwandige Konstruktionen. 1. Einflußlinie einer Auflagerreaktion Belantungsprinzip und Ordinatenmessung bei gleichmäßiger Last Einflußlinip für die Querkraft im Querschnitt K eines einfachen Balkens Einflußlinie für das Biegungsmoment im Querschnitt K Beschränkung der Einflußlinien für die Ermittlung der'maximalwerte an ganz bestimmten Stellen ' 398 (5. G e l t u n g s b e r e i c h u n d C h a r a k t e r i s t i k d e r E i n f l u ß l i n i e n Indirekte Belastung ' EinfJußlinien beim Gerberbalken Einflußlinien beim Dreigelenkbogen 401