Kapitel 2. Grundschaltungen. 2.1 Allgemeines

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1 Kapitel 2 Grundschaltungen 2.1 Allgemeines Die bisherige Beschreibung der Transistoren hatte sich auf den Fall beschränkt, dass die Emitter- bzw. Source-Elektrode die dem Eingang und dem Ausgang gemeinsame Elektrode ist, also in der Regel die Masseelektrode. Dies ist keineswegs zwingend. Man kann genauso gut die Kollektor- bzw. Drain-Elektrode auf Masse legen. Verbindet man also Basis oder Gate mit Masse, dann heißen die entstandenen Schaltungen Basis- oder Gate-Schaltung. Masseverbindung von Kollektor oder Drain führt zur Kollektor- bzw. Drain-Schaltung. Um zunächst zu einem grundsätzlichen Verständnis der beiden anderen Verstärker-Grundschaltungen zu kommen, soll von einem hinsichtlich Gleichstromversorgung und Arbeitspunkteinstellung autarken (bipolaren) Transistor (Bild 2.1 a) ausgegangen werden (wie er in der Praxis allerdings nicht eingesetzt wird). Dadurch wird die Betrachtung frei von der Arbeitspunktproblematik. Dieser Transistor wird nun gemäß Bild 2.1 b mit einer seiner drei Elektroden an Masse angeschlossen und mit zwei für Wechselspannung als Kurzschluss wirkenden Kondensatoren mit der Ein- bzw. Ausgangsschaltung verkoppelt. In Bild 2.2 sind aus diesen Elementen die drei Grundschaltungen zusammengesetzt. Abbildung 2.1: a) Transistor mit autarker Stromversorgung b) Kontaktierung zu Generator und Last durch Kondensatoren als Wechselstromkurzschlüsse

2 2 KAPITEL 2. GRUNDSCHALTUNGEN Die Reihenfolge des Lastwiderstandes R und der Spannungsquelle darf vertauscht werden, weil sie ohne weitere Außenverbindung in Serie liegen. Abbildung 2.2: Die drei Grundschaltungen: Emitter-, Kollektor- und Basisschaltung Unterschiede zwischen den drei Grundschaltungen Ein Blick auf die Kollektorschaltung zeigt, dass der Unterschied zwischen U 2 und U 1 nur aus jener Spannung besteht, die an einer in Durchlassrichtung gepolten Diode anfällt (B E Sperrschicht), d.h. U 2 U 1. Die Basisschaltung weist eine andere Besonderheit auf: Der von der Quelle kommende Wechselstrom ist der Emitterstrom. Als solcher tritt er nahezu unvermindert als Kollektorstrom wieder auf und teilt sich auf in I 2 und den Strom durch R C. Bei für Wechselströme sehr hohen Werten von R C gilt also I 2 I 1. Diese beiden Umstände sind in der nachstehenden Tabelle durch die Einsen charakterisiert. Emitter- Basis- Kollektor- Schaltung V U hoch hoch,nicht 1 invertierend invertierend V I hoch 1 hoch Tab GS1: Spannungs- und Stromverstärkung der Grundschaltungen Basisschaltung Kollektorschaltung Eingangsimpedanz niedriger höher Ausgangsimpedanz gleich niedriger Tab GS2: Vergleich von Eingangs- und Ausgangsimpedanzen mit der Emitterschaltung Der Eingangsstrom I 1 gibt Aufschluss, welche der Schaltungen sich hoch- und welche sich niederohmig verhält gegenüber einer Signalquelle. Bei der Kollektorschaltung liegt an der Basis-Emitterdiode nur noch die Differenz der beiden nahezu gleich großen Spannungen U 1 und U 2. Der Strom I 1 wird gegenüber der Emitterschaltung klein sein, die Eingangsimpedanz also höher.

3 2.1. ALLGEMEINES 3 Bei der Basisschaltung fließt der um den Faktor β (Stromverstärkung) höhere Strom, weil I 1 nun Emitter- und nicht mehr Basisstrom ist. Die Eingangsimpedanz ist also etwa um den Faktor β niedriger. Eine Erhöhung des Ausgangsstromes I 2 bei der Kollektorschaltung wird zunächst den Strom durch R erhöhen. Der Zuwachs bei der Spannung U 2 bedeutet gleichzeitig eine Verringerung der Basis-Emitterspannung und reduziert den Emitterstrom. Dies bedeutet eine weitgehende Übernahme der anfangs angenommenen Erhöhung von I 2, so dass U 2 nahezu konstant bleiben kann, was gleichbedeutend ist mit einem relativ niedrigen Ausgangswiderstand.

4 4 KAPITEL 2. GRUNDSCHALTUNGEN 2.2 Emitter- und Sourceschaltung Abbildung 2.3: a)emitterschaltung b)sourceschaltung c)kleinsignal- Wechselstromersatzschaltbild Jede Verstärkerschaltung wird durch eine Signalquelle gespeist (z.b. Mikrofon, Wiedergabekopf oder vorhergehende Stufe) und arbeitet auf eine Last (z.b. Lautsprecher oder nachfolgende Stufe). Dies bedeutet, die Schaltung wirkt eingangsseitig selbst als Lastwiderstand und ausgangsseitig als gesteuerte Quelle mit Innenwiderstand. Eine Beschreibung der Eigenschaften muss also neben der Angabe der Verstärkung von Spannung oder Strom auch den Eingangs- und den Ausgangswiderstand oder Leitwert mit einschließen. In Bild 2.3 ist der Weg von der vollständigen Schaltung zum Wechselstrom-Ersatzschaltbild skizziert. Die Koppelkondensatoren werden als hinreichend groß dimensioniert angenommen und können für Wechselgrößen durch Kurzschlüsse ersetzt werden. Da die Versorgungsspannung U b konstant sein soll, stimmt sie für Wechselgrößen mit Massepotenzial überein. Dies führt dazu, dass R C und R D und auch R 1 in Bild 2.3 c im Ersatzschaltbild nach Masse gelegt werden müssen. Zur Ermittlung der Spannungsverstärkung V = U 2 /U 1 soll für den ausgangsseitigen Knoten die Strombilanz aufgestellt werden. Die Parallelschaltung von R L mit R C oder R D soll durch den Leitwert G = 1/R L + 1/R D beschrieben werden: SU 1 + GU 2 + g 3 U 2 + (U 2 U 1 )g 2 = 0 (2.1)

5 2.2. EMITTER- UND SOURCESCHALTUNG 5 Sortieren der von U 1 bzw. U 2 abhängigen Terme führt auf (S g 2 )U 1 = (G + g 3 + g 2 )U 2 und erbringt anschließend die Spannungsverstärkung V = U 2 U 1 = s g 2 G + g 2 + g 3 (2.2) Da der Leitwert g 2 bei niedrigen Frequenzen immer klein gegen S ist, kann die Vernachlässigung von g 2 im Zähler als sehr gute Näherung angesehen werden. Der Eingangsleitwert ergibt sich aus dem Verhältnis des Eingangsstromes I 1 zur Eingangsspannung U 1. Drückt man I 1 zunächst durch die Knotengleichung für den eingangsseitigen Knoten aus I 1 = U 1 (g 1 + 1/R 1 ) (U 2 U 1 )g 2 und ersetzt dann mit Hilfe von Gl. 2.2 die Spannung U 2 durch U 1 : Y e = I 1 /U 1 = (g 1 + 1/R 1 ) + g 2 (1 V ) (2.3) Zur Ermittlung des Ausgangsleitwerts wird noch einmal auf den Ausgangsknoten zugegriffen. Aus Gl. 2.1 wird: SU 1 + GU 2 + g 3 U 2 + (U 2 U 1 )g 2 = I 2 (S g 2 ) U 1 U 2 + (G + g 3 + g 2 ) = I 2 U 2 = Y a Der Quotient U 1 /U 2 läßt sich nun aus dem Spannungsteiler bestehend aus g 2 und G 1, der Parallelschaltung von g 1, R 1 und dem Quelleninnenwiderstand R G, ermitteln: U 1 U 2 = g 2 1/G 1 1/G 1 + 1/g 2 = g 2 G 1 + g 2 (S g 2 ) + (G + g 3 + g 2 ) = I 2 = Y a (2.4) G 1 + g 2 U 2 Die Auswertung der Ausdrücke nach Gleichung 2.2, 2.3 und 2.4 für die Transistoren BF 240 und BF 245 ergibt unter der Annahme eines sehr hochohmigen R 1 (1/R1 = 0) und R CD = 10kΩ: Transistor Y e V Y a BIP: BF 240 0,45 ms µs FET: BF µ S

6 6 KAPITEL 2. GRUNDSCHALTUNGEN 2.3 Kapazitäten des Transistors / Miller Effekt Der innere Aufbau der Transistoren bringt es mit sich, dass zusätzliche Kapazitäten existieren. Bei höheren Frequenzen bewirken diese Kapazitäten Veränderungen in der Matrizendarstellung und den Ersatzschaltbildern. Abbildung 2.4: Aufbau und daraus resultierende innere Kapazitäten bei einem bipolaren und einem Feldeffekttransistor Beim bipolaren Transistor sind dies in der Hauptsache die Basis-Emitter-Kapazität C BE = C 1 und die Basis-Kollektor-Kapazität C CB = C 2. Die räumliche Trennung von Emitter und Kollektor durch die Basiselektrode verhindert die Existenz eines nennenswerten C EC. Die Einarbeitung der beiden Kapazitäten in das Π-Ersatzschaltbild geschieht entweder durch einfaches Parallelschalten zu den Parametern g 1 und g 2 oder aber durch die nun komplexe Interpretation der Π-Parameter. y 1 = g 1 + jωc 1, y 2 = g 2 + jωc 2 Bei Feldeffekttransistoren ist eine abschirmende Wirkung durch die Gate Elektrode nicht gegeben, so dass hier auch eine Drain-Source-Kapazität auftritt. y 3 = g 3 + jωc 3

7 2.3. KAPAZITÄTEN DES TRANSISTORS / MILLER EFFEKT 7 Für die beiden Transistoren BF 240 und BF 245 ergeben sich laut Datenblatt folgende Werte für die Kapazitäten: Transistor C 1 C 2 C 3 BIP: BF pf 0,25 pf - FET: BF pf 1 pf 0,5 pf Greift man noch einmal zurück auf Gleichung 2.3 ohne Berücksichtigung des Widerstandes R 1, dann ergibt sich der nun komplexe Eingangsleitwert zu Y e = g 1 + jωc 1 + (g 2 + jωc 2 )(1 V ) Streng genommen enthält die Verstärkung V nun ebenfalls einen geringen Imaginärteil. Unter seiner Vernachlässigung ergibt sich der Imaginärteil von Y e nun zu Im(Y e ) = jω(c 1 + C 2 (1 V )) (2.5) wobei zu beachten ist, dass V negative Werte hat. C 2 (1 + V ) wird Miller-Kapazität genannt. Um ihren Wert wird bei hoher Verstärkung die Kapazität am Eingang der Emitterschaltung vergrößert. Zusammen mit dem Innenwiderstand der ansteuernden Quelle wird auf diese Weise ein unerwünschtes Tiefpassglied simuliert. Transistor BIP: BF 240 FET: BF 245 Miller-Kapazität bei R CD = 10 kω 334 * 0,25 = 83 pf 1 * 1 = 1 pf

8 8 KAPITEL 2. GRUNDSCHALTUNGEN 2.4 Kollektor- bzw. Drainschaltung Wird anstelle von Emitter oder Source nun Kollektor bzw. Drain die Eingang und Ausgang gemeinsame Elektrode, dann spricht man von der Kollektor- bzw. Drainschaltung (auch Emitter- bzw. Sourcefolger genannt). Der Übergang von der Emitter- bzw. Sourceschaltung kann durch Umzeichnen des Π -Ersatzschaltbildes nach Bild 2.2 oder 2.5 a erfolgen, wobei Kollektor- und Emitterklemme die Plätze tauschen. Beachtet man hierbei, dass die die Stromquelle steuernde Spannung U 1 bei der Kollektorschaltung übergeht in U C 1 U C 2, dann ergibt sich zunächst das Bild 2.5 b. Zerlegt man die Stromquelle nun in ihre beiden Bestandteile SU C 1 und SU C 2, dann ergibt sich das Bild 2.5 c. Abbildung 2.5: Der Weg von den Π-Parametern der Emitterschaltung zu denen der Kollektorschaltung Die Stromquelle SU C 2 prägt denselben Strom, wie ihn ein passiver Leitwert der Größe S auch führen würde, wenn er an derselben Stelle läge. Dies macht den Austausch der Quelle durch den Leitwert S möglich. Damit Bild 2.5 d formal völlig mit Bild 2.5 a übereinstimmt, soll auch noch der Richtungssinn der Stromquelle SU 1 C umgedreht werden. Ein Vergleich der beiden Bilder erbringt die Elemente des Π-Ersatzschaltbildes der Kollektorschaltung: y C 1 = y 2 y C 2 = y 1 y C 3 = y 3 + S SC = S (2.6)

9 2.4. KOLLEKTOR- BZW. DRAINSCHALTUNG 9 Durch die erzielte Übereinstimmung können nun die Formeln 2.2 bis 2.4 zur Ermittlung von Spannungsverstärkung, Eingangs- und Ausgangswiderstand verwendet werden: S y V C = 1 G + y 1 + y 3 + S (2.7) Ist die Steilheit hinreichend groß und der Lastleitwert G (Bild 2.6) hinreichend klein, dann wird die Spannungsverstärkung 1. Abbildung 2.6: a) Kollektor- und b) Drainschaltung mit c) Kleinsignal-Wechselstrom- Ersatzschaltbild Eingangs- und Ausgangswiderstand können nun analog erhalten werden: Y C e = y 2 + 1/R 1 + y 1 (1 V C ) Y C a = S y G 1 /y 1 + S + y 3 + y R E,S (2.8) Für R 1 = und G =1mS ergeben sich die nachstehenden Werte: Transistor Y C e V C Y C a BIP: BF 240 6,7 µs 0,97 37 ms FET: BF ,83 6 ms

10 10 KAPITEL 2. GRUNDSCHALTUNGEN 2.5 Basis- und Gateschaltung Als letzte der drei Elektroden kann noch die Basis bzw. das Gate Eingang und Ausgang gemeinsam zugeordnet werden. Umzeichnen des Bildes 2.2 bzw. 2.7 a führt auf Bild 2.7 b Abbildung 2.7: Der Weg von den Π-Parametern der Emitterschaltung zu denen der Basisschaltung Der durchgezogen gezeichnete, rein passive Vierpol mit den drei Leitwerten kann betrachtet werden als parallel geschaltet zu einem weiteren Vierpol, bestehend aus der Stromquelle SU B 1. Deren Eigenschaft ist es nun, an Eingang und Ausgang die Ströme I B 1 = SU B 1 I B 1 = SU B 1 einzuprägen. Dies kann auch erzielt werden eingangsseitig mit dem passiven Leitwert S und ausgangsseitig mit der Stromquelle SU B 1 nach Bild 2.6 d. Zusammenfassen des neuen Vierpols mit dem passiven Teilvierpols aus 2.7 b erbringt das vollständige Π- Ersatzschaltbild 2.7 e mit der Transformation y B 1 = y 1 + S yb 2 = y 3 Die Spannungsverstärkung ergibt sich nun zu y B 3 = y 2 S B = S (2.9) V B = S y 3 G + y 2 + y 3 (2.10)

11 2.5. BASIS- UND GATESCHALTUNG 11 Bis auf das Vorzeichen und den Ersatz von y 2 durch y 3 unterscheidet sich 2.10 nicht von dem entsprechenden Ausdruck der Emitterschaltung, beide Verstärkungen dürften deshalb etwa gleich sein. Der Eingangsleitwert Y B e = y 1 + S + 1/R 1 + y 3 (1 V B ) (2.11) weist wiederum eine von der Verstärkung abhängige kapazitive Komponente auf (Miller- Effekt), die allerdings parallel zu dem sehr niederohmigen Leitwert S nicht so stark wie bei der Emitterschaltung ins Gewicht fällt. Abbildung 2.8: a) Basis- und b) Gateschaltung mit c) Kleinsignal-Wechselstrom- Ersatzschaltbild Beim Ausgangsleitwert ergibt sich derselbe Wert wie bei der Emitterschaltung: Y B a = S 1 + (2.12) 1 + G 1 /y 2 R C,D + y 3 + y 2 Transistor Y B e V B Y B a BIP: BF ms 333 0,108 ms FET: BF ms 40 0,125 ms

12 12 KAPITEL 2. GRUNDSCHALTUNGEN Abbildung 2.9: Von den Parametersystemen in Emitterschaltung zu den Schaltungseigenschaften aller drei Grundschaltungen

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