Einführung in die Astronomie & Astrophysik 2. Kapitel: Klassische Astronomie Orientierung am Himmel

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1 Einführung in die Astronomie & Astrophysik 2. Kapitel: Klassische Astronomie Orientierung am Himmel Wilhelm Kley & Andrea Santangelo Institut für Astronomie & Astrophysik Kepler Center for Astro and Particle Physics Sommersemester 2013 Astronomie & Astrophysik (SS 2013)

2 2. Klassik Übersicht Orientierung am Himmel in Raum und Zeit 2.1 Koordinaten - Systeme - Transformation - Variation 2.2 Sternorte - Karten - Varation der Sternörter 2.3 Entfernungen - Parallaxe - Eigenbewegung 2.4 Die Zeit - Sonnenzeit - Sternzeit Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 1

3 2.1 Koordinaten Die Himmelssphäre Fiktive Sphäre im Unendlichen (Ort der Fixsterne) Zentrum in Erdmitte Begriffe: Zenit / Nadir Meridian Horizont Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 2

4 2.1 Koordinaten Das Horizontsystem Azimut A: Winkel von Süden in Richtung Westen Höhe h: Winkel von Horizont in Richtung Zenit Zenitdistanz z: Winkelabstand vom Zenit, z = 90 h Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 3

5 2.1 Koordinaten Die Erddrehung I... von Osten nach Westen Drehung der Gestirne um Himmelspol = Horizontalsystem nicht optimal Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 4

6 2.1 Koordinaten Die Erddrehung II Begriffe: Himmels- Nordpol/Südpol Tagbogen Nachtbogen Zirkumpolarsterne Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 5

7 2.1 Koordinaten Zirkumpolarsterne Langzeitbelichtung: Drehung um Himmelspol - heller Stern im Zentrum: Polaris (Polarstern) Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 6

8 2.1 Koordinaten Erdkoordinaten Länge: l(λ) Breite: ϕ Referenz: Nullmeridian (Greenwich) Äquator: ϕ = 0 Pole: ϕ = 90 Tübingen: l(λ) : ϕ : Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 7

9 2.1 Koordinaten Meridianschnitt Polhöhe = ϕ = geographische Breite Äquatorhöhe = 90 ϕ (in Südrichtung) Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 8

10 2.1 Koordinaten Äquatorialsystem I Stundenwinkel t: Winkel Meridian - Stern (in Bewegungsrichtung) (verstrichene Zeit nach dem Meridiandurchgang: h) Deklination δ: Winkel Äquator - Stern (vgl. Breite) Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 9

11 2.1 Koordinaten Äquatorialsystem II Rektaszension α: Winkel: Frühlingspunkt - Stern (vgl. Länge) Frühlingspunkt Υ (Widderpunkt) (vgl. Nullmeridian): Sonnendurchgangspunkt durch Äquator, Süd Nord Deklination δ: Winkel: Äquator - Stern (vgl. Breite) Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 10

12 2.1 Koordinaten Rektaszension Rektaszension α (RA): gerade Aufsteigung Länge eines Sterns (Planeten,...): Winkelabstand: Widderpunkt-Stundenkreis eines Stern Einheit: Stunde, Minute, Sekunde 1 h = 15, 1 min = 15, 1 s = 15 1 = 4 min, 1 = 4 s Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 11

13 2.1 Koordinaten Ekliptikales System I Ekliptik: Ebene der Erdbahn (Sonnenbahn) am Himmel (Großkreis) Schiefe der Ekliptik: ε = Jahreszeiten: Variation der Sonnenhöhe übers Jahr Solstitium: Sonnenwende Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 12

14 2.1 Koordinaten Ekliptikales System II Ekliptikalsystem Länge: λ Breite: β Referenz: Frühlingspunkt Schiefe: ε = Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 13

15 2.1 Koordinaten Galaktisches System Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 14

16 2.1 Koordinaten Umrechnung von Koordinaten Sphärische Trigonometrie Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 15

17 2.1.1 KO-Transformation Koordinaten-Transformation x = cos ψ cos θ y = sin ψ cos θ z = sin θ Rotiere (x, y, z,) um x-achse im Uhrzeigersinn mit Winkel χ = (x, y, z ) x y = cos χ sin χ x y 0 sin χ cos χ z z x = x y = y cos χ + z sin χ z = y sin χ + z cos χ x = cos ψ cos θ y = sin ψ cos θ z = sin θ cos ψ cos θ = cos ψ cos θ (1) sin ψ cos θ = sin ψ cos θ cos χ + sin θ sin χ (2) sin θ = sin ψ cos θ sin χ + sin θ cos χ (3) Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 16

18 2.1.1 KO-Transformation Nautisches Dreieck I Eckpunkte: Pol Zenit Stern Note: Seiten Winkel Horiz. Äquat. χ = 90 ϕ ψ = 90 A ψ = 90 t θ = h θ = δ Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 17

19 2.1.1 KO-Transformation Nautisches Dreieck II Äquatorial Horizont cos δ sin t = sin z sin A (4) cos δ cos t = cos z cos ϕ + sin z sin ϕ cos A (5) sin δ = cos z sin ϕ sin z cos ϕ cos A (6) Horizont Äquatorial Gleiche Methode z.b. zur Transformation Äquator- Ekliptik-System verwendbar. sin z sin A = cos δ sin t (7) sin z cos A = cos ϕ sin δ sin ϕ cos δ cos t (8) cos z = sin ϕ sin δ + cos ϕ cos δ cos t (9) Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 18

20 2.1.1 KO-Transformation Beispiel Sonnenaufgang für Tübingen ϕ = , tan ϕ = 1.13 Stundenwinkel bei Sonnenaufgang = halber Tagbogen = t 0 Bei Sonnenaufgang: h = 0 oder z = 90 Aus Gleichung (9) cos t 0 = tan ϕ tan δ Sommer: δ = ε = 23 27, tan δ = 0.43 = cos t 0 = 0.49 Also t 0 = = 7 h 57 m Sonnenaufgang = 12 h 7 h 57 m = 4 h 03 m Ortszeit Winter: δ = ε = 23 27, tan δ = 0.43 = cos t 0 = Also t 0 = = 4 h 03 m Sonnenaufgang = 12 h 4 h 03 m = 7 h 57 m Ortszeit Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 19

21 2.4 Zeitmessungen Sternzeit Sternzeit Θ = Stundenwinkel des Frühlingspunktes Υ Mittlere Sonne bewegt sich relativ zu Υ mittl. Sonnentag ist um 24 h/365 = 3 m 56 s länger als Sterntag Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 20

22 2.1.2 KO-Variation Variation der Koordinaten Rotationsachse der Erde nicht fest im Raum: - Präzession - Nutation Variation der beobachteten Sternörter: - Aberration - Parallaxe - Refraktion Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 21

23 2.1.2 KO-Variation Präzession I Abplattung der Erde: f = (a b)/a = 1/ Drehmoment M ändert Drehimpuls L L = M Präzession der Erdachse Frühlingspunkt wandert etwa / Jahr auf Ekliptik Ein Umlauf Jahre (Platonisches Jahr), Kegel mit Öffnungswinkel Entdeckung durch Hipparch ( v.chr.), Widder Fische Aquarius Muss für Sternörter (α, δ) jeweils Äquinoktium angeben (z.b , ) Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 22

24 2.1.2 KO-Variation Präzession II Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 23

25 2.1.2 KO-Variation Nutation Neigung der Mondbahn: Winkel Ekliptik - Mondbahn: 5.1 / circ Einfluss von Sonne und Planeten: Umlauf Knotenlinie: 18.6 Jahre Nutations-Amplitude: 7-9 Weiter: Chandler-Periode 430 Tage (Symmetrie- Rotationsachse) Jahreszeitlich (Pflanzen, Vereisung,...) Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 24

26 2.2 Sternorte Einteilung Mit bloßem Auge etwa 3000 Sterne sichtbar Einteilung in 88 Sternbilder (Festlegung durch IAU: 1928) Äquinoktium 1875: Grenzen parallel zu α, δ Koordinaten Bezeichnungen (Sternnamen) historisch Die hellsten eines Sternbildes: griechische Buchstaben (α, β,..) Bspl. α And (sprich: alpha Andromedae ; Genitiv) Auch Eigennamen: z.b. α CMa, (Canis Majoris) = Sirius schwächere Sterne mit Nummern: 10 Ori (Orionis), 68 Cyg (Cygni) Schwache Sterne: Katalog Nummern, z.b. HD (Henry-Draper Katalog) Veränderliche Sterne: lateinische Buchstaben z.b. T Tau (Tauri), OY Car (Carinae) Sternbildnamen: Nordhimmel - Griechische Mythologie Südhimmel - Seefahrt Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 25

27 2.2 Sternorte Antike Sternkarten I Dunhuang (China) 700 Jhd. Tang Dynastie älteste erhaltene Sternkarte Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 26

28 2.2 Sternorte Antike Sternkarten II Nördlicher Himmel A. Dürer (1515) basiert auf Aratus, Ptolemäus Manilius, Azophi Ptolemäus (AD 150) Almagest, 1022 Sterne 44 Sternbilder Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 27

29 2.2 Sternorte Die Ekliptik Aufteigender Knoten der Sonnenbahn am Υ-Punkt (heute im Sternbild Fische) Der Tierkreis (Zodiak) 12 gleich große Abschnitte : Widder, Stier Zwillinge, Krebs Löwe, Jungfrau Waage, Skorpion Schütze, Steinbock Wassermann, Fische Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 28

30 2.2 Sternorte Der Frühlingspunkt Orientierungskarte Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 29

31 2.2 Sternorte Nördlicher Sternhimmel Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 30

32 2.2 Sternorte Orion Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 31

33 2.2 Sternorte Variation der Sternorte Variation der beobachteten Sternpositionen - Aberration - Parallaxe - Refraktion Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 32

34 2.2 Sternorte Aberration Betrachte Galilei-Transformation x = x 0 x = x vt y = ct y = ct, t = t x + vt = x 0 oder x v/c y = x 0 James Bradley ( ) Astronomer Royal 1725 Messung der Aberration Jährlich: Täglich: dx dy = v c = tan α α ( v Erdbahn 30 km/s) α 0.31 cos ϕ ( väquator 0.47 km/s) Messung der Lichtgeschwindigkeit c km/s Bem.: Genaue Erklärung durch Relativitätstheorie Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 33

35 2.2 Sternorte Refraktion Dickere Luftschichten brechen das Licht Objekte scheinen näher am Zenit zu stehen Berechnung mit Brechungsgesetz, Summe über Luftschichten Abweichung am Horizont: 35 mehr als Sonnendurchmesser Wellenlängenabhängig: Lange Wellenlängen (rotes Licht) wird weniger gebrochen - bereits untergegangen kurze Wellenlängen: grünes Nachleuchten Green Flash Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 34

36 2.3 Entfernungen Trigonometrische Parallaxe I Note: 1 AE = Mio. km Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 35

37 2.3 Entfernungen Trigonometrische Parallaxe II Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 36

38 2.3 Entfernungen Sternbewegung Eigenbewegung und Radialgeschwindigkeit Sternbildänderung (Cassiopeia) Barnard s Pfeilstern (d = 6LJ.) (10 /Jahr, ) Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 37

39 2.4 Zeitmessungen Zeitpunkte Ereignisse finden in Raum und Zeit statt, benötige Zeit-Koordinaten Hier: - Sonnenzeit - Sternzeit - Das Jahr Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 38

40 2.4 Zeitmessungen Sonnenzeit Tagesgeschehen: Orientiert am Lauf der Sonne Wahre Sonnenzeit = Stundenwinkel der Sonne + 12 h (Sonnenuhr) Ekliptikneigung/Ellipsenbahn: - ungleichmäßig Mittlere Sonnenzeit: - durchläuft Äquator gleichmäßig Zeitgleichung = Wahre Sonnenzeit - Mittlere Sonnenzeit Zonenzeiten: MEZ = Ortszeit (mittlere Sonnenzeit) des Meridians 15 E (Görlitz) Universal Time (UT, Weltzeit) = Mittlere Sonnenzeit des Greenwich Meridians (GMT) Sommerzeit (MESZ) = MEZ + 1 h Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 39

41 2.4 Zeitmessungen Sternzeit Sternzeit Θ = Stundenwinkel des Frühlingspunktes Υ Mittlere Sonne bewegt sich relativ zu Υ mittl. Sonnentag ist um 24 h/365 = 3 m 56 s länger als Sterntag Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 40

42 2.4 Zeitmessungen Jahr Siderisches Jahr: Zeit zwischen zwei Sonnen-Vorübergängen am selben Punkt (Stern) = wahre Umlaufzeit der Erde = mittlere Sonnentage Tropisches Jahr: Zeit zwischen zwei Sonnen-Durchgängen am Frühlingspunkt = mittlere Sonnentage Kalender: bürgerliches Jahr = = /4-3/400 mittl. Sonnentage (Gregorianischer Kalender, 1582) Julianischer Tag (JD): Beginn 12 Uhr UT, Tag 0 = 12 Uhr am 1. Januar 4713 v. Chr. 12 Uhr am 1. Januar 2000 JD Änderung Tageslänge: Gezeitenreibung Erde-Mond, Erde-Sonne Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 41

43 2. Klassik Quellen - Literatur 1) 2) Unsöld, Baschek: Der neue Kosmos 3) Voigt: Abriß der Astronomie 4) Internet Astronomie & Astrophysik (SS 2013) 42