High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen der numerischen Simulation

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1 High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen der numerischen Simulation 8. Februar 2 In dieser Übung sollen einige Grundlagen der numerischen Simulation mit dem Programm VPItransmissionMaker behandelt werden. Zunächst soll die Bedeutung der globalen Simulationseinstellungen und ihr Einfluss auf die Genauigkeit der Simulationsergebnisse vorgestellt werden. Darüber hinaus sollen verschiedene Methoden zur Generierung von binären Zufallsfolgen verglichen werden. Den Abschluss der Übung bildet eine Betrachtung der Taktrückgewinnung und der elektrischen Quellsignale. Globale Parameter Das Simulationswerkzeug VPItransmissionMaker verarbeitet Signale zeit- und wertdiskret. Für eine ausreichende Genauigkeit der Simulationsergebnisse ist es daher wichtig die Parameter der Diskretisierung sinnvoll zu wählen. Diese können im globalen Parameter-Editor (öffnen durch Doppelklick auf eine leere Fläche im Simulationsaufbau) geändert werden. Die für unsere Zwecke wichtigsten Parameter sind: TimeWindow Dieser Parameter gibt die Dauer des simulierten Zeitfensters in Sekunden an. SampleRateDefault Dies ist die Abtastrate, mit der das Signal abgetastet wird. Die Abtastrate bestimmt die Auflösung der zeitlichen Diskretisierung. BitRateDefault Dies ist die Bitrate der Simulation. Aus diesen drei Parametern lassen sich weitere wichtige Parameter ableiten, z. B. Anzahl der simulierten bits = TimeWindow BitRateDefault () Abtastpunkte pro bit = SampleRateDefault. (2) BitRateDefault Diese Zusammenhänge sollen nun anhand eines einfachen Simulationsaufbaus nachvollzogen werden (Abb. ). Diese Übungsblätter basieren auf der ersten Ausarbeitung von Johannes Fischer, mit dem zusammen ich diese Veranstaltung entwickelt habe.

2 High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen 2 Abb. : Simulationsaufbau Benötigte Module: Lasers & Transmitters/TxExtModLaser Analyzers/ViScope Analyzers/ViOSA Einstellungen: TxExtModLaser PreSpaces PostSpaces PRBS_Type Alternate Aufgabe a: Simulieren Sie jeweils acht bit (Parameter TimeWindow= 8/e9) mit, 2, 4, 8, 6 und 32 Abtastpunkten pro bit und vergleichen Sie die Augendiagramme. Die Abtastrate bestimmt auch die simulierte Bandbreite. Überprüfen Sie dies anhand der Spektren der erzeugten Signale. Aufgabe b: Da in Aufgabe a eine alternierende Bitfolge gesendet wurde, ergibt sich ein reines Linienspektrum. Dies ändert sich, wenn zufällige Bitfolgen simuliert werden. Es soll nun untersucht werden wie sich die Anzahl der simulierten bits und die Abtastrate auf das angezeigte Spektrum auswirken. Dazu sind zunächst folgende Einstellungen vorzunehmen: TxExtModLaser PreSpaces PostSpaces PRBS_Type PRBS_N PRBS_RandomNumberSeed ViOSA Options -gauss.e9 Die Option -gauss.e9 schaltet im Modul ViOSA eine Glättung des Spektrums mit einer Auflösung von MHz ein. Schalten Sie das Modul ViScope aus und führen Sie vier Simulationen mit

3 High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen 3 TimeWindow 8/e9 28/e9 496/e9 496/e9 SampleRateDefault 8*e9 8*e9 8*e9 32*e9 PRBS_Order Tabelle : Simulationsparameter den in Tabelle gegebenen Parametern durch. Vergleichen Sie die Spektren. 2 Zufallsfolgen In Aufgabe wurde deutlich, dass das simulierte Spektrum von der Länge der gesendeten Zufallsfolge abhängt. In der optischen Nachrichtentechnik treten darüberhinaus viele Phänomene auf, deren Auswirkungen auf die Signalqualität vom gesendeten Bitmuster abhängen. Solche Phänomene sind z. B. Kreuzphasenmodulation, Kanalübersprechen durch Vierwellenmischung, Intrakanalnichtlinearitäten oder kohärentes Kanalübersprechen in WDM-Systemen mit sehr geringen Kanalabständen. In dieser Aufgabe sollen die Generierung verschiedener Zufallsfolgen und deren Eigenschaften behandelt werden. Für unsere Zwecke sollten Zufallsfolgen exakt gleich viele Einsen und Nullen enthalten, damit die Gesamtleistung des gesendeten Signals bei konstanter Länge der Zufallsfolge ebenfalls konstant bleibt. VPItransmissionMaker stellt im wesentlichen drei Möglichkeiten zur Generation zufälliger Bitmuster zur Verfügung. Sie können über den Parameter PRBS_Type (PRBS - pseudo-random binary sequence) ausgewählt werden. PRBS In diesem Fall kann mit dem Parameter MarkProbability die Wahrscheinlichkeit vorgegeben werden, dass ein bestimmtes bit eine logische Eins ist. Für MarkProbability= wird allerdings nur bei sehr langen Bitsequenzen näherungsweise eine Gleichverteilung von Nullen und Einsen erreicht. PRBS_N Mit dieser Einstellung wird eine Zufallsfolge aus Nullen und Einsen der Länge 2 N generiert, wobei N die Ordnung der PRBS bezeichnet (Parameter PRBS_Order). Diese Zufallsfolge zeichnet sich dadurch aus, dass in ihr alle möglichen Bitmuster in N bit vorkommen, ausser der Folge aus N Nullen. Für N = 3 sind das z. B. [], [], [], [], [], [] und []. Da die Folge in diesem Fall aus vier Einsen und drei Nullen besteht, ist es sinnvoll über die Parameter PreSpaces und PostSpaces am Anfang oder Ende der Folge noch eine zusätzliche Null einzuführen. Dadurch wird eine Gleichverteilung von Nullen und Einsen erreicht. FixedMarkNumber In diesem Fall kann mit dem Parameter MarkNumber direkt die Anzahl der logischen Einsen in der generierten Bitsequenz angegeben werden. Diese werden dann zufällig über die Bitsequenz verteilt. Entspricht der Parameter MarkNumber genau der Hälfte der gesendeten bits, so ist eine Gleichverteilung von Nullen und Einsen gewährleistet.

4 High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen 4 Aufgabe 2a: Die vorgestellten Methoden zur Generierung der Bitmuster sollen mit einem Simulationsaufbau gemäß Abb. 2 hinsichtlich konstanter Leistung untersucht werden. Abb. 2: Simulationsaufbau Benötigte Module: Lasers & Transmitters/TxExtModLaser Instrumentation/Powermeter Math Functions/Const Analyzers/Numerical Analyzer2D Einstellungen: TxExtModLaser PRBS_RandomNumberSeed PreSpaces PostSpaces Ramp value. Es sollen drei Simulationen mit jeweils 28 bit durchgeführt werden. Pro Simulation sollen dabei mehrere Iterationen ausgeführt werden. Um die Anzahl der Iterationen einzustellen, öffnen Sie mit der Taste F9 den Dialog zum Starten der Simulation und tragen für den Parameter Runs den Wert ein. Überprüfen Sie für die unten angegebenen Parameter, ob die mittlere Leistung des gesendeten Signals konstant bleibt.. PRBS_Type PRBS 2. PRBS_Type PRBS_N, PreSpaces 3. PRBS_Type FixedMarkNumber, MarkNumber 64

5 High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen 5 Aufgabe 2b: Eine weitere Forderung an geeignete Zufallsfolgen ist das Vorkommen aller möglicher Kombinationen aus logischen Nullen und Einsen innerhalb einer bestimmten Anzahl von bits. Diese Forderung ist wichtig für die Simulation bitmusterabhängiger Effekte. In dieser Aufgabe soll untersucht werden, inwieweit diese Forderung mit den Einstellungen FixedMarkNumber und PRBS_N erfüllt werden kann. Löschen Sie alle Module bis auf das Modul TxExtModLaser und fügen sie ein Modul ViScope ein. Es sollen 8 bit (2 3 ) simuliert werden. Idealerweise sollten also alle möglichen Kombinationen aus 3 bit in der generierten Zufallsfolge vorkommen. Führen Sie drei Simulationen mit den in Tabelle 2 gegebenen Parametern durch und überprüfen Sie, ob die obige Forderung erfüllt wird. PRBS_Type FixedMarkNumber PRBS_N PRBS_N PreSpaces PostSpaces MarkNumber PRBS_Order PRBS_RandomNumberSeed 2 Tabelle 2: Simulationsparameter 3 Taktrückgewinnung VPItransmissionMaker simuliert ein Zeitfenster mit periodischen Randbedingungen. Periodische Randbedingungen meint in diesem Fall, dass das Signal im simulierten Zeitfenster außerhalb diese Fensters periodisch fortgesetzt wird. Die Periodendauer entspricht dabei dem Parameter TimeWindow. Eine Verzögerung des Signals innerhalb des Simulationsaufbaus (z. B. durch Filter) verschiebt dieses relativ zum simulierten Zeitfenster. Dies kann z. B. am Empfänger zu Problemen bei der Bestimmung der Augenöffnung oder der Bitfehlerrate führen. Um diese Probleme zu umgehen wird eine idealisierte Taktrückgewinnung verwendet. Diese wertet die Kreuzkorrelation des Signals zu einem Referenzsignal aus und verschiebt das Signal auf den Zeitpunkt der größten Korrelation. Aufgabe 3a: Erstellen Sie einen Simulationsaufbau gemäß Abb. 3. Benötigte Module: Information Sources & Coding/PRBS

6 High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen 6 Abb. 3: Simulationsaufbau Information Sources & Coding/CoderNRZ_El Information Sources & Coding/RiseTimeAdjust Electrical Components/DelaySample Timing & Sampling/ClockRecoveryIdealRef Wiring Tools/BusCreate3_ Visualizers/ViScope Einstellungen: PRBS PreSpaces PostSpaces PRBS_Type PRBS_N PRBS_Order 3 RandomNumberSeed 2 DelaySample DelayTime /BitRateDefault ViScope Options - original signal -2 delayed signal -3 recovered signal Die Verbindung zwischen dem Modul BusCreate3_ und dem Modul ViScope ist ein sogenannter Bus. Doppelklicken Sie auf die Verbindung, um deren Eigenschaften zu editieren. Ändern Sie den Parameter Link Type auf bus und den Parameter Bus Width auf den Wert 3. Die im Modul ViScope eingeführten Optionen erlauben die Beschriftung der Legende. Es sollen 8 bit simuliert werden. Überprüfen Sie anhand der Signale im Zeitbereich und anhand der Augendiagramme die korrekte Funktion der Taktrückgewinnung. Aufgabe 3b: Das Modul ClockRecoveryIdealRef hat den Nachteil, dass es ein Referenzsignal am Eingang benötigt. VPItransmissionMaker bietet die Möglichkeit jedem Signal einen logischen Kanal zuzuordnen, in dem Informationen über die gesendete Bitsequenz und die Signalform abgelegt werden. Dieser logische Kanal kann ebenfalls als Referenz für die Taktrückgewinnung und die Bestimmung der Bitfehlerrate verwendet werden. Der Name des logischen Kanals wird im Modul CoderNRZ_El (Parameter ChannelLabel) eingegeben. Tragen Sie dort einen Namen für den logischen Kanal ein (z. B. Ch).

7 High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen 7 Erzeugen Sie nun ein zweites elektrisches Signal, indem Sie die Module PRBS, CoderNRZ_El und RiseTimeAdjust kopieren. Ändern Sie in der Kopie des Moduls PRBS den Parameter RandomNumberSeed auf den Wert. Diesem elektrischen Signal muss ein anderer logischer Kanal zugeordnet werden (z. B. Ch2). Da dieses Signal nur Vergleichszwecken dient, wird der Ausgang des Moduls RiseTimeAdjust mit einem Modul Ground (im Ordner Wiring Tools) verbunden. Ersetzen Sie das Modul ClockRecoveryIdealRef durch das Modul ClockRecoveryIdeal. Dieses Modul benötigt nun die Angabe eines logischen Kanals. Tragen Sie den Namen des ursprünglichen logischen Kanals (z. B. Ch) unter dem Parameter ChannelLabel im Modul ClockRecoveryIdeal ein. Führen Sie eine Simulation durch und vergewissern Sie sich, dass die Taktrückgewinnung korrekt funktioniert. Tragen Sie nun den Namen des anderen logischen Kanals (z. B. Ch2) unter dem Parameter ChannelLabel im Modul ClockRecoveryIdeal ein. Führen Sie eine Simulation durch. Die Taktrückgewinnung versagt in diesem Fall, da ein falsches Referenzsignal verwendet wird. 4 Modellierung der elektrischen Quellsignale Die zu übertragenden Daten werden im VPItransmissionMaker von einem Bitmustergenerator (Modul: PRBS) erzeugt. PRBS ist die Abkürzung für pseudo-random binary sequence und bezeichnet eine Zufallsfolge aus Nullen und Einsen. Durch einen Kodierer wird die Zufallsfolge in ein elektrisches Signal gewandelt, welches zunächst ideale Eigenschaften aufweist (Abb. 4a). Reale Signalgeneratoren sind jedoch z. B. nicht in der Lage infinitesimal kurze Anstiegszeiten zu erzeugen. Zur Modellierung endlicher Anstiegszeit wird daher das Modul RiseTimeAdjust verwendet (Abb. 4b). Komponenten der Treiberschaltung (z.b HF-Kabel) können eine frequenzabhängige Dämpfung aufweisen. Diese führt zu einem Tiefpass-Verhalten der Treiberschaltung und kann zu einer zusätzlichen Verzerrung des elektrischen Signals führen (Abb. 4c). Dieses Verhalten kann durch ein Bessel-Tiefpassfilter und eine nachfolgende Taktrückgewinnung modelliert werden. Die Taktrückgewinnung korrigiert die Verzögerung des Filters, damit das Signal relativ zum Zeitfenster der Simulation nicht verschoben wird. Der gesamte Aufbau solch eines Modells einer Treiberschaltung ist in Abb. 5 dargestellt. Benötigte Module: Information Sources & Coding/PRBS Information Sources & Coding/CoderNRZ_El Information Sources & Coding/RiseTimeAdjust Electrical Filters/FilterBesselLP_El Clock Recovery Modules/ClockRecoveryIdeal Visualizer/ViScope

8 High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen 8 normierte Spannung normierte Spannung 5 t / T bit 5 5 t / T bit t / T bit (a) t / T (b) t / T (c) t / T bit bit bit Abb. 4: Steuerspannung im Zeitbereich und zugehörige elektrische Augendiagramme. (a) ideales NRZ, (b) NRZ mit angepasster Anstiegszeit ( t =.25T bit ), (c) NRZ mit angepasster Anstiegszeit und zusätzlichem Tiefpassfilter ( f 3dB =.7R). Einstellungen: PRBS PreSpaces PostSpaces PRBS_Type PRBS_N RandomNumberSeed CoderNRZ_El ChannelLabel Ch ClockRecoveryIdeal ChannelLabel Ch Abb. 5: Simulationsaufbau Aufgabe 4: Um den Einfluss endlicher Anstiegszeit und endlicher Bandbreite der Treiberschaltung abzuschätzen, soll der in Abb. 5 dargestellte Simulationsaufbau verwendet werden. Die Bitrate (Parameter BitRateDefault) soll R = 4 Gbit/s betragen. Es sollen 28 bit mit jeweils 32 Abtastwerten simuliert

9 High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen 9 werden. Die Anstiegszeit t soll die Werte.T bit,.25t bit und T bit annehmen (T bit = /R). Für jeden dieser Werte soll die Simulation sowohl mit einem deaktivierten Filter, als auch mit Filtern mit f 3dB =.5R und f 3dB =.7R vorgenommen werden. Vergleichen Sie die resultierenden Augendiagramme.

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