um den Nullpunkt? Das heisst, wie dürfen Sie die Funktion nähern wenn x klein ist?

Transkript

1 Fragen vom Typ 1. oppelt logarithmische arstellung [M:, 1P] Was erhalten Sie, wenn Sie eine Wurzelfunktion y = a x doppelt logarithmisch auftragen? Eine Gerade mit Steigung 1/2 2. Skalengesetze [M:, 1P] ie Figur zeigt die bhängigkeit der Geschwindigkeit eines Flugobjekts von seiner Masse. arstellung ist doppelt logarithmisch. Was können Sie aus dieser Graphik schliessen? ie Geschwindigkeit nimmt mit der Masse hoch 1/6 zu ie 3. Taylor-Entwicklung [M:, 1P] Was ist die Taylor-Entwicklung bis zur 1. Ordnung von 1 x 1 2x um den Nullpunkt? as heisst, wie dürfen Sie die Funktion nähern wenn x klein ist? 1 + x 4. Impulserhaltung [M:, 1P] Sie stehen auf einem genügend reibungsfreien Wagen und werfen schwere, elastische älle gegen eine am Wagen befestigte Wand wie unten gezeigt. Wohin bewegt sich der Wagen nachdem der erste all die Wand getroffen hat? Nach links 5. Fehlerrechnung [M:, 1P] Sie haben die Geschwindigkeit eines gleitenden Klotzes, v = 10(1) m/s, sowie den Gleitreibungskoeffizienten µ G = 0.5(1) gemessen. Mit welcher Unsicherheit kennen Sie den remsweg (x = v2 2µ G g = 10 m) dieses Klotzes? 2.8 m 4

2 6. Schallintensität [M:, 1P] Wie hängt die Schallintensität einer Punktquellequelle (also z.. eines einzelnen, kleinen Lautsprechers) vom bstand r zum Lautsprecher ab? Wie 1/r 2 7. Pendel auf Waage [M:, 1P] Eine Masse m schwingt an einer Schnur der Länge l. ieses Fadenpendel steht auf einer Waage. Welche ussage trifft für diese Situation zu? Wenn die Masse an der tiefsten Position der Schwingung ist, wird das maximale Gewicht angezeigt 5

3 8. Schwingung [M:, 1P] Eine Masse hängt an einer Feder und schwingt wie gezeigt in der x-richtung hin und her. Was können Sie über Geschwindigkeit und eschleunigung der Masse zum eingezeichneten Zeitpunkt P sagen? ie Geschwindigkeit ist positiv und die eschleunigung ist positiv 9. Kräfte [M:, 1P] Ein Objekt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit der gestrichelten Linie entlang nach links unten. ie eingezeichneten Pfeile geben die Richtung der verschiedenen wirkenden Kräfte an, aber nicht unbedingt deren etrag. Was lässt sich über die eträge der verschiedenen Kräfte sagen? F 1 = F 3 und F 2 = F Wurf nach oben [M:, 1P] Sie werfen einen Stein (Masse 1 kg) mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s nach oben. Welche Kraft wirkt auf den Stein wenn er nur noch die H lfte der Geschwindigkeit vom nfang hat (also 5 m/s)? Vernachlässigen Sie die Luftreibung. E 10 N nach unten 6

4 11. oppelspalt [M:, 1P] Eine Welle trifft auf einen oppelspalt und macht ein Interferenzmuster wie gezeigt. Nun fügen wir zwei Polarisatoren so ein, dass jeweils durch die beiden Spalten unterschiedlich polarisiertes Licht durch geht. Was passiert mit dem Interferenzmuster? as charakteristische oppelspalt-interferenzmuster verschwindet 12. Linsen [M:, 1P] Wenn Sie die Sammellinse aus Glas (n = 1.5) in Wasser (n=1.33) halten, was passiert mit dem rennpunkt? Er verschiebt sich weiter von der Linse weg 7

5 13. Farben [M:, 1P] ie Glühbirnen in der Skizze unten geben farbiges Licht aus. Welche Farbe kann man in keiner der Regionen 1 bis 6 auf der (weissen) Wand hinter der Person sehen? lau 14. Elastizität [M:, 1P] Welche ussage beschreibt eine Spannungs-ehnungs-Kurve korrekt? E as Ende der Kurve gibt die Zerreiss-Spannung an. 15. rechung [M:, 1P] Wenn eine Welle am Übergang von einem Medium in ein anderes gebrochen wird, was ändert sich dann für die Welle an der Grenzfläche? eides 16. Eisblock [M:, 1P] In einem Wasserglas auf der Erde schwimmt ein Eisblock, so dass etwa 9/10 seines Volumens unter Wasser sind. Wenn das gleiche Glas auf dem Mond in gleicher tmosphäre (also im Mondlander) ist, wieviel des Volumens des Eisblocks ist dann unter Wasser? Gleich viel 8

6 17. Ströme [M:, 1P] Zwei Glühbirnen sind wie gezeigt in einem Schaltkreis mit zwei konstanten Spannungsquellen verbunden. er Widerstand der Lampe ist doppelt so gross wie derjenige der Lampe. Nun schliessen Sie den Schalter zwischen den beiden Quellen. Was passiert? enken Sie dabei an den Flüssigkeitsstrom in einem Röhrensystem mit zwei Pumpen anstelle der Spannungsquellen. E es ändert gar nichts Wärmeausdehnung [M:, 1P] Sie haben ein Stück Metall mit einer Öffnung wie unten gezeigt. Wenn Sie dieses Stück abkühlen, so dass sich das Metall mit einer konstanten Wärmeausdehnung zusammenzieht, was passiert mit der Grösse der Öffnung? Sie wird kleiner 19. Entropie [M:, 1P] Wie ändert sich die Entropie, wenn Sie bei konstanter Temperatur und konstantem Volumen die Teilchenzahl eines idealen Gases halbieren? sie wird halbiert 20. remsweg [M:, 1P] Ein Kind gleitet auf einem rutschigen Hang in einer Kiste nach unten und kommt unten in einem flachen Stück durch Gleitreibung zum Stillstand. Wenn nun ein zweites Kind in die Kiste steigt und damit die Masse verdoppelt, wie weit kommen die Kinder wenn sie am gleichen Hang auf der gleichen Höhe starten? Gleich weit wie vorher 9

7 Fragen vom Typ 1. Einheiten [M:, 3P] Welche der folgenden Gleichungen ist dimensionsmässig korrekt ( ist eine Oberfläche, x ist ein bstand, t ist eine Zeit, v ist eine Geschwindigkeit, a ist eine eschleunigung, m ist eine Masse, F ist eine Kraft, η ist eine Viskosität, ρ ist eine ichte, T ist eine Temperatur, E ist eine Energie, ist eine iffusivität)? E = m v a t F = ρ v 2 E a = v 2 /x 2. Wissenschaftliche ussagen [M:, 3P] Welche der folgenden ussagen können als wissenschaftliche ussage gelten? Wenn sich ein Objekt mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt, wirkt eine resultierende Kraft auf dieses Objekt. ie totale Energie eines abgeschlossenen Systems ist immer konstant. Es gibt keine dunkle Materie. 3. Welleneigenschaften [M:, 3P] Wellen werden durch verschiedene Eigenschaften beschrieben: Frequenz, Kreisfrequenz, Periode, mplitude, Wellenlänge. Welche dieser verschiedenen Eigenschaften sind umgekehrt proportional zueinander? Periode und Frequenz Wellenlänge und Frequenz 10

8 4. Fourier-Zerlegung [M:, 3P] Welche der folgenden Skizzen stellen durch Fourier-Transformation verbundene Funktionen dar?,, 11

9 5. Energie und Wärme Welche der folgenden ussagen ist (sind) richtig? ie totale Energie in einem abgeschlossenen System ist immer konstant. ei Prozessen mit Reibung entsteht Wärme. E ie kinetische Energie der Translation ist mv 2 /2 6. lock auf Tisch [M:, 3P] Sie haben zwei löcke mit einem Gewicht von je 10 N. Wie in der Figur unten gezeigt zieht lock über eine Rolle lock auf einem Tisch entlang. Wenn Sie statt des locks mit einer konstanten Kraft von 10 N am Faden ziehen würden, wie vergleichen sich die eschleunigung von lock und die Kraft im Faden? ie eschleunigung ist im System mit nur einem lock grösser. ie Kraft ist im System mit nur einem lock grösser. 12

10 Fragen vom Typ 1. Fehlerfortpflanzung [M:, 2P] Wodurch ist der Unsicherheitsintervall der Grösse x y 2, σ x y 2, gegeben, wenn x und y im Intervall σ x und σ y jeweils Gaussverteilt gemessen werden? σ x y 2 = σx σy 2 σ x y 2 = x y 2 σ x 2 x + σy 2 y σ x y 2 = x y 2 σ 2 x x + 2 σy y 1 Punkt σ x y 2 = x y 2 σ 2 x x + 4 σy y 2. Regenbogen [M:, 2P] 2 2 Sie fahren am 21. Juni am Mittag mit dem uto (irgendwo in der Region Zürich). abei sehen Sie direkt voraus das Spektrum eines Regenbogens mit rot auf der linken Seite. In welche Richtung fahren Sie? 1 Punkt Nach Nordosten Nach Nordwesten Nach Süden Es ist gar nicht möglich in dieser Situation einen Regenbogen zu sehen. 3. Normalkraft [M:, 2P] Vergleichen Sie die Normalkraft auf einen Körper der Masse m, der einmal auf einer schiefen Ebene steht und einmal in einem Kegel mit gleichem Öffnungswinkel im Kreis herum gleitet, siehe Figur. Was können Sie über diese Normalkräfte sagen? ie Normalkräfte sind in beiden Fällen gleich und gleich mg ie Normalkräfte sind in beiden Fällen gleich, aber ungleich mg 13

11 1 Punkt ie Normalkraft im Kegel ist grösser als die auf der Ebene as kann so nicht gesagt werden 4. optische bbildung [M:, 2P] estimmen Sie die Vergrösserung einer Linse mit rennweite von f = 1.5 mm wenn das Objekt einen bstand von der Linse g = 1.0 mm hat Punkt 4 mm 5. Ölfilm [M:, 2P] Sie haben einen Ölfilm auf einer Wasserpfütze dessen icke Sie bestimmen wollen. In direkter Reflexion sehen Sie in einem Spektrometer die maximale Intensität, also das erste Interferenz- Maximum bei rotem Licht der Wellenlänge 600 nm. Wie dick ist der Ölfilm? Nehmen Sie dazu an, dass das Öl einen rechungsindex von n = 1.5 hat und beachten Sie, dass für diese Interferenzfarbe das Licht von zwei verschiedenen Reflexionen interferiert, einmal beim Luft-Öl Übergang und einmal beim Öl-Wasser Übergang. 1 Punkt 100 nm 200 nm 400 nm 600 nm 6. Kräftegleichgewicht Eine ergsteigerin macht gerade eine Pause im Kamin. Sie befindet sich also in Ruhe. Welche der folgenden ussagen sind richtig? 14

12 1 Punkt ie Normalkraft N 1 wird grösser wenn die Person mit dem Rücken stärker gegen die Wand drückt. ie Normalkraft N 1 wird grösser als die Normalkraft N 2 wenn die Person mit dem Rücken stärker gegen die Wand drückt. N 1 und N 2 sind immer gleich gross weil sie ein Reaktionskräftepaar bilden. Wenn die Person stärker gegen die Wand drückt, wird die Reibungskraft R 1 grösser. 7. ungee Jump [M:, 2P] Ein ungee-seilspringer der Masse m = 100(5) kg springt von einer 120(2) m hohen Plattform. uf dieser Plattform ist das elastische, masselose Seil gestreckt, aber ungedehnt. er Springer ist also nie im freien Fall, sondern wird von nfang an durch das Seil etwas gebremst. as Seil hat eine Länge L von 25(1) m und eine Federkonstante von k = 20(1) N/m. Wie stark ist das Seil ausgezogen wenn der Springer im tiefsten Punkt ist (also wie tief springt der Springer)? 1 Punkt 100 m 50 m 10 m 0 m 8. Fehlerrechnung [M:, 2P] Was ist der Fehler des oben gefragten Wertes? 0 m 5 m 15

13 1 Punkt 7 m 10 m 9. Luftbläschen in Röhre [M:, 2P] Wasser mit Luftbläschen fliesst durch eine Röhre die an einer Stelle breiter wird. Was passiert mit den Luftbläschen in der breiteren Stelle im Vergleich zu vorher in der engeren Röhre? 1 Punkt Sie werden grösser Sie werden kleiner Sie ändern sich nicht as kann so nicht gesagt werden 10. iffusion und oltzmann Verteilung [M:, 2P] In der unten stehenden Figur sind die Temperaturabhängigkeiten der iffusionskonstanten für verschiedene Stoffe in Silizium angegeben. Welche ussage ist richtig? ie iffusionskonstante ist umgekehrt proportional zur Temperatur. 16

14 1 Punkt ie iffusionskonstante hängt linear von der Temperatur ab. ie iffusionskonstante hängt exponentiell von 1/T ab. ie iffusionskonstante ist unabhängig vom Material. January 20,