Kap. 6 Verkehr in Städten I: Autoverkehr

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1 1 Kap. 6 Verkehr in Städten I: Autoverkehr Verkehrsprobleme: Staus, Luftverschmutzung, Unfälle. Verkehrsmittelwahl in Deutschland: 61 % der Wege mit MIV, 8% ÖPV, 23 % zu Fuÿ, 9% Fahrrad (in Städten mehr ÖPNV, weniger MIV, weniger Fahrrad). Schätzung der externen Kosten des Verkehrs für EUR17 (EU15,NOR,CH; INFRAS): 10% des BIP. Straÿenverkehr verursacht 92% der externen Kosten.

2 2 Staupreise Externer Eekt von Staus: Zeitkosten der im Stau stehenden Fahrer. INFRAS (2000): Staukosten 2% des BIP für EUR17. Ezienz: Internalisierung externer Eekte Staupreise. Beispiele für (innerstädtische) Staupreise: Singapur, London, Oslo. Straÿe: Kapazität S; individuelle Fahrmenge q i ; Q = j q j. Staufunktion: c(q, S), c Q > 0, c S < 0.

3 3 Privater Konsum y i, Nutzen u(y i, q i, c(q, S)), mit u i y u i / y > 0, u i q > 0, u i c < 0. Wähle eziente Allokation: u.d.b. n max W = u(y j, q j, c(q, S)) (1) y i,q i,s j=1 y j + p Q q j + p S S = I j (2) j j j

4 4 Lagrange Funktion: L = W λ j y j + p Q q j + p S S j j I j (3) Bedingungen erster Ordnung: y i : u i y λ = 0 (4) q i : u i q + j u j cc Q λp Q = 0 (5) S : u j cc S λp S = 0 (6) j

5 5 Aus (4) und (5): u i q u i y = p Q j u j c u j y c Q (7) ui q + u i cc Q u i y = p Q j i u j c u j y c Q (8) Aus (4) und (6): p S = j u j c u j y c S (9) Interpretation von (9): Samuelson Bedingung Summe MZB (für Reduktion des Staus) = GK S. (8): GRS qs = soziale GK q = private GK + externe GK.

6 6 Individuelle Optimierung: max y,q u(y, q, c(q, S)) u.d.b. y + p Qq = I (10) Bedingung erster Ordnung: oder: max u(i p Q q, q, c(q, S)) (11) q p Q u y + u q + u c c Q = 0 u q + u c c Q u y = p Q Vergleich mit (8) zeigt, dass individuell optimales Verhalten inezient ist: Individuum vernachlässigt externe Staukosten.

7 7 Internalisierung: Steuer t auf q (Staupreise): setze t = j i uj c c u j Q (externe Grenzkosten im sozialen Optimum; y s. Abb. 1). Alternativ: Mengenregulierung (Fahrverbote etc.)

8 8 p B SGK I C { t F PGK A N q e q p q Abbildung: Optimale Staupreise

9 9 Unvollständige Staupreise. 1. Zeitlich begrenzte Staupreise. Ezienz verlangt zeitlich variierende Staupreise: höhere Preise je höher die Staukosten. Ezienz sinkt, wenn zeitliche Dierenzierung auf wenige Stufen begrenzt wird. 2. Räumlich begrenzte Staupreise. Bsp: Staupreise nur auf Autobahnen und nicht auf Landstraÿen. Wenn Überfüllung auf Landstraÿen potentiell schlimmer ist, kann Wohlfahrt sinken. Sei Verkehrsaufkommen N gegeben. Aufteilung auf 2 Straÿen: N 1 (N 2 ) ist Verkehr auf Straÿe 1 (2) Autobahn (Landtraÿe). Ohne Staupreise ist Gleichgewicht bei A (P GK 1 = P GK 2 ) Ezient ist B: (SGK 1 = SGK 2 ). Wenn Staupreise auf der weniger überfüllten Straÿe 2 internalisiert werden, nicht aber auf 1, ist GGW bei C: Allokation ist noch inezienter als ohne Staupreise!!

10 10 EUR SGK 1 SGK 2 PGK 2 PGK 1 N 1 A B N C N2 Abbildung: Unvollständige Staupreise

11 11 Andere Verzerrungen Parken. Parkplatzsuche erhöht Staukosten. Wenn Parken umsonst ist, müssen Staupreise angepasst werden; wenn Staupreise nicht ezient sind müssen Preise für Parken angepasst werden. ÖPV. Wenn im ÖPV keine Grenzkostenpreise gelten, müssen Staupreise second best sein.

12 12 Alternativen zu Staupreisen 1. Öentlicher Personenverkehr. Ohne Staupreise können Subventionen im ÖPV als Alternative zur Verminderung von Staus dienen: Second best. 2. Kapazitätserweiterungen. Problem: (1) Kapazitätserweiterung in Städten schwierig. (2) Latente Nachfrage: ohne Staupreise werden die positiven Eekte von Kapazitätserweiterungen durch höhere Nachfrage neutralisiert. Optimale Kapazität ohne Staupreise kann niedriger sein als mit Staupreisen.

13 13 Kapazitätserweiterung S. Abb. 3: Kapazitätserweiterung senkt private GK von P GK B auf P GK A und soziale GK von SGK B auf SGK A. Wohlfahrtseekte: ohne Staupreise: Fahrleistung steigt von L auf M, Wohlfahrt vorher ABC-CIF, nachher ABE-EHG. Mit SP: Wohlfahrt vorher ABC, nachher ABE. Wenn EHG>CIF, führt Kapazitätserweiterung ohne SP zu geringerer Wohlfahrtserhöhung als mit SP. Zerlegung der Wohlfahrtseekte in (1) Eekt bei gegebener Fahrleistung, (2) Änderung durch gestiegene Fahrten bei höherer Kapazität. Mit SP: (1) ACR, (2) CER; ohne SP (1) AIN, (2) -NHGF. Letzterer Eekt beruht auf latenter Nachfrage: bei gröÿerer Kapazität fahren mehr Autos, was ohne Staupreise negative Wohlfahrtseekte verursacht. Mit SP ist der Wohlfahrtseekt zusätzlicher Fahrten bei kleinen Kapazitätsänderungen null.

14 14 p B SGKB C E N I H SGKA PGKB R F G PGKA A N J K L M q Abbildung: Kapazitätserweiterungen mit/ohne Staupreise

15 15 Staupreise und Landnutzung Modell der Stadtstruktur (Kap. 3). Identische HH mit Einkommen y, Nutzenfunktion u(c, h), c = Konsum, h = Wohnen. Budgetrestriktion für HH r km vom CBD : y = c + ph + tr Steigung der Bid-rent Funktion: p r = t h. Staupreise: t steigt: Bid rent Funktion wird mit höherem t steiler: HH haben Anreiz näher ans Zentrum zu ziehen. Eekt (s. Kap. 3, Abb. 4): Stadtgrenze wird kleiner; Mieten steigen im Zentrum, sinken in Peripherie.

16 16 p R A r Abbildung: Eekt von Staupreisen

17 17 Entfernungspauschale Entfernungspauschale in Deutschland: seit c pro km bis 4500 Euro im Jahr (demnächst erst ab 20 km). CONTRA: ineziente Zersiedelung (s.o.); externe Eekte (s. u.) PRO: beruich vs. privat veranlasste Pendelkosten. Verteilung. DIW (2003): Pendlerpauschale nutzt reichen Fernpendlern. Warum schat arme Mehrheit sie nicht ab??

18 18 Politische Ökonomie von Pendlersubventionen Borck/Wrede (2005): Umverteilung zwischen Nah-/Fernpendlern, Mietern und Landbesitzern. Modell. Monozentrische Stadt mit 2 Einkommensklassen: arm/reich. Pendelkosten t pro km, subventioniert mit Satz s pro km. Subvention wird mit Kopfsteuer T nanziert. Nutzen: max u(c, h) = u(y T (1 s)tr ph, h) h

19 19 Politische Ökonomie von Pendlersubventionen Eekte einer Erhöhung von s: 1. Pendelkosten sinken: bid rent wird acher 2. T steigt: bid rent wird steiler Gewinner: Reiche, die weite Pendelwege haben. Arme, wenn Miete stark genug fällt. Verlierer: Landbesitzer im Zentrum; Gewinner: Landbesitzer im Umland.

20 20 Miete aggr. Landrente } ARM } REICH Entfernung Abbildung: Gleichgewicht ohne Subvention.

21 21 Miete mit Subvention Entfernung Abbildung: Gleichgewicht mit und ohne Subvention.

22 22 Weitere externe Eekte des Verkehrs Umweltverschmutzung. INFRAS: Kosten von Verkehrslärm, Luftverschmutzung und Klimaschäden ca. 4% des BIP der EUR17. Lösung z.b. durch Regulierung, Zertikate oder Emissionsteuern. Unfälle. Kosten von Verkehrsunfällen (INFRAS): ca. 2% des BIP. Lösung: s.o., Haftungsrecht...

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