CMB Echo des Urknalls. Max Camenzind Februar 2015

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1 CMB Echo des Urknalls Max Camenzind Februar 2015

2 Lemaître 1931: Big Bang des expandierenden Universums Big Bang : Photonenhintergrund + Neutrinohintergrund 3-Raum expandiert: dx a(t) dx ; Wellenlängen werden ebenso gestreckt.

3 Geschichte des Universums und CMB Gleichgewicht von Strahlung und Materie Die Rekombination CMB als Relikt CMB-Strahlung Historie Unsere Themen Reminiszenz: Was ist ein Schwarzer Körper? Plancksches Strahlungsgesetz Wiensches Verschiebungsgesetz Photon-Baryon Verhältnis im Universum

4

5

6 Was ist Rekombination? Unter Rekombination versteht man die Vereinigung positiver und negativer Ladungsträger ( Ionen + Elektronen ) zu einem elektrisch neutralen Produkt (Atom oder Molekül ). Rekombination stellt den Umkehrprozess zur Ionisation dar.

7 Rekombination

8

9 Big Bang t = 0: Rand des Universums Strahlungssphäre: Photon-dominiertes neutrales Plasma 1 e - auf 2 Mrd. Phot..... Photosphäre Universum 2,725 K LJ... Temperatur nimmt zu T K...

10 Von Rekombination zu Reionisation Kaltes Gas

11 Dunkles Zeitalter

12

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14 Big Bang Nukleosynthese & CMB 1940s: Gamow, Alpher & Herman: alle chemischen Elemente werden synthetisiert via nukleare Reaktionen in hot early universe ylem 1. Vorhersage der Existenz des CMB mit T 0 ~ 5 K George Gamow ( )

15 Die Entdeckung der 3K-Hintergrundstrahlung 1964 entdeckten die beiden Radio Ingenieure Arno Penzias und Robert Wilson bei der Eichung einer Antenne ein Strahlungssignal im Mikrowellenlängenbereich ( = 7,15 cm). Da dieses Signal keine periodischen Schwankungen zeigte und aus allen Richtungen in gleicher Stärke kam, schien es kosmischen Ursprungs zu sein. Beide erhielten 1978 den Nobelpreis für ihre Entdeckung. Robert Dicke ging leer aus.

16 Photo: Physics Today

17 Arno Penzias und Robert Wilson entdecken mit ihrer neuentwickelten Hornantenne ein isotropes Rauschen mit λ 7,15cm, konnten es nicht erklären. Robert Dicke (Princeton) identifiziertes es als CMB. Penzias + Wilson Nobelpreis, 1978

18 Spektrum der 3K Strahlung Planck T 0 = 2,725 K

19 Was ist Wiensches Verschiebungsgesetz??????????????? Ein bisschen Allgemeinwissen: Wovon hängt die Energieverteilung der Planckschen Strahlung ab? Wann wurde das Gesetz gefunden?

20 Max Planck 1900 Wirkungsquantum h h = 4,1 x ev s

21 Der Schwarze Körper Planck postuliert h 1900 Absorbiert sämtliche Strahlung Keine Transmission oder Reflexion Thermische Emission mit bestimmter Intensität und spektraler Verteilung Plancksches Strahlungsgesetz: Wie sieht die Energie- Verteilung u() aus? u()?

22 1900: Plancks grundlegende Annahme Oszillatoren im Hohlraum nur diskrete Frequ E h Planksche Wirkungsquantum: h (6,6256 0,0005) Js Energie Zeit

23 Spektrum eines Schwarzen Körpers B c h exp 1 h / k T 1 B F B (T) Ein Photon hat 2 Polarisations- Freiheitsgrade Quanten- Zustands- Dichte Photon- Energie Zustands-Besetzungs- Grad (Quanten-Statistik) Dies geht nur, wenn man Licht als Energie-Quanten mit Energie hν betrachtet. Dies hat Max Planck 1900 entdeckt als er, eher widerwillig, versuchte, die Schwarzkörperstrahlung mit der Boltzmannschen Statistik zu beschreiben, obwohl er am Anfang gar nicht glaubte, dass seine Quanten wirklich physikalische Bedeutung hatten. Er hat damit, unwillkürlich, die Geburt der Quantenmechanik eingeläutet.

24 Plancksches Strahlungsgesetz ein schwarzer Körper der Temperatur T emittiert Strahlung der Frequenz mit der Intensität 2 Naturkonstanten: h und k 2h 3 1 ( ). c 2 e h / kt 1 B T Max Planck (1900): Energie kann nur gequantelt abgegeben bzw. aufgenommen werden (sonst UV-Katastrophe ).

25 Plancksches Strahlungsgesetz h max = 2,8 kt 3 2h 1 B ( T). 2 h / kt c e 1

26 Spektrum eines Schwarzen Körpers B 3 ( h k T h B ) c exp h / k T 1 c B 2 k B T Rayleigh-Jeans Limit Bei niedrigen Frequenzen stimmt das Rayleigh-Jeans Gesetz (klassische Beschreibung) T = 300 K Bei hohen Frequenzen (=Energien) muss man Quanten-Statistik anwenden, sonst erfolgt die Ultraviolett-Katastrophe

27 nur von Temperatur T ~ 1/ 4 Staub

28 Emission eines Schwarzen Strahlers Das Integral über die Planck-Kurve gibt den totalen (=bolometrischen) Fluss: F 0 F d 0 B ( T ) d T SB 4 Temperatur: T F B F SBT (T ) 4 Watt m 2 Hz Watt 2 m

29 Sterne als Schwarze Körper Als erste Annäherung können wir Sterne als Schwarzkörper betrachten R * d Fluss an der Oberfläche: F B Luminosität: L ( T * ) R* B ( T* ) F Beobachteter Fluss: R d 2 * B T ( * )

30 Photon-Baryon Verhältnis Universum Heutige Dichte der Baryonen Photonen erfüllen Bose-Einstein Verteilung z(3) = 1.33 Photon-Baryon Verhältnis mit W B h² = 1.6 x 10 9 Es gibt viel mehr Photonen als Baryonen im Universum

31 Beitrag CMB zur Expansion? Nach Stefan-Boltzmann: Energiedichte = a SB T 4 a SB = 7,56 x J/m³/K 4 W Rad = 9 x 10-5 (mit Neutrinos) Da Druck P Rad = Endichte/3 dominant im frühen Universum

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