Versuch 2. Physik für (Zahn-)Mediziner. c Claus Pegel 13. November 2007

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1 Versuch 2 Physik für (Zahn-)Mediziner c Claus Pegel 13. November

2 Wärmemenge 1 Wärme oder Wärmemenge ist eine makroskopische Größe zur Beschreibung der ungeordneten Bewegung von Molekülen ( Schwingungen, Rotationen, Stöße ) im Körper/ in der Flüssigkeit/ im Gas. Temperatur ist die makroskopische Angabe des Energieinhalts (thermischer Zustand) eines Körpers. Temperatur ist eine Zustandsgröße - Die Anzahl der Moleküle in einem Körper (Klotz/Gasvolumen/Flüssigkeit) ist riesig: Berechnungen der einzelnen Bewegungen (mikroskopisch) aller Moleküle über einen längeren Zeitraum (z.b. 1 Sekunde!) wäre theoretisch möglich, praktisch aussichtslos. Wärmelehre ist eine statistische Wissenschaft (Boltzmann( )) Makroskopisch wird die ungeordnete Wärmebewegung durch die absolute Temperatur charakterisiert. SI-Basiseinheit: Kelvin Abkürzung: K

3 VERSUCH 2: Wärme 2 Mit - mechanischer Energie (Reibung) - elektrischer Energie (Kochen) - chemischer Energie (Explosion) kann man die Temperatur T eines Körpers erhöhen. Nach dem Energieerhaltungs-Satz geht die aufgewändete Energie nicht verloren: Es entsteht Wärme (Q) (eine Wärmemenge) W = Q reingesteckte Energie (N m)(ws) eine Energieart (Joule) T Temperaturerhöhung Was aber ist Temperatur T? Messapparatur: Thermometer (Kennen wir alle!)

4 Basisgröße der Wärmelehre: Temperatur 3 Temperatur Temperatur beschreibt statistisch den Mittelwert der (mikroskopischen) Bewegungsenergien aller Moleküle eines Ensembles (Klotz, Flüssigkeit, Gas). 1. Kelvin Einheiten der Temperatur 1 Kelvin = tel der Temperaturdifferenz zwischen Tripelpunkt von H 2 O und absolutem Nullpunkt SI-Basiseinheit 2. Grad Celsius 1 0 C = 1 100te Teil der Temperaturdifferenz zwischen Schmelzpunkt (0 0 C) und Siedepunkt (100 0 C) von Wasser unter Normalluftdruck ( bar = kpa) Tripelpunkt des Wassers = C Umrechnung ϑ (in 0 C) = (T (in Kelvin) K) 0C K T (in Kelvin) = (ϑ (in 0 C) C) K0 C Die Temperaturdifferenzen haben in 0 C dieselben Zahlenwerte wie in der Kelvin-Skala

5 Basisgröße der Wärmelehre: Temperatur 4 hier: Phase = Aggregatzustand Tripelpunkt des Wassers Phasen-(p,T)-Diagramm p p K = Pa kritischer Punkt (2) flüssig p T = Pa ( 6.1 mbar ) fest (1) Tripel-Punkt (3) gasförmig T T = K( C) T K = K T (ρ flüssig = ρ Gas bei p K, T K ) (1): Sublimationskurve (2): Schmelzkurve Dichteanomalie des Wassers: ρ flüssig (4 0 C) = ρ H2 O,max (3): Dampfdruckkurve Auf den Kurven sind jeweils zwei Phasen im Gleichgewicht, am Tripelpunkt existieren alle drei Phasen gleichzeitig.

6 VERSUCH 2: Wärme 5 Wärmekapazität C spezifische Wärmekapazität c Ein Körper (fest, flüssig, gasförmig) ändert seine Temperatur T proportional zur Wärmezufuhr Q Q = C T C nennt man die Wärmekapazität Einheit: J K 1 Wärmekapazität ist eine Materialeigenschaft: Mehr Masse m des Körpers erfordert mehr Wärme Q für gleiches T, also C = m c c = C m nennt man die spezifische Wärmekapazität ( Einheit: J K 1 kg 1 ) T kann in Kelvin oder Grad Celsius angegeben werden, da nur Temperaturdifferenzen eingehen Q = m c T = C (T 2 T 1 ) Molwärme C Mol ist die auf mol statt auf kg bezogene Wärmekapazität (J K 1 mol 1 )

7 VERSUCH 2: Wärme 6 Spezifische Wärmekapazitäten c in J kg 1 K 1 bei verschiedenen Temperaturen Material ϑ c H 2 O 0 0 C C C C C Eis 10 0 C C Äther 20 0 C Glas 0 0 C C Stahl 20 0 C Kupfer 20 0 C Silber 20 0 C Blei 20 0 C Wasser besitzt die höchste spezifische Wärmekapazität unter den festen und flüssigen Stoffen (c H2 O 4.2 kj K 1 kg 1 ) Bemerkungen zum c des Wassers auf unserer Erde 1. Das Wasser der Erde verhindert durch seine hohe spezifische Wärme große Temperaturunterschiede und damit große jahreszeitliche Schwankungen der Temperatur (den Ozeanen sei Dank!). 2. Für die Temperatur-Regulation des menschlichen Körpers ist es wichtig, dass der menschliche Organismus zu ca 70% aus Wasser besteht. c Claus Pegel(2003)

8 Arbeit und Energie 7 ARBEIT und mechanische Energie P 2 Bahnkurve s(t) W = ( F s) ist Arbeit, die von F längs der Wegstrecke s geleistet wird, um die Masse m zu verschieben. Nur die Komponente der Kraft F in Richtung der Bahnkurve s(t) kann Arbeit leisten. s F Masse m W wie work - Arbeit ist ein Skalar P 1 - ( F s) ist ein Skalarprodukt - Maßeinheit: Newton Meter

9 Arbeit und Energie 8 Beispiel : Arbeit gegen die Schwerkraft F G = m g Weg s = N π d Arbeit W = ( F s) = ( F G s) = m g s cos 0 0 Masse m F G Die erzeugte potentielle Energie wird wieder frei!: Sie wird bei unserer Aufgabe I in Wärme durch Reibung vollständig umgewandelt. ideale Energieerhaltung: Q Reibung = (c Cu m Kal + c H2 O m H2 O) T = W mechanisch Berechne den Wirkungsgrad η, die Abweichung von der Gleichheit! c by Claus Pegel(2003) 1kg m 2 s 2 = 1 N m = 1 Joule = 1 Watt s

10 ELEKTRIZITÄTSLEHRE 9 elektrische Arbeit und elektrische Energie Arbeit W = Energie(gewinn) = U I t U ist die Spannung an einer Stromquelle, I ist der Strom, der fließt, wenn ein Verbraucher angeschlossen ist, t ist die (Zeit-)Dauer, die der Verbraucher an der Stromquelle angeschlossen ist. I t ist dann die Ladung Q, die in diesem Zeitraum geflossen ist. - Die Maß-Einheit für die elektrische Energie ist Watt Sekunde - (1 Ws = 1 V As) Verwendet wird auch kwh : 1 kwh = Ws = 3.6 MJ Leistung P = Arbeit W Zeit t elektrische Leistung P = I t t U = I U - Die Maß-Einheit für Leistung ist Watt (1 W= 1V A) Aufgabe II ideale Energieerhaltung: (Joulesche Wärme im Heizwiderstand) Q = (C Kal + c H2 O m H2 O) T = W elektrisch = U I t Betrachte auch hier den Wirkungsgrad η, die Abweichung von der Gleichheit!

11 VERSUCH 2: Wärme 10 Aufgabe III Ermittlung der spezifischen Wärmekapazität eines Festkörpers mit dem Mischungskalorimeter Anwendung des Energieerhaltungssatzes bei Erwärmung von Wasser durch einen C heißen Metall-Klotz (in ein siedendes Wasserbad getaucht), von dem die spezifische Wärme c Klotz ermittelt werden soll. Vom Metallklotz abgegebene Wärme: Vom Wasser aufgenommene Wärme: Q Klotz = c Klotz m Klotz (T Misch T hot ) Q H2 O = (c H2 O m H2 O (T Misch T H2 O,kalt) Vom Kalorimeter aufgenommene Wärme: Q Klotz + Q H2 O + Q Kalorimeter = 0 Q Kalorimeter = C Kalorimeter (T Misch T H2 O,kalt) c Klotz = (c H 2 O m H2 O + C Kalorimeter ) (T Misch T H2 O,kalt) m Klotz (T hot T Misch ) C Kalorimeter = Wasserwert = Wärmekapazität des Gefäßes (Apparatekonstante)

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