Merkmale der Kugelgewindetriebe

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1 Merkmale der Reduzierung des Antriebsmoments um 2/3 im Vergleich zu Trapezspindeln Bei den n rollen Kugeln zwischen der Gewindespindel und der Kugelgewindemutter ab und sichern so Bewegungen mit hohem Wirkungsgrad. Gegenüber konventionellen Trapezspindeln wird auf diese Weise das Antriebsmoment um 2/3 reduziert. (siehe Abb. 1 und Abb. 2.) Daher können nicht nur Rotationsbewegungen in lineare Bewegungen umgewandelt werden, sondern auch lineare Bewegungen in Rotationsbewegungen. Wirkungsgrad Rotation - Linear η1 (%) μ=0,003 μ=0,005 μ=0,01 μ=0,1 μ=0,2 Trapezspindel Wirkungsgrad Linear - Rotation η2 (%) μ=0,003 μ=0,005 μ=0,01 μ=0,1 Trapezspindel Steigungswinkel (Grad) Abb. 1 Wirkungsgrad bei Umwandlung der Rotationsbewegung in lineare Bewegung Steigungswinkel (Grad) Abb. 2 Wirkungsgrad bei Umwandlung der linearen Bewegung in Rotationsbewegung [Berechnung des Steigungswinkels] Ph tanβ = π dp : Steigungswinkel ( ) d P : Kugelmittenkreis-Durchmesser (mm) Ph : Steigung (mm) B

2 Merkmale der [Beziehung zwischen Antriebsdrehmoment und Vorschub] Die Beziehung zwischen dem Antriebsdrehmoment und der Vorschubkraft kann mit den nachfolgenden Formeln (1) bis (3) bestimmt werden. Antriebsdrehmoment zur Erzielung einer Vorschubkraft Fa Ph T = 1 2π η1 Fa: Reibwiderstand T : Antriebsmoment (Nmm) Fa : Reibwiderstand der Führung (N) Fa = mg : Reibungskoeffizient der Führung g: Erdbeschleunigung (9,8 m/s 2 ) m: bewegte Masse (kg) Ph : Steigung (mm) 1 : Wirkungsgrad bei Rotation - Linear (siehe Abb. 1 auf B ) T: Antriebsdrehmoment m: Gewicht Gewindetrieb Vorschubkraft bei anliegendem Antriebsdrehmoment 2π η1 T Fa = 2 Ph Fa : Vorschubkraft (N) T : Antriebsmoment (Nmm) Ph : Steigung (mm) 1 : Wirkungsgrad bei Rotation - Linear (siehe Abb. 1 auf B ) Antriebsdrehmoment bei anliegender Vorschubkraft Ph Fa T = 3 2π η2 T : Antriebsdrehmoment (Nmm) Fa : Vorschubkraft (N) Ph : Steigung (mm) 2 : Wirkungsgrad bei Linear - Rotation (siehe Abb. 2 auf B ) B

3 Beispiele für die Berechnung des Antriebsdrehmoments Das Antriebsdrehmoment zur Bewegung einer Masse von 500 kg mittels einer Spindel mit 33 mm Kugelmittenkreis-Durchmesser und einer Steigung von 10 mm (Steigungswinkel: 5 30 ) kann wie folgt bestimmt werden: ( = 0,003) Kugelgewindetrieb (von = 0,003, = 0,96) Fa: Reibwiderstand (14,7 N) T: Antriebsdrehmoment (24 Nmm) m: Gewicht (500 kg) Gewindetrieb (Kugelgewindetrieb-Wirkungsgrad η = 96%) (Rollreibungskoeffizient μ = 0,003) Reibwiderstand der Führung Fa = 0, ,8 = 14,7 N ( = 0,003) Trapezspindel (von = 0,2, = 0,32) Antriebsdrehmoment 14,7 10 T = = 24 N mm 2π 0,96 Fa: Reibwiderstand (14,7 N) m: Gewicht T: Antriebsdrehmoment (500 kg) Gewindetrieb (73 Nmm) (Trapezspindel-Wirkungsgrad η = 32%) (Rollreibungskoeffizient μ = 0,003) Reibwiderstand der Führung Fa = 0, ,8 = 14,7 N Antriebsdrehmoment 14,7 10 T = = 73 N mm 2π 0,32 B

4 Merkmale der Hoher Qualitätsstandard werden in klimatisierten Produktionshallen von hochmodernen Maschinen geschliffen. Um ihre hohe Präzision gewährleisten zu können, werden sie gründlichen Qualitätskontrollen unterzogen, die alle Bereiche von der Fertigung bis zur Überprüfung abdecken. Steigungsabweichung (μm) Automatische Steigungsmessung mittels Laser-Messmaschine +MAX a = 0,9 Länge (mm) MAX a = 0,8 MITTLERE STEIGUNG Abb. 3 Messung der Steigungsgenauigkeit [Bezeichnung] Baugröße: BIF RRG0+903LC2 Tab. 1 Messung der Steigungsgenauigkeit Einheit: mm Messung Standard-wert Tatsächlicher Messwert Soll-Zielpunkt der Steigung 0 Mittlere Wegabweichung 0,011 0,0012 Variation 0,008 0,0017 B

5 Präziser Mikrovorschub Bei n ist das Losbrechmoment durch die Rollbewegung der Kugeln äußerst gering. Ein Stick-slip-Effekt wie bei Trapezspindeln tritt nicht auf. Somit können auch minimale Vorschübe präzise positioniert werden. Abb. 4 zeigt das Messergebnis eines Kugelgewindetriebs bei einem Verfahrweg von 0,1 m pro Zeitintervall. (Als Führung wurde eine verwendet.) Laufstrecke (μm) 0,2μm Zeit (s) Abb. 4 Messung der Abweichung bei einem Verfahrweg von 0,1 m pro Zeitintervall B

6 Merkmale der Hohe Steifigkeit ohne Axialspiel Für die Spielfreiheit in axialer Richtung und eine hohe Steifi gkeit wird der Kugelgewindetrieb mit einer Vorspannung versehen. Abb. 5 zeigt einen Tisch, der bei der Axialbelastung (+) in Richtung (+) und bei der Axialbelastung (-) in Richtung (-) verschoben wird. Den Zusammenhang zwischen Axialbelastung und axialer Einfederung zeigt Abb. 6. Die Abbildung veranschaulicht dabei das Axialspiel bei einer Änderung der Axialbelastung. Weiterhin wird gezeigt, dass bei einem vorgespannten Kugelgewindetrieb ohne Axialspiel die Steifi gkeit höher und die axiale Einfederung geringer ist. Axiale Einfederung Axialbelastung Abb. 5 Axiale Einfederung Axialspiel: 0,02 Axialspiel: 0 Vorspannung (0,1 Ca) Axialbelastung Abb. 6 Axiale Einfederung in Bezug zur Axialbelastung B

7 Schnellvorschub Durch den hohen Wirkungsgrad ist die Wärmeentwicklung beim Kugelgewindetrieb sehr gering, und es wird ein schneller Vorschub ermöglicht. [Beispiel für einen Schnellvorschub] Abb. 7 zeigt das Geschwindigkeits-Zeitdiagramm eines gerollten Kugelgewindetriebs mit großer Steigung bei einer Geschwindigkeit von 2 m/s. [Bedingungen] Messung Beispiel Maximale Geschwindigkeit Wert Gerollter Kugelgewindetrieb mit großer Steigung WTF 3060 (Spindeldurchmesser: 30 mm; Steigung: 60 mm) 2 m/s (Drehzahl des Kugelgewindetriebs: min -1 ) Typ SR25W Geschwindigkeit (m/s) 2 0 Zeit (ms) 2000 ms Abb. 7 Geschwindigkeits-Zeitdiagramm B

8 [Beispiel für die Wärmeentwicklung] Die Abb. 8 zeigt als Beispiel den Bewegungsablauf eines Kugelgewindetriebs und Abb. 9 die zugehörigen Messwerte zur Wärmeentwicklung dieses Kugelgewindetriebs. [Bedingungen] Messung Beispiel Maximale Geschwindigkeit Niedrige Geschwindigkeit Wert Präzisions-Kugelgewindetrieb mit Doppelmutter BIF (Spindeldurchmesser: 40 mm; Steigung: 10 mm; Vorspannung: N) 0,217 m/s (13 m/min) (Drehzahl des Kugelgewindetriebs: min -1 ) 0,0042 m/s (0,25 m/min) (Drehzahl des Kugelgewindetriebs: 25 min -1 ) Kompaktführung Typ HSR35CA Schmierstoff Lithiumseifenfett (Konsistenzklasse 2) Merkmale der Geschwindigkeit (m/s) 0,217 m/s 0,0042 m/s t 1 = 0,2 t 2 = 1,4, 1,3 (1) (1) t 3 = 0,2 (2) t2 = 1,4 0,1 15,9 1,9 t = 19,6 3 Zyklen t 2 = 1,3 t1 t3 t 1 t 3 Abb. 8 Geschwindigkeits- / Zeitdiagramm Zeit (s) 30 Temperatur ( C) Zeit (min) Abb. 9 Wärmeentwicklung im Kugelgewindetrieb B

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